法，通过使用锅炉燃烧的历史样本数据对锅炉燃烧过程模型 进行离线学习，得到贝叶斯网络结构中输入变量和输出变量之间的条件概率关系参数。
[0074] 其中，最大似然估计算法的公式如下：
[00 对
（4)
[0076] 其中，Y表不输出变量，yl表不输出变量的取值，W表不输入变量，Wl、w2表不输入变 量的取值，N(Y = yl，W=wl)表示Y取值为yl、W取值为Wl在历史样本中发生的次数，N(Y = yl, W=w2)表示Y取值为yl、W取值为w2在历史样本中发生的次数。
[0077] 需要说明的是，实际运算中，贝叶斯网络结构中存在关系的输入变量和输出变量 通过公式(4)分别计算出条件概率关系参数，从而得到所有输入变量和输出变量的条件概 率关系参数。
[0078] 具体地，当锅炉燃烧的历史样本数据不完整时，通过使用锅炉燃烧的历史样本数 据对锅炉燃烧过程模型进行离线学习，得到贝叶斯网络结构中输入变量和输出变量之间的 条件概率关系参数，包括：
[OOW] 利用最大期望算法化M，E邱ectation-Maximization Algorithm)，通过使用锅炉 燃烧的历史样本数据对锅炉燃烧过程模型进行离线学习，得到贝叶斯网络结构中输入变量 和输出变量之间的条件概率关系参数。
[0080]其中，最大期望算法的公式如下：
烧的历史样本数据，I((Y = yl，W=wl)|D化)）是计数函数，当Y = yl、W=wl在D化)中存在则I ((Y = yl，W=wl) Id化））=1，当Y = yl、W = wl在D(k)中不存在则I((Y = yl，W=wl) Id化））=
[誦] (5)
[0082] k)表示第k个锅炉燃 0;
表示第k个锅炉燃烧的历史样 本数据，I((Y = yl，W=w2)|D化））是计数函数，当Y = yl、W=w2在D化）中存在则I((Y = yl，W =w2) Id化））=1，当Y = yl、W=w2在D化）中不存在则I((Y = yl，W=w2) Id化））=0。
[0083] 需要说明的是，实际运算中，首先给欲估计的条件概率关系参数一个起始值，然后 利用此起始值和其他的观测值，求出其他未观测节点的条件期望值，接着将所估计出的值 视为观测值，将此完整的观测值样本代入式巧）中，最大化式(5)，求出此条件概率关系参数 的最大似然值，如此重复步骤(5)，直到条件概率关系参数收敛为止，即可得到最佳的条件 概率关系参数估计值。
[0084] 另外需要说明的是，当锅炉燃烧的历史样本数据夫
，其中Xi = Ull, ...，Xln)T，假设条件概率关系参数集合为0 = (01，...，0n)，其中01表示变量Xi的条 件概率向量。则能够反映锅炉燃烧的历史样本数据的条件概率关系参数的对数概似函数 (Log-likelihood)为：
[0085]
(贷）
[0086] 其中，Pa(Xi)代表Xi的"因"变量，即其直接前驱变量，Di代表锅炉燃烧的历史样本 数据的第i个样本，n代表运行历史数据的样本总数。
[0087] 通过公式(4)或公式(5)得到的条件概率关系参数，带回公式(6)，应该得到最大的 L，即似然概率值，说明公式(4)或公式巧)对应的条件概率关系参数可W最好地描述锅炉燃 烧的历史样本数据。
[0088] S105:根据贝叶斯网络结构中输入变量和输出变量之间的条件概率关系参数，确 定锅炉燃烧过程模型。
[0089] 参见图4,为经过离线学习某锅炉的锅炉燃烧的历史样本数据，得到某锅炉的基于 贝叶斯网络结构的锅炉燃烧过程模型。当某个或某些燃烧参数发生改变时，运个锅炉燃烧 过程模型可W推导出其他可调节变量的最大概率值，W及在该工况下锅炉效率和NOx排放 的概率分布。
