多功能结构的动力学参数确定方法
【专利摘要】本发明提供一种多功能结构动力学参数确定方法，该方法首先利用多功能结构中弹性块试验数据确定弹性块超弹性本构模型参数；将超弹性模型参数代入只考虑弹性块作用的多功能结构动力学模型，通过加速度扫频试验数据，计算得到弹性块粘弹性本构模型参数；然后是将得到的超弹性模型参数和粘弹性模型参数代入考虑弹性块和弹性垫作用的多功能结构动力学模型，根据有弹性垫作用的频响试验曲线，确定得到弹性垫的力学参数；本发明提供的方法既能提高多功能结构动力学模型参数确定精度，又能有效减小计算代价。
【专利说明】
多功能结构的动力学参数确定方法
技术领域
[0001] 本发明涉及结构动力学分析技术领域，具体的涉及一种多功能结构动力学参数确 定方法。
【背景技术】
[0002] 在航天器使用过程中，常需使用多功能结构，该多功能结构常需具有承载、减震、 保护具体模块等多种功能。同时还需适应在轨环境下的多种极端条件。多功能结构的组成 通常都比较复杂，即有刚度较大的复合材料部件，又有刚度较小的非线性粘弹性部件，这使 得该结构的动力学特性通常较复杂，动力学参数难以准确确定。目前，现有的动力学参数确 定方法大多仅适用于结构单一、力学特性单一的结构体，例如分量分析法、导纳圆辨识方法 等。这些方法均无法适用于既包含弹性部件又包含高刚度构建的结构体。
【发明内容】
[0003] 为解决上述技术问题，本发明提供了一种多功能结构动力学参数确定方法。
[0004] 本发明提供一种多功能结构动力学参数确定方法，包括以下步骤：
[0005] 步骤S100:根据弹性块单轴压缩试验数据，通过非线性最小二乘拟合，计算得到弹 性块超弹性本构模型参数：
[0006]
[0007] 其中，Ciq和Co1为待确定的模型参数，I1为第一应变不变量，I 2为第二应变不变量，W 为应变能密度函数；
[0008] 根据非线性固体力学理论，得出单轴变形模式下的超弹性模型应力-应变关系：
[0009]
[0010] 其中，σ为超弹性模型的应力，￡为超弹性模型的应变；
[0011] Ciq和Co1参数的确定方法:在步骤SlOO中，通过弹性垫单轴压缩试验数据和非线性 最小二乘拟合，结合公式(2 )，拟合得到弹性块超弹性本构模型参数Ciq和C01;
[0012] 步骤S200:根据无弹性垫作用时的多功能结构加速度扫频试验数据，将弹性块超 弹性本构模型参数Ciq和Co 1代入如公式(3)所示的只考虑弹性块作用的多功能结构动力学 模型中，计算得到加速度频响曲线的一阶峰值频率和幅值，将仿真计算结果与试验测量结 果的误差作为目标，
[0013]
[0014] 其中，1?为质量矩阵，亡为阻尼矩阵，；|^为复刚度矩阵，δ为自由度矢量，F为载荷矢 量；
[0015] 采用优化算法得到如公式(4)所示的弹性块粘弹性本构模型中的各待定参数：
[0016；(4)
[0017] 其中，ω为角频率，i为虚数单位，Εο、Ε~、α、β和τ为待确定的模型参数，且〇〈α、β〈1;
[0018] 其中，弹性块粘弹性本构模型中α、β、τ、Ε~和Eo参数确定方法包括以下步骤：
[0019] (1)初始化粘弹性本构模型参数Εο、Ε~、α、β和τ;
[0020] (2)将所得(^、(^^(^^(^和丁代入只考虑弹性块作用的多功能结构动力学模型 中；
[0021] (3)仿真计算加速度频响曲线；
[0022] (4)仿真计算加速度频响曲线的峰值频率fn和幅值H( fn)与试验测量的峰值频率 fn-Exp和幅值Hexp (fn)的误I
，将m i η {F1+F2}作为目 标函数；
[0023]采用遗传算法对Εο、Ε~、α、β和τ进行优化求解得到粘弹性模型参数E()、Ec?、α、β和τ;
[0024] 步骤S300:根据有弹性垫作用时的多功能结构加速度扫频试验数据，将步骤SlOO 和步骤S200中所得的各参数C1Q、CQ1』〇』~、€[、0和1代入公式(5)所示的只考虑弹性块和弹性 垫作用的多功能结构动力学模型中，计算得到加速度频响曲线的一阶峰值频率和幅值，将 仿真计算结果与试验测量结果的误差作为依据，得到弹性垫的力学参数:弹性垫在X方向等 效刚度kx、弹性垫在X方向等效阻尼cx、弹性垫在Y方向等效刚度k Y和弹性垫在Y方向等效阻 尼CY，
