一种机构的转动副铰接间隙磨损的敏感性指标的确定方法
【专利摘要】本发明提供一种机构的转动副铰接间隙磨损的敏感性指标的确定方法，所述机构包括至少一个转动部，所述转动部包括第一杆件的刚体i、第二杆件的刚体j和转动副，所述第一杆件的刚体i和所述第二杆件的刚体j通过所述转动副铰接在一起，所述第一杆件的刚体i和/或第二杆件的刚体j还与其他运动副铰接，所述转动副包括轴销和轴套，所述方法包括：对每一个转动部均进行处理：基于多体动力学理论建立机构的所有刚体在与刚体所连接的转动副以及其他运动副的约束下的多体动力学模型，建立转动副间隙动力学模型；得到机构性能对各个铰接转动副间隙磨损的敏感性指标并排序。从设计阶段就掌握机构不同转动副磨损影响的大小，确定机构薄弱环节。
【专利说明】
-种机构的转动副絞接间隙磨损的敏感性指标的确定方法
技术领域
[0001] 本发明设及机械结构领域，特别是设及一种机构的转动副较接间隙磨损的敏感性 指标的确定方法。
【背景技术】
[0002] 机构在工程机械、航空航天等各行各业的机械装备中应用非常广泛。如：挖掘机、 起落架、卫星天线系统等。机构在机械装备中要完成规定功能的前提条件是机构具有结构 完整性，即强度不被破坏。通常，其他运动副作为机构中各个杆件的连接环节为最薄弱环 节，结构破坏往往从该环节发生。转动副作为各个杆件最普遍的连接方式，其结构破坏也最 为普遍。在机构运行中，转动副间隙磨损，增加了机构的间隙碰撞，并进一步削弱了该环节 的结构强度。但是，在当前机构设计中，缺乏对比不同转动副间隙磨损程度的评价方法，不 利于设计者在设计阶段掌握并确定哪些位置的转动副间隙磨损严重，属于薄弱环节，需要 从设计、选材、加工制造等环节予W强化改进。在实际处理时，缺乏针对性，只能对不同位置 的转动副一致对待，即要么对所有转动副统一强化改进，要么忽略所有转动副间隙磨损影 响，都不予特别处理。前者对于非薄弱环节的转动副来讲，则意味着浪费。后者对于薄弱环 节的转动副来讲，可能导致其过早结构破坏。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是提供一种机构的转动副较接间隙磨损的敏感性指标的确定方法， W解决上述现有技术存在的问题，W机构较接磨损对机构性能的影响为依据，对机构各个 较接进行影响排序，从而有利于从经济性的角度指导对不同影响程度的各个较接采取合理 的加强措施，运对提高机构产品可靠性，具有普遍意义。
[0004] 为实现上述目的，本发明提供了如下方案:本申请提供一种机构的转动副较接间 隙磨损的敏感性指标的确定方法，所述机构包括至少一个转动部，所述转动部包括第一杆 件的杆件的刚体i、第二杆件的杆件的刚体j和转动副，所述第一杆件的刚体i和所述第二杆 件的刚体j通过所述转动副较接在一起，所述第一杆件的刚体i和/或第二杆件的刚体j还与 其他运动副较接，所述转动副包括轴销和轴套，所述方法包括：
[0005] 基于多体动力学理论建立所述机构的所有杆件的刚体在与所述杆件的刚体所连 接的转动副W及其他运动副的约束下的多体动力学模型；
[0006] 在所述多体动力学模型基础上，结合碰撞力模型和库伦摩擦模型，建立较接间隙 模型，并计算间隙作用力；
[0007] 在所述较接间隙模型的基础上建立单较接间隙机构模型，通过比较各位置的较接 间隙的前后变化导致机构性能的差异，模拟较接磨损对机构影响，通过仿真计算得出各个 单较接间隙机构模型性能曲线，将所述单较接间隙机构模型性能曲线与间隙机构理想模型 性能曲线结合，得到机构性能对各个较接转动副间隙磨损的敏感性指标。
[000引优选的，所述基于多体动力学理论建立所述机构的所有杆件的刚体在与所述杆件 的刚体所连接的转动副W及其他运动副的约束下的多体动力学模型，包括：
[0009] 在笛卡尔参考坐标系下，所述机构的任一杆件的刚体i的位置和方向定义如下：
[0010] Qi=W PiY
[0011] ri=[x，y，z]T
[0012] Pi= [e0,ei,e2，e3]T
[OOK]其中，ri、pi分另懐示欧拉参数下的杆件的刚体i的位移坐标和旋转坐标，杆件的刚 体i的速度言i.和加速度可表示如下：
[0014]
