Arrhenius热寿命曲线和电力电缆热寿命曲线的纵坐标之差，为根 据图1获得的统计值；
I即Arrhenius热寿命模型，运里Lo表示Tc( A ti) =Tc,o、E = Eo时电力电缆的热寿命。
[0072] 本发明中，可采用电热老化试验和/或模拟法获得不同电应力条件和不同运行溫 度下电力电缆的剩余热寿命。模拟法即采用公式(4)和巧)模拟计算不同电应力条件和不同 运行溫度下的剩余热寿命。
[0073] 步骤4,构建电力电缆的寿命累积退化模型。
[0074] 步骤3只能准确获得特定运行溫度和特定电应力条件下电力电缆的剩余寿命，然 而，电力电缆运行溫度随负荷和环境溫度变化而波动。
[0075] 本【具体实施方式】中，将一天分为24个时段，各时段内剩余热寿命与^,7^对时间的积 分即电力电缆在各时段A ti的寿命退化量Rc ％ :
[0076]
(6)
[0077] 根据公式(6)获得电力电缆的寿命日退化量d(n)为：
[007引
（7)
[0079] 如果将寿命退化的累积过程看作线性过程，那么在第(n+1)天电力电缆的寿命累 积退化量D(n+1)为：
[0080] D(n+l)=D(n-l)+d(n) (8)
[0081] 式(8)中，D(n+1)和D(n-l)分别表示第(n+1)和(n-1)天电力电缆的寿命累积退化 量。
[0082] 寿命退化的累积过程是随机过程时，具体实施时，可使用Miner定律估计电力电缆 的可靠性和寿命。根据Miner定律，退化量是在电应力等级j下、电力电缆已运行天数n和电 力电缆的剩余寿命N之比。从第一天开始算，电力电缆的寿命累积退化量D(n)可表示为：
[0083]
巧）
[0084] 式(9)中，D(n)表示第n天的寿命累积退化量;D(n)j是第n天在电应力等级j下的寿 命累积退化量，j = 1，2，... k，k表示电应力等级最大值;nj表示电力电缆在电应力等级j下 的已运行天数，叫表示电应力等级j下电力电缆的剩余热寿命。
[0085] 故根据Miner定律，累积退化量的数学期望为：
[0086]
[0087] 电力电缆在不同的环境溫度和季节下，负荷和平均电应力是不同的。为量化评定 将电应力等级Sj分为立级51心、53，分别代表夏季、春秋季、冬季，显然51>52>53。但是电力 电缆的退化是一个螺旋式过程，一年内电力电缆剩余寿命的波动曲线见图2,其中。当退化 累积到临界值时，故障就发生了。由于随机性，退化过程可W被看作非平稳性的正态分布过 程。
[0088] 本步骤中，叫根据步骤S3所得的剩余热寿命数据获得。在同一电应力等级下的剩 余热寿命曲线都较为接近，为便于计算，采用如下方法确定电应力等级j下电力电缆的剩余 热寿命Nj:
[0089] 根据剩余热寿命数据，获得运行溫度为L时电应力等级j对应的剩余热寿命数据， 根据电应力等级j对应的剩余热寿命数据，人为设定电应力等级j对应的剩余热寿命的近似 值，即Nj dN功经验值，可根据试验结果进行多次调整。
[0090] 步骤5,构建电力电缆的可靠性模型。
[0091] 已知电力电缆的寿命退化期望，资产管理和可靠性评估的可行性就提升了。可靠 性和故障率的百分比之和为1。考虑电热退化的电力电缆可靠性基于应力强度关系，当退化 累积到临界值时，故障就发生了，见图3。
[0092] 当电力电缆新装投运时，累积退化量为0。随着退化累积，累积退化量逼近临界值。 累积退化量D(n)和故障退化量化(n)都是正态分布的，其概率密度分别为fi(D(n))和f2(〇T (n))。严格地说，fi(D(n))不是非平稳的，而f2(〇T(n))是平稳的。故障退化量化(n)根据历史 故障数据获得。
[0093] 根据应力强度干设模型，当累积退化量D(n)超越故障退化量化(n)时是可信的，贝U 有：
[0094] Re = P(D(n)<DT(n)) (11)
[00M]式(11)中，P( ?)为概率函数;Re表示可靠性。
[0096] 当故障退化量化(n)超过累积退化量D(n)时，可靠性Re可由联合概率求得：
[0097]
C12)
[009引又由于故障退化量
和累计故障退化量
分别遵守正态分布，佑,(々）、0?树、知的、的脚为正态 分布参数。可靠性则可由下式得到：
[0099]
[0100] 0表示标准N(0，1)正态分布。
[0101] 实际应用中，当累积退化量D(n)和故障退化量化(n)符合正态分布时，采用公式 (12)计算可靠性;若不符合正态分布，则采用公式(13)计算可靠性。
[0102] 实施例
[0103] 采用本发明方法分别预测两条分别位于中国和英国的、同型号IOkV交联聚乙締电 缆的剩余寿命。
[0104] (1)电力电缆日负荷模型构建
