一种月球借力约束的地月平动点转移轨道设计方法【
技术领域：
】[0001]本发明涉及一种月球借力约束的地月平动点转移轨道设计方法，属于航天器轨道设计与优化领域。【
背景技术：
】[0002]近年来，地月系统L2平动点(EML2)附近Halo轨道成为航天工程及应用领域的研究重点。通过EML2点Halo轨道，探测器能够观测月球背面并为月球着陆任务提供导航策略。同时，围绕EML2点能够设计出到达月球、火星与其它行星低耗能的转移轨道，可以为探测深空环境提供最佳的落脚点（徐明，徐世杰.地-月系平动点及Halo轨道的应用研究[J].宇航学报.2006，27(4):695-699)。因此，为了降低平动点转移轨道设计过程中的燃料消耗，有必要对探测器采用的飞行方式进行研究。[0003]对于EML2点转移轨道设计问题，轨道转移方式通常采用霍曼直接转移，间接转移，弱稳定转移与月球借力转移。例如Zazzera采用遗传算法与序列二次规划的混合优化方法，对不考虑月球借力的多条间接转移轨道进行分析（ZazzeraFB，TopputoF，MassariM.Assessmentofmissiondesignincludingutilizationoflibrationpointsandweakstabilityboundaries[R].ESTECContractNo.18147/01/NL/MV，2004);Parker基于弱稳定边界与不变流形转移策略，通过连接日地系统与地月系统的不变流形，设计了从低地球轨道到达EML2点Halo轨道的长时间飞行转移轨道（ParkerJS.Low-EnergyBallisticLunarTransfers[D].Colorado:UniversityofColorado，2007);Gordon利用稳定流形理论与月球借力技术，构造了两脉冲转移轨道，但降低燃耗的能力有限；Li则在Gordon的基础上，设计了低燃耗的三脉冲转移轨道方案，但并未给出Halo轨道入轨点(Η0Ι)的选择策略与分析所考虑的月球借力约束及其影响，在工程应用中存在着一定的局限性(GordonDP.Transferstoearth-moonL2haloorbitsusinglunarproximityandinvariantmanifolds[D].Indiana:PurdueUniversity,2008；LiΜT,ZhengJH.Impulsivelunarhalotransfersusingthestablemanifoldsandlunarflybys[J].ActaAstronautica，2010,66:1481-1492)〇[0004]因此，对以EML2点Halo轨道为目标轨道的深空探测器而言，在低燃耗条件下设计转移轨道的技术成为一个关键性问题，如何选择月球借力约束条件，并综合考虑Halo轨道入轨点的影响成为突出问题。【
发明内容】[0005]本发明的目的是为了降低平动点转移轨道设计过程中的燃耗问题。本发明公开的一种月球借力约束的地月平动点转移轨道设计方法，通过合理选择月球借力约束条件及Halo轨道入轨点等参数，能够有效地设计出满足任务要求的低耗能转移轨道。[0006]本发明的目的是通过下述技术方案实现的：[0007]-种月球借力约束的地月平动点转移轨道设计方法，具体步骤如下：[0008]步骤一、航天器施加第一次脉冲，由目标Halo轨道反推至月球借力位置；[0009]选择目标Halo轨道入轨点位置与期望的月球借力约束大小，利用方程（1)对入轨点的状态量进行积分，至航天器到达预期的月球借力位置。通过相关的优化算法对入轨点状态量进行修正调整，使得借力位置的状态满足方程(3)的约束条件，进而确定航天器进入Halo轨道所需要的机动速度增量大小。