一种基于社区结构的影响最大化方法
【专利摘要】本发明提出一种基于社区结构的影响最大化方法。影响最大化问题研究如何从网络中找到k个种子节点作为初始传播源，使传播的最终影响范围最广。该问题是一个NP难题，传统的贪心算法效率很低，而简单的启发式算法得不到高质量的解。为解决上述问题，本发明提出了基于社区结构的影响最大化模型。模型假设传播分为两个阶段：第一阶段是种子节点的扩张，在该阶段种子节点可以扩张到各个社区；第二阶段是社区内传播，即扩张后的种子节点在各个社区内部独立传播。基于该模型推导出目标函数的一种简化形式，并提出一个高效的种子选取算法。在五个真实数据集上的实验结果表明，本发明所提算法效率远高于传统的贪心算法，且准确性高于简单的启发式算法。
【专利说明】
一种基于社区结构的影响最大化方法
技术领域
[0001] 本发明属于计算机数据挖掘技术领域，涉及大规模网络中的影响最大化问题，特 别涉及一种基于社区结构的影响最大化方法。
【背景技术】
[0002] 影响最大化（Influence Maximization)是一个关于传播的优化问题，它最开始来 自于广告营销领域，尤其是病毒式网络营销。设想这种情况，某公司开发出一款新产品，想 要推广给用户。该公司准备选择一批用户，让这些用户免费试用该产品，并有可能把该产品 推荐给他们的朋友，最后通过"口碑相传"的效应，使该产品在整个用户群中最大范围内推 广开来。一般来说，公司的前期试用投入是有限的，那么随之而来的问题是:如何在有限的 预算内，找到"最佳"的试用人群，使得最终推广的范围最广（即影响的人群最多）。抽象为数 学的形式就是，给定一个网络，从网络中找到k个节点，使得从这k个节点开始，最终的传播 范围最广。由此可见，影响最大化的研究具有很大的经济价值。
[0003] 影响最大化是一个传播优化问题，由Kempe等最先给出其形式化描述。对于网络G = (V，E)，影响最大化问题要求找到一个种子节点集合S，使得从S开始，在某种传播模型下 (如IC、LT)，最终的传播影响范围最广，即：
[0004] S* = args max〇(S)
[0005] 其中，〇(S)是一个评价影响范围的函数，被定义为最终被影响的节点数的期望。
[0006] Kempe等证明，在经典的LT(Linear Threshold，线性阈值）和IC( Independent Cascade，独立级联)传播模型下，该问题是一个NP难题，且目标函数满足Submodularity。若 一个函数〇(S)满足Submodularity，则它具备两个性质：1)单调递增，即G r,o(SX〇 (T);2)VveF,*S Q?7，有o(S Uv)-〇(S)^〇(TUv)-o(T)。基于Submodular 函数的性质和相 关理论[21]，Kempe等进一步给出了求解该问题的一个"爬山式"的贪心算法，该算法从一个 空集合开始构造 S，每次都选择能给目标函数带来最大增益的节点加入Sjempe等证明，该 算法得到的解是最优解的（l-1/e-S)近似。其中，第二项中的e为自然对数的底，该项来自于 Submodular函数的性质本身。第三项S来自于采用蒙特卡洛法计算目标函数值〇(S)所产生 的误差。在实际中，该算法的解与最优解已相当接近。但由于需要重复上万次蒙特卡洛仿真 来计算目标函数值，导致该算法效率极低，只能适用于规模很小的网络。
[0007] 在Kempe等提出影响最大化问题之后，很多研究者针对该问题提出了新的算法，其 中大多数算法都是从优化效率的角度出发，例如基于模块度的算法、基于节点中心性度量 指标的算法、基于传播路径的算法等等。然而，目前已有的各种求解影响最大化问题的方法 都存在着各自的缺点和不足，其中，绝大部分算法要么效率偏低、要么内存开销较大，不能 有效处理大规模网络，而一些效率较高的算法则由于策略过于简单，无法得到高质量的解。
[0008] 社区结构作为网络的一种普遍特征，提供了网络拓扑特征的有价值的信息。已有 的影响最大化算法往往只考虑了网络的局部特征，如节点度、路径等，没有充分利用诸如度 分布、聚类特性、社区结构这种宏观特征，从而限制了它们的效果。
【发明内容】
[0009] 有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于社区结构的影响最大化方法，该方法 能够克服已有算法在效率上的不足，同时保证解的质量不会下降。
