一种电容式微机械超声传感器特性分析方法
【技术领域】
[0001 ]本发明涉及一种电容式微机械超声传感器特性分析方法。
【背景技术】
[0002] 超声波成像技术已在医用超声诊断、医用超声治疗、无损检测、超声显微镜和海洋 地貌探测等多个领域内得到了广泛的应用，而超声传感器是实现超声成像的关键部件之 一。电容式微机械超声传感器(CMUT)是一种基于静电能量转换机理的新型超声换能器，其 与压电超声传感器相比，具有多方面的优势：（1)具有较低的声阻抗，不需要复杂的阻抗匹 配层，易于空气、水、人体组织等介质的阻抗匹配。（2)具有更宽的带宽。（3)阵列设计灵活， 并具有良好的一致性、可重复性和较高的精密性。（4)易于前端电路集成，可以减小体积，实 现微型化。（5)具有良好的耐高温性能。（6)易于批量生产，可以降低成本。CMUT的性能直接 影响着超声成像质量，而CMUT微元的性能又直接影响着CMUT的性能。为了能够获得良好的 性能，需要从电学、机械学和声学等多方面对CMUT微元进行特性分析，综合考虑各种因素， 以获得相对优化的设计参数。目前对CMUT微元进行特性分析的方法有很多，常采用的分析 模型包括等效电路模型、有限元分析模型、有限差分模型，但这些方法均存在一些不足：（1) 对于等效电路模型，目前只对小信号的分析方法比较成熟；（2)有限元分析模型通常利用像 ANSYS等专业的有限元分析软件，对于包含许多微元的CMUT，采用有限元分析模型时计算过 程十分耗时；（3)有限差分模型利用薄盘理论和边界元方法降低了分析时间，不过，目前的 有限差分模型不能分析CMUT微元的非线性特性，也无法针对大信号进行分析，只能对小信 号线性模型进行分析。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是克服上述已有技术的不足，提供一种可快速、有效地分析CMUT微 元及CMUT在特定环境中的塌陷现象、对不同发射信号情况下位移、加速度、声压特性和接收 特性进行有效分析的电容式微机械超声传感器特性分析方法。
[0004] 先建立处于发射状态时CMUT微元状态方程-SMULINK模型和处于接收状态时CMUT 微元状态方程-S頂ULINK模型；处于发射状态时CMUT微元状态方程-S頂ULINK模型主要由线 性模块和非线性模块两部分构成;处于接收状态时CMUT微元态方程-S頂ULINK模型包括线 性模块、非线性模块和电流输出模块三部分;非线性模块通过确定驱动电压V、真空介电常 数ε〇、电极有效面积A、上下电极之间的初始距离go和位移等参数来计算出静电力F e:
[0006] 其中，C为在驱动电压V的作用下所产生的电容，g为变化后的位移，w为变化了的位 移；
[0007] 所述的线性模块通过确定静电力Fe3、等效质量M、等效弹性系数K和等效阻力系数R 等参数建立集中参数系统计算出振动位移和速度，并把位移作为反馈量输出给非线性模 块，从而将振动速度与辐射阻相乘就可以计算出辐射声压：
[0008] Pom ^ Ri u
[0009] 其中，Rr为辐射阻，^为薄膜振动速度。
[0010] 利用处于发射状态时CMUT微元状态方程-S頂ULINK模型和处于接收状态时CMUT微 元状态方程-S頂ULINK模型分别对CMUT的发射性能和接收性能进行分析，或将发射模型的 输出作为接收模型的输入连接进行联合分析。
[0011]本发明具体实施步骤：
[0012] ⑴为了分析CMUT微元的动态特性，可以通过由质量块、弹簧和阻尼器组成的集中 参数系统模型对其进行描述和分析，如图1所示，其中等效质量为M，弹性系数为K，阻力系数 为R，用w表示振动薄膜产生的位移，用F表示CMUT微元受到的外力。
[0013]根据牛顿第二定律可以得到如下振动方程：
[0015]等效质量M包括CMUT振动薄膜的等效质量Mm和辐射质量Mr，可表示为式（1-2)，其 中，辐射质量Mr可通过式（1-3)近似计算获得，而对于等效量1，可通过式（1-4)近似计算获 得。
[0019]式中，PQ表示介质的静态密度，p介质密度，a表示圆形活塞式声源的半径，h为薄膜 厚度。
[0020]对于等效弹性系数K，则可以通过式（1-5)近似计算而获得等效弹性系数K，式中D 为薄膜弯曲刚度。