[0015]
[0016] 其中，和；分别为杆件的刚体i的位移坐标己对时间t的一阶导和二阶导，《 'i和 分别为杆件的刚体i的旋转坐标，Pi对时间t的一阶导和二阶导，
[0017] 所述机构的所有杆件的刚体在无约束下的多体系统运动方程为：
[001 引
[0019]其中，q=[qiT，q2T，…，qiT，…，qn叩为所有杆件的刚体的广义坐标组成的广义坐标 矩阵;M=diag(Mi,M2,…,Mr，? ,Mn)为所有杆件的刚体的质量组成的质量矩阵;Mi为杆件的刚 体i的质量;g=(glT，g2T，…，giT…，gnT)T为所有杆件的刚体受到的广义力组成的广义力向 量，包括作用在所述机构杆件的刚体所有杆件的刚体上的外力和科氏力，gi为作用在杆件 的刚体i的广义力;I为所有杆件的刚体的广义坐标对时间的二阶导数；
[0020] 将转动副的约束方程叠加到所述机构的所有杆件的刚体在无约束下的多体系统 运动方程中：
[0021] 对于受约束的多杆件的刚体系统，其他运动副的约束方程为如下定义的一系列完 整的代数约束方程：
[0022] 巫（q，t)=〇;
[0023] 通过利用拉格朗日乘子将其他运动副的约束方程叠加到所述无约束的多体系统 运动方程中，并写为矩阵形式，得到如下的所述机构的所有杆件的刚体在其他运动副的约 束下的多体动力学模型：
[0024]
[0025]
[0026] 其中，人为拉格朗日乘子向量，巫q为巫对q的偏导
舶的偏导，巫tt为 O对时间t的偏导，? ?为O对时间t的二次偏导，? qt为q?先对q的偏导，然后再对时间t的 二次偏导，丫为只和速度相关的加速项。
[0027] 优选的，所述碰撞力模型的获得方式，包括：
[0028] 采用轴销圆来代表轴销，采用轴套圆来代表轴套，所述轴销圆和所述轴套圆分别 连接到所述杆件的刚体i和所述杆件的刚体j，化和化分别为所述轴销和所述轴套的轴屯、，Ri 和咕分别为所述轴销和所述轴套的半径，所述轴销和所述轴套之间的间隙大小为C = RrRi, 所述轴销和所述轴套在非接触的情况下，所述轴销和所述轴套之间没有约束力;所述轴销 和所述轴套接触过程中，在边界处所述轴销会侵入所述轴套内，产生侵入深度8,所述轴销 和所述轴套之间产生碰撞力，轴销碰撞点化和轴套碰撞点化分别属于轴销和轴套，其位置分 别用全局坐标系下的位置向量ri9和n9表示，侵入深度S为所述轴销碰撞点化和所述轴套碰 撞点A之间的距离，表示如下：
[0029] 5 = 6。-〇
[0030] eij = rj°-ri°
[0031] eu为所述轴套和所述轴销之间的偏屯、向量，riU和r/表示所述轴销和所述轴套的 轴屯、在全局坐标系下的位置；
[0032] 所述轴销碰撞点化和所述轴套碰撞点^之间的相对运动速度，包括法向分量VN和 切向分量VT，表示如下：
[0033]
[0034]
[0035]
[0036]
[0037] 其中，eu为偏屯、距，即偏屯、向量eu的模;n为单位方向矢量，垂直于轴套和轴销所 在碰撞平面；
[0038] 将单位向量n逆时针旋转90°可获得单位向量t，
[0039] 碰撞力模型公式为：
[0040]
[0041] 其中，Fn为法相碰撞力，K'为刚度系数，S是侵入深度，n为指数，n与相互接触碰撞 的材料类型相关，在为冲击速度;所述刚度系数K'，取决于材料特性和接触面形状，表示如 下：
[0042]
[00创
[0044] 式中，Vk和化分别为泊松系数和杨氏模量，对于一般钢结构的材质，Vk和化可分别 取0.3和207Mpa，
[0045] K"为阻尼系数，具体形式如下：
[0046]
[0047] 式中dmax为最大碰撞侵入深度，Cmax为最大阻尼系数，dmax取值为0.01，Cmax为刚度系 数K'的1%。
[004引优选的，所述库伦摩擦模型公式为：
[0049]
[0050] 式中，Ff为间隙摩擦力，y为摩擦系数，Fn为法相碰撞力，VT为碰撞点之间相对运动 速度的切向分量。
[0051] 优选的，在所述多体动力学模型基础上，结合碰撞力模型和库伦摩擦模型，建立的 较接间隙模型为：
[0化2]
[0053] Fc为间隙碰撞力，包含了间隙作用力的法向碰撞力Fn和摩擦力Ff。
