基于改进ACO算法的枢纽机场停机位的优化分配方法与流程

本发明涉及机场资源分配技术领域，特别是涉及基于改进aco算法的枢纽机场停机位的优化分配方法。

背景技术：

停机位是机场有限的重要资源，它是实现航班快速安全地停靠，保证航班之间的有效衔接，提高整个机场综合运营效益的一个最关键因素。机场停机位分配是指在考虑停机位布局、航空器类型、航班进离港时刻等因素的情况下，在一定时限范围内，由机场指挥中心为到港和离港航班指定合适的登机口，保证航班正常、不延误。机场停机位分配合理与否，不仅关系机场场面运行的安全与流畅，而且对保证航班计划的正常实现、降低运输成本、为旅客提供优良服务等有着重大的影响。因此，研究机场停机位分配，具有重要的理论意义和实际应用价值。

目前，停机位分配问题被广泛深入研究，并获得较好的分配结果。andeatta和romanin首次试图通过建立数学模型，解决了地面等待时间分配的问题。在所建立的模型中，用动态规划分配了在一个时间段内从多个机场起飞，飞向同一个机场的多架航空器的地面等待时间，优化目标是所有航空器总的延误损失最小。随后，地面等待策略的静态多机场进行了深入的研究，一些启发式算法被提出来求解这些问题。takashi等人提出了一种一维停机位分配问题的求解新方法。原始最小化问题被转化为一个受限制的问题，然后使用一个启发式算法进行求解。cheng提出了一种基于知识的机场停机位分配系统，提供了在一个合理的计算时间内满足静态和动态情况下的解决方案。haghani等人提出了一种新的停机位分配问题整数规划模型，并利用一个有效的启发式求解方法进行求解。luo等人提出了一种基于离散事件系统的单机场地面保持问题模型。根据机场容量的各种特点，讨论了确定性和随机性的情况以及相应的算法。yan等人提出了一个多目标模型，帮助机场当局有效和高效地解决停机位分配问题。该模型被称为多目标0-1整数规划。yan等人提出了一个仿真框架，不仅能够分析随机航班延误对静态停机位分配的影响，而且也能评估灵活的缓冲时间和实时停机位分配规则。yan和tang提出了一种嵌入在框架中的启发式方法，旨在帮助机场当局解决随机航班延误的机场停机位分配。drexl和nikulin提出了一种以最小未分配航班、总步行距离最短、最大限度地提高停机位分配偏好为多目标的机场停机位分配模型。等人提出一种基于启发式方法和随机搜索方法的混合算法，用于求解机场停机位分配问题。yin等人提出了机场停机位分配的dna计算模型。通过分析飞机分配问题，将停机位分配问题转化为顶点着色模型。zhao等人提出了混合整数模型来设计机场停机位分配问题，并采用了蚁群算法求解该模型。premkumar等人提出了基于乘客连接收入最大、使用成本最小和鲁棒性最强的数学模型。这些现有的停机位分配模型和求解方法可以归纳为以下几种类型。专家系统是建立在配置原则和考虑非定量标准的基础上的知识库系统。这种方法由于搜索范围的限制，忽略了关键因素，导致不理想的配置结果。数学规划方法选择优化目标函数，探索0-1整数规划的可行性配置。这种方法的主要问题是选择目标函数。由于停机位分配的影响因素很多，如何考虑各种因素提出符合实际的优化目标函数，设计一个快速有效的求解算法。人工智能算法用于分配停机位，求解结果往往是局部最优解。当航班数达到数千时，很难满足实时分配的要求。

蚁群优化(antcolonyoptimization，aco)算法是一种典型的群智能优化算法，信息素在蚂蚁间的相互协作中起着重要的作用，蚂蚁能够在它所经过的路径上留下信息素，并根据信息素的浓度来选择行走路径。它通过信息素较好地控制群体的多样性，避免算法陷入早熟停滞，具有较强的空间勘探能力。然而，由于传统的aco算法采用固定的信息素增减来进行信息素更新，使得容易出现收敛速度慢、陷入局部最优、运算时间长等现象。

