一种融合波模和射线理论的弯曲巷道电波传播建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种电波传播建模方法，尤其适用于隧道和矿井巷道环境中的无线信 号强度预测的融合波模和射线理论的弯曲巷道电波传播建模方法。 技术背景
[0002] 准确合理的电磁波传播模型，对预测分析无线信道、规划设计无线通信系统起着 至关重要的作用。铁路和公路隧道、特别是地铁、矿井巷道等狭长的四面受限空间内，其电 波传播特性有别于一般环境。目前主要运用的仿真模型建模方法有基于经验统计的、基于 波模理论的和基于射线理论的。
[0003] 基于经验统计的建模方法需要大量的实际测量或者仿真计算。由于巷道内的无线 传播特性受实际传播条件的影响很大，因而该种建模方法在实际应用时工作量很大。基于 波导理论的和基于射线理论的建模方法主要适用于理想的平直巷道。然而实际中，还有许 多在水平方向或垂直方向弯曲的巷道。
[0004] 基于波模理论的建模方法运算量相对较低，运算速度较快。但对于弯曲巷道，边界 条件难以匹配，闭合表达式难以建立，为准确地求解，需要大大增加模型的复杂度，实现难 度大。Martelly R.、Janaswamy R.和Mahmoud S.F分别在文章 "Modeling radio transmission loss in curved,branched and rough walled tunnels with ADI-PE method"（IEEE Trans.Antennas Propag·，2010,58(6):2037-2045.)和 "Modal propagation of high frequency electro magnetic waves in straight and curved tunnels within the earth"（Journal of Electromagnetic Waves and Applications， 2005,19:1611-1627.)中提出利用微扰法解决这一问题，但该方法只适用于基次波模的分 析。巷道中的信号强度实际是多个波模叠加的结果，研究显示，巷道中电磁波的传播特性与 基模之间存在很大的差异，在建模过程中，高次传输模式不能被忽略(霍羽，徐钊，郑红党. 矩形隧道中的多波模传播特性[J].电波科学学报，2010，12(6) :1225-1230.)。因此利用微 扰法建立模型还不完善。
[0005] 基于射线理论的建模方法计算量相对较大。在弯曲巷道这种复杂巷道结构中，对 三维射线进行跟踪十分复杂。而且现有的针对复杂巷道结构的射线模型，还缺乏一个合理 的判断各射线能否被接收机有效捕获的方法。
[0006] Fuschini F·和Falciasecca G·在文章 "A mixed rays-modes approach to the propagation in real road and railway tunnels"（IEEE transactions on antennas and propagation，2012,60(2): 1095~1105.)中提出一种混合射线与波模理论的建模方 法。各传输波模的场主要用波导模型来描述，而其中波模的传输损耗则用简化的射线模型 来跟踪预测，然而这种方法未考虑水平方向和垂直方向都发生弯曲的巷道，模型预测也只 考虑基次波模。
【发明内容】
[0007] 技术问题:针对上述技术中的不足之处，提供一种方法简单，计算量小，运算速度 快，实施效率高，有效预测巷道中电波信号传播损耗的融合波模和射线理论的弯曲巷道电 波传播建模方法
[0008] 技术方案:为达到此目的，本发明的融合波模和射线理论的弯曲巷道电波传播建 模方法，其步骤包括：
[0009] a.在横截面尺寸为w和h的矩形巷道中，将巷道内的各传输波模用射线近似，利用 波模理论确定巷道中所有可能射线的数量和各射线的发射方向，利用公式：
>得出巷道中所有可能射线的数量，式中λ代表电磁波的波长;利用公
计算(m，η)阶波模对应射线的掠射角初始值，式中
，ΦΛ和為?分别为射线在巷道平直或垂直壁与水平 壁上第一次反射的掠射角；
[001 0] b.巷道弯曲分为水平方向弯曲和垂直方向弯曲，利用几何光学基本定律针对巷道 的两种弯曲情况，分别求解各传输波模对应射线在巷道弯曲壁的平均入射角和历经的反射 次数：
[0011] 当巷道为水平方向弯曲时，即巷道的垂直壁弯曲，各传输波模对应射线在巷道弯 曲壁的平均入射角和历经的反射次数的步骤为：
[0012] (1)由于射线在弯曲巷道的发射位置、发射方向及射线在弯曲巷道中传播会经历 的三种情况，利用几何光学基本定律，分别计算各射线在巷道弯曲壁上的所有可能入射角；
[0013] 第一种情况:射线第一次反射发生在巷道内凹面垂直壁上，且此后的每次反射也 都发生在巷道内的凹面垂直壁上:根据几何光学基本定律得到该情况下射线每次反射的入 射角Ψ=,都相等，即=说T=岐Γ=…= xCL1;
[0014] 第二种情况:射线第一次反射发生在巷道内凹面垂直壁上，而此后射线在巷道内两个垂 直壁上来回反射，根据几何光学基本定律可得到该情况下射线第奇数次反射的入射角都相 等;而偶数次反射的入射角扣二都相等，即：柯'、5:7=…=Ψ1:二，Κ"=ΚΓ=_:Τ=2::,，·，
[0015] 第三种情况:射线第一次反射发生在巷道凸面垂直壁上，此后和第二种情况类似， 射线在巷道内两个垂直壁上来回反射，利用几何光学基本定律可求得，该情况的入射角与 第二种情况相似，电磁波第奇数次反射的入射角们二相等，成Γ=碑 1Γ =妗S=_· _ =Ψ2：12; 而偶数次反射的入射角相等，O Wr=O _ _=Ψ1:;
[0016] 上述式中，辦3表不(m，n)阶波模对应射线在弯曲垂直壁发生第一次反射时的入 射角，供2丨了表示(m， n)阶波模对应射线在弯曲垂直壁发生第二次反射时的入射角，之后发生 反射的入射角参数以此类推，分别用ΡΤΓ 44=，…表示；
[0017]
，计算三种情况下(m，n)阶波模对应射线 在巷道垂直弯曲壁上的平均入射角识；r;
[0018] (3)当（m，n)模式电磁波沿巷道中心轴向传播Icl距离后，利用公式：
'计算得到(m，n)阶波模对应射线在巷道垂直弯曲壁上所经历的反 射次数^Γ ;
[0019]式中，Icl表示电磁波沿巷道中心轴向的传播距离，即收发天线沿巷道中心轴向的 间距；a c ；L ( r a d )为电磁波沿巷道中心轴向传播I C1距离对应的巷道圆心角
，Rcl表示弯曲巷道内凸面垂直壁的平均曲率半径；
[0020] 同理，对垂直方向弯曲的巷道情况重复上述步骤从而得到(m，n)阶波模对应射线 在巷道水平壁面的平均入射角 ·以及经历的反射次数;
[0021] c.根据每条射线的平均入射角和反射次数，将巷道弯曲壁用倾斜巷道壁等效替 代：
[0022] 根据射线在弯曲巷道壁的平均入射角和对应的反射次数AT，将弯曲巷道内 的电磁波传播都近似归为步骤b中的第一种情况，即只在巷道内凹面垂直壁反射前进;在每 个反射点做弯曲巷道壁的切线，则将电磁波每次在弯曲巷道壁的反射等效为在对应切线方 向的倾斜巷道壁上的反射；
[0023] 当