[0025]
[0026] 具中，弾性垫的力字篸数：kx、cx、kY和CY的佛足万法包拈以下步骤：
[0027] (1)初始化弹性垫力学参数:kx、cx、kY和CY;
[0028] (2)将(^、(^^(^-、(!^。、!《以上和^代入只考虑弹性块和弹性垫共同作用的 多功能结构动力学模型；
[0029] (3)仿真计算加速度频响曲线；
[0030] (4)将仿真计算频响曲线的峰值频率fn和幅值H( fn)与试验测量的峰值频率fn_Exp 和幅值Hexp (fn)进行比较，以误差小于5%作为目标，S丨
5和
[0031] (5)判断是否满足 FKO · 05且 F2〈0 · 05;
[0032] 如果不满足时fn>fn_Exp，则kx和k Y减小δ?α和δ??γ，否则增大δ?α和δ??γ;如果不满足时H (fn)>HExp(fn)仿真峰值幅值高于试验测量值，则ex和 CY增大Scx和SCY，否则减小Scx和δ(：γ，δ为 搜索尺度因子，并重复(2)~(4)直至满足该条件时，进行步骤S400;
[0033] 步骤S400、利用高频段加速度扫频试验数据，将步骤S100、步骤S200和步骤S300中 所得参数C1q、Gn、Eo、E~、a、β、τ、kx、ex、kY和CY代入如公式(6)所示的考虑弹性块、弹性垫和安 装螺钉作用的多功能结构动力学模型中，计算所得加速度频响曲线高频段峰值频率和幅 值，将仿真计算结果与试验测量结果的误差作为依据，确定安装螺钉的力学参数:安装螺钉 的等效安装刚度kLD和安装螺钉的等效安装阻尼CLD，
[0034]
[0035]其中，安装螺钉力学参数确定方法包括以下步骤：
[0036] (1)初始化安装螺钉力学参数:kLD和CLD;
[0037] (2)将 C1Q、C(n、E()、Ec?、a、0、T、kx、cx、kY、cY、kLD 和Cld 代入考虑弹性块、弹性垫和安装 螺钉的多功能结构动力学模型公式(6);
[0038] (3)仿真计算加速度频响曲线；
[0039] (4)将仿真计算加速度频响曲线的高频段峰值频率fn和幅值H( fn)与试验测量的峰 值频率fn Exp和幅值Hexp(fn)进行比较，将误差小于5 %作为目标，S[
印
:0.05 ；
[0040] (5)判断是否满足 FKO · 05且 F2〈0 · 05，
[0041 ] 不满足时如果fn>fn_Exp，则kLD减小SkLD，否则增大SkLD ;如果H(fn) >HExp (fn)，则CLD增 大δ(Μ，否则减小δ(Μ，δ为搜索尺度因子;重复⑵~⑷直至满足FK0.0 5且?2〈0.05时，停止 计算得到相应参数；
[0042] 多功能结构包括锂离子电池组、I型弹性块、Π 型弹性块、框架、井字形、弹性垫和 盖板，锂离子电池组的四周缘分别通过I型弹性块和Π 型弹性块嵌套抵接于框架内壁上；
[0043] I型弹性块对称设置于锂离子电池组的两相对端上，Π 型弹性块对称地设置于锂 离子电池组的另两相对端上；
[0044] 锂离子电池组的两相对面上分别相对压设弹性垫；
[0045] 弹性垫的两相对外侧分别设置盖板。
[0046]进一步地，加速度扫频试验的频率范围为5Hz~2000Hz，加速度幅值为0. lg。
[0047] 进一步地，加速度扫频试验的安装螺钉的安装力矩为5N · m。
[0048] 进一步地，仿真计算通过ABAQUS仿真软件进行。
[0049] 本发明的技术效果：
[0050] 本发明提供的多功能结构动力学参数确定方法，能够基于多功能结构的加速度扫 频试验数据对由多种不同特性组合而成的多功能结构的动力学参数进行确定。实现对复杂 组成的多功能结构动力学参数的确定。
[0051] 本发明提供的多功能结构动力学参数确定方法，通过弹性块单轴压缩试验数据和 多功能结构加速度扫频试验曲线，计算得到多功能结构的动力学参数，在保证动力学参数 计算精度的同时，可以有效减小计算代价，提高动力学参数确定精度。