[0022]对于阻力系数R，包括CMUT振动薄膜由于挤压膜阻尼行为等产生的机械阻力系数 1和辐射阻Rr，可表示为式（1-6 )，其中，辐射阻Rr可通过式（1-7)获得，Rm可以利用式（1-8) 与式（1 -9)求得，由于在设计时，固有频率fo是确定的，其3dB有效带宽BW也可以确定，由式 (1-9)可以求得品质因数Q，由式（1-8)便可以获得R m，如式（1-10)所示。当CMUT工作于空气 中时，Rm> >Rr，计算R时必须考虑I，但是，当CMUT工作于水等液体中时，Rm< <Rr，计算R时 可以忽略Rm，只考虑辐射阻Rr。
[0023] R = Rm+Rr (1-6)
[0028] 式中，co表示声波的速度，ω〇为系统固有角频率，k= ω/co称为波数，J1(X)表示第 一类一阶贝塞尔函数。
[0029] 在CMUT上下电极之间施加的驱动电压V包含一个较大的直流偏置电压Vdc和一个较 小的交流电压Vac，V可以由式（1-11)表不。
[0030] V = Vdc+Vac sin(2Jifst) (1-11)
[00311 (2)当CMUT处于发射状态时，施加给CMUT的静电力Fe3可由公式（1-12)求得，CMUT向 外部介质发射声信号，产生声压PmJt，输出声压可以用CMUT振动薄膜的振动速度与其福射阻 的乘积表示，如式(I -13)所示。
[0034]将式(1-12)所示的静电力Fe代入式(1-1)，可得：
[0036]令Wi=W, W2 = dwi/dt，则可以将式（1-14)所示的微分方程转化为状态方程，如式 (1-15)所示。
[0038] 其中，ε〇为真空介电常数，A为电极的面积，C为在驱动电压V的作用下，产生的电 容，初始距离go缩小为g，产生的位移为w。
[0039] 需要特别说明的是，在集中参数系统模型中，位移是以振动薄膜静止时的位置为 零点，以振动薄膜的下方为正方向。因此，在直角坐标系中绘制的位移曲线与振动薄膜的位 移方向正好相反。为了更加直观地描述振动薄膜的位移随时间的变化情况，通常采用-W进 行描述，并考虑到静电力的方向性，使得静电力变为-Fe，并令WI =-W, W2 = dwi/dt由此，把式 (1-15)变化为式(1-16)所示的状态方程。
[0041]对于式（1-15)和式（1-16)所示状态方程，可以采用数值积分方法直接求解，也可 以在SmULINK环境中构建系统模块图，然后进行系统模拟分析。鉴于静电力的非线性特性， 在构建系统模型时，将系统分为非线性模块(Electrostatic force)和线性模块（CMUT vibration system)两部分，根据式（1-12)建立非线性模块，以计算静电力Fe3，根据式（1-16)建立线性模块，以模拟式(1-1)所示的集中参数系统，进而求得位移和速度。
[0042] 对于非线性模块(Electrostatic force)，只要确定驱动电压V、真空介电常数ε〇、 电极有效面积Α、上下电极之间的初始距离go和位移等参数，就可以根据式（1-12)计算出静 电力Fe。
[0043] 对于线性模块(CMUT vibration system)，只要确定静电力Fe、等效质量M、等效弹 性系数K和等效阻力系数R等参数，就可以根据式（1-16)建立集中参数系统，并可以计算出 位移和速度，并把位移作为反馈量输出给非线性模块，然后根据式（1-13)可以计算出辐射 声压。
[0044]由此可以建立处于发射状态时CMUT微元的状态方程-SMULINK模型，如图2所示， 其中的非线性模块（Electrostatic force)如图3所示，线性模块（CMUT vibration system)如图4所示。
[0045] (3)当CMUT处于接收状态时，施加给CMUT的力除了由直流偏置电压Vdc产生的静电 力Fe外，还包括外界施加的力Fu，激励CMUT薄膜产生振动，使其上下电极之间的距离发生改 变，导致电极之间的电容值发生变化，进而能够得到一个随电容值变化的电流，如式（1-17) 所示。对于外力Fu，可以用外界施加的声压P in与电极有效面积A的乘积表示，如式（1 -18)所 示。同样，对于处于接收状态的CMUT，可以用式（I -19)所示状态方程来表示。
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