[0010]步骤二、针对不同的任务轨道，航天器在借力点施加不同的脉冲次数，使得航天器由月球借力位置进入地-月转移轨道段，最终反推至地球停泊轨道。[0011]当所述任务轨道包含绕月飞行的地-月转移轨道时，（a)选择绕月飞行轨迹末端满足的约束大小，利用方程(1)对步骤一中确定的月球借力点状态量进行积分，通过相关的优化算法对状态量进行修正调整，使得借力位置的状态满足方程(3)的约束条件，进而确定航天器绕月飞行所需的速度增量大小。（b)选择期望的地球停泊轨道约束大小，利用方程（1)对(a)中确定的绕月飞行轨迹末端的状态进行积分，至航天器到达预期的地球停泊轨道位置，通过相关的优化算法对绕月飞行轨迹末端的状态量进行修正调整，进而确定航天器进入地-月转移轨道段所需的速度增量大小、地球逃逸点速度增量大小与总飞行时间。[0012]当所述任务轨道为地-月转移轨道时，选择期望的地球停泊轨道约束大小，利用方程（1)对步骤一中确定的月球借力点状态量进行积分，至航天器到达预期的地球停泊轨道位置。通过相关的优化算法对月球借力点状态量进行修正调整，进而确定航天器在月球借力点与地球逃逸点的速度增量大小与总飞行时间。[0013]以上两种任务轨道，在地球停泊轨道上都满足高度约束与航迹角约束，并且逃逸点机动速度增量方向与航天器速度方向共线。[0014]步骤三、整个平动点转移轨道在设计过程中采用的是逆向积分的策略，因此，步骤一和步骤二中施加的脉冲与实际工程中航天器转移轨道中机动顺序相反。[0015]步骤一所述方程(1)为在地球-月球质心旋转系下建立的航天器动力学方程。[0016]其中坐标系的原点为系统的质心，X轴由地球指向月球，z轴与地-月系统的角速度方向一致，y轴与X轴，z轴垂直，构成右手坐标系。[0017]在质心旋转系下，航天器的动力学模型表示为[0019]其中[X，>·，z,i，j，f,U,f]表征航天器在质心旋转系中的位置、速度与加速度状态量，μ表示系统的质量系数：为航天器与地球之间的距离，为航天器与月球之间的距离。[0020]所述月球借力位置的约束条件为:在转移轨道设计过程中，当月球借力位置考虑不同的约束条件时，将对整个轨道转移过程的速度增量与飞行时间等参数产生较大的影响。为了达到降低燃耗的目的，考虑月球借力位置的约束条件分别为:近月高度^，相对月球飞行航迹角与借力方位角心，可表示为：[0022]其中，rfm=[Xfm，yfm，Zfm]T与I为旋转系中借力点位置与速度矢量，Pfm=|^￡111-1+以，7￡111，2：^]1'为航天器相对于月球质心的位置矢量，1?111为月球半径，矢量[0023]同时，为了充分利用目标Halo轨道的特性，采用逆向积分的策略设计地月平动点转移轨道。在保证高度hm与航迹角γm约束的条件下，改变借力方位角的取值大小，能够得到不同约束条件时燃料消耗变化情况，进而确定设计方案的各项参数。[0024]所述采用逆向积分的策略，即为将步骤一中的公式(1)逆向积分；[0025]步骤一、步骤二中的优化算法为微分修正算法，其作为一种局部优化算法，具有快速收敛特性，基于此算法对由公式（1)积分确定的轨迹进行调整，可以保证轨迹末端的状态量满足给定的约束条件。首先，选取自由变量C与约束矢量F(C)，满足[0027]其中，[￥^￥^￥2]7为他1〇轨道入轨点三轴方向速度矢量，1'为他1〇轨道至月球借力位置的飞行时间；（hm，ymA)由公式⑵确定，为给定的期望约束值。[0028]然后，推导约束矢量关于控制变量的偏导数关系[0030]其中，符号δ表示变分关系_为约束矢量关于速度变量偏导数。最后利用最小二乘法对自由变量C进行微分修正，迭代求解能够保证最终的转移轨道满足给定的约束条件。[0031]有益效果[0032]1、本发明公开的一种月球借力约束的地月平动点转移轨道设计方法，由当前第1页1 2 3