一种结合直觉模糊集和灰色模型的故障预报方法
【专利摘要】本发明涉及一种结合直觉模糊集和灰色模型的故障预报方法，通过设计正常隶属度函数、异常隶属度函数、正常直觉模糊子集和异常直觉模糊子集来描述系统的运行状态；采用灰色模型估计系统运行的未来状态，可得到预测序列；计算预测序列的直觉模糊集合，并用于计算与正常和异常直觉模糊子集的贴近度；与贴近正常直觉模糊子集相比，当预测序列的直觉模糊集合更贴近异常直觉模糊子集时预报故障即将来临。本发明可成功地实现故障的早期预报，是一种有效的故障预测方法。
【专利说明】
-种结合直觉模糊集和灰色模型的故障预报方法
技术领域
[0001] 本发明设及故障预测领域，特别是一种结合直觉模糊集和灰色模型的故障预报方 法。
【背景技术】
[0002] 随着工业技术的发展，现代工业系统的规模越来越大、结构越来越复杂，带来更高 的经济利益和生产效率的同时，也使得影响系统正常运行的因素增多，引发故障的潜在因 素变多。检测设备和系统何时出现故障对生产和人身安全是非常重要的。设备和系统何时 出现故障的迹象具有不确定性和模糊性，并且故障预测本身也是具有不确定性和模糊性 的。基于灰色理论的灰色模型和直觉模糊集适合于描述和分析不确定性和模糊性的问题。 由于直觉模糊集同时考虑了隶属度和非隶属度两方面的信息，因此在处理信息的能力比模 糊集要强，对不确定性的描述有更强的实用性;而灰色系统理论着重研究解决小样本、贫信 息运种不确定性问题。在故障预报/预测方面，国内外研究人员已将灰色方法应用于故障预 测中，例如利用粒子群优化灰色模型参数的故障预测方法，一种灰色相关向量机方法的故 障预测，结合粗糖集和灰色理论的故障预测方法等;而直觉模糊集尚未见报道被用于故障 预测。可W看出，灰色模型/方法已被应用于故障预测中，但是直觉模糊集尚未引入故障预 测，也没有结合直觉模糊集和灰色模型的故障预报方法。
【发明内容】
[0003] 有鉴于此，本发明的目的是提出一种结合直觉模糊集和灰色模型的故障预报方 法，可成功地实现故障的早期预报，是一种有效的故障预测方法。
[0004] 本发明采用W下方案实现:一种结合直觉模糊集和灰色模型的故障预报方法，包 括W下步骤：
[0005] 步骤SI:设设备或系统正常运行时的初始m个时间点的观测数据为{yt}(t = l，2， 3, ...，m)，计算该观测数据的均值e和标准差0,设定集合的元素数目k;
[0006] 步骤S2:计算前k个连续正常运行的观测数据{yt}(t = l，2,3，...，k)的正常隶属 度和异常隶属度;其中k《m;
[0007] 步骤S3:根据步骤S2的正常隶属度和异常隶属度得到正常直觉模糊子集Ak W及异 常直觉模糊子集Bk;
[000引步骤S4:在当前时刻t，采用灰色GM( 1,1)模型估计系统未来运行的预测序列
[0009] 步骤S5:将步骤S4中得到的预测序列代入正常隶属度函数得到得该预测序列的直 觉模糊集合：
[0010]
[0011]
[0012] 步骤S6:计算Dt与Ak的贴近度NiFs(Dt，Ak)，计算Dt与Bk的贴近度NiFs(Dt，Bk);
[001引步骤S7:在当前时刻，判断异常贴近度是否大于正常贴近度，即判断NiFs(Dt，Bk)是 否大于化FS(DtiAk)，若是，贝顺报故障即将来临;若否，则令t = t+l，返回步骤S4。
[0014] 进一步地，步骤S2中分别采用下式计算正常隶属度函数和异常隶属度函数：
[0015]
[0016]
