特性可知入口点缔度％在白道附 近，因此初值也可取0%入口点经度λΒ的选取可W从节省能量的角度出发，根据特性分析可 知入口点在西经80°处最节省能量，所W取λΒ初值可取-80%对于高度较低的月球卫星而 言，夹角ε是一个小角度，经特性分析从节省能量的角度出发，ε可取5°。入口点时刻tB = to+ Δ tE，Δ tE为探测器地屯、段飞行时间，从节省能量的角度出发，Δ tE可取11化，加速点A的航 迹角Θα=0°;探测器的轨道相对白道的倾角为Γ可取k。因此，入口点经度λΒ = -80°、缔度 贿=0°，相对于月球白道的倾角。=90-，夹角ε = 5°，从节省能量角度出发预估探测器地屯、段 飞行时间为11化，入口点时间tB设为2017年3月8日12:00:0(KUTC)。
[0094]最终捜索得到连续5条等间隔发射时刻的精确地月转移轨道的轨道根数如表1所 示：
[00M]表1探测器地月转移轨道根数 [0096]
[0098] 由表1可知每间隔lOmin即有一条满足约束条件的地月转移轨道。表中轨道根数的 定义为本领域公知常识，其中a表示半长轴、e表示偏屯、率、i表示轨道倾角、Ω表示升交点赤 经、f表示真近点角。
[0099] 连续5条轨道簇的等间隔发射时刻及与之对应的相关约束参数如表2所示。
[0100 ]表2等间隔发射时刻及对应射向与滑行时间
[0101]
[0102] 由表2可知连续5条轨道簇的等间隔发射的地月转移轨道满足近月点约束条件，近 月点高度hp = 200km、近月点倾角? = 45°;发射射向的可调整范围满足边界条件「1()5，im ~， 自由滑行时间的可调整范围满足边界条件[100s, 1000s]。
[0103] 月球探测器地月转移轨道簇在地屯、惯性系下的轨迹示意如图4所示。
[0104] 月球探测器地月转移轨道簇在月屯、惯性系下的轨迹示意如图5所示。
[0105] 月球探测器地月转移轨道簇的星下点轨迹示意如图6所示。
【主权项】
1. 一种等间隔发射的多约束地月转移轨道簇搜索方法，其特征在于，包括以下步骤： S1:设定地月转移轨道数量和发射时间间隔； S2:设定边界约束条件和对应的轨道搜索收敛条件； 所述边界约束条件包括近月点约束和近地点约束，近月点约束包括近月点高度心和近 月点倾角iL;近地点约束包括运载火箭发射日期to,发射射向的可调整范围[A^As]和自由 滑行时间的可调整范围 所述轨道搜索收敛条件包括等发射时间间隔搜索收敛区间A T、近月点高度搜索收敛 区间AhP和近月点倾角搜索收敛区间Δ S3:内层搜索； S3.1进行内层单条地月转移轨道初步设计 S3.1.1地月转移轨道初步设计模型 采用圆锥曲线拼接法，采用双二体假设模型，以月球影响球为边界，探测器轨道与月球 影响球的交点为入口点，通过入口点进行轨道拼接，建立入口点分别相对于地球和月球的 关系； 设月球相对于地心的位置矢量和速度矢量分别表亦为和if丫， 得到入口点相对于地心的位置矢量和速度矢量其中，X丨分别是位置三个分量；if允妓分别是速度三分量；4=「4,Μ,4T， 「?，4 "Γ为入口点相对于月心白道坐标系的位置矢量和速度矢量，λΒ、％为入口点 在月心白道坐标系的炜度和经度，PL为月球影响球半径； 给定入口点在月心白道坐标系的经度λΒ和炜度％以及到达入口点时刻tB，则由式(1)即 可得到入口点相对于地心的位置矢量，由式(2)得到入口点相对于地心的速度矢量，完成圆 锥曲线拼接； S3.1.2选取地月转移轨道初步搜索变量 选取地月转移轨道初步搜索变量，有6个，分别为:选到达入口点的时刻tB，入轨点的航 迹角Θα，探测器的轨道相对白道的倾角为P，入口点对应的月心经度λΒ，入口点的月心炜 度％，探测器在入口点的月心速度矢量苟与月心位置矢量穿的夹角ε; S3.1.3地月转移轨道初步设计搜索算法选取 初步轨道的搜索算法采用模拟退火单纯形混合算法； S3.1.4不断调整初步搜索变量，完成地月转移轨道初步设计搜索 根据初步搜索变量tB、Θ Α、ε、λΒ、&进行初始化，利用模拟退火单纯形混合算法执行 