一种后缘舵滑翔飞行器的弹性运动建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于飞行器弹性运动建模技术领域，具体涉及一种后缘驼滑翔飞行器的弹 性运动建模方法。
【背景技术】
[0002] 随着飞行速度和机动性的不断提高，飞行器弹性结构与气动、控制系统禪合的动 力学问题受到日益重视。作为控制对象的弹性飞行器，姿态控制系统的敏感元件除了感应 刚体运动外，还感受弹性结构的振动。用于描述飞行器弹性振动的弹性运动方程，其模型的 正确性关乎姿控系统设计的成败。而传统的简化弹性运动建模方法（参考文献：《导弹与 航天丛书一控制系统（上）》，2. 3. 4节），对于后缘驼控制的新一代高超声速面对称飞行 器，已不再适用。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种后缘驼滑翔飞行器的弹性运动建模方法，对传统弹性 运动建模方法进行修正和完善。
[0004] 为达到上述目的，本发明所采取的技术方案为：
[0005] -种后缘驼滑翔飞行器的弹性运动建模方法，包括如下步骤；（1)利用模态正交 性把弹体横向自由振动转化为各个相互独立的主振动的叠加；（2)根据线性小扰动假设， 在外力作用下，弹体的横向振动用模态叠加来描述，振型函数由弹体刚度和质量分布、弹体 的边界条件确定；（3)根据达朗伯原理建立振动微分方程；(4)分析影响滑翔飞行器弹性振 动的外力：包括气动力，驼面控制力，姿态喷管控制力W及驼面摆动的惯性力。
[0006] 所述的步骤（1)具体为：利用模态正交性把弹体横向自由振动转化为各个相互独 立的主振动的叠加，即设
[0007]
(1)
[000引 Wi佩即弹体弹性的第i次固有振型函数，Φ = [Wi0()，W2佩，…，Wn佩]，qiW为 第i次固有振型对应的广义坐标。
[0009] 所述的步骤（3)具体为：根据达朗伯原理建立振动微分方程为：
[0010]
(2)
[0011] 把式（1)代入式似，并前乘φΤ得
[0012]
(3)
[001引式中，Μρ = φΤΜΦ，Cp = Φ化Φ，Κρ = φΤΚΦ分别为广义模态质量矩阵、模态阻 尼矩阵和模态刚度矩阵，都为对角矩阵，Fp = 0Tf为广义力阵，
[0014] 式（3)写成
[0015]
(4)
[001引其中ω 1--第i次振型的固有频率；
[0017] ξ 1-第i次振型的阻尼系数；
[001引 Fi-对应第i次振型的广义力；
[0019] Ml-对应第i次振型的广义质量；
[0020] 且有
[0023] 式中Λ化)是沿弹体纵轴受到的外力在弹体坐标系轴Yi上的投影；m佩是沿弹体 纵轴的弹体质量分布；1χ为飞行器纵轴总长度；ω 1、ξ 1和Wi狂）是系统的固有属性，由数值 方法求得并通过模态试验校验。
[0024] 所述的步骤（4)具体为；对于俯仰通道，在弹体变形情况下，气动力沿纵轴各点局 部攻角不同，气动力须看作沿纵轴的分布力，除弹体气动力外，其它外力都作用在弹体的某 一位置上，是集中力；
[0025] 影响弹体分布气动力的飞行姿态扰动包括攻角扰动Δ α、俯仰角速度扰动Δ#; 驼偏角扰动Δ餐、角速度扰动Δ夸及角加速度扰动Δ将引起驼面控制力、摆动惯性力变 化；姿控动力发动机的启用与关闭也产生控制力扰动；
[002引用D。和021分别表征与俯仰角速度扰动A参和攻角小扰动Δ α成比例的广义气 动力对第i次振型振动的影响；根据广义力定义和气动力计算方法推导出Du和021的表达 式（7)和做；
[0029] 式中