[0017] 其中，G(y)为正常隶属度函数，G'（y)为异常隶属度函数，y为观测变量;在G'（y) 中，当k个连续观测数据的均值大于等于e时，公式中±取+号；当k个连续观测数据的均值小 于e时，公式中±取-号。
[0018] 进一步地，步骤S3中所述正常直觉模糊子集的获得采用W下方法:将初始正常运 行时的k个连续观测数据{yi，y2,...，yk}代入正常隶属度函数，得到正常直觉模糊子集Ak:
[0019] Ak={<G(yi),l-G(yi)>,<G(y2),l-G(y2)>,. . . , <G(yk), l-G(yk) >} 〇
[0020] 进一步地，步骤S3中所述异常直觉模糊子集的获得采用W下方法:将初始正常运 行时的k个连续观测数据{yi，y2,...，yk}代入异常隶属度函数，得到异常直觉模糊子集Bk: [002U 化=|<G' (yi)，l-G' (yi)>，<G' (y2)，l-G' (y2)>，. . .，<G' (yk)，l-G' (yk)>}。 [0022]
[0023] 进一步地，步骤S6中，所述计算Dt与Ak的贴近度化Fs(Dt，Ak) W及所述计算Dt与Bk的 贴近度化FS(DtiBk)均采用W下方法:具有k对元素的直觉模糊集合Q=Kii(Xi), T (xi)>} 和R=Ky(Zi), 丫（zi)>}之间的贴近度公式如下：
[0024]
[0025] 其中y( ?)表示隶属度、丫（?）表示非隶属度：依据上式计算Dt与Ak的贴近度化FS (Dt，Ak)，计算Dt与Bk的贴近度化FS(Dt，Bk)。
[00%]特别的，所述步骤S4具体为：
[0027]设X(O) = U(O)(I)，x(〇)(2)，...，x(〇)(n))为非负序列，X(I)为X(O)的I-AGO(-次累加） 序列，xW = (xW(l)，xW(2)，...，xW(n))，其中. 则称
[002引 X(O)化）+ax(i)(k)=b，其中k = l，2, . . .，n;
[0029] 为GM( I，I)模型的原始形式。
[0030] 称
[0031] X(O)化）+az(i)(k)=b，其中k = 2, . . .，n;
[0032] 为GM(1，1)模型的基本形式，为灰色微分方程。其中
[0033]
[0034]
[0035]
[0036] 为戸(k)+azW化）=b，其中k = 2, . . .，n的白化方程，也称影子方程。
[0037] 对参数a和b的估计，主要通过化)+az<"化）=b,其中k = 2, . . .，n，采用最小二 乘法估计，得出
[00；3 引
[0039] 其E
妇参数列，且
[0040]
[0041] 设
，则得到下列S点结论：
[0042] 1、白化方程：
的解，也称时间响应函数，为：
[0043]
[0044] 2、GM(l，l)模型x(o)化)+az(l)化）=b的时间响应序为：
[0045]
,其中k = l ,2,. . . ,n。
[0046] 3、还原值位：
[0047]
[004引进一步地，-a反映了文?和方W的发展趋势，称为GM(1，1)模型的发展系数。b称为灰 色作用量，它是外生的或者从实际问题的背景中产生的，反映了数据变化关系，其确切内涵 是灰色的。使用上述递推公式，可获得未来的预测值。
[0049]与现有技术相比，本发明有W下有益效果：
[0化0] 1、利用直觉模糊子集来描述系统的正常、异常状态。
[0051] 2、结合灰色模型的优点和直觉模糊集的优点对复杂的系统进行有效的故障预测。
【附图说明】
[0052] 图1为本发明的方法流程示意图。
