一种定量评价空间铰接杆系结构构件重要性的方法
【专利摘要】本发明公开了一种定量评价空间铰接杆系结构构件重要性的方法。本发明考察单元冗余度分布的均匀性，将单元冗余度标准差与单元冗余度平均值的商定义为铰接杆系结构的单元冗余度分布指数，将杆件拆除后剩余结构的单元冗余度分布指数定义为构件重要性指标。本发明可采用计算机编程(如MATLAB)实现铰接杆系结构构件重要性的判定，有效规避突发荷载不确定性带来的局限，具有较强的操作性，发展了铰接杆系结构鲁棒性的研究理论，为空间铰接杆系体系提供了结构优化设计的依据，具有广阔的应用前景。
【专利说明】
-种定量评价空间絞接杆系结构构件重要性的方法
技术领域
[0001] 本发明设及空间结构体系优劣和构件重要性定量评价方法，属于空间结构工程分 析与设计技术领域。
【背景技术】
[0002] 随着结构设计技术的创新和新型结构形式的不断涌现，现代结构向着轻质、大体 量和多样化的方向发展，出现了许多大跨度空间结构，其中较接杆系体系运用最为广泛。运 些建筑结构体系构件数量众多，局部构件的破坏有可能引起结构的连续性倒塌，因此运类 结构的鲁棒性设计显得尤为重要。构件重要性是结构鲁棒性设计的一个重要指标，能简洁 地反映结构整体安全性。已有研究通过大量的力学分析，对特定荷载组合下的结构构件重 要性进行评价，由于实际突发荷载具有偶然性与不确定性，基于力学分析的结构构件重要 性评价方法不能准确反映结构实际的受力情况，存在局限性。因此，对于较接杆系结构，基 于结构本身物理特性的构件重要性分析具有非常重要的实际意义和发展前景。
【发明内容】
[0003] 本发明所要解决的技术问题是提供一种定量评价空间较接杆系结构构件重要性 的方法，为空间较接杆系体系提供结构优化设计的更准确的依据。
[0004] -种定量评价空间较接杆系结构构件重要性的方法，其特征在于，所述方法将结 构冗余分布的均衡性作为评价标准，定义拆除构件j后，剩余结构的单元冗余度标准差与剩 余结构的单元平均冗余度的商为剩余结构单元冗余度分布指数;并包括W下步骤：
[0005] (1)、将构件分别从较接杆系结构上拆除，并定义拆除不同的构件为不同的破坏模 式；
[0006] (2)、通过考察拆除不同构件的破坏模式下，剩余结构单元冗余度分布指数的大小 来比较空间较接杆系结构单元的重要性。
[0007] 较接杆系结构单元冗余度平均值F为：
[000引
（1)
[0009] 其中，n为结构整体冗余度，即结构超静定数，b为较接杆系结构的构件数。
[0010] 较接杆系结构单元冗余度标准差曰为：
[0011]
(2)
[0012] 其中，b为较接杆系结构的构件数，ri为冗余度矩阵R的第i个对角元素，对应i号构 件的单兀几余度，Ti = Riio
[0013] 较接杆系结构的单元冗余度分布指数A为：
[0014]
(3)
[0015] 本发明定义拆除不同构件为不同的破坏模式，通过对比不同破坏模式下剩余结构 单元冗余度分布的均衡性来评价构件重要性。因此，基于单元冗余度分布指数A,本发明定 义拆除构件j后的剩余结构单元冗余度分布指数为构件j的构件重要性系数。
[0016] 拆除构件j后，空间较接杆系结构剩余结构的单元平均冗余度亏为：
[0017]
(4)
[0018] 其中，j为拆除构件对应的编号，并对应破坏模式编号；
[0019] 拆除构件j后，空间较接杆系结构剩余结构单元的冗余度标准差Oj为：
[0020]
(5)
[0021 ]其中^1^为拆除构件^'后剩余结构中1号构件的单元冗余度。
[0022] 拆除构件j后，空间较接杆系结构剩余结构单元冗余度分布指数A北勺表达式为：
[0023]
(6)
[0024] 本发明通过考察构件拆除后，剩余结构单元冗余度分布指数的大小来定量评价较 接杆系结构构件重要性。本发明具有W下技术效果：
[0025] (1)单元冗余度分布指数A能够定量反映结构冗余分布的均衡性。A越小则结构冗 余分布越均匀，结构整体性和安全性越好;反之，则结构冗余分布越不均匀，结构整体性和 安全性越差。
[0026] (2)构件拆除后剩余结构的单元冗余度分布指数Aj反映构件易损性，可作为构件 重要性评价指标。构件j对应的单元冗余度分布指数越大，说明拆除杆件j对结构整体安 全性的影响越大，构件重要性越高;反之，则构件重要性越小。
[0027] (3)剩余结构的单元冗余度分布指数乍为构件重要性评价指标，可体现结构本 身的物理特性，不受外荷载影响。该评价方法简洁明了，避免了复杂的力学分析和繁冗的数 值迭代计算，其优势在复杂较接杆系结构中更为突出。
[0028] 综上，本发明从冗余分布的角度对超静定较接杆系体系的结构整体性和构件重要 性进行定量评价。较接体系结构单元冗余度分布指数A是刚度和几何拓扑等结构自身物理 特性的体现，可W反映单元冗余的分布情况，并且不受外荷载的影响，可W有效规避突发荷 载不确定性带来的局限。因此，可通过考察剩余结构的单元冗余度分布指数来定量评价 构件重要性。