技术实现要素：

本发明实施例提供了基于改进aco算法的枢纽机场停机位的优化分配方法，可以解决现有停机位分配技术中存在的问题。

基于改进aco算法的枢纽机场停机位的优化分配方法，包括

建立目标函数：建立多个子目标函数，对所述子目标函数进行规范化，得到规范化后的目标函数，其中所述子目标函数包括：

停机位空闲时间最均衡子目标函数：

旅客步行距离最短子目标函数为：

分配到停机坪上的航班数最少子目标函数为：

其中，n为航班总数，m为停机位的个数，sik为航班i到达停机位k时，此停机位的空闲时间，ssk表示完成所有服务后的停机位空闲时间，即各个机位上分配到的最后一架航班的离港时间与航班时刻表中的最后一架航班的离港时间之间的差值，qik是指被分配到停机位k上的航班i中的旅客转移人数，fk是指旅客到达停机位k所需走过的距离，yik＝1是指航班i被分配到停机位k，否则为0，gi表示航班是否停靠在停机坪上，仅当航班i被分配到停机坪时值为1，否则为0；

对上述三个子目标函数进行无量化设定并进行规范化处理后，得到规范化后的目标函数：

其中，权值因子w1＝0.4、w2＝0.4、w3＝0.2，q＝1,2,3，且

建立约束条件；

根据所述约束条件对所述规范化后的目标函数进行求解，具体方法为：

输入航班和停机位信息，以矩阵的形式记录航班之间的冲突关系；

初始化参数：包括种群数量r、最大迭代次数nc_max以及当前迭代次数nc＝1，根据停机位数量设置蚂蚁数量r×s，初始化信息素为c，设置信息素挥发系数ρ，设置信息素因子α和启发式因子β；

读取机场的实时数据，以最先到达的航班的到达时间为停机位的开始使用时间，以最后一架航班的离港时间作为停机位的结束使用时间；

对第u组的蚂蚁v，u＝1,2,…,r，v＝1,2,…,s，根据下式(5)选择下一个放入的航班，如果蚂蚁v没有航班可以放入，则判断下一只蚂蚁v++是否有航班放入：

其中，d为蚂蚁所在位置，l为蚂蚁可以到达的位置，λ为蚂蚁可以到达的位置的集合，τdl为由位置d到l的路径的信息素强度，ηdl为位置d到l的路径能见度，为蚂蚁v从位置d到l的转移概率；

判断所有蚂蚁是否有航班放入，如果上一步骤中的所有蚂蚁均没有航班可以放入，则进入下一步骤，否则重新进行上一步骤；

计算各组蚂蚁的目标函数值，记录当前最好蚂蚁组的函数值以及路径，按照下式(6)、(7)和(8)更新最好蚂蚁组的路径上的信息素：

τdl∈[τmin,τmax](8)

其中，nc为迭代次数，s为蚂蚁个数，q为蚂蚁v由位置d到l的路径上留下的信息素数量，lv表示蚂蚁v经过的路径长度，为信息素增量，bestsolution表示最优路径，τmin和τmax分别为τdl的取值下限和上限；

迭代次数nc增加1，如果nc<nc_max，则返回判断所有蚂蚁是否有航班放入，否则输出最优结果，方法结束。

优选地，建立的约束条件包括：

独占性约束：某一航班仅需且必须分配一个停机位或者停机坪，在其占用时间内，该机位不可为其他航班服务：

航班-机位类型匹配约束：航班仅可被分配到与其机型匹配的停机位中，航班可以分配到大于等于其对应型号的停机位中，而不可以被分配到小于其对应型号的停机位中：

gk≥fi,yik＝1(10)

gk表示停机位的型号，fi表示航班的型号；

安全间隔约束：停放到同一停机位的次序相邻的两个航班之间的间隔应当大于等于安全时间间隔5分钟：

lik表示航班i到达停机位k的时间，ejk表示航班j离开停机位k的时间，zijk表示航班i和航班j为衔接航班，且航班i比航班j先到达停机位k；

近机位优先使用约束：航班i到达时，应优先选择近机位停靠，其次是远机位，最后考虑停靠在停机坪，且停机坪使用无限制：

fnear>ffar>gi(12)

fnear表示近机位，ffar表示远机位，满足其他约束的停机位使用优先级：近机位>远机位>停机坪。

优选地，当信息素完成更新后，将各边上的信息素浓度限制在区间[τmin,τmax]内，若τdl<τmin则令τdl＝τmin；若τdl>τmax则令τdl＝τmax，设置初始信息素为其取值范围的上界，即τdl(0)＝τmax。