[0054] 优选的，所述在所述较接间隙模型的基础上建立单较接间隙机构模型，通过比较 各位置的较接间隙的前后变化导致机构性能的差异，模拟较接磨损对机构影响，通过仿真 计算得出各个单较接间隙机构模型性能曲线，将所述单较接间隙机构模型性能曲线与间隙 机构理想模型性能曲线结合，得到机构性能对各个较接转动副间隙磨损的敏感性指标，包 括：
[005日]设机构共n个杆件，分别为Linkl，Link2,...，Linkn,Pi表不杆件Linki-I和Linki 之间的较接转动副，较接转动副Pi为非理想运动副，其中Sf表示较接转动副Pi中轴销半径， 表示较接转动副Pi中轴套半径，ei表示间隙大小，为皆除较接转动副Pi为非理想较 接转动副外，其他较接转动副均为理想较接转动副，即间隙为0，单较接间隙机构模型表示 为Model i，针对机构的所有转动副，假设为n+1个，基于多体动力学方法和较接间隙模型对 机构进行建模，建立n+1单较接间隙机构模型，每个单较接间隙机构模型中，只有一个是非 理想转动副，其余较接转动副均为理想转动副；
[0056]所述单较接间隙机构模型性能曲线与间隙机构理想模型性能曲线的差异表示为： [0化7]
[005引进一步地，定义机构性能对较接转动副间隙的敏感性指标，如下所示：
[0化9]
[0060]其中曲线Yi(0)表示单较接间隙机构模型Model i的输出性能曲线，曲线Yo(0)表示 所有较接转动副均为理想较接转动副的理想模型的输出性能曲线，e为机构的输入转角，01 和目2分别为输入转角的起始和终止角度，ei表示间隙大小。
[0061] 优选的，还包括：
[0062] 对所述各个较接转动副间隙磨损的敏感性指标排序。
[0063] 优选的，对所述各个较接转动副间隙磨损的敏感性指标排序，包括：
[0064] 计算的机构性能对不同位置较接转动副Pl，P2, . . .Pn+l的间隙磨损敏感性指标，分 另IJ假设为Sl，S2, .. .Sn+1，对机构性能各个较接转动副间隙磨损的敏感性指标W机构性能影 响大小为依据进行排序。
[0065] 根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了 W下技术效果：帮助设计者从设计 阶段就掌握机构不同较接磨损的影响大小，此作为依据，有利于指导设计者对影响较大或 较小的较接磨损分别规定合适的容许磨损量;在确保机构性能的前提下，对各个位置较接 转动副的每个环节(包括:局部结构设计环节、材料选型环节、加工制造环节W及装配环节） 按照主次影响和经济性原则，予W综合考量，并制定合理的方案。
[0066] 该方法采用单较接间隙模型中只有一个较接转动副为非理想转动副，其他均为理 想转动副，因此与多较接间隙模型(所有较接转动副为非理想较接转动副）相比，有利于确 保计算收敛和提高计算速度，从而增强工程实用性。
【附图说明】
[0067] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所 需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施 例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可W根据运些附图 获得其他的附图；
[0068] 图1为本发明实施例中四杆机构简图；
[0069] 图2为本发明含间隙较接转动副；
[0070] 图3为本发明机构较接轴销和轴套碰撞模拟图；
[0071] 图4a为本发明机构简图；
[0072] 图4b为本发明单较接间隙大小定义；
[0073] 图5为本发明实施例中四杆机构较接杆1和杆2之间的较接转动副间隙大小定义；
[0074] 图6为本发明机构较接单较接间隙模型与理想模型的性能曲线；
[0075] 图7为本发明实施例中四杆机构较接输出角0误差对不同位置较接磨损的敏感性。
【具体实施方式】
[0076] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例，都属于本发明保护的范围。