[0090] 本实施例所述的利用贝叶斯网络算法建立锅炉燃烧过程模型的方法，由于贝叶斯 网络能够方便地处理不完全数据，可W在数据样本空间缺失的条件下进行建模，并且能够 提供较为直观的概率关联关系模型，因此，基于贝叶斯网络结构的锅炉燃烧过程模型可W 更加客观地反映锅炉燃烧过程的真实状况，提高了建立的锅炉燃烧过程模型的精度，可W 适应电厂生产中复杂多变的工况。贝叶斯网络是一种数据驱动的人工智能算法，其结构和 参数完全是通过对锅炉燃烧的历史样本数据进行学习、训练得到，因此，基于贝叶斯网络结 构的锅炉燃烧过程模型具有很强的自适应性，贝叶斯网络建模算法适应于所有厂家、型号、 容量及燃料的锅炉，在更改研究对象后，不需要重新设计和编制模型构建的主题算法。基于 贝叶斯网络结构的锅炉燃烧过程模型可W根据需要，任意增加或减少输入、输出参数，对输 入、输出参数的个数没有限制。不同于人工神经网络，贝叶斯网络的泛化能力和模型精度是 同时增加的，贝叶斯网络可W根据新的训练样本，随时对网络参数进行更新，而且随着训练 样本的增多，贝叶斯网络可W更准确地反映变量之间的因果关系。
[0091] 实施例二
[0092] 图5为本发明实施例二提供的一种利用贝叶斯网络算法建立锅炉燃烧过程模型的 装置，如图5所示，其可W具体包括：
[0093] 设定模块201，用于设定锅炉燃烧过程模型的输入变量和输出变量；
[0094] 建立模块202，用于根据输入变量和输出变量之间的因果关系，建立输入变量和输 出变量的贝叶斯网络结构；
[00M]获取模块203，用于获取锅炉燃烧的历史样本数据；
[0096] 离线学习模块204,用于通过使用锅炉燃烧的历史样本数据对锅炉燃烧过程模型 进行离线学习，得到贝叶斯网络结构中输入变量和输出变量之间的条件概率关系参数；
[0097] 确定模块205,用于根据贝叶斯网络结构中输入变量和输出变量之间的条件概率 关系参数，确定锅炉燃烧过程模型。
[0098] 进一步地，当锅炉燃烧的历史样本数据完整时，离线学习模块204包括：
[0099] 第一离线学习单元，用于利用最大似然估计算法，通过使用锅炉燃烧的历史样本 数据对锅炉燃烧过程模型进行离线学习，得到贝叶斯网络结构中输入变量和输出变量之间 的条件概率关系参数。
[0100] 进一步地，最大似然估计算法的公式如下：
[0101]
[0102] 其中，Y表不输出变量，yl表不输出变量的取值，W表不输入变量，Wl、w2表不输入变 量的取值，N(Y = yl，W=wl)表示Y取值为yl、W取值为Wl在历史样本中发生的次数，N(Y = yl, W=w2)表示Y取值为yl、W取值为w2在历史样本中发生的次数。
[0103 ]进一步地，当锅炉燃烧的历史样本数据不完整时，离线学习模块204包括：
[0104] 第二离线学习单元，用于利用最大期望算法，通过使用锅炉燃烧的历史样本数据 对锅炉燃烧过程模型进行离线学习，得到贝叶斯网络结构中输入变量和输出变量之间的条 件概率关系参数。
[0105] 进一步地，最大期望算法的公式如下：
[0106]
[0107] :示第k个锅炉燃烧的 .化 历史样本数据，I((Y = yl，W=wl) Id化））是计数函数，当Y = yl、W=wl在D化）中存在则I((Y =71，胖=￥1)|0化））=6，当￥ = 71、胖="1在0化）中不存在则1(" = 71，胖=￥1)|0化））=0;
表示第k个锅炉燃烧的历史样本数据， I((Y = yl，W=w2) Id化））是计数函数，当Y = yl、W = w2在D化）中存在则I((Y = yl，W=w2) Id 化））=6,当Y = yl、W=w2在D化）中不存在则I((Y = yl，W=w2) Id化））=0。
[0108] 本实施例所述的利用贝叶斯网络算法建立锅炉燃烧过程模型的装置，由于贝叶斯 网络能够方便地处理不完全数据，可W在数据样本空间缺失的条件下进行建模，并且能够 提供较为直观的概率关联关系模型，因此，基于贝叶斯网络结构的锅炉燃烧过程模型可W 更加客