本发明实施例中的基于改进aco算法的枢纽机场停机位的优化分配方法，在分析国内机场停机位配置情况和机场运行管理方式的基础上，针对现有停机位分配问题考虑的目标较单一和求解算法精度和效率不高的问题，综合考虑以旅客步行总距离最短、停机位空闲时间最均衡以及停机坪数量最少的优化目标，建立一种停机位多目标优化分配模型，并采用改进的蚁群优化算法对其进行求解，使航班能够在停机位上得到合理有效的分配。通过具体实例验证多目标优化分配模型及其求解算法的有效性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明目标函数的求解流程图；

图2是每个停机位上分配航班数示意图；

图3为停机位分配结果甘洛图；

图4是10次优化值得比较结果示意图；

图5是基本aco算法和改进的aco算法求解停机位分配多目标优化模型的过程示意图；

图6是步行距离比较示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例中提供的基于改进aco算法的枢纽机场停机位的优化分配方法，该方法包括：

建立目标函数，本发明建立的目标函数包括停机位空闲时间最均衡、旅客步行距离最短和分配到停机坪上的航班数最少三个子目标函数，具体地：

对于各停机位而言，如果空闲时间段均衡性较差，那么这种配置方案往往无法应对航班进离港时刻的改变(实际情况下，航班的进离港时刻，往往由于流控、天气等原因发生变化)，所以选取停机位空闲时间方差最小作为目标函数，具体为可化简为故停机位空闲时间最均衡子目标函数为：

式中：n为航班总数，m为停机位的个数；sik为航班i到达停机位k时，此停机位的空闲时间，s表示停机位空闲时间的平均值；ssk表示完成所有服务后的停机位空闲时间，即各个机位上分配到的最后一架航班的离港时间与航班时刻表中的最后一架航班的离港时间之间的差值。

通过建立旅客行走矩阵，可以定量给出不同停机位与值机柜台之间的距离，由此确定旅客的行走距离，从而区分停机位的好坏。旅客步行距离最短子目标函数为：

式中：qik是指被分配到停机位k上的航班i中的旅客转移人数；fk是指旅客到达停机位k所需走过的距离；yik＝1是指航班i被分配到停机位k，否则为0。

提高停机位的利用率，从而减少机场的资源消耗，提高机场效益，所以要确保尽可能多的把航班分配到停机位上，以分配到停机位上的航班的多少来衡量算法的优劣。分配到停机坪上的航班数最少子目标函数为：

式中：gi表示航班是否停靠在停机坪上，仅当航班i被分配到停机坪时值为1，否则为0。

对于f1、f2和f3三个不同的目标函数，三者的实际数值不容易确定而且很可能差异巨大，所以很难简单地通过合理调整权值因子来求解出令人非常满意的最优可行解，因此必须对此类函数进行无量化设定。

设定权值因子w1＝0.4、w2＝0.4、w3＝0.2，设定该函数为设(q＝1,2,3)且则规范化目标函数为在实际过程中往往很难简单确定，因此需要对f1、f2和f3的取值进行修正，所以需要选择一组经验值来确定的取值。设规范化后的目标函数为：