[0077] 本发明的目的是提供一种机构的转动副较接间隙磨损的敏感性指标的确定方法， W解决上述现有技术存在的问题，W机构较接磨损对机构性能的影响为依据，对机构各个 较接进行影响排序，从而有利于从经济性的角度指导对不同影响程度的各个较接采取合理 的加强措施，运对提高机构产品可靠性，具有普遍意义。
[0078] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实 施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0079] 本申请提供一种机构的转动副较接间隙磨损的敏感性指标的确定方法，如图2所 示，所述机构包括至少一个转动部，所述转动部包括第一杆件的杆件的刚体i、第二杆件的 杆件的刚体j和转动副，所述第一杆件的刚体i和所述第二杆件的刚体j通过所述转动副较 接在一起，所述第一杆件的刚体i和/或第二杆件的刚体j还与其他运动副较接，所述转动副 包括轴销和轴套，所述方法包括：
[0080] 基于多体动力学理论建立所述机构的所有杆件的刚体在与所述杆件的刚体所连 接的转动副W及其他运动副的约束下的多体动力学模型；
[0081] 在所述多体动力学模型基础上，结合碰撞力模型和库伦摩擦模型，建立较接间隙 模型，并计算间隙作用力；
[0082] 在所述较接间隙模型的基础上建立单较接间隙机构模型，通过比较各位置的较接 间隙的前后变化导致机构性能的差异，模拟较接磨损对机构影响，通过仿真计算得出各个 单较接间隙机构模型性能曲线，将所述单较接间隙机构模型性能曲线与间隙机构理想模型 性能曲线结合，得到机构性能对各个较接转动副间隙磨损的敏感性指标。
[0083] 其中，如图2所示，Oi和化分别为所述轴销和所述轴套的轴屯、，Ri和R汾别为所述轴 销和所述轴套的半径。
[0084] 优选的，所述基于多体动力学理论建立所述机构的所有杆件的刚体在与所述杆件 的刚体所连接的转动副W及其他运动副的约束下的多体动力学模型，包括：
[0085] 在笛卡尔参考坐标系下，所述机构的任一杆件的刚体i的位置和方向定义如下：
[0086] qi=[ri^
[0087] ri=[x，y，z]T [008引 Pi= [e0,ei,e2，e3]T
[0089] 其中，ri、pi分别表示欧拉参数下的杆件的刚体i的位移坐标和旋转坐标，杆件的刚 体i的速度;,和加速度可表示如下：
[0090]
[0091]
[0092] 其中，;和;分别为杆件的刚体i的位移坐标己对时间t的一阶导和二阶导，《 'i和 ^為^别为杆件的刚体i的旋转坐标，Pi对时间t的一阶导和二阶导，
[0093] 所述机构的所有杆件的刚体在无约束下的多体系统运动方程为：
[0094]
[0095] 其中，q=[qiT，q2T，…，qiT，…，qnT]T为所有杆件的刚体的广义坐标组成的广义坐标 矩阵;M=diag(Mi,M2,…,Mr，? ,Mn)为所有杆件的刚体的质量组成的质量矩阵;Mi为杆件的刚 体i的质量;g=(glT，g2T，…，giT…，gnT)T为所有杆件的刚体受到的广义力组成的广义力向 量，包括作用在所述机构杆件的刚体所有杆件的刚体上的外力和科氏力，gi为作用在杆件 的刚体i的广义力;4为所有杆件的刚体的广义坐标对时间的二阶导数；
[0096] 将转动副的约束方程叠加到所述机构的所有杆件的刚体在无约束下的多体系统 运动方程中：
[0097] 对于受约束的多杆件的刚体系统，其他运动副的约束方程为如下定义的一系列完 整的代数约束方程：
[009引 巫（q，t)=0;
[0099] 通过利用拉格朗日乘子将其他运动副的约束方程叠加到所述无约束的多体系统 运动方程中，并写为矩阵形式，得到如下的所述机构的所有杆件的刚体在其他运动副的约 束下的多体动力学模型：
[0100]
[0101]
[010^ 其中，人为拉格朗日乘子向量，巫q为巫对q的偏导
舶的偏导，巫tt为 O对时间t的偏导，? ?为O对时间t的二次偏导，?。*为O先对q的偏导，然后再对时间t的 二次偏导，丫为只和速度相关的加速项。
[0103] 优选的，所述碰撞力模型的获得方式，包括：