飞行动压；V-飞行速度；
[0030] Sm-飞行器参考面积；
[0031] Ik-飞行器纵轴总长度；
[0032] Cv-沿弹体纵轴分布的局部法向升力系数（单位；/° );
[0033] xz-飞行器质必距弹头顶点的距离；
[0034] Wi 〇〇 -X。处对应的第i次振型。
[0035] 后缘升降驼局部坐标系0品而而定义为吼为驼轴中必线与控制驼交点处，0Λ平 行弹体纵轴指向前，〇>Λ平行弹体坐标系Yi轴指向上，〇?而沿驼轴中必线，方向由右手法则 确定。假设该升降驼偏角为&，对单个驼受力进行分析：
[0036] ①驼面气动力和力矩
[0037] 对小扰动进行线性化，假设扰动前的驼偏角为馬。，即
[0038]
[0039] 则驼偏小扰动产生的气动力在Yi轴方向的投影为
[0040]
(10)
[0041] 相应的气动力矩变化量为
[0042]
(Π )
[0043] 其中Ct-单个升降驼法向力系数导数（/° );
[0044] Ct-单个升降驼绕Ζκ轴的气动力矩系数导数（/° )，所有气动系数均沿局部 坐标系各轴正方向定义；
[0045] ②驼面惯性力和力矩
[0046] 驼面质必处的惯性力与弹道轴向过载Πχ、法向过载η, W及驼偏角速度4、角加速 度是有关，将惯性力分解到〇κΥκ轴和〇κΧκ轴两个方向上；
[0047] 忽略二阶小量，得驼偏小扰动产生的惯性力在Yi轴方向的投影为
[0048]
(12)
[0049] 相应的惯性力矩变化量
[0050]
[0051] 式中m,-单个升降驼质量；
[0052] 1,-升降驼质必到驼轴的距离；
[0053] Jk-单个升降驼相对于驼轴的转动惯量；
[0054] ⑨伺服机构与驼系统的支反力
[00巧]当飞行器升降驼采用直线式机电伺服机构驱动时，升降驼轴处受到的扭矩是 通过摇臂与伺服机构作用力产生的力矩来平衡，此时驼面受到的外力矩对控制舱后舱体产 生的作用力Fh在Yi轴方向的投影为
[0056]
(14)
[0057] 其中，luh-升降驼支架到伺服机构后支点的距离；
[0058] 则驼偏小扰动产生的后支点作用力在Yi轴方向的投影为
[0059]
(1巧
[0060] 升降驼支架处舱体受到的作用力在Yi方向的投影与fhY大小相等，方向相反；
[0061] ④与驼偏有关的方程式系数
[0062] 式（10)、和（15)给出了驼偏小扰动引起的作用于弹上的外力在Yi轴上的投 影，送些外力均是集中力，忽略差动驼偏角影响时，代入公式（5)得广义力为
[0063]
[0064]
[0065] 式中--升降驼的个数；
[0066] 若考虑初始差动驼偏角兩。影响，即右驼和左驼的驼偏角δ 1和δζ为
[0067]
(18)
[0068] 考虑初始差动驼偏馬。影响，推导得相应的方程式系数为
[0069]
[0071] 假设俯仰通道姿控发动机推力为fua，即沿Yi轴方向的投影，则相应的有
[0072]
(2 i)
[0073] 当俯仰通道姿控喷管产生的控制力在飞行器体坐标系内为正时，Δ δ ZK取+1，反 之Δ δ ΖΚ Δ δ KCS取_ 1，俯仰喷管不工作时Δ δ ΖΚ Δ δ KCS取0 ;
[0074] 综合上述与小扰动有关的广义力项，则俯仰通道的弹性振动方程为
[00 巧]
[0076] 偏航通道飞行器的控制是通过方向驼和姿控喷管，其偏航通道扰动运动方程形式 同公式（22)，其中的飞行姿态扰动换成了偏航角速度扰动，侧滑角扰动Δ β、方向驼偏 角扰动Δ δ W和角加速度扰动。
[0077] 对于滚转通道弹性运动建模方法，其飞行姿态扰动换成