建立约束条件，本发明建立的约束条件包括独占性约束、航班-停机位类型匹配约束、安全间隔约束和近机位优先使用约束。具体地：

独占性约束：某一航班仅需且必须分配一个停机位或者停机坪，在其占用时间内，该机位不可为其他航班服务：

航班-机位类型匹配约束：航班仅可被分配到与其机型匹配的停机位中，一般航班可以分配到大于等于其对应型号的停机位中，而不可以被分配到小于其对应型号的停机位中：

gk≥fi,yik＝1(6)

gk表示停机位的型号，fi表示航班的型号。

安全间隔约束：停放到同一停机位的次序相邻的两个航班之间的间隔应当大于等于安全时间间隔5分钟：

lik表示航班i到达停机位k的时间，ejk表示航班j离开停机位k的时间，zijk表示航班i和航班j为衔接航班，且航班i比航班j先到达停机位k。

近机位优先使用约束：航班i到达时，应优先选择近机位停靠，其次是远机位，最后考虑停靠在停机坪，且停机坪使用无限制：

fnear>ffar>gi(8)

fnear表示近机位，ffar表示远机位，满足其他约束的停机位使用优先级：近机位>远机位>停机坪。

求解目标函数，对于现实机场停机位和航班的规模而言，停机位分配数学模型属于np-hard问题。类似于分支界定或者其他传统的整数规划在有效时间内求解算法已经很难适用于该问题的求解，因此，本发明提出利用改进蚁群优化算法来求解该问题，如图1所示，具体为：

步骤100，输入航班和停机位信息，以矩阵的形式记录航班之间的冲突关系；

步骤200，初始化参数：包括种群数量r、最大迭代次数nc_max以及当前迭代次数nc＝1，根据停机位数量设置蚂蚁数量r×s，初始化信息素为c，设置信息素挥发系数ρ，设置信息素因子α和启发式因子β；

步骤300，读取机场的实时数据，以最先到达的航班的到达时间为停机位的开始使用时间，以最后一架航班的离港时间作为停机位的结束使用时间；

步骤400，对第u组的蚂蚁v，u＝1,2,…,r，v＝1,2,…,s，根据下式(9)选择下一个放入的航班，如果蚂蚁v没有航班可以放入，则判断下一只蚂蚁v++是否有航班放入：

其中，d为蚂蚁所在位置，l为蚂蚁可以到达的位置，λ为蚂蚁可以到达的位置的集合，τdl为由位置d到l的路径的信息素强度，ηdl为启发性信息，这里表示位置d到l的路径能见度，为蚂蚁v从位置d到l的转移概率；

步骤500，判断所有蚂蚁是否有航班放入，如果步骤400中的所有蚂蚁均没有航班可以放入，则进入步骤600，否则重新进行步骤400；

步骤600，计算各组蚂蚁的目标函数值，记录当前最好蚂蚁组的函数值以及路径，按照下式(10)、(11)和(12)更新最好蚂蚁组的路径上的信息素：

τdl∈[τmin,τmax](12)

其中，nc为迭代次数，s为蚂蚁个数，q为蚂蚁v由位置d到l的路径上留下的信息素数量，lv表示蚂蚁v经过的路径长度，为信息素增量，bestsolution表示最优路径，τmin和τmax分别为τdl的取值下限和上限；

当信息素完成更新后，将各边上的信息素浓度限制在区间[τmin,τmax]内，若τdl<τmin则令τdl＝τmin；若τdl>τmax则令τdl＝τmax，设置初始信息素为其取值范围的上界，即τdl(0)＝τmax；

步骤700，迭代次数nc增加1，如果nc<nc_max，则返回步骤500，否则输出最优结果，流程结束。

数据仿真与分析

实验环境：实验选取的相关参数：r＝20，nc_max＝200，s＝30，c＝1，ρ＝0.2，α＝2，β＝3，q＝0.1，算法通过matlab语言进行编译，在8g运行内存i7处理器windows10的操作系统环境下运行。

实验数据：选取某枢纽机场的30个停机位及该机场一段时间内的212个航班，其中规定旅客步行步数小于950的为近机位，停机位的型号分为大、中、小三种，停机位属性如表1，部分航班信息如表2。