[0104] 如图3所示，采用轴销圆来代表轴销，采用轴套圆来代表轴套，所述轴销圆和所述 轴套圆分别连接到所述杆件的刚体i和所述杆件的刚体j，化和Oj分别为所述轴销和所述轴 套的轴屯、，虹和咕分别为所述轴销和所述轴套的半径，所述轴销和所述轴套之间的间隙大小 为C = R广Ri,所述轴销和所述轴套在非接触的情况下，所述轴销和所述轴套之间没有约束 力;所述轴销和所述轴套接触过程中，在边界处所述轴销会侵入所述轴套内，产生侵入深度 8,所述轴销和所述轴套之间产生碰撞力，轴销碰撞点化和轴套碰撞点^分别属于轴销和轴 套，其位置分别用全局坐标系下的位置向量ri9和n9表示，侵入深度S为所述轴销碰撞点化和 所述轴套碰撞点A之间的距离，表示如下：
[0105] 5 = 6。-〇
[0106] eij = rj°-ri°
[0107] eu为所述轴套和所述轴销之间的偏屯、向量，riU和r/表示所述轴销和所述轴套的 轴屯、在全局坐标系下的位置；
[010引所述轴销碰撞点化和所述轴套碰撞点^之间的相对运动速度，包括法向分量VN和 切向分量VT，表不如下：
[0109]
[0110]
[0111]
[0112]
[0113] 其中，eu为偏屯、距，即偏屯、向量eu的模;n为单位方向矢量，垂直于轴套和轴销所 在碰撞平面；
[0114] 将单位向量n逆时针旋转90°可获得单位向量t，
[0115] 碰撞力模型公式为：
[0116]
[0117]其中，Fn为法相碰撞力，K'为刚度系数，S是侵入深度，n为指数，n与相互接触碰撞 的材料类型相关，4为冲击速度;所述刚度系数K'，取决于材料特性和接触面形状，表示如 下：
[011 引
[0119]
[0120] 式中，Vk和化分别为泊松系数和杨氏模量，对于一般钢结构的材质，Vk和化可分别 取0.3和207Mpa，
[0121] K"为阻尼系数，具体形式如下：
[0122]
[0123] 式中cUx为最大碰撞侵入深度，Cmax为最大阻尼系数，cUx取值为0 . Ol，Cmax为刚度系 数K'的1%。
[0124] 优选的，所述库伦摩擦模型公式为：
[0125]
[0126] 式中，Ff为间隙摩擦力，y为摩擦系数，Fn为法相碰撞力，VT为碰撞点之间相对运动 速度的切向分量。
[0127] 优选的，在所述多体动力学模型基础上，结合碰撞力模型和库伦摩擦模型，建立的 如图2所示的较接间隙模型为：
[012 引
[0129] Fc为间隙碰撞力，包含了间隙作用力的法向碰撞力Fn和摩擦力Ff。
[0130] 优选的，所述在所述较接间隙模型的基础上建立单较接间隙机构模型，通过比较 各位置的较接间隙的前后变化导致机构性能的差异，模拟较接磨损对机构影响，通过仿真 计算得出各个单较接间隙机构模型性能曲线，将所述单较接间隙机构模型性能曲线与间隙 机构理想模型性能曲线结合，得到机构性能对各个较接转动副间隙磨损的敏感性指标，包 括：
[0131] 设机构共n个杆件，如图4a所示，分别为Linkl，Link2, . . .，Linkn，如图4b所示，Pi 表示杆件Linki-I和Linki之间的较接转动副，较接转动副Pi为非理想运动副，其中没f表示 较接转动副Pi中轴销半径，心表示较接转动副Pi中轴套半径，ei表示间隙大小，为皆-吟'， 除较接转动副Pi为非理想较接转动副外，其他较接转动副均为理想较接转动副，即间隙为 0,单较接间隙机构模型表示为Model i，针对机构的所有转动副，假设为n+1个，基于多体动 力学方法和较接间隙模型对机构进行建模，建立n+1单较接间隙机构模型，每个单较接间隙 机构模型中，只有一个是非理想转动副，其余较接转动副均为理想转动副；
[0132] 所述单较接间隙机构模型性能曲线与间隙机构理想模型性能曲线如图6所示，所 述单较接间隙机构模型性能曲线与间隙机构理想模型性能曲线的差异表示为：
[0133]
[0134] 进一步地，定义机构性能对较接转动副间隙的敏感性指标，如下所示：
[0135]
[0136] 其甲团线Yi (目)表示单较接间隙机构模型Mode 1 i的输出性能曲线，曲线Yo (目)表示 所有较接转动副均为理想较接转动副的理想模型的输出性能曲线，e为机构的输入转角，01 和目2分别为输入转角的起始和终止角度，ei表示间隙大小。