[0052] 具体请参考根据本发明的多功能结构动力学参数确定方法提出的各种实施例的 如下描述，将使得本发明的上述和其他方面显而易见。
【附图说明】
[0053]图1是本发明所处理多功能结构的组装爆炸示意图；
[0054]图2是本发明优选实施例中所处理多功能结构的坐标系定义；
[0055] 图3是本发明优选实施例中所提供多功能结构动力学参数确定方法流程示意图；
[0056] 图4是本发明提供方法计算得得到的多功能结构动力学参数检验结果示意图(X方 向）；
[0057] 图5是本发明提供方法计算得到的多功能结构动力学参数检验结果示意图（Y方 向）。
【具体实施方式】
[0058]构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实 施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
[0059] 本文中多功能结构件是指如图1所示的多功能结构，其中1为T300复合材料盖板、2 为弹性垫(井字形）、3为T300复合材料框架、4为I型弹性块、5为Π 型弹性块、6为锂离子电池 组。框架3中心处设置锂离子电池组6的四周缘通过多个I型弹性块4和多个Π 型弹性块5与 框架3的内壁相连接。I型弹性块4对称设置于锂离子电池组6的两相对端上，Π 型弹性块5对 称地设置于锂离子电池组6的另两相对端上。I型弹性块4的一边长于Π 型弹性块5的相应边 长，I型弹性块4和Π 型弹性块5的其他边长均相等。锂离子电池组6的两相对面上分别相对 压设2个弹性垫。盖板1蒙设于框架3上。盖板1的周缘通过螺钉等连接件与框架的周缘相连 接。坐标系定义如图2所示。此处所用弹性块可以为各类具有足够弹性的材料，例如乙烯基 封端聚二甲基硅氧烷。高钢度的材料可以T300复合材料。所处理的多功能结构是指按上述 结构组合而成的锂离子电池组6、I型弹性块4、Π 型弹性块5和框架3。
[0060] 参见图3,本发明提供的多功能结构的动力学参数确定方法，包括如下步骤：
[0061] 步骤S100:根据弹性块单轴压缩试验数据，通过非线性最小二乘拟合，计算得到弹 性块超弹性本构模型参数：
[0062] ff=Cio(Ii-3)+Coi(I2-3) (1)
[0063] 其中，C1Q和Gn为待确定的模型参数，I1为第一应变不变量，I 2为第二应变不变量，W 为应变能密度函数;此处的IjPI2均为固体力学里的基本参数。此处的非线性最小二乘拟合 按常规方法步骤进行即可。
[0064]根据非线性固体力学理论，得出单轴变形模式下的超弹性模型应力-应变关系： [0065]
[0066]其中，σ为超弹性模型的应力，ε为超弹性模型的应变；
[0067] Ciq和Co1参数的确定方法:在步骤SlOO中，通过弹性垫单轴压缩试验数据和非线性 最小二乘拟合，结合公式(2)，拟合得到弹性块超弹性本构模型参数C iq和Co1;具体在弹性垫 单轴压缩试验中弹性块单轴压缩试验的压缩速率为l〇mm/min，显然也可以取其他速率条件 下所得实验结果进行最小二乘法拟合。
[0068] 步骤S200:根据无弹性垫作用时的多功能结构加速度扫频试验数据，将弹性块超 弹性本构模型参数Ciq和Co 1代入只如公式(3)所示的考虑弹性块作用的多功能结构动力学 模型，计算得到加速度频响曲线的一阶峰值频率和幅值，将仿真计算结果与试验测量结果 的误差作为目标，
[0069]
[0070] 其中，T&为质量矩阵，β为阻尼矩阵，^为复刚度矩阵，δ为自由度矢量，F为载荷矢 量；
[0071] 采用优化算法得到弹性块粘弹性本构模型(公式(4))中的各待确定参数：
[0072]
[0073] 其中，ω为角频率，i
为虚数单位，Εο、Ε~、α、β和τ为待确定的模型参数，且〇〈α、β〈1 ;
[0074]其中，弹性块粘弹性本构模型中α、β、τ、Ε~和Eo参数确定方法包括以下步骤：
[0075] (1)初始化粘弹性本构模型参数Εο、Ε~、α、β和τ;
