面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法
【专利摘要】本发明涉及面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法，包括：步骤1，依据面天线理论，变形的面天线远场可以描述为：步骤2，将积分区域离散为N个三角形单元；步骤3，引入系统误差和随机误差的区间参数步骤4，计算相差的区间；步骤5，计算单个离散单元在远区某点的电场值区间；步骤6，计算复变函数电场值的相角的区间；步骤7，计算全部单元在远区某点的电场值区间，步骤8，计算远场平均功率方向图的区间；利用区间分析研究结构变形对电性能的影响，通过结构变形或误差的区间，分析得到电性能变化的区间。从理论上解决了无限工况载荷分析的问题。
【专利说明】
面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种天线电性能的分析方法，特别是一种面板随机和系统误差下反射 面天线电性能的区间分析方法。 技术背景
[0002] 虽然机械加工技术不断进步，但由于反射面天线口径增大，工作频段提高，对于面 板加工安装的精度要求也不断提高，因而研究面板变形或误差对天线电性能的影响仍是反 射面天线设计领域的研究热点。天线的结构误差包括随机误差和系变误差，前者主要是加 工安装误差，后者主要是各种外部载荷导致的结构变变。Ruze早在上世纪50年代就研究了 随机加工误差导致的增增损失，将天线增增损失描述为反射面表面精度的函数，提出的 Ruze公式是联系天线反射面均方根误差和电性能的桥梁，并在天线设计领域得到广泛应 用。后续的研究人员则将误差影响的电性能指标拓展到天线的辐射方向图[27]和功率方向 图，研究结构误差对天线远区电磁场分布的影响。Rahmat-Samii在反射面天线方面做了大 量的研究工作。他不但研究了随机加工误差，还研究了周期性和非周期性系变误差的影响， 并且研究的对象也由常规圆抛物面天线推广到偏置反射面和星载薄膜反射面上述研究中 的结构误差都是假设的，利用某种分布函数或者随机数代替，与实际情况差异较大。有学者 从机电親合的角度，利用结构有限元分析准确计算面天线在特定外部载荷下的结构变形， 再根据计算的变形进一步研究天线的电性能。从而解决了假设的结构变形或误差的计算电 性能不够准确的问题。
[0003] 在实际工程中，由于天线的外部环境载荷(风、重力、冰雪、太阳辐射等)种类很多， 天线自身的工作仰角范围也较大，对每一种工况和载荷组合都开展机电耦合分析是不现实 的，很多时候只能考虑最恶劣的情况。但由于结构与电性能之间的复杂非线性关系，结构上 最恶劣不一定是电性能最恶劣。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析 方法，以便解决无限工况载荷分析的问题。
[0005] 本发明的目的是这样实现的，一种面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区 间分析方法，其特征是:至少包括如下步骤：
[0006] 步骤1，根据面天线理论，变形的面天线远场可以描述为：
[0007]
[0008] 其中E是远区某点的电场值，f'分别是天线口径面上的幅度和相位分布函数，S表 示天线主反射面，F是焦点，Y是天线口径面，θ，φ是水平面和方位面的转角，p'，φ '为口径 面上的极坐标参数.δ是变形导致的相位差，δ = 4πε(ρ、)cos2(|/2)/A，|为焦点对应主 面的照射角，ε (V，Φ ')即为反射面变形，λ为波长，j为复数虚部表示符号，d为偏导数符号；
[0009] 步骤2，将上式的积分区域离散为N个三角形单元，公式(1)可写为：
[0010]
[0011] 其中As1是第i个离散单元的面积；
[0012] 步骤3,引入系统误差和随机误差的区间参数是第i个单元的系统变 形误差，επ是理掘于误差的皮射而，，，，是夺形冈间的卜下仂界：将系统误差定义为：
[0013] 步骤4,计算相差的区间，由于ξ# [0，V2)，贝IJ相差的上下边界为
[0014]
. (3)
[0015] 步骤5,计算单个离散单元在远区某点的电场值区间，由于E1O, φ')是复变函数， 复数区间的上下边界需要分成复数的实部和虚部分别处理；
[0016]
[0017] 步骤6,计算复变函数电场值的相角的区间，上式中只有相角％ 是 区间数，幅值Fi = f Jp7，Φ 〇 Δ Si是一个普通的实数；当相角Hi在一个周期范围内，如~ π，则其sin和cos函数的边界为：
[0021] 步骤7,计算全部单元在远区某点的电场值区间，由于实数和的边界就是实数边界 的和，因此有
[0018] (5!