[0137] 优选的，还包括：
[0138] 对所述各个较接转动副间隙磨损的敏感性指标排序。
[0139] 优选的，对所述各个较接转动副间隙磨损的敏感性指标排序，包括：
[0140] 计算的机构性能对不同位置较接转动副Pl，P2, . . .Pn+l的间隙磨损敏感性指标，分 另IJ假设为Sl，S2, .. .Sn+l，对机构性能各个较接转动副间隙磨损的敏感性指标W机构性能影 响大小为依据进行排序。
[0141] 为使本发明的技术方案更为清楚，现结合如下具体实施例进行描述。
[0142] 如图1所示的典型理想四杆机构，（具体参数见表1和表2)，该机构共4个杆件，分别 为杆1，杆2，杆3，杆4。Pi表示杆件杆1和杆4之间的较接转动副，P2表示杆件杆1和杆2之间的 较接转动副，P3表示杆件杆2和杆3之间的较接转动副，P4表示杆件杆3和杆4之间的较接转动 畐1^口1爪爪、？4计算方法相同，现^?2的计算方法为例进行说明。较接转动副？2为非理想运 动副，其具体形式如图5所示。其中表示较接转动副P2中轴销半径。表示较接转动副P2 中轴套半径。e康示间隙大小，为尽图3中除较接转动副P2为非理想较接转动副外，其 O 他较接转动副均为理想较接转动副（即间隙为0)。相应地，该单间隙模型可表示为Model 2。 杆1绕A点360°旋转，在杆3的质屯、E点位置始终存在指向F点的作用力Pinad = 88.2N。
[0143] 表1理想四杆机构几何和惯性参数
[0144]
[0147] 通过计算不同位置的较接磨损对杆3输出角0影响，并对各个较接磨损的影响进行 排序，从而确定各个较接磨损影响的重要性。包括如下步骤：
[0148] 基于多体动力学理论建立所述机构的所有杆件的刚体在与所述杆件的刚体所连 接的转动副W及其他运动副的约束下的多体动力学模型；
[0149] 在所述多体动力学模型基础上，结合碰撞力模型和库伦摩擦模型，建立较接间隙 模型，并计算间隙作用力；
[0150] 具体计算方法如上文所述，进而通过仿真计算可获得其性能曲线，运里性能曲线 Y2(0)和Y〇(0)的差异可W定义如下：
[0151]
[0152] 运里，目1 = 0。，目2 = 360。。进一步地，可W定义机构性能对较接转动副间隙的每女感性 指标，如下所示：
[0153]
[0154] 对四杆机构的其他位置的较接转动副Pi, P3，P4,可W建立类似图4所示的单较接间 隙机构模型，然后按照上文所述即可建立相应的敏感性指标Si, S3，S4,分别为：0.1886, 0.2421，0.3194。通过对该敏感性指标Si，S2，S3，S4进行排序，表示各个较接间隙磨损对机构 性能重要性影响大小。由图7可见，四杆机构输出角0误差对较接转动副P4的磨损敏感性最 大，较接转动副P3次之。较接转动副Pl和P2影响相当。
[0155] 根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了 W下技术效果：帮助设计者从设计 阶段就掌握机构不同较接磨损的影响大小，此作为依据，有利于指导设计者对影响较大或 较小的较接磨损分别规定合适的容许磨损量;在确保机构性能的前提下，对各个位置较接 转动副的每个环节(包括:局部结构设计环节、材料选型环节、加工制造环节W及装配环节） 按照主次影响和经济性原则，予W综合考量，并制定合理的方案。
[0156] 该方法采用单较接间隙模型中只有一个较接转动副为非理想转动副，其他均为理 想转动副，因此与多较接间隙模型(所有较接转动副为非理想较接转动副）相比，有利于确 保计算收敛和提高计算速度，从而增强工程实用性。
[0157] 本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他 实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统 而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所W描述的比较简单，相关之处参见方法部分说 明即可。
