一种基于多重分形的土壤孔隙分布非均匀性定量表征方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于农业技术领域，具体说，设及一种基于多重分形的±壤孔隙分布非均 匀性定量表征方法。
【背景技术】
[0002] ±壤是一个非均质的、多相的、分散和多孔的复杂系统。自然界的立相，即固相、液 相和气相共存于±壤之中。其中固相构成±壤的骨架，其结构通常是用固体颗粒的大小、形 状W及其空间排列来描述的。由于构成±壤的颗粒和孔隙大小不同，形状各异，并且它们可 能是W各种方式连接起来的。因此±壤结构性状十分复杂，但全面认识和了解±壤结构性 状并定量描述±壤结构的复杂性又极其重要，因为它决定着总孔隙度W及孔隙的形状和大 小分布及连通情况，所W也影响着±壤中水分和空气的保持与传导，包括入渗与通气，还影 响±壤的机械性质，运对于种子萌发，根系生长，±壤耕作，陆上交通和±壤侵蚀和其他一 些问题的研究也是不可缺少的。
[0003] 没有±壤结构定量化问题的解决，更多的±壤学研究的其他问题，特别是与±壤 结构密切相关的±壤持水和水分运动的问题，也就难W定量解决。目前解决±壤持水和水 分运动的问题仍只能大量地采用经验公式、经验参数来描述，并且运些公式仅在较小的范 围适用。对±壤结构性状和±壤持水和水分运动规律的描述和研究一直是±壤科学最为活 跃的研究领域之一。
[0004] 目前，现有的±壤结构表征方法多数是从±壤粒径分布的角度来考虑，对于±壤 结构的研究较多的集中在±壤团粒结构的研究，对于±壤孔隙结构的研究一般采用孔隙度 来表征，对于±壤孔隙结构的非均匀性研究较少，而已有的研究成果显示，关于±壤孔隙的 研究方法，目前主要采用的是单分形的方法，但由于±壤结构多尺度非均质性，当在更大尺 度上研究±壤结构时，小尺度上的非均质性并未自动消失，而采用基于平均意义上的的单 分形方法，不能描述小尺度孔隙的分布状况，因而，无法识别孔隙非均匀程度，不能准确定 量表征±壤孔隙结构的非均匀程度。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种基于多重分形的±壤孔隙分布非均匀性定量表征方 法，W解决上述技术问题。
[0006] 本发明的实施例提供了一种基于多重分形的±壤孔隙分布非均匀性定量表征方 法，包括：
[0007] 将±壤切片的灰度图像转换为二值图像；
[000引利用不同尺度的盒子覆盖二值图像，按计盒维数法计算不同尺度盒子中±壤孔隙 分布的概率测度；
[0009]利用概率测度构造配分函数，根据概率测度及配分函数计算±壤孔隙分布的多重 分形谱参数；
[0010] 根据±壤孔隙分布的多重分形谱参数计算多重分形谱的宽度和对称性参数，用W 定量表征±壤结构的非均匀性。
[0011] 进一步，将±壤切片的灰度图像转换为二值图像，包括：
[0012] 根据±壤切片灰度图像的分形特征选择图像分割阔值，将±壤切片的灰度图像转 换为二值图像。
[0013] 进一步，利用不同尺度的盒子覆盖所述二值图像，按计盒维数法计算不同尺度盒 子中±壤孔隙分布的概率测度，具体包括：
[0014] 用尺度为e的盒子覆盖所述二值图像;其中，盒子的尺度为所述二值图像的大小； [001引将每个e尺度的方格细分成S X S个小方格，统计每个e尺度下S X S个小方格中存在 ±壤孔隙的小方格的格子数目Ni;
[0016]用Ni除W整个二值图像的总的小方格子数SNi,得到每个尺度为S的方格中二值图 像的占据率，即概率测度Pi(O，公式如下：
(1)。
[0018] 进一步，利用概率测度构造配分函数，根据概率测度及配分函数计算±壤孔隙分 布的多重分形谱参数，具体包括：
[0019] 根据不同尺度盒子中±壤孔隙分布的概率测度Pi(E)，引入概率测度Pi(E)的q阶 矩，构造配分函数m(q，〇,公式如下：
(2)
[0021] 式中，q为实数，i、N为正整数；
[0022] 利用式（1)及式(2)，在q的取值范围为:-10<q<10的情况下计算多重分形谱a(q) 和f(a(q))，公式如下：
[0025] 进一步，根据±壤孔隙分布的多重分形谱参数计算多重分形谱的宽度和对称性参 数，用W定量表征±壤结构的非均匀性，具体包括：
[0026] 根据多重分形谱参数a(q)和f(a(q))，计算多重分形谱的宽度A a和对称性参数R， 公式如下：