[0076] (2)将所得(^、(^^(^^(^和丁代入只考虑弹性块作用的多功能结构动力学模型 中；
[0077] (3)仿真计算加速度频响曲线；
[0078] (4)仿真计算加速度频响曲线的峰值频率fn和幅值H( fn)与试验测量的峰值频率 fn-Exp和幅值Hexp (fn)的误差
，将m i η {F1+F2}作为目 标函数；
[0079] (5)采用遗传算法对Εο、Ε~、α、β和τ进行优化求解得到粘弹性模型参数Εο、Ε~、
[0080] (1、0和1：;
[0081] 此处的仿真可以采用多种常用有限元软件进行仿真计算。例如ABAQUS有限元软 件。
[0082] 步骤S300:根据有弹性垫作用时的多功能结构加速度扫频试验数据，将步骤SlOO 和步骤S200中所得的各参数(：1〇、〇)14()』~、€[、0和1：代入如公式(5)所示的，只考虑弹性块和 弹性垫作用的多功能结构动力学模型，计算得到加速度频响曲线的一阶峰值频率和幅值， 将仿真计算结果与试验测量结果的误差作为依据，得到弹性垫的力学参数:弹性垫在X方 向等效刚度kx、弹性垫在X方向等效阻尼cx、弹性垫在Y方向等效刚度k Y和弹性垫在Y方向等 效阻尼CY.
[0083]
[0084] 其中，弹性垫的力学参数:kx、CX、kY和CY的确定方法包括以下步骤：
[0085] (1)初始化弹性垫力学参数:kx、cx、kY和CY;
[0086] (2)将&〇、〇)13(^~、€^、1、1?以、1?和(^代入只考虑弹性块和弹
[0087]性垫共同作用的多功能结构动力学模型；
[0088] (3)仿真计算加速度频响曲线；
[0089 ] (4)将仿真计算加速度频响曲线的峰值频率fn和幅值H( fn)与试验测量的峰值频率 fn_Exp和幅值HExp(fn)进行比较，以误差小于5%作为目标，即
口
[0090] (5)判断是否满足 FKO · 05且 F2〈0 · 05;
[0091] 如果不满足时fn>fn_Exp，则kx和kY减小δ?α和δ??γ，否则增大δ?α和δ??γ;如果不满足时H (fn)>HExp(fn)仿真峰值幅值高于试验测量值，则ex和 CY增大Scx和SCY，否则减小Scx和δ(：γ，δ为 搜索尺度因子，并重复(2)~(4)直至满足该条件时，进行步骤S400;
[0092] 步骤S400、利用高频段加速度扫频试验数据，将步骤S100、步骤S200和步骤S300中 所得参数C1q、Gn、Eo、Ε~、α、β、τ、kx、ex、kY和CY代入如公式(6)所示的考虑弹性块、弹性垫和安 装螺钉作用的多功能结构动力学模型，计算所得加速度频响曲线高频段峰值频率和幅值， 将仿真计算结果与试验测量结果的误差作为依据，确定安装螺钉的力学参数:安装螺钉的 等效安装刚度kLD和安装螺钉的等效安装阻尼CLD，
[0093]
[0094]其中，安装螺钉力学参数确定方法包括以下步骤：
[0095] (1)初始化安装螺钉力学参数:kLD和CLD;
[0096] (2)将(：1〇、〇)14()4~、€[、0、1、1?以、1?、(^、1^和(^代入考虑弹性块、弹性垫和安装 螺钉的多功能结构动力学模型即公式(6);
[0097] (3)仿真计算加速度频响曲线；
[0098] (4)将仿真计算加速度频响曲线的高频段峰值频率fn和幅值H( fn)与试验测量的峰 值频率fn Exp和幅值Hexp(fn)进行比较，将误差小于5 %作为目标，即
和
[0099] (5)判断是否满足 FKO · 05且 F2〈0 · 05，
[0100] 不满足时如果fn>fn_Exp，则kLD减小δ?α?，否则增大δ?α?;如果H(f n)>HExp(fn)，则CLD增 大Scld，否则减小Scld，δ为搜索尺度因子;重复⑵~⑷直至满足FK0.0 5且?2〈0.05时，停止 计算得到相应参数。
[0101] 优选的，在步骤S200、步骤S300和步骤S400中，采用频率范围为5Hz~2000Hz、加速 度幅值为〇. Ig的加速度扫频试验数据计算弹性块粘弹性本构模型参数。在此条件下试验， 能提尚t旲型的精度。