[0158] 本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，W上实施例的说 明只是用于帮助理解本发明的方法及其核屯、思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据 本发明的思想，在【具体实施方式】及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不 应理解为对本发明的限制。
【主权项】
1. 一种机构的转动副铰接间隙磨损的敏感性指标的确定方法，其特征在于:所述机构 包括至少一个转动部，所述转动部包括第一杆件的刚体i、第二杆件的刚体j和转动副，所述 第一杆件的刚体i和所述第二杆件的刚体j通过所述转动副铰接在一起，所述第一杆件的刚 体i和/或第二杆件的刚体j还与其他运动副铰接，所述转动副包括轴销和轴套，所述方法包 括： 基于多体动力学理论建立所述机构的所有杆件的刚体在与所述杆件的刚体所连接的 转动副以及其他运动副的约束下的多体动力学模型； 在所述多体动力学模型基础上，结合碰撞力模型和库伦摩擦模型，建立铰接间隙模型， 并计算间隙作用力； 在所述铰接间隙模型的基础上建立单铰接间隙机构模型，通过比较各位置的铰接间隙 的前后变化导致机构性能的差异，模拟铰接磨损对机构影响，通过仿真计算得出各个单铰 接间隙机构模型性能曲线，将所述单铰接间隙机构模型性能曲线与间隙机构理想模型性能 曲线结合，得到机构性能对各个铰接转动副间隙磨损的敏感性指标。2. 根据权利要求1所述的机构的转动副铰接间隙磨损的敏感性指标的确定方法，其特 征在于:所述基于多体动力学理论建立所述机构的所有杆件的刚体在与所述杆件的刚体所 连接的转动副以及其他运动副的约束下的多体动力学模型，包括： 在笛卡尔参考坐标系下，所述机构的任一杆件的刚体i的位置和方向定义如下：其中，n、Pl分别表示欧拉参数下的杆件的刚体i的位移坐标和旋转坐标，杆件的刚体i 的速度i和加速度；可表示如下：其中，^和分别为杆件的刚体i的位移坐标U对时间t的一阶导和二阶导，Cii和Oi分别 为杆件的刚体i的旋转坐标，Pi对时间t的一阶导和二阶导， 所述机构的所有杆件的刚体在无约束下的多体系统运动方程为： Mq - g 其中，q=[qiT，q2T，…，qi T，…，qnT]T为所有杆件的刚体的广义坐标组成的广义坐标矩 阵;M=diag(Mi，M2，…，Mr··，Mn)为所有杆件的刚体的质量组成的质量矩阵;Mi为杆件的刚体 i的质量;g= (giT，g2T，…，giT···，gn T)T为所有杆件的刚体受到的广义力组成的广义力向量， 包括作用在所述机构杆件的刚体所有杆件的刚体上的外力和科氏力， gl为作用在杆件的刚 体i的广义力;I为所有杆件的刚体的广义坐标对时间的二阶导数； 将转动副的约束方程叠加到所述机构的所有杆件的刚体在无约束下的多体系统运动 方程中： 对于受约束的多杆件的刚体系统，其他运动副的约束方程为如下定义的一系列完整的 代数约束方程： Φ (q,t)=0； 通过利用拉格朗日乘子将其他运动副的约束方程叠加到所述无约束的多体系统运动 方程中，并写为矩阵形式，得到如下的所述机构的所有杆件的刚体在其他运动副的约束下 的多体动力学模型：其中，λ为拉格朗日乘子向量，C>q为Φ对q的偏导：q的偏导，为Φ对 时间t的偏导，Φ tt为Φ对时间t的二次偏导，Φ qt为Φ先对q的偏导，然后再对时间t的二次 偏导，γ为只和速度相关的加 速项。3.根据权利要求1所述的机构的转动副铰接间隙磨损的敏感性指标的确定方法，其特 征在于:所述碰撞力模型的获得方式，包括： 采用轴销圆来代表轴销，采用轴套圆来代表轴套，所述轴销圆和所述轴套圆分别连接 到所述杆件的刚体i和所述杆件的刚体j，〇dP〇j分别为所述轴销和所述轴套的轴心，RdPRj 分别为所述轴销和所述轴套的半径，所述轴销和所述轴套之间的间隙大小为C=Rj-R1，所述 轴销和所述轴套在非接触的情况下，所述轴销和所述轴套之间没有约束力;所述轴销和所 述轴套接触过程中，在边界处所述轴销会侵入所述轴套内，产生侵入深度S，所述轴销和所 述轴套之间产生碰撞力，轴销碰撞点Qi和轴套碰撞点Qj分别属于轴销和轴套，其位置分别用 