[0019]
[0020]
[0022]
[0023] 步骤8，计算远场平均功率方向图的区间，根据其定义为：
[0024]
[0025] 或写为：
[0026]
[0027]
[0028]
[0029]
[0030]
[0031]
[0032]
[0033]
[0034]
[0035]
[0036] 这样，在已知表面变形或误差区间5 ?":<"]的情况下，功率方向图的区间上下边 界可由（8)式和(9)式得到。
[0037] 本发明的优点是:本发明利用区间分析研究结构变形对电性能的影响，通过结构 变形或误差的区间，分析得到电性能变化的区间。从理论上解决了无限工况载荷分析的问 题。
【附图说明】
[0038]下面结合实施例附图对本发明作进一步说明：
[0039] 图1反射面天线及系统和随机误差示意图；
[0040] 图2反射面天线的面板划分；
[0041] 图3是使用区间方法和蒙特卡罗方法得到的功率方向图对比；
[0042] 图4是不同随机误差区间的功率方向图区间对比。
【具体实施方式】
[0043] -种面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法，其特征是：至少 包括如下步骤：
[0044] 步骤1，根据面天线理论，变形的面天线远场可以描述为：
[0045]
[0046] 其中E是远区某点的电场值，f，〃分别是天线口径面上的幅度和相位分布函数，其 余符号变量参见图I. S表示天线主反射面，F是焦点，Y是天线口径面，θ，φ是水平面和方位 面的转角，P' 为口径面上的极坐标参数.δ是变形导致的相位差，δ = 4πε(ρ、φ Ocos2 (ξ/2)/λ，ε(ρ'，φ')即为反射面变形，λ为波长；
[0047] 步骤2,将上式的积分区域离散为N个三角形单元，公式（1)可写为：
[0048]
[0049] 其中△ S1是第i个离散单元的面积；
[0050] 步骤3,引入系统误差和随机误差的区间参I
如图1(b)所示。^是第i 个单元的系统变形误差，是理想无误差的反射面，是变形区间的上下边界；
[0051] 步骤4,将系统误差定义为
[0052] 步骤5,将随机误差可定义.
[0053] 由于 |ie[0，Ji/2)，则相差〖 _ _
[0054]
[0055] 因为，Ε^θ，φ')是复变函数，复数区间的上下边界需要分成复数的实部和虚部分 别处理；
[0056]
[0057] 上式中只有相角嚅=铒(/^'):+《是区间数，幅值Fi = JMp7，Φ' ) Δ Si是一个普通 的实数;当相角Hi在一个周期范围内，如~π，则其sin和cos函数的边界为：
[0058]
[0059]
[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064]
[0065] 或写为：
[0066]
[0067]
[0068]
[0069]
[0070]
[0071]
[0072]
[0073]
[0074]
[0075]
[0076] 这样，在已知表面变形或误差区间的情况下，功率方向图的区间上下 边界可由（8)式和(9)式得到。
[0077]计算实例：
[0078]用于算例的反射面天线直径26m，焦点距离7.8m，工作频率5.7GHz。其上的面板组 成参见图2,单个面板近似为扇形，可由极坐标描述，rl，r2分别表示扇形面板半径的上下 限，沐味表示极角的上下限。反射面离散为21919个三角形单元。口径场为等相位分布，幅度 分布函数为，
[0079]
[0080] 算例一:设某块面板上存在随机误差，该面板的位置和大小可由极坐标的角度和 极径确定(>1 = ;1/6，供2 = ;7/3，1'1 = 3111^2 = 8111)。随机误差的区间为|>11^;8胃]=[-/20;人/20]。 通过本文的区间分析方法计算功率方向图的上下界。同时，为便于对比，使用蒙特卡罗方法 计算方向图，每次在面板上产生[ε ιη?;ε_] = [-λ/20;λ/20]区间内的随机误差值，共计算T = 1000次。将两种方法的计算结果绘制于图3(a)中。