[0102] 优选的，在步骤S200、步骤S300和步骤S400中，加速度扫频试验的安装螺钉的安装 力矩为5N · m。在此条件下试验，能提高模型的精度。
[0103] 在步骤S400中，采用高频段频响曲线峰值特征确定安装螺钉的力学参数。在步骤 S200、步骤S300和步骤S400中，将频响曲线峰值处频率和幅值的误差小于5%作为合格依 据。按此处理，既能提高多功能结构动力学模型参数确定精度，又能有效减小计算代价。
[01 04]优选的，本发明是通过ABAQUS软件仿真计算多功能结构的加速度频响曲线， ABAQUS具有强大的结构动力学非线性计算能力，具有丰富的外部接口，计算精度高。
[0105] 结合具体实例提供算例如下：
[0106] 针对图1所示实例，该实例的结构如前，具体参数为：其中1为T300复合材料盖板 (415mm X 415mm X 5mm)、2为弹性塾（井字形）、3为T300复合材料框架（415mm X 415mm X 25mm)、4为I 型弹性块（39mm X 40mm X 24mm)、5为 Π 型弹性块（28 · 8mm X 40mm X 24mm)、6为裡 离子电池组(300mm X 280mm X 20mm)。
[0107] 本发明提供的一种多功能结构的动力学参数确定方法，包括如下步骤：
[0108] 步骤S100、采用德国兹威克ZOlO力学试验机，以10mm/min的压缩速率对弹性块进 行单轴压缩试验，测量得到弹性块的单轴压缩试验数据，通过MATLAB软件，利用非线性最小 二乘拟合技术，对超弹性模型中的参数进行确定。超弹性模型表达式：
[0109] ff=Cio(Ii-3)+Coi(I2-3) (1)
[0110] 其中，C1Q和Gn为待确定的参数，IjPI2分别为第一应变不变量和第二应变不变量， W为应变能密度函数。根据非线性固体力学理论，超弹性模型描述的应力-应变关系：
[0111]
[0112] 根据前述方法，确定得到的超弹性模型的参数如表1所示。
[0113] 表1超弹性模型的参数Ciq和Gn结果表
[0115] 步骤S200、根据多功能结构无弹性垫作用时的扫频试验数据，将步骤SlOO确定得 到的弹性块超弹性本构模型参数C1q和Co 1代入只考虑弹性块作用的多功能结构动力学模 型，采用ABAQUS有限元软件仿真计算得到频响曲线，将频响曲线一阶峰值频率和幅值与试 验场测量值的误差和最小作为目标，采用遗传算法优化得到弹性块粘弹性模型参数。弹性 块粘弹埴刑丰彳女忒.
[0116]
[0117] 当 ω -〇时，E* = Eo;当 ω -+〇〇时，E* = E〇〇。
[0118] 根据前述的方法，确定得到的粘弹性模型的参数如表2所示。
[0119] 表2粘弹性模型的参数结果表
[0121 ]步骤S300、增加弹性垫作用后，利用扫频试验数据，将步骤SlOO和步骤S200得到的 参数C1(KG)1 4〇』~、€(4和1代入只考虑弹性块和弹性垫作用的多功能结构动力学模型，计算 得到频响曲线的一阶峰值频率和幅值;将频响曲线一阶峰值频率和幅值作为指标，如果仿 真峰值频率高于试验测量值则减小kx和k Y，否则增大kx和kY;如果仿真峰值幅值高于试验测 量值则增大CX和CY，否则减小CX和CY;重新计算频响曲线，直到弹性垫力学参数计算的频响 曲线一阶峰值处的频率和幅值与试验值的误差小于5%。在本实例中，根据前述方法，取δ = 0.01，得到弹性垫力学参数确定结果如表3所示。
[0122]表3弹性垫力学参数结果表
[0125] 步骤S400、利用高频段频响试验数据，将步骤S100、步骤S200和步骤S300得到的参 数Ciq、Gn、Eo、Ε~、α、β、τ、kx、cx、kY和CY代如考虑弹性块、弹性垫和安装螺钉作用的多功能结 构动力学模型，计算得到频响曲线高频段峰值频率和幅值;将高频峰值频率和幅值的误差 作为指标，如果仿真峰值频率高于试验测量值则减小Ud，否则增大k D;如果仿真峰值幅值 高于试验测量值则增大(^，否则减小重新计算频响曲线，直到安装螺钉力学参数计算 的频响曲线高频段峰值处的频率和幅值与试验值的误差小于5%。在本实例中，安装螺钉的 力学参数为ku和(^，分别表征安装螺钉的安装刚度和安装阻尼。