全局坐标系下的位置向量#和r/表示，侵入深度δ为所述轴销碰撞点Q1和所述轴套碰撞点 Qj之间的距离，表示如下： 5. eij-c eij = rj°-ri° eij为所述轴套和所述轴销之间的偏心向量，ri13和r/表示所述轴销和所述轴套的轴心 在全局坐标系下的位置； 所述轴销碰撞点Qi和所述轴套碰撞点Qj之间的相对运动速度，包括法向分量VN和切向 分量VT，表示如下：其中，eij为偏心距，即偏心向量eij的模;η为单位方向矢量，垂直于轴套和轴销所在碰撞 平面； 将单位向量η逆时针旋转90°可获得单位向量t， 碰撞力模型公式为：其中，Fn为法相碰撞力，K'为刚度系数，δ是侵入深度，n为指数，n与相互接触碰撞的材料 类型相关，#为冲击速度;所述刚度系数K '，取决于材料特性和接触面形状，表示如下：式中，Vk和Ek分别为泊松系数和杨氏模量，对于一般钢结构的材质，Vk和Ek可分别取0.3 和207Mpa， K〃为阻尼系数，具体形式如下：式中(^为最大碰撞侵入深度，Cmax为最大阻尼系数，dmax取值为0.01，Cmax为刚度系数K ' 的1%。4. 根据权利要求3所述的机构的转动副铰接间隙磨损的敏感性指标的确定方法，其特 征在于:所述库伦摩擦模型公式为：式中，Ff为间隙摩擦力，μ为摩擦系数，Fn为法相碰撞力，ντ为碰撞点之间相对运动速度 的切向分量。5. 根据权利要求4所述的机构的转动副铰接间隙磨损的敏感性指标的确定方法，其特 征在于:在所述多体动力学模型基础上，结合碰撞力模型和库伦摩擦模型，建立的铰接间隙 模型为：Fc为间隙碰撞力，包含了间隙作用力的法向碰撞力Fn和摩擦力Ff。6. 根据权利要求1所述的机构的转动副铰接间隙磨损的敏感性指标的确定方法，其特 征在于:所述在所述铰接间隙模型的基础上建立单铰接间隙机构模型，通过比较各位置的 铰接间隙的前后变化导致机构性能的差异，模拟铰接磨损对机构影响，通过仿真计算得出 各个单铰接间隙机构模型性能曲线，将所述单铰接间隙机构模型性能曲线与间隙机构理想 模型性能曲线结合，得到机构性能对各个铰接转动副间隙磨损的敏感性指标，包括： 设机构共η个杆件，分别为Linkl，Link2,. . .，Linkn，Pi表示杆件Linki-I和Linki之间的 铰接转动副，铰接转动副Pi为非理想运动副，其中表示铰接转动副？:中轴销半径，表 示铰接转动副P1中轴套半径，ei表示间隙大小，为Rf-i?f，除铰接转动副P1S非理想铰接转 动副外，其他铰接转动副均为理想铰接转动副，即间隙为〇，单铰接间隙机构模型表示为 Model i，针对机构的所有转动副，假设为n+1个，基于多体动力学方法和铰接间隙模型对机 构进行建模，建立n+1单铰接间隙机构模型，每个单铰接间隙机构模型中，只有一个是非理 想转动副，其余铰接转动副均为理想转动副； 所述单铰接间隙机构模型性能曲线与间隙机构理想模型性能曲线的差异表示为：进一步地，定义机构性能对铰接转动副间隙的敏感性指标，如下所示：其中曲线1(0)表示单铰接间隙机构模型Model i的输出性能曲线，曲线Υ〇(θ)表示所有 铰接转动副均为理想铰接转动副的理想模型的输出性能曲线，Θ为机构的输入转角，Θ#ΡΘ2 分别为输入转角的起始和终止角度，ei表示间隙大小。7. 根据权利要求1所述的机构的转动副铰接间隙磨损的敏感性指标的确定方法，其特 征在于:还包括： 对所述各个铰接转动副间隙磨损的敏感性指标排序。8. 根据权利要求7所述的机构的转动副铰接间隙磨损的敏感性指标的确定方法，其特 征在于:对所述各个铰接转动副间隙磨损的敏感性指标排序，包括： 计算的机构性能对不同位置铰接转动副P1^2,.. .Pn+1的间隙磨损敏感性指标，分别假 设为Si，S2,.. .Sn+1，对机构性能各个铰接转动副间隙磨损的敏感性指标以机构性能影响大 小为依据进行排序。
【文档编号】G06F17/50GK106021715SQ201610331422
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月18日
【发明人】赖雄鸣, 王成, 黄河, 杨建红, 张勇, 赖琴芳, 房怀英, 缑锦
【申请人】中南大学