[0010] 为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
[0011] -种基于社区结构的影响最大化方法，该方法包括以下步骤：
[0012] S1:针对影响最大化问题，基于社区结构建立两阶段传播模型:第一阶段为传播初 期不同社区间种子节点的扩张;第二阶段为社区内部的独立传播，即不同社区间不再相互 传播;在该模型中，将种子节点集合S称为一阶种子节点，其邻居节点集合N(S)称为二阶种 子节点，所述第一阶段就是从一阶种子节点到二阶种子节点的传播，第二阶段则是从二阶 种子节点到社区内部其他节点的传播；
[0013] 在所述第一阶段中，传播主要从一阶种子节点S向二阶种子节点N(S)进行；由于二 阶种子节点可能分布于不同的社区，因此这一阶段相当于把种子在不同的社区间进行扩 散;给定一阶种子节点S，对任意一个二阶种子节点vGN(S)，在经过第一阶段的传播之后， 该节点处于活跃状态的概率是：
[_ 丨''⑶=卜,u-
[0015]其中，puv是节点u至lj节点V的传播概率；
[0016] 在所述第二阶段中，传播只在社区内部进行，而不同社区间不会进行传播且每个 社区内的传播行为相互独立;最终某个社区C内被影响的节点数取决于:社区包含的节点集 合、一阶种子节点和二阶种子节点；因此，将其定义为一个函数f(S，S'，C)，其中S和S'分别 为一阶和二阶种子节点;整个网络的影响范围为：
[0017] J(S) = ^ i (S,S ,〇 , -C&C
[0018] S2:根据步骤S1的结果将基于社区结构的影响最大化问题转化为:给定一个带非 重叠社区结构C的网络G(V，E)以及相应的传播模型，寻找一个大小为k的种子节点集合S*， 使得公式中的影响函数f(S)最大化，SP:
[0019] S* = argsmaxf (S) 〇
[0020] 进一步，在步骤S2中，对社区C中的任意节点vGC，令PjSy，C)表示节点v经过第 一和第二阶段传播后最终处于活跃状态的概率，则社区C被影响的范围f(S，S'，C)可以通过 如下公式计算：
[0021] J\SSX1 = ^,(S,S\C) veC
[0022] 对任意的一阶种子节点VGS，有PjSj'，C) = 1;对任意的二阶种子节点VGS7，有 Pjsy，C) = l-nueN(v：ins(l-puv);对一阶和二阶种子节点以外的任意节点vGV\{SU S7 }， 采用蒙特卡洛仿真法、节点恒定值法、社区恒定值法来计算其对应的PXS，^)值。
[0023] 进一步，所述蒙特卡洛仿真法为根据传播模型，在社区内部重复R次蒙特卡洛仿 真，具体包括:在初始时刻，让每个一阶种子节点处于活跃状态;对每个二阶种子节点，根据 公式：
[0024] iU以概率Pv(S)使其处于活跃状态，以此作为初始条件启 动传播过程，并限制传播只在社区内部进行;假设在R次仿真中，节点4皮激活了R(V)次，则 PV(S，S\C)可作如下近似：
[0025] PJS.S'，C)=R(v)/R。
[0026] 进一步，所述节点恒定值法包括:直接给每个除一阶和二阶种子节点外的节点赋 予相同的Pdsy，C)值，如此即有：
[0028]根据公式./^?^〇 = 1^以'^〇，社区(：被影响的总范围为： ve.G f(s,s\c) = \snc\ +
[0029] ^ (1_ n a-pj)+p\c\\si}s'}\ v^ns- ,,ejV(v)av
[0030] 在这种计算方法下，每个社区（除一阶和二阶种子节点之外)受影响的范围与该社 区中包含的节点数成正比。
[0031] 进一步，所述社区恒定值法对社区中每个除一阶和二阶种子节点外的节点v G V\ {SUSM，将它们的Pv(s，s\c)值之和设为恒定值，即则有：
[0033] 根据公式= 社区C被影响的总范围为： vsC. /(w,〇=i*snci+
[0034] Z 〇- n 〇-/>,,,))+p veCTlS' W^V(V)n'y
[0035] 在这种计算方法下，每个社区（除一阶和二阶种子节点外）受影响的范围为恒定 值。
[0036] 进一步，在WC(Weighted Cascade，带权级联)传播模型下，采用所述社区恒定值 法，将：
[0037] /?=Z/(S,5(,C) C^C
[0038] 转化为:g(S)=|N(S)| + y |NC(S)|，其中，y 为可调参数。