[0081] 可见蒙特卡罗方法计算的结果均位于区间方法计算结果的上下边界以内，并且在 大部分角度范围内都十分接近边界，表明区间方法得到的功率方向图边界是合理有效的。 图3(b)中给出了两种方法计算结果的平均值对比情况，可见两者十分接近，也表明区间分 析方法的结果完全可代替蒙特卡罗方法，从而节省了大量的计算时间和资源。
[0082] 算例二:设同样的天线和同样的面板存在随机误差，但是误差分布的区间范围不 一致。设定三种区间范围[εinf; εsup ] = [ -λ/20; λ/20 ]，[ -λ/30; λ/30 ]和[-λ/40; λ/40 ]。使用 区间方法计算方向图区间参加图4(a)。可见，较大的误差区间范围其对应的方向图区间也 较大，B
，对应产"4li c c。图4 (b)给出了右边第一副 瓣处的放大图，可清晰的看见各方向图区间的包络情况。同时提取方向图的主要电磁参数 列于下表。
[0083]表.1图4a中提取的主要电磁特性参数
【主权项】
1. 一种面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法，其特征是：至少包 括如下步骤： 步骤1，依据面天线理论，变形的面天线远场可以描述为：其中E是远区某点的电场值，/#分别是天线口径面上的幅度和相位分布函数，S表示天 线主反射面，F是焦点，S'是天线口径面，0，巾是水平面和方位面的转角，'为口径面上 的极坐标参数.8是变形导致的相位差，5 = 431￡(0/，(|)/)(3〇82(|/2)八，|为焦点对应主面的 照射角，e (V，巾'）即为反射面变形，A为波长，j为复数虚部表示符号，d为偏导数符号； 步骤2,将公式(1)可写为：，其中A Sl是第i个离散单元的面积；将 积分区域离散为N个三角形单元； 步骤3,引入系统误差和随机误差的区间参数是第i个单元的系统变形误 差，￡〇是理想无误差的反射面，是变形区间的上下边界；将系统误差定义为： = d ;将随机误差可定义为::知r nff:,ACp=d; 步骤4,计算相差的区间，由于贝1J相差的上下边界&[^;<^]为：步骤5,计算单个离散单元在远区某点的电场值区间；由于是复变函数，复数 区间的上下边界需要分成复数的实部和虚部分别处理； Efn(e,<l)') = /->in ) = /； Av;.sin (^. (p',(/>') + d]) 》 Ef^e^') = F： cos(/;,. )= ./,： (/V,^)A.v..c〇s(^ (//，^) + ^) 4' 步骤6,计算复变函数电场值的相角的区间，上式中只有相角％ =奶(>_',#；) + 4是区间 数，幅值FiifiM ,巾'）A Si是一个普通的实数；当相角ru在一个周期范围内，如~31，则 其sin和cos函数的边界为：步骤7,计算全部单元在远区某点的电场值区间，由于实数和的边界就是实数边界的 和，因此有步骤8，计算远场平均功率方向图的区间，根据其定义为： P(0, ) = |E(9, (i)7 )|2= |EIm(9, (i)7 )|2+|ERe(9, (i)7 )|2, 或写为：在已知表面变形或误差区间的情况下，功率方向图的区间上下边界可由（8) 式和(9)式得到;具体是：
【文档编号】G06F19/00GK106055902SQ201610389839
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年6月3日
【发明人】李鹏, 李娜, 王从思, 黄进, 许万业, 王伟, 宋立伟, 周金柱
【申请人】西安电子科技大学