[0126] 根据前述的方法，取δ = 〇.01，计算得到的安装螺钉的安装刚度为
[0127] kLD = 4.25X 107N/m
[0128] 根据前述方法，取δ = 〇.01，计算得到的安装螺钉的安装阻尼为
[0129] cLD: : 220Ntt/m
[0130] 根据本发明确定多功能结构的动力学参数之后，将确定得到的动力学参数代入多 功能结构的动力学模型，计算得到的多功能结构在X方向和Y方向上的频率响应曲线，模型 仿真结果与扫频试验结果的对比如图4~5所示。从图4~5中可知，试验结果和通过本发明 提供方法确定的参数两条曲线几乎重合。说明本发明提出的一种多功能结构的动力学参数 确定方法能够解决多功能结构的动力学参数确定问题，所确定参数的精度较高，与试验所 得参数具有较高的一致性。
[0131]本领域技术人员将清楚本发明的范围不限制于以上讨论的示例，有可能对其进行 若干改变和修改，而不脱离所附权利要求书限定的本发明的范围。尽管己经在附图和说明 书中详细图示和描述了本发明，但这样的说明和描述仅是说明或示意性的，而非限制性的。 本发明并不限于所公开的实施例。
[0132]通过对附图，说明书和权利要求书的研究，在实施本发明时本领域技术人员可以 理解和实现所公开的实施例的变形。在权利要求书中，术语"包括"不排除其他步骤或元素， 而不定冠词"一个"或"一种"不排除多个。在彼此不同的从属权利要求中引用的某些措施的 事实不意味着这些措施的组合不能被有利地使用。权利要求书中的任何参考标记不构成对 本发明的范围的限制。
【主权项】
1. 一种多功能结构动力学参数确定方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤S100:根据弹性块单轴压缩试验数据，通过非线性最小二乘拟合，计算得到弹性块 超弹性本构模型参数： W=Cio(Ii-3)+Coi(I2-3) (1) 其中，C1Q和CQ1为待确定的模型参数，h为第一应变不变量，12为第二应变不变量，W为应 变能密度函数； 根据非线性固体力学理论，得出单轴变形模式下的超弹性模型应力-应变关系：其中，〇为超弹性模型的应力，e为超弹性模型的应变； C10和CQ1参数的确定方法:在所述步骤S100中，通过弹性垫单轴压缩试验数据和非线性 最小二乘拟合，结合公式(2)，拟合得到弹性块超弹性本构模型参数C1Q和C01; 步骤S200:根据无弹性垫作用时的多功能结构加速度扫频试验数据，将弹性块超弹性 本构模型参数ClQ和CQ1代入如公式(3)所示的只考虑弹性块作用的多功能结构动力学模型 中，计算得到加速度频响曲线的一阶峰值频率和幅值，将仿真计算结果与试验测量结果的 误差作为目标， M8 + C8 + K* (C10, C01, ) 8 = F (3) 其中，M为质量矩阵，亡为阻尼矩阵，食+为复刚度矩阵，S为自由度矢量，F为载荷矢量； 采用优化算法得到如公式(4)所示的弹性块粘弹性本构模型中的各待定参数：其中，w为角频率，i为虚数单位，￡〇4~、(1、0和1为待确定的模型参数，且〇〈€[、0〈1; 其中，弹性块粘弹性本构模型中a、0、t、Ec^PEo参数确定方法包括以下步骤： (1) 初始化粘弹性本构模型参数Eo、Ec?、a、e和t ; (2) 将所得(^、(^、取^…^^和^代入只考虑弹性块作用的多功能结构动力学模型中； (3) 仿真计算加速度频响曲线； (4) 仿真计算加速度频响曲线的峰值频率fn和幅值H(fn)与试验测量的峰值频率fn_ Exl^P 幅值HExp(fn)的误差，将min^+Fd作为目标函数； 采用遗传算法对￡〇4~、€[、0和1进行优化求解得到粘弹性模型参数￡()4~、€[、0和^ 步骤S300:根据有弹性垫作用时的多功能结构加速度扫频试验数据，将步骤S100和步 骤S200中所得的各参数(^、(^、取^…^^和^代入公式"彡所示的只考虑弹性块和弹性垫作 用的多功能结构动力学模型中，计算得到加速度频响曲线的一阶峰值频率和幅值，将仿真 计算结果与试验测量结果的误差作为依据，得到弹性垫的力学参数:弹性垫在X方向等效刚 度kx、弹性垫在X方向等效阻尼cx、弹性垫在Y方向等效刚度k Y和弹性垫在Y方向等效阻尼cy，其中，弹性垫的力学参数:kx、cx、kY和CY的确定方法包括以下步骤： (1) 初始化弹性垫力学参数:1?