一种在多群数据库中考虑共振弹性散射的方法
【专利摘要】一种在多群数据库中考虑共振弹性散射效应的方法，1、对于共振核素，用蒙特卡罗程序OpenMC统计各个背景截面点下各个温度点下各个共振能群的吸收截面，散射截面和中子产生截面，整理成共振积分表；2、对于该共振核素，用OpenMC统计各个共振能群到其他能群的0阶散射矩；3、用OpenMC统计的共振积分表和0阶散射矩替换组件程序多群数据库中该核素的共振积分表和0阶散射矩；本发明方法中，用OpenMC统计产生共振积分表和0阶散射矩，使多群截面能够考虑中子的共振弹性散射效应；用OpenMC统计产生的共振积分表和0阶散射矩替换组件程序多群数据库中的共振积分表和0阶散射矩，使组件程序能够直接使用考虑共振弹性散射效应的多群截面。
【专利说明】
一种在多群数据库中考虑共振弹性散射的方法
技术领域
[0001] 本发明涉及核反应堆堆芯设计和安全技术领域，具体涉及一种在多群数据库中考 虑共振弹性散射的方法。
【背景技术】
[0002] 反应堆物理设计计算一般采用确定论方法，该方法对能量变量采用多群的近似， 多群数据库通常利用NJ0Y程序产生。而NJ0Y程序在两个方面忽略了共振弹性散射效应。第 一个方面，NJ0Y制作的共振积分表忽略了共振弹性散射效应。该程序通过求解不同温度和 背景截面下的中子慢化方程制作共振积分表。为了简化中子慢化方程中散射源项的计算， 采用靶核静止模型，忽略了靶核的热运动和弹性散射的共振。第二个方面，NJ0Y制作的0阶 散射矩忽略了共振弹性散射效应。〇阶散射矩通过归并点截面形式的散射概率得到，计算散 射概率时需要用到评价数据库4号文件中的勒让德展开系数。但4号文件提供的展开系数没 有考虑靶核的热运动，即采用靶核静止模型，同样忽略了弹性散射的共振。因此这两个方面 的实质都是采用靶核静止模型，不能同时考虑靶核的热运动和弹性散射的共振，这种效应 被称为共振弹性散射效应。这会导致低估中子向上散射，进而导致低估吸收反应率，从而对 后续的计算带来影响。
【发明内容】
[0003] 为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种在多群数据库中 考虑共振弹性散射效应的方法，该方法采用蒙特卡罗程序OpenMC统计计算得到共振积分表 和〇阶散射矩，并替换掉多群数据库中相应的部分，以在多群数据库中考虑共振弹性散射效 应。
[0004] 为了实现上述目的，本发明采取了以下技术方案予以实施：
[0005] -种在多群数据库中考虑共振弹性散射效应的方法，该方法包括以下步骤：
[0006] 步骤1:对于一个共振核素，选取一系列温度点和背景截面点，构建对应的共振核 素与1Η核均匀混合的问题;采用蒙特卡罗程序OpenMC统计这些问题各个共振能群的吸收截 面、散射截面和中子产生截面;运行程序时，在OpenMC的输入卡片中打开共振弹性散射的开 关，使OpenMC能够考虑共振弹性散射效应;统计完成时将这些截面整理成该核素的共振积 分表的形式：
[0008] 其中〇b是背景截面；Ix,g(〇b，T)是背景截面为 〇b温度为T时的X反应类型第g能群的 共振积分;〇x,g(〇b，T)是背景截面为 〇b温度为T时X反应类型第g能群的截面;X反应类型包括 吸收反应，散射反应和中子产生反应;〇a, g(〇b，T)是背景截面为〇b温度为T时第g能群的吸收 截面；
[0009] 步骤2:对于该共振核素，选取一系列温度点和一个背景截面点，采用OpenMC程序 统计这些温度和这个背景截面下各个共振能群到其他能群的0阶散射矩;在统计截面时，在 OpenMC的输入卡片中打开共振弹性散射的开关；
[0010]步骤3:把多群数据库中的共振积分表和共振能群到其他能群的0阶散射矩替换成 OpenMC统计的共振积分表和0阶散射矩。
[0011 ]与现有技术相比，本发明有如下突出优点：
[0012] 本发明利用现有的能够考虑共振弹性散射效应的蒙特卡罗程序OpenMC，经统计计 算得到共振积分表和〇阶散射矩，不需要对原先用于加工多群数据库的NJ0Y程序做任何修 改。将多群数据库中的共振积分表和〇阶散射矩替换成OpenMC统计计算得到的，不需要对多 群数据库做格式上的更改，使确定论程序能够直接使用。采用新的多群数据库进行计算，能 够考虑共振弹性散射效应并提高计算的精度。
【附图说明】
[0013] 图1为OpenMC程序输入卡片共振弹性散射的开关。
[0014] 图2为与OpenMC计算的无限介值增值因数相比，采用原多群数据库和新的多群数 据库进行多群输运计算的无限介值增值因数误差。
【具体实施方式】
