一种等间隔发射的多约束地月转移轨道簇搜索方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及轨道设计和深空探测领域，特别设及一种等间隔发射的月球探测多约 束地月转移轨道簇捜索方法。
【背景技术】
[0002] 月球探测是初期空间探测的重点。月球是地球唯一的天然卫星，也是距地球最近 的一个星球。地月间的平均距离约为38万公里，与其他星球相比，如此近的距离使得月球很 自然的成为人类向外层空间转移的第一个目标，也是人类飞向其他星球的一个重要中转 站。二十世纪90年代W后多项任务和计划均表明世界又掀起了月球探测的热潮，我国也于 2004年启动了 "雜娥工程"探月计划，2013年12月雜娥3号携玉兔探测器成功登月。
[0003] 目前针对从地球发射的月球探测器轨道设计在理论和实践中已经发展的比较成 熟。但由于已有研究表明大楠圆停泊轨道探测器上地月转移轨道入轨窗口是零窗口，也就 意味着，如果在发射前发生意外状况错过了发射窗口，则只有推迟半个月左右才会再有发 射机会，运对发射场的准备工作提出了非常苛刻的要求。因此提出了新需求，即能否在同一 天给出多个发射窗口，即使在发射前发生意外状况错过了发射窗口，也能在运天一定时间 后重新获得发射机会。通常运载火箭的发射射向和滑行时间通常具有一定的调整能力，充 分利用运一特点，设计合适的捜索方法，就能够快速捜索出同一个发射日内多条等发射时 间间隔的满足任务约束的精确地月转移轨道。充分利用对发射射向和滑行时间的调整能 力，可W在同一个发射日内给出多个满足任务要求的发射窗口，降低发射场的保障难度，保 证任务顺利执行。
【发明内容】
[0004] 目前，求解摄动条件下的地月转移轨道问题还没有很好的解析方法，一般需要借 助数值计算方法寻求其数值解。摄动解的求解过程是一个复杂的迭代、捜索过程。为了兼顾 轨道捜索的快速和精确性，在简化条件下，可W采用解析公式进行求解，得到的解析解视作 摄动解的一个近似值，并作为其求解迭代过程的初值，加速摄动解的求解过程。具体方法 为:轨道初始设计就是利用基于改进圆锥曲线拼接法的地月转移轨道计算，在简单力学模 型下，根据地球、月球和探测器之间的空间几何关系和轨道运动学约束，快速计算得到地月 转移轨道的轨道参数初值，作为精确轨道设计的初值。轨道精确设计是在轨道初步设计结 果的基础上，利用高精度摄动力计算模块和高精度轨道积分模块，采用轨道精确捜索算法 进行轨道精确设计。为了实现在考虑多个近月点约束条件下(如近月点高度、相对月球轨道 倾角等），通过调整射向、滑行时间、远地点高度等多个参数实现满足近月约束的地月转移 轨道设计，需要采用快速高效的轨道捜索算法进行实现。
[0005] 本发明提供一种等间隔发射的多约束地月转移轨道簇捜索方法，用于设计一个发 射日内η条等发射时间间隔的满足多约束条件的地月转移轨道簇。
[0006] 本发明为多捜索变量多目标函数的捜索过程，通过内外两层捜索完成。内层捜索 包含单条轨道初步捜索和精确捜索。初步轨道的捜索算法采用模拟退火(SA)和单纯形算法 (SM)的混合优化策略，即模拟退火单纯形混合算法（SASM)。精确轨道捜索主要采用类微分 改正算法化DC)。先基于改进圆锥曲线拼接法进行轨道初步设计捜索，快速计算得到地月转 移轨道的轨道参数初值，再采用轨道精确捜索算法进行轨道精确设计，得到满足约束条件 的地月轨道。外层捜索完成等间隔发射时间的连续多条轨道捜索，最终得到η条等发射间隔 的满足多约束条件的地月转移轨道。
[0007] 本发明的技术方案是：
[0008] -种等间隔发射的多约束地月转移轨道簇捜索方法，其特征在于，包括W下步骤：
[0009] S1:设定地月转移轨道数量和发射时间间隔；
[0010] S2:设定边界约束条件和对应的轨道捜索收敛条件；
[0011] 所述边界约束条件包括近月点约束和近地点约束，近月点约束包括近月点高度hp 和近月点倾角?;近地点约束包括运载火箭发射日期to,发射射向的可调整范围[Ai，A2巧口 自由滑行时间的可调整范围[tl，t2];
