一种基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动力计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明是一种基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动力计算方法，应用于电力变 压器短路时绕组结构稳定性分析。
【背景技术】
[0002] 电力变压器是电力系统中十分关键的设备之一，其绕组的运行状况不仅影响其本 身的安全，而且影响着整个电力系统运行的稳定性和可靠性。在现场变压器故障的统计数 据中，由短路所引起的故障占了很高的比例。变压器发生短路故障时，绕组导线中将流过远 大于正常电流值的短路电流，因而在变压器内将产生数值很大的磁场。在短路电流和短路 磁场的作用下，导线将受到十分巨大的电动力作用。如果变压器的短路抵抗能力设计的不 够合理，则绕组的结构在短路电动力的作用下可能发生形变，甚至导致绕组的垮塌。绕组的 结构变化又可能造成导线的绝缘遭到破坏，进而降低变压器的绝缘性能。目前通过试验测 量的方法可以获得变压器内部磁场和电动力等的大致分布情况，为理论研究提供判据;但 同时也受到诸多实际条件的限制，进行相关短路试验和电动力测量都比较困难，因此开展 变压器内部磁场和电动力的仿真计算具有重要的研究价值和实际意义。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是提供一种科学合理，真实有效，实用价值高的基于变压器分段模 型的绕组漏磁与电动力计算方法。
[0004] 本发明的目的是由以下技术方案来实现的：一种基于变压器分段模型的绕组漏磁 与电动力计算方法，其特征是，它包括以下步骤：
[0005] 1)变压器漏磁场的计算
[0006] 基于矢量磁位棱边有限元法对变压器漏磁场进行计算，矢量磁位有限元法采用矢 量磁位A，忽略磁滞效应和涡流效应，根据Maxwel 1方程得到变压器非线性磁场方程：
[0007]
[0008] 公式（1)中，μ为媒质的磁导率;J为电流密度，需要通过变压器电路等效参数计算 获得；"▽><"代表旋度运算;α为系统不同运行方式对应的影响因子，包括最大分接、额定分 接和最小分接方式；
[0009] 矢量磁位棱边有限元法中棱边单元的自由度为场矢量沿棱边1的环量A1，采用矢 量形状函数N1，则单元插值函数为：
[0010]
[0011]公式⑵中，nedge为单元棱边数；
[0012] 求解场域的整体插值函数为：
[0013]
[0014] 公式(3)中，MnIn= 1，2,…，nn}为基函数序列，由相关单元形状函数阶对应叠加形 成;η为基函数序列通项编号;~为总项数，即总棱边数;Α η为单元标量磁位；
[0015]对公式(2)应用格林定理，得伽辽金加权余量方程：
[0016]
[0017]公式⑷中，代表点积运算;Mm{m=l，2,…，ηη}为权函数序列;m为权函数序列通 项编号;V表示边界体积分量;S表示边界面积分量;en为边界面单位法向分量；
[0018] 不计边界项，方程整理得：
[0019]
[0020] 将公式(3)代入公式(5)，针对全部权函数，将加权余量方程离散形成代数方程组， 求解得全部棱边上的矢量磁位A，利用磁场的微分公式JS=Vxj,则区域内任意位置的磁通 密度都可以表示；
[0021] 基于矢量磁位棱边有限元法计算磁场，得变压器中漏磁场的最大漏磁场强度公式 (6)：
[0022]
[0023]公式（6)中，I表示电流有效值;Bm为漏磁场强度;Hm为漏磁感应强度;H k为线圈高 度;W为线圈匝数，P为罗氏系数;μ〇为真空磁导率；
[0024] 2)变压器短路电动力的计算
[0025]当变压器绕组的短路电流沿圆周方向流动时，该电流就会在绕组周围的空间产生 福向漏磁场和轴向漏磁场，分别用Bx和By表不，
[0026] (a)辐向电动力的计算
[0027]线圈辐向电动力Fx的计算公式如下：
[0028] Fx = ByILW (7)
[0029] 公式(7)中，By表示轴向漏磁场强度;L为每个线圈的总长度；
[0030] (b)轴向电动力的计算
[0031 ]线圈轴向电动力Fy的计算公式(8):
[0032] Fy=BxILW (8)
[0033]公式(8)中，Bx为福向漏磁场强度。
[0034]本发明是基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动力计算方法，根据实际电力变压 器参数，对其进行有限元法磁场建模和求解，以矢量磁位棱边有限元法为基础计算变压器 漏磁场，通过模拟变压器内部磁场分布，对绕组所受到的电动力进行计算和分析。本发明不 仅克服了进行短路试验和电动力测量所受到的诸多实际条件限制，而且在计算中充分考虑 了调压绕组运行状态对漏磁场分布的影响，分别对最大分接、额定分接和最小分接这三种 不同运行条件下的漏磁场进行了计算和分析。从而更准确的模拟了由于调压绕组的不同接 法，导致变压器绕组的磁场及受力发生变化的情况，并且得出了漏磁场和电动力的分布规 律。为变压器绕组结构稳定性的判定提供依据，具有科学合理，真实有效，实用价值高等优 点。
【附图说明】
[0035] 图1是变压器有限元分段模型示意图；
[0036] 图2是不同运行状况下低压绕组辐向漏磁示意图；
[0037]图3是不同运行状况下低压绕组轴向电动力示意图；
[0038]图4是不同运行状况下低压绕组轴向漏磁示意图；
[0039]图5是不同运行状况下低压绕组辐向电动力示意图；
[0040]图6是不同运行状况下高压绕组辐向漏磁示意图；
[0041 ]图7是不同运行状况下高压绕组轴向电动力示意图；
[0042] 图8是不同运行状况下高压绕组轴向漏磁示意图；
[0043] 图9是不同运行状况下高压绕组福向电动力示意图。
【具体实施方式】
[0044] 下面结合附图和具体实施例对本发明的基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动 力计算方法作进一步描述：
[0045] 本实施例的一种基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动力计算方法，包括以下步 骤：
[0046] 参照图1，建立变压器有限元磁场模型；
[0047] 1.变压器漏磁场的计算
[0048] 基于矢量磁位棱边有限元法对变压器漏磁场进行计算，矢量磁位有限元法采用矢 量磁位A，忽略磁滞效应和涡流效应，根据Maxwel 1方程得到变压器非线性磁场方程：
[0049]
[0050] 公式（1)中，μ为媒质的磁导率;J为电流密度，需要通过变压器电路等效参数计算 获得；"Vx"代表旋度运算;α为系统不同运行方式对应的影响因子，包括最大分接、额定分 接和最小分接方式；
[0051] 矢量磁位棱边有限元法中棱边单元的自由度为场矢量沿棱边1的环量A1，采用矢 量形状函数N1，则单元插值函数为：
[0052]
[0053]公式(2)中，11响6为单元棱边数；
[0054]求解场域的整体插值函数为：
[0055]
[0056] 公式(3)中，MnIn= 1，2,…，nn}为基函数序列，由相关单元形状函数阶对应叠加形 成;η为基函数序列通项编号;~为总项数，即总棱边数;Α η为单元标量磁位；
[0057] 对公式(2)应用格林定理，得伽辽金加权余量方程：
[0058]
[0059]公式⑷中，代表点积运算;Mm{m=l，2,…，ηη}为权函数序列;m为权函数序列通 项编号;V表示边界体积分量;S表示边界面积分量;