[0039] 本发明的有益效果在于:本发明提出的基于社区结构的影响最大化算法，其效率 不仅比已有最新的算法(如IPA算法)高，而且其准确性也高于IPA算法及其他启发式算法， 能够很好的克服已有算法在效率上的不足，同时保证解的质量不会下降。
【具体实施方式】
[0040] 下面将对本发明的优选实施例进行详细的描述。
[0041] 不失一般性，在本发明中，将一个无向无权图定义为G=(V，E)，其中V是节点集合， E是边集合。对于图G，可以用一个邻接矩阵A表示，如下： ^ 若〖与/相连
[0042] ~ < ^ (1) 9 其他情况
[0043] 对图中的任意节点V，其邻居节点集合表示为：
[0044] N(v) = {u | Av,u>0} (2)
[0045] 图G的社区结构定义为图G中节点的划分. . .，Ck}，其中第i个社区Ci包 含一个或多个节点（本发明只考虑非重叠社区，即任意两个社区间无同时包含的节点）。给 定任意节点V，用C(v)表示该节点所在社区。这样就可以进一步定义节点v的邻居社区集合：
[0046] NC(v) = {C(u) |uGN(v)} (3)
[0047] 令S表示任意的节点集合，则集合S的邻居节点集合定义为：
[0048] N(S)= UvesN(v) (4)
[0049] 类似地，S的邻居社区集合定义为：
[0050] NC(S) = {C(u) |uGNC(S)} (5)
[0051] 为了解决已有的影响最大化算法存在的不足，本发明提出基于社区结构的两阶段 传播模型，该模型假设传播分为两个阶段：
[0052]第一阶段为传播初期不同社区间种子节点的扩张;第二阶段为社区内部的独立传 播，即不同社区间不再相互传播。将种子节点集合S称为一阶种子节点，其邻居节点集合N (S)称为二阶种子节点。这样第一阶段就是从一阶种子节点到二阶种子节点的传播，第二阶 段则是从二阶种子节点（由于一阶种子节点已传播过，故不再继续传播)到社区内部其他节 点的传播。
[0053]显然模型假设的第一阶段恒成立，因为任何传播必然是先从种子节点S到其邻居 节点。第二阶段，由于社区结构具有社区内部联系紧密，社区之间联系稀疏的特点，而稠密 的社区内部连接会将传播限制在社区内部，因此第二阶段的假设也具有其合理性。
[0054] 1)种子扩张阶段：
[0055] 在这一阶段，传播主要从一阶种子节点S向二阶种子节点N(S)进行。由于二阶种子 节点可能分布于不同的社区，因此这一阶段相当于把种子在不同的社区间进行扩散。给定 一阶种子节点S，对任意一个二阶种子节点vGN(S)，在经过第一阶段的传播之后，该节点处 于活跃状态的概率是：
[0056] ⑶=1-』)f/-/U .6)
[0057] 其中，puv是节点u至lj节点v的传播概率。
[0058] 2)社区内部传播阶段：
[0059]在这一阶段，假设传播只在社区内部进行，而不同社区间不会进行传播且每个社 区内的传播行为相互独立。易知，最终某个社区C内被影响的节点数取决于:社区包含的节 点集合、一阶种子节点和二阶种子节点。因此，将其定义为一个函数f(s，S'，C)，其中S和s' (即N(s)，为方便起见，将其记为S'）分别为一阶和二阶种子节点。整个网络的影响范围为：
[0060] f(S)=^f(SSXl (7) C<sC
[0061 ]根据上述公式，可以对基于社区结构的影响最大化问题做如下定义：
[0062] 基于社区结构的影响最大化问题被定义为，给定一个带非重叠社区结构C的网络G (V，E)以及相应的传播模型，寻找一个大小为k的种子节点集合S'使得公式(7)中的影响函 数f(S)最大化，即：
[0063] S* = argsmaxf (S) (8)
[0064] 对社区C中的任意节点vGC，令PjSy，C)表示节点v经过第一和第二阶段传播后 最终处于活跃状态的概率，则社区C被影响的范围f(S，S'，C)可以通过如下公式计算：
[0065] = (9)
[0066] 显然对任意的一阶种子节点vGS，有PjSj'，C) = 1。
[0067] 对任意的二阶种子节点vGS'，有，C) = l-nueN(v)ns(l-puv)。
[0068] 对于计算其他节点对应的PXSj'，C)值，本发明采用如下方案:对一阶和二阶种 子节点以外的任意节点vEV\{SU S'}，采用蒙特卡洛仿真法、节点恒定值法、社区恒定值法 来计算其对应的PXSj'，C)值，具体如下：
