一种弯曲激波压缩流场气流参数的快速确定方法
【技术领域】
[0001 ]本发明涉及一种超声速或高超声速弯曲激波压缩流场气流参数的快速确定方法， 属于流场气流参数的确定方法。
【背景技术】
[0002] 弯曲激波压缩流场中包含前缘激波和等熵压缩波，两者相互作用还会形成反射波 系、滑流间断，反射波系和滑流间断又将继续与下游的压缩波产生相互作用，对壁面附近流 动产生影响，因此压缩面发出的左行特征线一般不是直线，特征线上的马赫数、压力等参数 并不均匀，给流场分析带来了困难，需要借助特征线法、有限体积法等流场计算方法进行计 算，其复杂程度较高、计算耗时较多，不利于流场分析和初步设计中的快速估算。
[0003] 为了进行快速计算，"Numer i ca 1 me thod and r e su 11 s for inv i sc i d supersonic flow over a compressive ramp"（Emanuel G)、"弯曲激波压缩面设计及试验 研究"（居燕）等文献中仍假设弯曲压缩面附近为PrandtΙ-Meyer流动，直接根据Prandt 1-Meyer方程计算压缩面附近参数，在激波附近则按照激波与离散压缩波的相交来计算激波 后参数。而事实上弯曲激波上两者相互作用产生反射波系，下游流场不再是简单的 Prandtl-Meyer流动，忽略反射波系的计算将有可能产生较大的误差。文献"超声/高超声速 非均匀来流下曲面压缩系统研究"（潘瑾）中尝试了基于设计样本的计算数据进行拟合的方 法，建立了弯曲激波坐标的估算公式。但是其结果依赖于所采用的型面设计方法，并且建立 过程需要大量的计算样本，因此应用不易扩展，而且拟合过程也会带来误差。
【发明内容】
[0004] 发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种超声速或高超声速 弯曲激波压缩流场气流参数的快速确定方法，可以近似计算弯曲激波压缩流场中壁面参 数、激波形状、波后参数、流场内流线形状、流线上参数以及出口参数，计算方法简单、快速。
[0005] 技术方案:为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
[0006] -种弯曲激波压缩流场气流参数的快速确定方法，分别独立计算压缩壁面发出的 压缩波系与弯曲激波反射的膨胀波系造成的流动参数的变化，在计算过程中，将原流场中 的压缩波系简化为汇聚于点S的Prandtl-Meyer压缩波，将原流场中的膨胀波系简化为经过 点S的一道膨胀波，根据简化后的Prandtl-Meyer压缩波和膨胀波快速确定流场中的压缩壁 面参数、弯曲激波形状、波后参数、流场内流线形状、流线上参数以及出口参数。
[0007] 设自由来流的马赫数、压力和流动方向角分别为M〇〇、p〇〇和θ〇〇,压缩壁面的前缘点与 弯曲激波的前缘点重合，记为点〇st art(〇，〇)，压缩壁面的末端点记为Wend，弯曲激波的末端点 记为Send;压缩壁面的形状为y w=f (Xw)，0 < Xw < L;根据压缩壁面形状计算点0startfe置的流 动方向角9start，然后根据气体动力学中的斜激波关系计算点0 start位置的马赫数Mstart和压 力P start ；
[0008] 对原流场中其他参数采用如下方法确定：
[0009] (1)在原流场中，经过压缩壁面上点Wdxw^ym)的压缩波与弯曲激波的交点记为 Sj;从原流场中分离出点Wi之前的压缩波系并简化为汇聚于点Sj的Prandtl-Meyer压缩波， 根据点Wi与点0 start的位置关系计算Wi位置的流动方向角0wi，然后采用Prandtl-Meyer公式 计算点Wi位置的马赫数M wi和压力pwi;同时计算自由来流经过转折角等于点Wi位置流动方向 角0wi时产生的斜激波之后的马赫数、压力和流动方向角沒wi;
[0010] 对压缩壁面上从点〇start开始的每一点Wi重复该过程，直至点Wi到达点W end，就确定 了原流场中的压缩波造成的压缩壁面的参数变化；
[0011] (2)从原流场中分离出点&之前的膨胀波系并简化为经过点&的一道膨胀波，该膨 胀波与压缩壁面的交点记为该膨胀波导致的转折角心为：
[0013]式中:k为气体比热容;根据下式计算点Wj的坐标(Xwj，ywj):
[0018] 对压缩壁面上从点0start开始的每一点Wj重复该过程，直至点Wj到达点W end，就确定 了原流场中的膨胀波造成的压缩壁面的参数变化；
[0019] (3)计算点I位置经压缩波和膨胀波合成后流动相对于点0start的转折角 correction，
[0020] 5wj-correction- ( ^wj-9start) -2δ j
[0021 ] 采用Prandtl-Meyer公式，根据Ostart位置的马赫数Mstart和压力Pstart计算点Wj位置 经压缩波和膨胀波合成后的马赫数Mwj-cOT：rec;tii3r^PStpwj-c;c)rrec;tic)n;
[0022] 对压缩壁面上从点0start开始的每一点Wj重复该过程，直至点Wj到达点W end，就确定 了原流场中的压缩波和膨胀波合成后造成的压缩壁面的参数变化；
