考虑次邻近车辆影响交通流时滞跟驰模型稳定性建模方法
【技术领域】
[0001] 本申请设及交通流控制方法技术领域，具体地说，设及一种考虑次邻近车辆影响 交通流时滞跟驰模型稳定性建模方法。
【背景技术】
[0002] 交通是国民经济的命脉，交通运输系统的现代化，交通管理的先进性，是衡量一个 国家现代化的重要标志之一。随着经济的发展和科技的进步，高速发展的交通运输业不仅 能够促进物资交流和人们往来，缩短出行时间，提高工作效率，同时也对社会经济发展做出 重要贡献。但是交通的高速发展也带来了许多问题，例如：交通拥堵、交通事故、环境污染 等，对人们的工作和生活都造成了不同程度的困扰。因此，提出合理的解决方案解决交通问 题成为人们广泛关注的热点问题。
[0003] 交通流理论是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法。它的研究目标是 建立能正确描述实际交通一般特性的数学模型，并经过参数辨识和计算机数值模拟，掲示 各种交通现象的特点本质，寻求控制交通流动的基本规律，并为交通工程部口的规划和设 计提供可靠的理论依据，最后达到对交通系统实行实时控制的目的。交通流模型大致分为 Ξ类：微观模型、介观模型和宏观模型。不同类型的交通流模型在描述实际交通时各有优 势，又存在着一定的联系。因此，在交通流建模中，至今还不存在普适的模型对复杂的交通 系统进行统一地描述。
[0004] 交通流跟驰模型是一类典型的微观交通流模型，其描述在无法超车的单一车道 上，车辆排队行驶时，后车跟随前车的行驶状态，并用数学模型加 W分析阐明。车辆跟驰模 型通过观察各个车辆逐一跟驰的方式来了解单车道交通流的特性。运种特性的研究可W用 来描述交通流的稳定性；检测高速公路上汽车车队的特性；检验管理技术和通信技术，使 追尾事故减到最低限度；此外，还可W用于分析、计算道路通行能力。跟驰模型中，跟随车司 机行为受到很多因素影响，主要来自于道路的实际设计、车辆的机械性能及司机自身的个 体特征等因素。其中司机的个体特征在数学模型上使用反应时滞参数来表示。在时滞车辆 跟驰模型中，文献"Analysis of optimal velocity model with explicit delay, F*hys. Rev. E.，1998, 58, 5429-5435."公开了一种时滞优化速度模型（W下简称DOVM) 阳005] .V"(/ + Γ)二"（6"(么、'"(0) -i"(/)}
[0006] 式中，x"(t)是第η辆车在时刻t的位置，仰为第η辆车在时刻t的速度，式,(0为 第η辆车在时刻t的加速度，Ax"(t) =xwi(t)-x"(t)表示连续的两辆车之间的车头间距，a 是敏感系数，τ是反应时滞包含驾驶员的反应时滞和机械时滞，υ(Δχ。）为优化速度函数且 满足W下两个基本特点：（1)υ(Δχ。）是单调递增函数，即U'（Δχ。）>0;〇) |U(Ax。）I有上 界。该模型解决了无限加速问题，可W模拟实际交通流的许多定性特征，如交通失稳、阻塞 演化、走走停停等。且给出了一个诱发交通拥堵的临界时滞，指出当反应时滞大于临界值时 交通拥堵发生。
[0007] 虽然上述模型指出了反应时滞对车辆跟驰行为有重要的影响，如：反应时滞可能 导致系统失稳并产生分岔现象，也就是说，上述现有技术仅提供了一种模型，通过上述技术 并不能够获知如何解决系统失稳及产生分岔现象的问题，因此，上述技术并没有给出合适 的方案对反应时滞造成的不良影响进行修正，因而使得模型在实际应用中具有一定的局限 性。另外，即使将【背景技术】中提到的现有技术与其他现有技术相结合，也得不出相应的方案 来解决系统失稳及产生分岔现象的问题。
【发明内容】
[0008] 有鉴于此，本申请所要解决的技术问题是提供了一种考虑次邻近车辆影响交通流 时滞跟驰模型稳定性建模方法，能够弥补时滞优化速度模型中反应时滞造成的不良影响， 从而能够更好地描述和模拟真实的交通情况。