[0069] a)、蒙特卡洛仿真法为根据传播模型，在社区内部重复R次蒙特卡洛仿真。具体做 法是，在初始时刻，让每个一阶种子节点处于活跃状态。对每个二阶种子节点，根据公式(6) 以概率P V(S)使其处于活跃状态。以此作为初始条件启动传播过程，并限制传播只在社区内 部进行。假设在R次仿真中，节点v被激活了R(v)次，则PdSy，C)可作如下近似：
[0070] PvCS.S7 ,C)=R(v)/R (10)。
[0071] b )、节点恒定值法:直接给每个除一阶和二阶种子节点外的节点赋予相同的Pv (S, S'，C)值，如此即有： 1 G S
[0072] pr(s,s\C)^h- n.d-^) (11) ueN(v)f]S _ P 其他
[0073] 根据公式(9)，社区C被影响的总范围为： /(W，C) = |S 门 C| + _4][(】n (卜爲)) + /7|C\{lfU:y}| (12):
[0075] 在这种计算方法下，每个社区（除一阶和二阶种子节点之外)受影响的范围与该社 区中包含的节点数成正比。
[0076] c)、社区恒定值法:对社区中每个除一阶和二阶种子节点外的节点vGVUSUSM， 将它们的PV(S，S'，C)值之和设为恒定值，SP Z 则有： V€CM5US,,|
[0078]根据公式(9 )，社区C被影响的总范围为： f(s,s\c) = \snc\ + _9] [ (1 p (1 )) + /? (14) v^ny "eN{v)ns
[0080]在这种计算方法下，每个社区（除一阶和二阶种子节点外）受影响的范围为恒定 值。
[0081 ] 进一步，在WC(Weighted Cascade，带权级联)传播模型下，选择社区恒定值方法， 可以推导出目标函数的一种等价简化形式。WC传播模型为IC( IndependentCascade，独立级 联）传播模型的一种特例，先简单介绍1C传播模型。在1C模型下，网络中的节点有活跃 (Active)和非活跃（Inactive)两种状态。其中，活跃状态表示已接受新产品并且可以对其 进行传播的用户，如初期试用者和他们推广成功的邻居用户等。而非活跃状态表示还未接 触产品，或接触了但拒绝接受该产品的用户。最初所有节点均处于非活跃状态，从中选择k 个种子用户并激活它们，让这k个种子用户开始传播。在t时刻每个活跃用户u会尝试激活它 的每一个非活跃邻居V，并以概率Puv成功。用户u只有一次机会去激活它的邻居，无论成功与 否，从t+1时刻起它都不会再做更多尝试。若v被成功激活，从t+1时刻起，v将处于活跃状态 并继续传播。若在t时刻没有任何非活跃节点被激活，则整个传播过程停止。在1C模型中，若 节点U至I」节点V的传播概率为p uv = 1 /kv，其中kv = IN(V) I为节点V的度，则对应的传播模型就 称为WC模型。
[0082] 在基于社区结构的影响最大化问题中，若传播模型为WC模型，并采用公式（13)计 算PXS，"，C)值，则公式(7)中的目标函数等价于以下简化形式：
[0083] g(S)= |N(S) | + y |NC(S) (15)
[0084] 其中，y为可调参数。
[0085] 实施例：
[0086] 本实施例在五个数据集上对实验结果进行评估，这些数据集跨越了不同的领域和 尺度。其中最大的数据集包含30万节点1百万条边。这五个数据集如下：
[0087] NetHEPT:NetHEPT是来自预出版平台arXiv的数据集，包含了高能物理理论(High EnergyPhysics Theory)领域的研究者之间论文合作关系。网络中每个节点表示一个作者， 边（i，j)表示作者i和j至少合作发表过一篇论文。由这些合作关系组成的网络包含15，233 个节点和31，376条边。
[0088] NetPHY:NetPHY数据集与NetHEPT同样来自arXiv，包含了物理（Physics)领域的研 究者之间的论文合作关系。该数据集包含37，149个节点、174，161条边。
[0089] Epinions :Epin ions数据集包含了来自商品评论网站Epin ions ? com (http : // www.epinions .com/)的用户相互信任关系数据。在Epinison网站上用户对商品进行打分， 其他用户可以选择是否信任该用户的评分。网络中的节点表示用户，边表示用户之间的信 任关系。我们对数据进行了处理，并去除一些重复的边，最终得到的网络包含75,879个节 点、405,740条边。