[0029] 式（5)、（6)中，A QL = Qmax-Qo,表示 q<0 区域的范围；A QR = Qo-Qmin,表示 q>0 的范 围;Qmax为最大奇异性指数，Qmin为最小奇异性指数，a〇为q = 0时的奇异性指数；
[0030] 根据多重分形谱的宽度A a和对称性参数R定量表征±壤孔隙的非均匀性和大孔 隙与小孔隙的占优分布情况，具体包括：
[0031] 通过多重分形谱的宽度A a的大小，定量表征±壤孔隙的非均匀性，A a越大表示 分布越不均匀；
[0032] 通过对称性参数R定量表征大孔隙与小孔隙的占优分布情况，当R>1时，表明±壤 孔隙中小孔隙分布占优，否则，大孔隙占优。
[0033] 与现有技术相比本发明的有益效果是:基于多重分形方法，从±壤数字图像的角 度定量表征±壤孔隙结构非均匀，能够识别±壤孔隙大小空间分布的非均匀程度，提高了 ±壤孔隙结构非均匀程度定量表征的准确性。
【附图说明】
[0034] 图1是本发明的流程图；
[0035] 图2是本发明一实施例中±壤孔隙结构的多重分形谱曲线图；
[0036] 图3是本发明一实施例中多重分形奇异谱对称性曲线图。
【具体实施方式】
[0037] 下面结合附图所示的各实施方式对本发明进行详细说明，但应当说明的是，运些 实施方式并非对本发明的限制，本领域普通技术人员根据运些实施方式所作的功能、方法、 或者结构上的等效变换或替代，均属于本发明的保护范围之内。
[0038] 参图1所示，图1是本发明的流程图。
[0039] 本实施例提供了一种基于多重分形的±壤孔隙分布非均匀性定量表征方法，包 括：
[0040] 步骤Sl，将±壤切片的灰度图像转换为二值图像，即根据±壤切片灰度图像的分 形特征选择图像分割阔值，将±壤切片的灰度图像转换为二值图像。
[0041] 在本实施例中，±壤数字图像的获取一般采用扫描电子显微镜对±壤切片进行扫 描，获得±壤切片的数字图像，将获得的图像(灰度图像)通过选择合理的阔值将其转化为 黑白图像(二值图像），其中黑色的为±壤孔隙，白色的为±壤颗粒。
[0042] 步骤S2,利用不同尺度的盒子覆盖二值图像，按计盒维数法计算不同尺度盒子中 上壤孔隙分布的概率测度，具体包括：
[0043] 利用不同尺度的盒子覆盖所述二值图像，按计盒维数法计算不同尺度盒子中±壤 孔隙分布的概率测度，具体包括：
[0044] 用尺度为e的盒子覆盖所述二值图像;其中，盒子的尺度为所述二值图像的大小；
[0045] 将每个e尺度的方格细分成S X S个小方格，统计每个e尺度下S X S个小方格中存在 ±壤孔隙的小方格的格子数目Ni;
[0046] 用Ni除W整个二值图像的总的小方格子数SNi,得到每个尺度为S的方格中二值图 像的占据率，即概率测度Pi(O，公式如下：
[004引步骤S3,利用概率测度构造配分函数，根据概率测度及配分函数计算±壤孔隙分 布的多重分形谱参数，具体包括：
[0049]根据不同尺度盒子中±壤孔隙分布的概率测度Pi(〇,引入概率测度Pi(〇的q阶 矩，构造配分函数(族)Ui(q，〇,公式如下：
[0051] 式中，q为实数，i、N为正整数；UiU，O为第i个子区间的q阶概率，q为实数， Z总P,. (&')g是对所有子区间的q阶概率求和。
[0052] 利用式（1)及式(2)，在q的取值范围为:-10<q<10的情况下计算多重分形谱a(q) (多重分形奇异性指数)和f(a(q))(相对于a(q)的多重分形谱函数），公式如下：
[0055] 步骤S4根据±壤孔隙分布的多重分形谱参数计算多重分形谱的宽度和对称性参 数，用W定量表征±壤结构的非均匀性。具体包括：
[0056] 根据多重分形谱参数a(q)和f(a(q))，计算多重分形谱的宽度A a和对称性参数R， 公式如下：
[0059] 式（5)、（6)中，A QL = Qmax-Qo,表示 q<0 区域的范围；A QR = Qo-Qmin,表示 q>0 的范 围;Qmax为最大奇异性指数，Qmin为最小奇异性指数，a〇为q = 0时的奇异性指数；
[0060] 根据多重分形谱的宽度A a和对称性参数R定量表征±壤孔隙的非均匀性和大孔 隙与小孔隙的占优分布情况，具体包括：
[0061] 通过多重分形谱的宽度A a的大小，定量表征±壤孔隙的非均匀性，A a越大表示 分布越不均匀；
[0062] 通过对称性参数R定量表