单纯形反射、扩张或压缩操作，并对新的单纯形采用模拟退火，判断模拟退火抽样是否稳 定，稳定则更新温度，对当前单纯形的顶点进行评价，确定最优点，直到算法收敛，最终得到 满足步骤S2中边界约束条件的地月转移轨道，接着进入下一步精确轨道设计，否则返回到 步骤S3.1.1重新进行轨道的初步搜索设计； S3.2进行内层单条地月转移轨道精确设计 S3 · 2 · 1建立精确解摄动力数学模型 考虑地球引力场摄动、月球引力场摄动、太阳引力摄动、大气阻力、地球潮汐、太阳光压 摄动力的影响，摄动轨道动力学方程如下其中，R、V分别为月球探测器相对十地心惯性坐标糸的位置矢量和速度矢量，μθ为地球 引力位常数，为地球非球形摄动加速度，as为太阳引力摄动加速度，aM为月球引力摄动加 速度，aR为太阳光压摄动加速度，￡i t为小推力加速度，a。为包括大气阻力、地球潮汐以及地球 反照辐射压摄动引起的加速度； S3.2.2采用KSG积分器进行精确轨道数值积分 基于已建立的精确解摄动力数学模型，采用KSG积分法进行探测器精确轨道数值计算； 根据内层单条地月转移轨道初步设计结果，采用二体假设模型，可以得到探测器入轨点相 对于地心的位置矢量和速度矢量，将其作为地月转移轨道精确计算初值，利用KSG积分进行 数值积分，即可得到探测器任意时刻相对于地心的位置矢量和速度矢量； S3.2.3选取地月转移轨道精确设计搜索变量 搜索变量选取6个独立参数变量，分别为:入轨时刻tA、对地轨道倾角iE、远地点高度H a、 升交点赤经Ω、对地近地点幅角ω、真近点角f; S3.2.4地月转移轨道精确设计搜索算法选取 地月转移轨道精确设计搜索算法采用类微分改正算法； S3.2.5不断调整精确设计变量，完成地月转移轨道精确设计搜索 将S3.1中初步搜索得到的双二体假设模型下的解析解作为地月转移轨道精确计算初 值，利用类微分改正算法不断进行微分改正迭代，通过不断调整S3.2.3中选取的6个搜索变 量t A、iE、Ha、Ω、ω、f，在每个搜索变量上分别增加随机扰动量Λ，通过不断迭代6个自变量， 不断通过S3.2.2中的KSG积分器数值积分，进行精确轨道计算，判断边界约束条件和对应的 轨道搜索收敛条件是否满足，这一过程一直重复，直到最终得到满足S2中设定的边界约束 条件和对应的轨道搜索收敛条件的地月转移轨道； S4外层等间隔连续NO条地月转移轨道簇搜索 在外层通过调整发射时刻tO,返回到步骤S3,再次进行步骤S3的内层搜索，得到下一条 发射时刻为tO+T满足边界约束条件和对应的轨道搜索收敛条件的地月转移轨道，依次规 律，不断调整发射时刻tO,通过内外两层循环搜索，直到得到一组在满足等间隔T，即发射时 刻tO、tO+T、……、tO+NO*T都存在满足边界约束条件和对应的轨道搜索收敛条件的连续NO 条地月转移轨道，完成整个等间隔时间发射的多约束地月转移轨道簇搜索设计。
【专利摘要】本发明提供一种等间隔发射的多约束地月转移轨道簇搜索方法，用于设计一个发射日内n条等发射时间间隔的满足多约束条件的地月转移轨道簇，充分利用了火箭发射参数具有一定调整能力的特点。通过内外两层搜索完成，内层搜索包含单条轨道初步搜索和精确搜索。初步轨道的搜索算法采用模拟退火单纯形混合算法。精确轨道搜索采用类微分改正算法。先基于改进圆锥曲线拼接法进行轨道初步设计搜索，快速计算得到地月转移轨道的轨道参数初值，再采用轨道精确搜索算法进行轨道精确设计，得到满足约束条件的地月轨道。外层搜索完成等间隔发射时间的连续多条轨道搜索，最终得到n条等发射间隔的满足多约束条件的地月转移轨道。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105631095
【申请号】CN201510960922
【发明人】高玉东, 曾国强, 连一君, 项军华, 吴国福, 李志军, 税海涛, 韩大鹏, 袁福, 涂开武, 褚金钱
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学
【公开日】2016年6月1日
【申请日】2015年12月18日