[0090] DBLP :DBLP(http: //dblp ? uni-trier ? de/db/)是一个计算机领域的文献数据库系 统，该数据集包含了系统中的论文作者合作关系。数据集中每个节点表示一个作者，如果两 个作者至少合作过一篇论文，则他们之间存在一条边。最终得到的网络包含317，080个节点 和1,049,866条边。
[0091 ] Amazon: Amazon数据集由Leskovec等从大型在线购物网站Amazon ? com(https : // WWW ? amaz on ? com/)爬取得到，包含了 Amaz on平台上的商品被同时购买的关系。数据集中的 每个节点表示一个商品，若两个商品被经常被同时购买，则它们之间存在一条边。最终的网 络包含334，863个节点和925，872条边。
[0092]五个数据集的基本统计特征如表1所示：
[0093]表1.数据集介绍
[0096]将本发明所提供的方法与以下五个算法进行对比：
[0097] CELF Greedy:该算法由Leskovec等提出，是Greedy算法的改进版本。算法进一步 利用目标函数的Submodularity特性来提高时间效率。与传统的Greedy算法相比，该算法能 产生相同的解，且运行速度提高了许多。
[0098] IPA: (Independent PathAlgorithm)该算法由Kim等提出，是目前最新的算法之 一。算法假设网络中的传播沿着相互独立的路径进行，并通过传播路径来计算影响范围。该 算法还具有并行化的特点。算法包含一个参数0，用于控制路径的长度。这里我们将参数设 置为9，这也是作者给的默认设置。
[0099] SD: (SingleDiscount)Chen等提出的基于节点度的启发式算法。该算法每次选择 度最大的节点，当一个节点被选中之后，对它的每一个邻居，将其度值减一。
[0100] Degree:基于节点度的算法，即选择度值最大的k个节点。
[°101 ] Random:该算法随机选择k个节点。
[0102]在本实施例中，主要采用两个指标对算法性能进行评价：
[0103] 影响范围（Influence Spread):即在选定的种子节点下，经过传播，最终处于活跃 状态的节点数的期望。通常被用来评价算法的准确性，Influence Spread值越高，说明算法 越准确。由于计算Influence Spread的精确值是一个#?难题，一般的做法是通过蒙特卡洛 仿真得到。本章通过10, 〇〇〇次蒙特卡洛仿真来计算Influence Spread值。
[0104]运行时间：运行时间用于评价算法的时间效率，即选择k个种子节点所需要的时 间。运行时间反映了算法在大规模网络应用中的可扩展性，是影响最大化问题的主要关注 点。
[0105] 通过实验比较：
[0106] 在影响范围方面，在前两个数据集上，CELF算法的Influence Spread指标要高于 其他算法（后三个数据集由于CELF算法运行时间超过24小时故未列出）。同时，基于路径的 IPA算法和基于社区结构的算法Influence Spread指标略低于CELF算法，但高于Degree等 启发式算法。尤其在NetPHY数据集上，SD算法和Degree算法的Influence Spread指标下降 明显。Random算法由于没有任何启发信息，因此效果最差。在后三个数据集上，基于社区结 构的算法显示了它的鲁棒性，在每个数据集上Influence Spread指标都高于其他四个算 法。其中在DBLP数据集上，IPA算法的效果反而不如简单的Degree和SD算法。综上可知，合理 利用社区结构信息，有助于我们求解影响最大化问题。
[0107]在运行时间方面，与传统的CELF Greedy算法相比，本发明所提算法速度提升了约 四个数量级。值得注意的是，本算法的运行时间不仅包括种子节点选取时间，还包括运行 Louvain算法挖掘社区结构的时间。本发明所提基于社区结构的算法，其时间效率在绝大多 数数据集上都优于IPA算法。若网络的社区结构已知，则不需要进行社区挖掘，此时本发明 所提算法的效率优势将更加明显。Degr ee、SD和Random算法虽然运行速度很快，但所得的解 没有质量保障，从而局限了这些算法在实际中的应用。