表1某枢纽机场停机位数据资料

表2某枢纽机场一段时间内部分航班数据资料

实验结果与比较分析：为了证明改进的蚁群优化算法的优化性能，基本aco算法被用来求解停机位多目标优化分配模型。两个相邻航班间的最小间隔时间t＝5分钟，以避免冲突。进行10次测试实验。选择一次实验结果进行进一步分析与研究。停机位分配结果如表3所示，对应的分配数量图如2所示，对应的甘洛图如图3所示。

表3某枢纽机场停机位分配结果

从表3、图2和图3可以看出，对于某一枢纽机场一段时间的30个停机位和212个航班，其中205个航班被分配到了近机位，7个航班被分配到了远机位，近机位分配率达到了96.7％。因此近机位分配结果是理想的。利用所构造的停机位多目标优化分配模型和改进的蚁群优化算法分配停机位没有出现空闲的停机位，而且每个停机位上分配的航班相对是比较均衡的。众所周知，机场运行安全作为停机位分配方法的刚性约束条件，以停机位空闲时间最均衡、旅客步行距离最短、分配到停机坪上的航班数最少为目标函数建立的机枢纽场停机位分配问题的多目标优化模型能够提高停机位的利用率和平衡率，以及乘客的满意程度。改进的蚁群优化算法可以有效地求解多目标优化模型，在求解复杂优化问题中具有较好的优化性能。

为了进一步分析改进的蚁群优化算法求解停机位分配多目标优化模型的优化性能，基本蚁群优化算法被使用来比较分析。连续执行10次实验，实验比较结果如表4和图4所示。

表4实验比较结果

表4和图4是分别利用基本aco算法和改进aco算法求解多目标优化分配模型获得的实验结果。其中可以看出，在10次实验中，基本aco算法在第96次迭代获得最优值，其值为0.4，且该算法10次平均最优值为0.4105，找到最优值的平均迭代数是103.3.改进的aco算法在第24次迭代获得最优值，其值为0.3821，且改进的aco算法10次平均最优值为0.3953，找到最优值的平均迭代数是92.6。因此，对于求解停机位分配多目标优化模型，改进的aco算法获得的平均最优值和找到最优值的迭代数比基本aco算法获得要好。基本aco算法的平均运行时间是34.87秒，而改进的aco算法的平均运行时间是662.54秒。因此改进的aco算法利用了较多的时间代价来求解构建的停机位分配多目标优化模型，但是改进的aco算法比基本aco算法获得了更高的解的质量。故改进的aco算法在求解停机位分配多目标优化模型中，通过牺牲一定的时间能获得更好的收敛效率和优化能力。它具有逃避局部极小值和提高全局搜索能力的能力。

基本aco算法和改进的aco算法求解停机位分配多目标优化模型的过程，如图5所示。从图5可以看出，基本aco算法的初始适应度值是0.47，收敛适应度值是0.4181；而改进的aco算法的初始适应度值是0.455，收敛适应度值是0.3994。通过比较分析可知，改进的aco算法能获得较好的收敛效率和较好的优化能力，具有逃避局部极小值和提高全局搜索能力的能力。

进一步分析单目标函数(式2)和多目标函数(式4)，以说明多目标函数在求解停机位分配问题中的意义。本发明选择旅客步行距离最短的目标进行深入研究。改进的aco算法用于解决停机位分配优化模型。实验结果表5和图6所示。

图5实验结果

从表5和图6可以看出，对于旅客的步行距离和10次实验结果，停机位分配多目标模型在122次迭代获得最优值是24040465，平均最优值是26017444，平均迭代次数是120.1，平均运行时间为511.65秒。停机位分配单目标模型在145次迭代获得最优值是23549610，平均最优值是23988838，平均迭代次数是80.4，平均运行时间为513.55秒。在分析和比较的基础上可以看出，停机位分配多目标优化模型分配结果比停机位分配单目标优化模型分配结果要差。但是机场停机位分配需要综合考虑各种因素，因此构建的以停机位空闲时间最均衡、旅客步行距离最短、分配到停机坪上的航班数最少为目标函数的枢纽机场停机位分配问题的多目标优化模型，能有效提高整个机场的运营能力。因此，研究机场停机位分配的多目标优化问题具有十分重要的意义。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。