【具体实施方式】
[0053] 下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
[0054] 如图1所示，本实施例提供了一种结合直觉模糊集和灰色模型的故障预报方法，包 括W下步骤：
[0055] 步骤SI:设设备或系统正常运行时的初始m个时间点的观测数据为{yt}(t = l，2， 3, ...，m)，计算该观测数据的均值e和标准差0,设定集合的元素数目k;
[0056] 步骤S2:计算前k个连续正常运行的观测数据{yt}(t = l，2,3，...，k)的正常隶属 度和异常隶属度;其中k《m;
[0057] 步骤S3:根据步骤S2的正常隶属度和异常隶属度得到正常直觉模糊子集Ak W及异 常直觉模糊子集Bk;
[005引步骤S4:在当前时刻t，采用灰色GM( 1,1)模型估计系统未来运行的预测序列 巧!(/.二M + 2,…，f + 巧;；
[0059] 步骤S5:将步骤S4中得到的预测序列代入正常隶属度函数得到得该预测序列的直 觉模糊集合：
[0060]
: [OOW] 步骤S6:计算Dt与Ak的贴近度化Fs(Dt，Ak)，计算Dt与Bk的贴近度化Fs(Dt，Bk);
[0062] 步骤S7:在当前时刻，判断异常贴近度是否大于正常贴近度，即判断化Fs(Dt，Bk)是 否大于化FS(DtiAk)，若是，贝顺报故障即将来临;若否，则令t = t+l，返回步骤S4。
[0063] 在本实施例中，步骤S2中分别采用下式计算正常隶属度函数和异常隶属度函数：
[0064]
[00 化]
[0066] 其中，G(y)为正常隶属度函数，G'（y)为异常隶属度函数，y为观测变量;在G'（y) 中，当k个连续观测数据的均值大于等于e时，公式中±取+号；当k个连续观测数据的均值小 于e时，公式中±取-号。
[0067] 在本实施例中，步骤S3中所述正常直觉模糊子集的获得采用W下方法:将初始正 常运行时的k个连续观测数据{yi，y2, ...，yk}代入正常隶属度函数，得到正常直觉模糊子集 Ak:
[006引 Ak={<G(yi)，l-G(yi)>，<G(y2)，l-G(y2)>，. . .，<G(yk)，l-G(yk)>}。
[0069] 在本实施例中，步骤S3中所述异常直觉模糊子集的获得采用W下方法:将初始正 常运行时的k个连续观测数据{yi，y2, ...，yk}代入异常隶属度函数，得到异常直觉模糊子集 Bk:
[0070] 化=|<G' (yi)，l-G' (yi)>，<G' (y2)，l-G' (y2)>，. . .，<G' (yk)，l-G' (yk)>}。
[0071] 在本实施例中，步骤S6中，所述计算Dt与Ak的贴近度化Fs(Dt，Ak) W及所述计算Dt与 Bk的贴近度化FS(DtiBk)均采用W下方法:具有k对元素的直觉模糊集合Q=Kii(Xi), 丫（Xi) >WPR={<y(Zi)，丫（zi)>}之间的贴近度公式如下：
[0072]
[0073] 其中y( ?)表示隶属度、丫（?）表示非隶属度：依据上式计算Dt与Ak的贴近度Nifs (Dt，Ak)，计算Dt与Bk的贴近度化FS(Dt，Bk)。
[0074] 特别的，在本实施例中，所述步骤S4具体为：
[0075] 设X(O) = U(O)(I)，x(〇)(2)，...，x(〇)(n))为非负序列，X(I)为X(O)的I-AGO(-次累加）
序列，X(I) = U(I)(I)，x("(2)，...，x(i)(n))，其中 则称 !