[0108]最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通 过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在 形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。
【主权项】
1. 一种基于社区结构的影响最大化方法，其特征在于:该方法包括W下步骤： SI:针对影响最大化问题，基于社区结构建立两阶段传播模型：第一阶段为传播初期不 同社区间种子节点的扩张;第二阶段为社区内部的独立传播，即不同社区间不再相互传播； 在该模型中，将种子节点集合S称为一阶种子节点，其邻居节点集合N(S)称为二阶种子节 点，所述第一阶段就是从一阶种子节点到二阶种子节点的传播，第二阶段则是从二阶种子 节点到社区内部其他节点的传播； 在所述第一阶段中，传播主要从一阶种子节点S向二阶种子节点N(S)进行；由于二阶种 子节点可能分布于不同的社区，因此运一阶段相当于把种子在不同的社区间进行扩散;给 定一阶种子节点S，对任意一个二阶种子节点VGN(S)，在经过第一阶段的传播之后，该节点 处于活跃状态的概率是： 其中，Puv是节点Il至Ij节点V的传播概率；在所述第二阶段中，传播只在社区内部进行，而不同社区间不会进行传播且每个社区 内的传播行为相互独立;最终某个社区C内被影响的节点数取决于:社区包含的节点集合、 一阶种子节点和二阶种子节点；因此，将其定义为一个函数f(S，S'，C)，其中S和S'分别为一 阶和二阶种子节点;整个网络的影响范围为：S2:根据步骤Sl的结果将基于社区结构的影响最大化问题转化为：给定一个带非重叠 社区结构C的网络G(V，E) W及相应的传播模型，寻找一个大小为k的种子节点集合使得 公式中的影响函数f(S)最大化，即： S* = arg抑axf (S)。2. 根据权利要求1所述的一种基于社区结构的影响最大化方法，其特征在于:在步骤S2 中，对社区C中的任意节点VGC，令Pv(S，S/，C)表示节点V经过第一和第二阶段传播后最终 处于活跃状态的概率，则社区"4^3'"^^^^^-。- --''1'围过如下公式计算： 对任意的一阶种子节点V G S，有Pv( S，S'，C) = 1;对任意的二阶种子节点V G ，有Pv(S， ，C) = l-nuEN(v)ns(l-puv);对一阶和二阶种子节点W外的任意节点vEV\{SUSM，采用蒙 特卡洛仿真法、节点恒定值法、社区恒定值法来计算其对应的Pv(S，S/，C)值。3. 根据权利要求2所述的一种基于社区结构的影响最大化方法，其特征在于:所述蒙特 卡洛仿真法为根据传播模型，在社区内部重复R次蒙特卡洛仿真，具体包括:在初始时刻，让 每个一阶种子节点处于活跃状态;对每个二阶种子节点，根据公式：W概率Pv(S)使其处于活跃状态，W此作为初始条件启动传 播巧巧，巧限制传滞M巧社K巧部进行;假设在R次仿真中，节点V被激活了R( V)次，则Pv( S， ，C)可作如下近似： Pv(S，S'，C)=R(v)/R。4. 根据权利要求2所述的一种基于社区结构的影响最大化方法，其特征在于:所述节点 恒定值法包括:直接给每个除一阶和二阶种子节点外的节点赋予相同的Pv(s，s/，c)值，如 此即有： 根据公；在运种计算方法下，每个社区（除一阶和二阶种子节点之外)受影响的范围与该社区中 包含的节点数成正比。5. 根据权利要求2所述的一种基于社区结构的影响最大化方法，其特征在于:所述社区 恒定值法对社区中每个除一阶和二阶种子节点外的节点vGV\{SUSM，将它们的Pv(S，S/， C)值之和设为恒定值，即根据公式范围为： 在运种计算方法下，每个社区（除一阶和二阶种子节点外)受影响的范围为恒定值。6. 根据权利要求5所述的一种基于社区结构的影响最大化方法，其特征在于：在WC (Wei曲ted化scade，带权级联)传播模型下，采用所述社区恒定值法，将：转化为:g(s)= In(S)I +丫 Inc(S)I，其中，丫为可调参数，N(S)为S的邻居节点集合，NC (S)为S的邻居社区集合。
【文档编号】G06Q30/02GK105913287SQ201610340219
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年5月20日
【发明人】尚家兴, 武红春, 周尚波, 林晓然, 齐颖, 吴晓雨
【申请人】重庆大学