[0023] (4)计算点Sj位置相对于自由来流的转折角3^-。。1^心。11:
[0024] 3sj-correcti〇n- 0ffi+6 j-θ〇〇
[0025] 根据转折角Ssj-ccirrectiQn和气体动力学理论计算点Sj位置的马赫数M sj-ccirrecticin、S 力Psj-correction和流动万向角 〇sj-correction ;
[0026]根据下式计算点Sj的坐标(Xsj，ysj):
[0031] 对压缩壁面上从点0start开始的每一点Wj重复该过程，直至点Wj到达点W end，就确定 了弯曲激波的形状和波后气动参数；
[0032] (5)在原流场中，经过点Wk的压缩波与以点Sj为起点的流线的交点为R，点R的流动 力-(? @ Θγ-correction 以及点R相对于点Sj的转折角S?rrec;ticiA:
[0033] 0r-correction-^wk
[0034] 5r-correcti〇n= (9wk-25j)-( 0wi-25i)
[0035] 采用Prandtl-Meyer公式计算点1?位置的马赫数Mr-correction和压力Pr-correction;根据 下式计算点R的坐标(Xr，y r):
[0040] 对压缩壁面上从点I开始的每一点％重复该过程，直至点％到达点Wend，就确定了 以点Sj为起点的流线的形状和流线上气动参数；
[0041] (6)出口截面的马赫数、压力和总压取为压缩壁面、弯曲激波和流线末端参数的平 均值：
[0043] 式中：η为总的流线数量，Mw-end、pw-end和为点W end位置经压缩波和膨胀波合成 后的马赫数、压力和总压，M?d、p?4P^nd为第r条流线末端位置的马赫数、压力和总压， Msid、Ps-end和为点S-位置的马赫数、压力和总压。
[0044] 有益效果:本发明提供的弯曲激波压缩流场气流参数的快速确定方法，计算过程 较为简单，计算结果可达到较高的精度，能够用于对流场的计算和分析。
【附图说明】
[0045] 图1为原流场示意图，包括压缩壁面、弯曲激波、压缩壁面发出的压缩波（即左行特 征线)和弯曲激波上反射的膨胀波(即右行特征线）；
[0046]图2为简化后的Prandtl-Meyer压缩波和膨胀波示意图；
[0047]图3为弯曲激波上的点、压缩壁面上的点和流线上的点的计算示意图；
[0048]图4为出口截面的计算示意图。
【具体实施方式】
[0049]下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
[0050] 如图1所示为一种图1是原流场示意图，其中不仅包含前缘激波和压缩波，两者相 互作用还会形成反射波系、滑流间断，反射波系和滑流间断又将继续与下游的压缩波产生 相互作用，对壁面附近流动产生影响，导致压缩面发出的左行特征线不再是直线，特征线上 的马赫数、压力等参数不均匀，这是精确的计算较为繁琐和困难的原因。本发明提出的方法 对计算过程进行如下简化:分别独立计算压缩壁面发出的压缩波系与弯曲激波反射的膨胀 波系造成的流动参数的变化，在计算过程中，将原流场中的压缩波系简化为汇聚于点S的 Prandtl-Meyer压缩波，将原流场中的膨胀波系简化为经过点S的一道膨胀波，根据简化后 的Prandtl-Meyer压缩波和膨胀波快速确定流场中的压缩壁面参数、弯曲激波形状、波后参 数、流场内流线形状、流线上参数以及出口参数。
[0051] 设自由来流的马赫数、压力和流动方向角分别为M〇〇、p〇〇和θ〇〇,压缩壁面的前缘点与 弯曲激波的前缘点重合，记为点〇st art(0，0)，压缩壁面的末端点记为Wend，弯曲激波的末端点 记为Send;压缩壁面的形状为y w=f (Xw)，0 < Xw < L;根据压缩壁面形状计算点0start位置的流 动方向角9start，然后根据气体动力学中的斜激波关系计算点0 start位置的马赫数Mstart和压 文JPstart;
[0052] 对原流场中其他参数采用如下方法确定：
[0053] (1)在原流场中，经过压缩壁面上点的压缩波与弯曲激波的交点记为 Sj;从原流场中分离出点Wi之前的压缩波系并简化为汇聚于点Sj的Prandtl-Meyer压缩波， 根据点Wi与点Ostart的位置关系计算Wi位置的流动方向角0wi，然后采用Prandtl-Meyer公式 计算点Wi位置的马赫数M wi和压力pwi;同时计算自由来流经过转折角等于点Wi位置流动方向 角9wi时产生的斜激波之后的马赫数、压力和流动方向角;
[0054] 对压缩壁面上从点0start开始的每一点Wi重复该过程，直至点Wi到达点W end，就确定 了原流场中的压缩波造成的压缩壁面的参数变化；
[0055] (2)从原流场中分离出点&之前的膨胀波系并简化为经过点&的一道膨胀波，该膨 胀波与压缩壁面的交点记为该膨胀波导致的转折角心为：
[0057]式中:k为气体比热容;根据下式计算点Wj的坐标(xwj，ywj):
[0062] 对压缩壁面上从点0start开始的每一点Wj重