[0029] 本发明可实现计算机编程(如MTLAB)对较接杆系结构构件重要性进行判定，具有 较强的操作性，发展了较接杆系结构鲁棒性的研究理论，为空间较接杆系体系提供了结构 优化设计的依据，具有广阔的应用前景。
【附图说明】
[0030] 图Ia为六角星形寫顶俯视图；
[0031] 图化为六角星形寫顶几何参数图；
[0032] 图2为六角星形寫顶构件分组图；
[0033] 图3a为六角星形寫顶破坏形式1图；
[0034] 图3b为六角星形寫顶破坏形式2图；
[0035] 图3c为六角星形寫顶破坏形式3图；
[0036] 图4为六角星形寫顶结构单元冗余度分布指数图；
【具体实施方式】
[0037] W图1所示六角星形寫顶为例，该空间较接杆系结构由24根较接构件组成，总节点 数为13,其中自由节点数为7,约束节点数为6。所有构件截面面积为A = 313cm2,弹性模量为 E = 3.030X 105MPa，结构内圈半径为Rl = 25cm，结构外圈半径为R2 = 43.3cm，结构内圈矢高 为111 = 2.0畑1，外圈矢高为112 = 6.66畑1。
[0038] (1)根据结构对称性对构件进行分组，所有外层纵杆为①组，所有环杆为②组，所 有内层纵杆为③组，分组如图2所示。
[0039] (2)根据结构冗余分布矩阵R，分别计算单元冗余度标准差O与单元冗余度平均值 F;
[0040]
[0041 ]进而计算结构单元冗余度分布指数A:
[0042]
[0043] 计算结果如图4所示。
[0044] (3)分别拆除①组、②组、③组中的一根杆件，记作破坏形式1、2、3，破坏形式如图3 所示。=种破坏形式下，剩余结构单元冗余度平均值分别为：
[0045]
[0046] 讲一巧化，计貸二种破巧形式下剩余结构的单元冗余度标准差：
[0047]
[004引
[0049]
[0050] 进一步地，计算剩余结构单元冗余度分布指数：
[0化1 ]
[0052] 定义剩余结构单元冗余度分布指数Al, A2，A3为该六角星形寫顶的构件重要性指 标，并对构件重要性进行排序，计算结果如图4所示。
[0053] 原始结构的冗余度为n = 3，S种破坏形式下结构的冗余度均为m,2,3 = 2,说明拆除 任意一根杆件都会对结构整体性造成削弱。由图4中的计算结果可知，原始结构单元冗余度 分布指数为A = O.397，=种破坏形式下的剩余结构单元冗余度分布指数分别为、= 〇.648， 入2 = 0.645，A3 = 0.526，因此，破坏形式1对结构整体性削弱最大，破坏形式2次之，破坏形式3 最小。破坏形式1，2,3分别对应①组、②组、③组中一个构件的拆除，则该六角星形寫顶的构 件重要性排序为:①组构件 > ②组构件> ③组构件。
[0054]其中，空间较接杆系结构的冗余度矩阵R与单元冗余度的关系可采用W下公式表 达：
[0化5]
[0056]其中，n为结构整体冗余度（即超静定数），R为冗余度矩阵，ri为冗余度矩阵R的第i 号对角元素对应i号构件的单元冗余度，b为较接杆系结构的构件数，k为较接杆系结构的节 点数，a为较接杆系结构的约束自由度数。
【主权项】
1. 一种定量评价空间铰接杆系结构构件重要性的方法，其特征在于，所述方法将结构 冗余分布的均衡性作为评价标准，定义拆除构件j后，剩余结构的单元冗余度标准差与剩余 结构的单元平均冗余度的商为剩余结构单元冗余度分布指数;并包括以下步骤： (1 )、将构件分别从铰接杆系结构上拆除，并定义拆除不同的构件为不同的破坏模式； (2)、通过考察拆除不同构件的破坏模式下，剩余结构单元冗余度分布指数的大小来比 较空间铰接杆系结构单元的重要性。2. 根据权利要求1所述的一种定量评价空间铰接杆系结构构件重要性的方法，其特征 在于，其还通过剩余结构单元冗余度分布指数评价结构冗余分布的均衡性。3. 根据权利要求1所述的一种定量评价空间铰接杆系结构构件重要性的方法，其特征 在于， 拆除构件j后，剩余结构的单元平均冗余度5为：(4) 其中，η为结构整体冗余度，即结构超静定数，b为铰接杆系结构的构件数;j为拆除构件 对应的编号，并对应破坏模式编号； 拆除构件j后，剩余结构的单元冗余度标准差为：(5) 其中，rj为拆除构件j后剩余结构中i号构件的单元冗余度，b为铰接杆系结构的构件 数； 空间铰接杆系剩余结构单元冗余度分布指数h的表达式为：(6) ,
【文档编号】G06F17/50GK106021705SQ201610326844
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月17日
【发明人】袁行飞, 蒋淑慧, 丁锐, 马烁
【申请人】浙江大学