[0009] 为了解决上述技术问题，本申请有如下技术方案：
[0010] 一种考虑次邻近车辆影响交通流时滞跟驰模型稳定性建模方法，其特征在于，包 括：
[0011] 建立含反应时滞的微观交通流模型D0VM : 阳 01 引 乂" (/ + Γ) =。( ('化 A'("; I ('〇) - i" (0)， 阳01引其中，x"(t)是第η辆车在时刻t的位置，.?,的为第η辆车在时刻t的速度，右价为 第η辆车在时刻t的加速度，Ax"(t) =xwi(t)-x"(t)表示连续的两辆车之间的车头间距，a 是敏感系数，τ是反应时滞，包含驾驶员的反应时滞和机械时滞，V(Ax"(t)，Axwi(t))是 依赖于邻近车辆车头间距Αχ。(t)和次邻近车辆车头间距Δχ^α)的优化速度函数；
[0014] 考虑次邻近车辆对交通流的影响，选取优化速度函数： 阳 01 引 ν(ΔΧη, ΔΧη") = (1-ρ)υ(ΔΧη)+ρυ(ΔΧη")
[0016] 所述优化速度函数由实测数据拟合得到，其中，0《ρ<1/2,表示次邻近车辆的影 响因子，υ(Αχη) = 16. 8[tanh0. 0860(Axn-2W+0. 913];
[0017] 建立新的交通流模型GDOVM，并进行稳定性分析：
[0018] 将优化速度函数代入含反应时滞的微观交通流模型D0VM，得到新的交通流模型 GD0VM ：
[0019]
[0020] 所述新的交通流模型GD0VM对应的线性化方程为：
[0021]
阳02引其中，y。α)为第η辆车受到的扰动，f = U'化），Δ y。(t) = ynw(t) -y。(t)，设线 性化方程的解为 yn,.j (t) = exp (i α jD+i ω jt)，α J= 2 π j/N(j = 1，2, 3,…，脚，ω J满足下 列条件： 「002；31
[0024] 根据临界稳定性条件获取反应时滞和次邻近车辆影响因子对系统稳定性区域的 影响。
[00巧]优选地，其中，所述根据临界稳定性条件获取反应时滞和次邻近车辆影响因子对 系统稳定性区域的影响，进一步为：
[0026] 令a = 1. 0, Ιπιω = 0,在（f/a，α )极坐标平面得到线性稳定的临界曲线，当参数 落在临界曲线围成的环形区域内部时，系统线性稳定，否则，系统不稳定；
[0027] 随着反应时滞的增加，所述环形区域内部面积减小，系统的线性稳定性区域减 小；
[0028] 随着次邻近车辆影响因子的增加，所述环形区域内部面积增大，系统的线性稳定 性区域增大。
[0029] 优选地，其中，根据建立的新的交通流模型GD0VM，选取系统参数为：
[0030] 环形道路长度L = 2500米，车辆数Ν = 100,初始扰动为[-2, 2]上的均匀随机分 布；
[0031] 验证初始小扰动作用下新的交通流模型GD0VM的车头间距和速度分布随敏感系 数和次邻近车辆影响因子变化的情况。
[0032] 优选地，其中，进一步包括：验证初始小扰动作用下，新的交通流模型GD0VM和微 观时滞交通流模型D0VM的车头间距、速度分布。
[0033] 与现有技术相比，本申请所述的方法，达到了如下效果：
[0034] 第一，根据本发明提出的建模方法建立的微观交通流模型GD0VM，考虑次邻近车辆 对交通流的影响，在选取优化速度函数时引入次邻近车辆影响因子，并根据临界稳定性条 件对比分析了反应时滞和次邻近车辆影响因此对系统稳定性的影响，结果表明在建模过程 中引入次邻近车辆影响因子到优化速度函数，能够有效弥补由于驾驶员的反应时滞对系统 造成的不良影响，使得系统的稳定性增强。
[0035] 第二，根据本发明提出的建模方法建立的微观交通流模型GD0VM，在存在不稳定因 素的情况下，不会引起车辆车头距和速度的大幅振荡，车辆流为均匀车流，车辆状态的演化 过程不会出现时走时停、产生分岔等不合理的现象，相比传统交通流模型D0VM而言，本发 明建立的新的微观交通流模型GD0VM在稳定性方面有较大改善，具有较好的稳定性能，因