[0076] x(W化）+ax(i)(k)=b，其中k = l，2, . . .，n;
[0077] 为GM( I，I)模型的原始形式。
[007引 称
[0081]
[0079] x(W化）+az(i)(k)=b，其中k = 2, . . .，n;[0080] 为GM(1，1)模型的基本形式，为灰色微分方程。其中
[0082]
[0083]
[0084] 为xW化)+azW化）=b，其中k = 2, . . .，n的白化方程，也称影子方程。
[0085] 对参数a和b的估计，主要通过化)+azW化）=b，其中k = 2, . . .，n，采用最小二 乘法估计，得出
[0086]
[0087]
[008引
[0089] 设
则得到下列S点结论：
[0090] 1、白化方程
的解，也称时间响应函数，为：
[00川 x(i)(t) = (x(i)(l)-b/a)e-ah-i)+b/a。
[0092] 2、GM(l，l)模型x(o)化)+az(l)化）=b的时间响应序为：
[0093]
[0094]
[0095]
[0096] 在本实施例中，-a反映了fW和方0)的发展趋势，称为GMQ，1)模型的发展系数。b 称为灰色作用量，它是外生的或者从实际问题的背景中产生的，反映了数据变化关系，其确 切内涵是灰色的。使用上述递推公式，可获得未来的预测值。
[0097] W上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与 修饰，皆应属本发明的涵盖范围。
【主权项】
1. 一种结合直觉模糊集和灰色模型的故障预报方法，其特征在于:包括以下步骤： 步骤SI:设设备或系统正常运行时的初始m个时间点的观测数据为{yt}(t = l，2,3,…， m)，计算该观测数据的均值ε和标准差〇,设定集合的元素数目k; 步骤S2:计算前k个连续正常运行的观测数据{yt}(t = l，2,3, ···，!〇的正常隶属度和异 常隶属度;其中k<m; 步骤S3:根据步骤S2的正常隶属度和异常隶属度获得正常直觉模糊子集Ak以及异常直 觉模糊子集Bk; 步骤S4:在当前时刻t，采用灰色GM(1，1)模型估计系统未来运行的预测序列步骤S5:将步骤S4中得到的预测序列代入正常隶属度函数，获得该预测序列的直觉模 糊集合： 步骤S6:计算Dt与Ak的贴近度NIFS(Dt，Ak)，计算Dt与Bk的贴近度加办*，）； 步骤S7:在当前时刻，判断异常贴近度是否大于正常贴近度，即判断阶「5(0*，8!〇是否大 于加5瓜沭），若是，贝_报故障即将来临;若否，则令七4+1，返回步骤54。2. 根据权利要求1所述的一种结合直觉模糊集和灰色模型的故障预报方法，其特征在 于:步骤S2中分别采用下式计算正常隶属度函数和异常隶属度函数：其中，G(y)为正常隶属度函数，G'（y)为异常隶属度函数，y为观测变量;在G'（y)中，当k 个连续观测数据的均值大于等于ε时，公式中±取+号；当k个连续观测数据的均值小于ε时， 公式中土取-号。3. 根据权利要求1所述的一种结合直觉模糊集和灰色模型的故障预报方法，其特征在 于:步骤S3中所述正常直觉模糊子集的获得采用以下方法:将初始正常运行时的k个连续观 测数据{ yi，y2,...，yk}代入正常隶属度函数，得到正常直觉模糊子集Ak: Ak={<G(yi)，l_G(yi)>，<G(y2)，1-G(y2)>，."，<G(yk)，l_G(yk)>}。4. 根据权利要求1所述的一种结合直觉模糊集和灰色模型的故障预报方法，其特征在 于:步骤S3中所述异常直觉模糊子集的获得采用以下方法:将初始正常运行时的k个连续观 测数据{ yi，y2,...，yk}代入异常隶属度函数，得到异常直觉模糊子集Bk: Bk= {<G7 (yi), I-G7 (yi) > , <G7 (y2), I-G7 (y2) > , , <G7 (yk), I-G7 (yk) >} 〇5. 根据权利要求1所述的一种结合直觉模糊集和灰色模型的故障预报方法，其特征在 于:步骤S6中，所述计算Dt与Ak的贴近度_ 5 (Dt，Ak)以及所述计算Dt与Bk的贴近度Nifs (Dt，Bk) 均采用以下方法:具有k对元素的直觉模糊集合Q={<y(Xl)，γ( Χι)>}和R={<y(Zl)，γ (Z1) >}之间的贴近度公式如下：其中μ( ·)表;^隶属度、γ ( ·)表;^非隶属度：依据上式计算Dt与Ak的贴近度NiFs(Dt， Ak)，计算Dt与Bk的贴近度NiFs(Dt，Bk) D
【文档编号】G06F19/00GK106021888SQ201610317414
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月13日
【发明人】王开军, 严宣辉, 林品乐
【申请人】福建师范大学