[0012] 所述轨道捜索收敛条件包括等发射时间间隔捜索收敛区间ΔΤ、近月点高度捜索 收敛区间A hp和近月点倾角捜索收敛区间Δ U;
[OOU] S3:内层捜索；
[0014] S3.1进行内层单条地月转移轨道初步设计 [00巧]S3.1.1地月转移轨道初步设计模型
[0016] 采用圆锥曲线拼接法，采用双二体假设模型，W月球影响球为边界，通过入口点B (探测器轨道与月球影响球的交点，运里设为B点）进行轨道拼接，建立入口点分别相对于地 球和月球的关系；
[0017] 设月球相对于地屯、的位置矢量和速度矢量分别表示为杉到和3';引'， 得到入口点B相对于地屯、的位置矢量和速度矢量
[0020] 其中，《於zf分别是位置立个分量;if .《《分别是速度立分量；。'=「古成进下， V呈=「诗，片，马T为入口点相对于月屯、白道坐标系的位置矢量和速度矢量，人B、辑为入口点 在月屯、白道坐标系的缔度和经度，PL为月球影响球半径；
[0021] 给定入口点B在月屯、白道坐标系的经度λΒ和缔度稱W及到达入口点时刻tB，则由 式（1)即可得到入口点財目对于地屯、的位置矢量，由式(2)可W得到入口点財目对于地屯、的速 度矢量，完成圆锥曲线拼接；
[0022] S3.1.2选取地月转移轨道初步捜索变量
[0023] 探测器从加速点至月球近月点的轨道段称为地月转移轨道。图1示意了地月转移 轨道在月球影响球处的几何关系，可分为升段入口和降段入口两种情况，所谓升段入口是 入口点B距月屯、段轨道升交点更近，如图1(a)所示；降段入口是入口点B距月屯、段轨道降交 点更近，如图1(b)所示。图中标出了入口点B在月屯、白道坐标系的经缔度为λΒ、裤，探测器的 轨道相对白道的倾角为Ρ，升交点的月屯、经度为皆C
[0024] 地月转移轨道初步捜索变量为地月转移轨道独立参数变量，有6个，分别为:选到 达入口点Β的时刻tB，入轨点A的航迹角Θα,探测器的轨道相对白道的倾角为Γ，入口点Β对 应的月屯、经度λΒ，入口点Β的月屯、缔度％，探测器在入口点Β的月屯、速度矢量巧与月屯、位置 矢量當的夹角ε;
[0025] S3.1.3地月转移轨道初步设计捜索算法选取
[0026] 初步轨道的捜索算法采用模拟退火单纯形混合算法；
[0027] 初步轨道的捜索算法采用模拟退火(SA)和单纯形算法(SM)的混合优化策略，即模 拟退火单纯形混合算法(SASM)。模拟退火单纯形混合算法(SASM)充分利用了 SA的全局捜索 功能和SM局部快速收敛的优点，使得算法具有更高效率并趋于全局最优解。算法流程图如 图2所示，步骤如下：
[00%] (1)随机初始化，确定初溫；
[0029] (2)对当前单纯形的顶点进行评价，确定最优、次优和最差点；
[0030] (3)判断算法收敛条件是否满足。若是则结束捜索并输出结果，否则进行下一步 骤；
[0031] (4)执行单纯形的反射、扩展或压缩等操作，将当前最佳解最为模拟退火的初值；
[0032] (5)对新的单纯形采用模拟退火算法；
[0033] (6)利用状态生成函数产生新的解；
[0034] (7) W概率接受新状态，采用定步长抽样；
[0035] (8)判断模拟退火抽样稳定条件是否满足，若是，则进行更新溫度并转步骤(2);若 否，则转步骤(6)。
[0036] SASM算法的一个关键是为SA选择合适的状态生成函数。本发明采用如下状态生成 函数
[0037] xk+i = xk+nC (3)其中，Xk、xk+1分别表示第k次迭代前后的状态，η为扰动幅值，ξ 为随机扰动变量，随机扰动服从高斯分布。扰动幅值η考虑变量的取值范围，且随着退火递 减
[00 測
（4)
[0039] 其中，So可取为约0.5的常数，k为当前的退火次数，kmax为最大退火次数，Du、化分别 为设计变量的上限和下限。
[0040] S3.1.4不断