[0015] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明作进一步详细说明：
[0016] 本发明利用OpenMC制作多群数据库中的共振积分表和0阶散射矩。该方法具体计 算流程包括以下方面：
[0017] 1)对于一个共振核素 A，选取4个温度点Ti(293K，600K，900K和1100K)和10个背景 截面点〇b, j (lObarn，28barn，52barn，64barn，140barn，260barn，lOOObarn，3600barn，
，构建对应的40个该核素与1H核素(简单起见令为B核素)均匀 混合的问题。共振核素的核子密度取为l.〇，B核素的核子密度采用公式(2)计算得到
[0019]利用OpenMC统计这些温度和背景截面下各个共振能群的吸收反应率，散射反应 率，中子产生反应率和通量。在统计反应率和通量时，在OpenMC的输入卡片中打开共振弹性 散射的开关，即在输入卡片中增加如图1所示的内容。利用公式(3)计算得到对应的吸收截 面，散射截面和中子产生截面。
[0021] 其中Rx,g为反应率；(^为通量;〇x,gS截面;g是能群的编号;X是反应类型，包括吸 收反应，散射反应和中子产生反应。利用公式(4)计算得到各个共振能群对应的真实背景截 面。
[0022] 〇'b,g,j = XAop,A,g+NB,j〇p,B,g 公式(4)
[0023]由于多群数据库中的背景截面点对于每一个共振能群都是相同的，利用平方根线 性插值公式得到选取的背景截面点对应的吸收截面，散射截面和中子产生截面。然后利 用公式(1)将截面整理成共振积分表的形式；
[0024] 2)对于该共振核素 A，选取4个温度点Ti (293K，600K，900K和1100K)和一个背景截 面点28barn，采用OpenMC程序统计这些温度和该背景截面下各个共振能群到其他能群的0 阶散射反应率和通量。在统计反应率和通量时，在OpenMC的输入卡片中打开共振弹性散射 的开关。采用公式(5)计算得到0阶散射矩。
[0026]其中Rs〇,g，i是g'群至Ijg群的0阶散射反应率；，是g'群的通量；
[0027] (^〇,^是8'群至匕群的0阶散射矩；
[0028] 3)把原多群数据库中的共振积分表和共振能群到其他能群的0阶散射矩替换成 OpenMC统计计算得到的共振积分表和0阶散射矩，制成新的多群数据库。
[0029] 采用原多群数据库和新的多群数据库对一系列单棒问题进行多群输运计算，得到 无限介值增值因数;对于同样的问题，采用OpenMC程序进行计算，得到基准的无限增值因 数。利用公式(6)计算得到多群输运计算的误差。
[0030] error = (k~,MG-kc?,〇penMc) X 105 公式（6)
[0031 ] 其中k〇〇, OpenMC是OpenMC计算的结果;k〇〇, MG是多群输运计算的结果。图2给出了米用 不同的多群数据库得到的无限增值因数误差。可以发现采用新的多群数据库的计算误差显 著小于采用原多群数据库的计算误差。
【主权项】
1. 一种在多群数据库中考虑共振弹性散射效应的方法，其特征在于：该方法包括W下 步骤： 步骤1:对于一个共振核素，选取一系列溫度点和背景截面点，构建对应的共振核素与iH 核均匀混合的问题;采用蒙特卡罗程序化enMC统计运些问题各个共振能群的吸收截面、散 射截面和中子产生截面;运行程序时，在化enMC的输入卡片中打开共振弹性散射的开关，使 OpenMC能够考虑共振弹性散射效应;统计完成时将运些截面整理成该核素的共振积分表的 形式：公式Π ) 其中Ob是背景截面；Ix,g(〇b，T)是背景截面为Ob溫度为T时的X反应类型第g能群的共振 积分;Οχ,g(〇b，T)是背景截面为Ob溫度为T时X反应类型第g能群的截面;X反应类型包括吸收 反应，散射反应和中子产生反应;〇a,g(〇b，T)是背景截面为Ob溫度为T时第g能群的吸收截面； 步骤2:对于该共振核素，选取一系列溫度点和一个背景截面点，采用化enMC程序统计 运些溫度和运个背景截面下各个共振能群到其他能群的0阶散射矩；在统计截面时，在 OpenMC的输入卡片中打开共振弹性散射的开关； 步骤3:把多群数据库中的共振积分表和共振能群到其他能群的0阶散射矩替换成 OpenMC统计的共振积分表和0阶散射矩。
【文档编号】G06F17/30GK106096018SQ201610471982
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年6月24日
【发明人】祖铁军, 贺清明, 曹良志, 刘宙宇, 吴宏春
【申请人】西安交通大学