、〇1、1?和0￥; (2) 将(：1〇、0)14(^~、€[』、1、1?^、1?和(^代入只考虑弹性块和弹性垫共同作用的多功 能结构动力学模型； (3) 仿真计算加速度频响曲线； (4) 将仿真计算频响曲线的峰值频率fn和幅值H(fn)与试验测量的峰值频率fn_ Exp和幅值HExp (fn)进行比较，以误差小于5%作为目标(5) 判断是否满足FKO ? 05且F2〈0 ? 05; 如果不满足时fn>fn_Exp，则kx和kY减小Skx和SkY，否则增大Skx和Sk Y;如果不满足时H(fn)> HExp(fn)仿真峰值幅值高于试验测量值，则CX和CY增大Sex和SCY，否则减小S CX和SCY，S为搜索 尺度因子，并重复(2)~(4)直至满足该条件时，进行步骤S400; 步骤S400、利用高频段加速度扫频试验数据，将步骤S100、步骤S200和步骤S300中所得 参数&〇、(：()13(^~、€[、0、1、1?、(^、1^和(^代入如公式(6)所示的考虑弹性块、弹性垫和安装螺 钉作用的多功能结构动力学模型中，计算所得加速度频响曲线高频段峰值频率和幅值，将 仿真计算结果与试验测量结果的误差作为依据，确定安装螺钉的力学参数:安装螺钉的等 效安装刚度k lD和安装螺钉的等效安装阻尼clD，其中，所述安装螺钉力学参数确定方法包括以下步骤： (1 )初始化安装螺钉力学参数:kLD和CLD ; (2) 将〇1〇、(^1、￡()、￡~、(1、{3、1：、1^、〇1、1^、〇￥、1<:〇)和(3〇)代入考虑弹性块、弹性塾和安装螺钉的 多功能结构动力学模型公式(6); (3) 仿真计算加速度频响曲线； (4) 将仿真计算加速度频响曲线的高频段峰值频率fn和幅值H(fn)与试验测量的峰值频 率；^_￡#和幅值1^#(；^)进行比较，将误差小于5%作为目标(5) 判断是否满足FK0 ? 05且F2〈0 ? 05， 不满足时如果fn>fn_Exp，则kLD减小SkLD，否则增大Sk LD ;如果H(fn)>HExp(fn)，则CLD增大S CLD，否则减小SCLD，S为搜索尺度因子;重复⑵~⑷直至满足FK0.05且内〈0.05时，停止计 算得到相应参数； 所述多功能结构包括锂离子电池组、I型弹性块、n型弹性块、框架、井字形、弹性垫和 盖板，所述锂离子电池组的四周缘分别通过所述I型弹性块和所述n型弹性块嵌套抵接于 所述框架内壁上； 所述I型弹性块对称设置于所述锂离子电池组的两相对端上，n型弹性块对称地设置 于锂离子电池组的另两相对端上； 所述锂离子电池组的两相对面上分别相对压设所述弹性垫； 所述弹性垫的两相对外侧分别设置所述盖板。2. 根据权利要求1所述的多功能结构动力学参数确定方法，其特征在于，所述加速度扫 频试验的频率范围为5Hz~2000Hz，加速度幅值为0. lg。3. 根据权利要求1所述的多功能结构动力学参数确定方法，其特征在于，所述加速度扫 频试验的安装螺钉的安装力矩为5N ? m。4. 根据权利要求2或3所述的多功能结构动力学参数确定方法，其特征在于，所述仿真 计算通过ABAQUS仿真软件进行。
【文档编号】G06F17/50GK106055733SQ201610303792
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年5月10日
【发明人】郝东, 李东旭, 廖寰, 廖一寰, 刘望, 蒋建平
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学