[0105] 通过电力公司收集电力电缆的负荷数据。因为收集电力电缆整个寿命周期的负荷 数据非常困难，可W仅收集月负荷数据和负荷最高季节的日负荷数据对电力电缆日负荷进 行预估。根据电力公司提供数据，分别绘制两条电力电缆的月负荷曲线和最大负荷季的日 负荷曲线，分别见图4和5。看出中国电力电缆的负荷在夏季较高，而英国电力电缆的负荷则 在冬季较高，日负荷曲线差异不显著。
[0106] 通过查阅气象资料，获取电力电缆敷设地的±壤溫度，见图6所示的±壤溫度曲 线，从图中可知，英国的±壤溫度整体较低。
[0107] (2)电力电缆的运行溫度计算。
[0108] 采用公式（1)~(2)分别计算电力电缆在冬季和夏季的运行溫度，并绘制成图7~8 所示的运行溫度曲线。
[0109] (3)电力电缆的寿命退化量计算。
[0110] 本实施例中，假设两条电力电缆的整个寿命周期内，平均电应力处于2kv/mm的水 平，电应力等级分为Si、S2、S3 =级，分别代表夏季，春秋季，冬季。采用公式(7)计算电力电缆 寿命的日退化量，见表3。
[0111] 表3电力电缆寿命的日退化量
[0112]
[0113] (4)电力电缆剩余寿命的预测。
[0114] 根据步骤3可得到不同电应力等级下电力电缆寿命的日退化量，采用公式(9)~ (10)计算电力电缆剩余寿命和寿命的标准差，见表4。
[0115] 表4电缆寿命
[0116]
[0117] (5)电力电缆可靠性预测。
[0118] 根据步骤4和公式（12)，分别计算两条电力电缆的可靠性，并在50%失效概率的情 况下做了标注，见图9。
[0119] 由图9可W看出，英国电力电缆在25185天的时候可靠性为50%，而中国电力电缆 在20440天的时候可靠性为50 %。
[0120] 上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人 ±能够了解本发明的内容并据W实施，并不能W此限制本发明的保护范围。凡根据本发明 精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于季节负荷和温度周期的电力电缆电热退化模拟方法，其特征是，包括： S1采集电力电缆的负荷数据，获得电力电缆的日负荷曲线； S2根据日负荷曲线计算电力电缆各时刻的运行温度，根据计算的运行温度数据，人为 设定电力电缆在各电应力等级j下运行温度的近似值，记为TJ; S3采用电热老化试验和/或模拟法，获得不同电应力条件和不同运行温度下电力电缆 的剩余热寿命数据； S4根据Miner定律获得电力电缆的寿命累积退化"其中，D(n)表示第 n 天的寿命累积退化量;j为电应力等级，j = l，2, . . .k，k表示电应力等级最大值;如表示电应 力等级j下电力电缆的已运行天数;N谦示电应力等级j下电力电缆的剩余热寿命，N淑据步 骤S3所得的剩余热寿命数据获得，具体为:根据剩余热寿命数据，获得运行温度为L时电应 力等级j对应的剩余热寿命数据，根据电应力等级j对应的剩余热寿命数据，人为设定电应 力等级j对应的剩余热寿命的近似值，即Nj; S5基于电力电缆的寿命累积退化量对电力电缆进行可靠性分析。2. 如权利要求1所述的基于季节负荷和温度周期的电力电缆电热退化模拟方法，其特 征是： 步骤S1中，取电力电缆负荷的小时平均值获得电缆的日负荷曲线。3. 如权利要求1所述的基于季节负荷和温度周期的电力电缆电热退化模拟方法，其特 征是： 步骤S5中，当累积退化量D(η)和故障退化量DT(η)符合正态分布时，可靠性Re由联合概 率求得J|和f2(DT(n))分别为累积退 化量D (η)和故障退化量DT (η)的概率密度。4. 如权利要求1所述的基于季节负荷和温度周期的电力电缆电热退化模拟方法，其特 征是： 步骤S5中，当累积退化量D(η)和故障退化量DT(η)不符合正态分布时，可靠性Re = P(D (n) <DT(n)) 〇
【专利摘要】本发明公开了一种基于季节负荷和温度周期的电力电缆电热退化模拟方法，根据电力电缆日负荷计算电缆的发热量，又通过环境温度和电力电缆的发热量计算电力电缆的温度；基于非扩散热力学和电力电缆老化理论模拟电缆外绝缘材料的热老化状况，结合历史故障数据，构建电力电缆的可靠性模型，据可靠性模型对电力电缆的使用寿命进行量化评估。本发明考虑了电力电缆历史状态和电热效应对电力电缆寿命的影响，简化了电力电缆寿命预测的过程。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105718687
【申请号】CN201610051255
【发明人】杨鸿飞, 田智, 靖晓平, 周承科, 王航, 陈艳, 张磊琪, 沈煜, 姚星辰, 周文俊, 付光攀, 喻剑辉
【申请人】国家电网公司, 国网湖北省电力公司, 国网湖北省电力公司武汉供电公司, 武汉大学
【公开日】2016年6月29日
【申请日】2016年1月26日