en为边界面单位法向分量；
[0060] 不计边界项，方程整理得：
[0061]
[0062] 将公式(3)代入公式(5)，针对全部权函数，将加权余量方程离散形成代数方程组， 求解得全部棱边上的矢量磁位A，利用磁场的微分公式#=Vx^|，则区域内任意位置的磁通 密度都可以表示；
[0063] 基于矢量磁位棱边有限元法计算磁场，得变压器中漏磁场的最大漏磁场强度公式 (6)：
[0064]
[0065] 公式（6)中，I表示电流有效值;Bm为漏磁场强度;Hm为漏磁感应强度;Hk为线圈高 度;W为线圈匝数，P为罗氏系数;μ〇为真空磁导率；
[0066] 2.变压器短路电动力的计算
[0067]当变压器绕组的短路电流沿圆周方向流动时，该电流就会在绕组周围的空间产生 福向漏磁场和轴向漏磁场，分别用Bx和By表不，
[0068] (a)辐向电动力的计算
[0069]线圈辐向电动力Fx的计算公式如下：
[0070] Fx = ByILW (7)
[0071]公式(7)中，By表示轴向漏磁场强度;L为每个线圈的总长度；
[0072] (b)轴向电动力的计算
[0073]线圈轴向电动力Fy的计算公式(8):
[0074] Fy=BxILW (8)
[0075]公式(8)中，Bx为辐向漏磁场强度。
[0076] 3.基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动力分析
[0077] I)低压绕组辐向漏磁和轴向电动力的计算分析
[0078] 基于矢量磁位有限元方法仿真计算得到变压器在不同运行状况下的低压绕组辐 向漏磁和轴向电动力分布，如图2、图3所示，根据计算结果分析得到低压绕组辐向漏磁和轴 向电动力在绕组两端较大。绕组端部辐向漏磁和轴向电动力较大的原因是由于漏磁场在绕 组两端发生弯曲形成辐向漏磁场，导致辐向漏磁场较大，进而导致轴向电动力也较大。 [0079] 2)低压绕组轴向漏磁及辐向电动力的计算分析
[0080] 基于矢量磁位有限元方法仿真计算得到变压器在不同运行状况下低压绕组轴向 漏磁和辐向电动力分布，如图4、图5所示，根据计算结果分析得到在低压绕组高度的1/4和 3/4处，绕组线饼轴向磁密和辐向电动力较大;在低压绕组的上端部和下端部，绕组线饼轴 向磁密和辐向电动力较小;在低压绕组中部，绕组线饼轴向磁密和辐向电动力也较小。绕组 端部线饼轴向磁密和辐向电动力较小的原因是由于磁力线在此处发生弯曲，产生辐向漏磁 分量，导致绕组端部线饼的轴向磁密较小，进而导致辐向电动力也较小;绕组中部线饼轴向 磁密较小的原因是绕组中部一些线饼的实际线圈匝数较少，导致轴向磁密较小，进而导致 辐向电动力也较小。
[0081] 3)高压绕组辐向漏磁及轴向电动力的计算分析
[0082] 基于矢量磁位有限元方法仿真计算得到变压器在不同运行状况下高压绕组辐向 漏磁和轴向电动力分布，如图6、图7所示，根据计算结果分析得到高压绕组辐向磁密和轴向 电动力在绕组两端较大。绕组端部辐向漏磁和轴向电动力较大的原因是由于漏磁场在绕组 两端发生弯曲形成辐向漏磁场，导致辐向漏磁场较大，进而导致轴向电动力也较大。
[0083] 4)高压绕组轴向漏磁及辐向电动力的计算分析
[0084] 基于矢量磁位有限元方法仿真计算得到变压器在不同运行状况下高压绕组轴向 漏磁和辐向力分布，如图8、图9所示，根据计算结果分析得到在高压绕组高度的1/4和3/4 处，绕组线饼轴向磁密和辐向电动力较大;在高压绕组的上端部和下端部处，绕组线饼轴向 磁密较小和辐向电动力较小;在高压绕组中部，绕组线饼轴向磁密和辐向电动力也较小。高 压绕组端部线饼轴向磁密和辐向电动力较小的原因是由于磁力线在此处发生弯曲，产生辐 向漏磁分量，导致辐向磁密较小，进而导致辐向电动力也较小;高压绕组中部线饼轴向磁密 和辐向电动力较小的原因是绕组中部一些线饼的实际线圈匝数较少，导致轴向磁密较小， 进而导致辐向电动力也较小。
[0085] 本发明的一种基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动力计算方法，经过仿真计算 和分析的结果表明，该方法能够有效模拟变压器运行时的绕组漏磁场与受力分布，实现了 本发明目的和达到了所述的效果。
【主权项】
1. 一种基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动力计算方法，其特征是，它包括W下步 骤： 1) 变压器漏磁场的计算 基于矢量磁位棱边有限元法对变压器漏磁场进行计算，矢量磁位有限元法采用矢量磁 位A，忽略磁滞效应和满流效应，根据Maxwel 1方程得到变压器非线性磁场方程：(1) 公式（1)中，μ为媒质的磁导率;J为电流密度，需要通过变压器电路等效参数计算获得； ''▽V'i代表旋度运算;α为系统不同运行方式对应的影响因子，包括最大分接、额定分接和 最小分接方式； 矢量磁位棱边有限元法中棱边单元的自由度为场矢量沿棱边1的环量Ai，采用矢量形状 函数化，则单元插值函数为：口） 公式(2 )中，nedge为单元棱边数； 求解场域的整体插值函数为：(3) 公式（3)中，Μη{η = 1，2,…，η。}为基函数序列，由相关单元形状函数化对应叠加形成;η 为基函数序列通项编号;ηη为总项数，即总棱边数;An为单元标量磁位； 对公式(2)应用格林定理，得伽迂金加权余量方程：(4) 公式(4)中/V'代表点积运算;Mm{m= 1,2,…，ηη}为权函数序列;m为权函数序列通项编 号;V表示边界体积分量;S表示边界面积分量;en为边界面单位法向分量； 不计边界项，方程整理得：(5) 将公式(3)代入公式(5)，针对全部权函数，将加权余量方程离散形成代数方程组，求解 得全部棱边上的矢量磁位A，利用磁场的微分公式乂则区域内任意位置的磁通密度 都可W表示； 基于矢量磁位棱边有限元法计算磁场，得变压器中漏磁场的最大漏磁场强度公式(6):(6) 公式(6)中，I表示电流有效值;Bm为漏磁场强度;Hm为漏磁感应强度;化为线圈高度;W为 线圈应数，P为罗氏系数;μ〇为真空磁导率； 2) 变压器短路电动力的计算 当变压器绕组的短路电流沿圆周方向流动时，该电流就会在绕组周围的空间产生福向 漏磁场和轴向漏磁场，分别用Bx和化表不， (a)福向电动力的计算 线圈福向电动力Fx的计算公式如下： Fx =化 ILW (7) 公式(7)中，化表示轴向漏磁场强度;L为每个线圈的总长度； (b巧由向电动力的计算 线圈轴向电动力Fy的计算公式(8): Fy = BxILW (8) 公式(8)中，Bx为福向漏磁场强度。
【专利摘要】本发明是一种基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动力计算方法，其特点是，包括：对电力变压器进行有限元磁场建模和求解，以矢量磁位棱边有限元方法为基础计算变压器漏磁场，通过模拟变压器内部磁场分布，对绕组所受到的电动力进行计算和分析。本发明充分考虑了调压绕组运行状态对漏磁场分布的影响，分别对最大分接、额定分接和最小分接这三种不同运行条件下的漏磁场进行了计算和分析，从而更准确的模拟了由于调压绕组的不同接法，导致变压器绕组的磁场及受力发生变化的情况，并且得出了漏磁场和电动力的分布规律。为变压器绕组结构稳定性的判定提供依据，具有科学合理，真实有效，实用价值高等优点。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105550435
【申请号】CN201510916831
【发明人】潘超, 金明权, 吕嘉慧, 宋云东
【申请人】东北电力大学, 国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院
【公开日】2016年5月4日
【申请日】2015年12月13日