一种用于电磁波相位调控的任意三维曲面石墨烯超表面的制作方法

本发明属于电磁波相位调控技术领域，涉及一种石墨烯超表面，具体涉及一种电磁波相位调控的任意三维曲面石墨烯超表面，可用于波束扫描反射面天线和任意角度定向回波散射表面等领域。

技术背景

石墨烯作为一种二维平面碳结构，具有良好的导电率以及柔韧性，其电磁参数可通过费米能级进行控制。电磁超表面是一种二维形式的超材料，具有独特的电磁特性，按超表面对电磁波的主要作用效果，可划分为幅度调控和相位调控，幅度调控主要利用超表面与电磁波相互作用表现出的明显通带或阻带实现空间滤波特性，相位调控则利用相位突变思想，对电磁波激发和传输的实现灵活的控制，现有超表面多是基于不同贴片的金属微带结构，将石墨烯应用于超表面，能实现超表面可电调的特性，例如，申请公布号为cn10481575a，名称为“一种基于石墨烯的太赫兹器件”的专利申请，公开了一种石墨烯的调谐器件，由衬底、绝缘介质层和开口谐振环结构石墨烯层组成，绝缘介质层平行设置在衬底的上表面，开口谐振环结构石墨烯层平行设置在绝缘介质层的上表面的中间位置，通过控制石墨烯的费米能级，改变可调谐器件的电磁波透过率。但现有石墨烯超表面的应用仅局限于对电磁波实现幅度调控，结构上要求为平面结构，对于实现电磁波相位控制可电调的曲面结构超表面并未涉及。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出了一种用于电磁波相位调控的任意三维曲面石墨烯超表面，旨在保证电磁调控效果的同时，实现形状可弯曲为任意三维曲面和相位控制可电调的特性。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种用于电磁波相位调控的任意三维曲面石墨烯超表面，包括由柔性基板1、印制在柔性基板1一个侧面上的周期性排布的石墨烯贴片2和另一侧面上的接地板3形成的任意形状的三维曲面结构，所述石墨烯贴片2，采用正方形结构，其实现的相移φ由该石墨烯贴片2中心所处的位置确定，且在所有方向上独立变化，通过控制费米能级，实现对入射电磁波的相位调整，其中相移φ的确定方式为：

φ＝kr·r-ki·r

其中，r为石墨烯贴片2中心点的位置矢量，ki为石墨烯贴片2中心点位置处的入射波波矢，kr为石墨烯贴片2中心点位置处的反射波波矢。

上述一种用于电磁波相位调控的任意三维曲面石墨烯超表面，所述任意的三维曲面结构，其形状由曲面函数s(t)表征：s(t)＝(x,y,z(x,y))，其中x、y坐标为自变量参数，z(x,y)为z坐标的参数函数。

上述一种用于电磁波相位调控的任意三维曲面石墨烯超表面，所述接地板3采用良导体。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、本发明采用柔性材质作为基板，对每一个石墨烯贴片所需实现的相移进行了校准设计，在保证超表面电磁调控效果的同时，实现了与任意三维曲面的安装表面弯曲共形，使得超表面的应用更加灵活。

2、本发明在单一尺寸结构的石墨烯贴片情况下，通过控制石墨烯贴片的费米能级，实现了对入射电磁波相位调控可电调的特性，使得超表面的对相位的调控更加灵活。

3、本发明通过电调进行相位校准，实现对反射电磁波的传播方向的有效控制，既能够应用于波束扫描反射面天线，也适用于任意角度定向回波散射表面等领域，应用场景更加宽广。

附图说明

图1是本发明的整体结构示意图；

图2是本发明的石墨烯超表面相位—费米能级关系仿真结果图；

图3(a)是本发明仿真反射场实验时所应用的垂直入射平面波的xoz面场图，图3(b)是本发明仿真反射场实验时所应用的垂直入射平面波的yoz面场图；

图4(a)是本发明仿真反射场实验时所应用的入射球面波的xoz面场图，图4(b)是本发明仿真反射场实验时所应用的入射球面波的yoz面场图；

图5(a)是本发明在反射波为0度出射时反射场的xoz面的仿真结果图，图5(b)是本发明在反射波为0度出射时反射场的yoz面的仿真结果图；

图6是本发明在反射波为0度出射时增益方向图的xoz面以及yoz面仿真结果图；

图7(a)是本发明在反射波为45度出射时反射场的xoz面仿真结果图，图7(b)是本发明在反射波为-36.7度出射时反射场的xoz面仿真结果图；

图8是本发明在反射波为不同角度出射时增益方向图的xoz面仿真结果图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步说明。

参照图1，一种用于电磁波相位调控的任意三维曲面石墨烯超表面，包括柔性基板1、印制在柔性基板1一个侧面上的m×n个周期性排布的石墨烯贴片2和另一侧面上的接地板3，形成由形状任意的三维曲面结构，其中m＝200、n＝200，所述石墨烯贴片2，由其中心所处的位置确定所需实现的相移φ，并通过控制费米能级，实现对入射电磁波的相位调整，其采用正方形结构，目的在于对不同极化方式产生相同的相移的效果，正方形边长约为工作波长λ的十分之一，利用石墨烯的可电调特性，能够实现通过费米能级对电磁波相位的有效调控，故所有石墨烯贴片可采用相同的尺寸以及间隔，以简化设计，所述柔性基板1，应采用柔性绝缘介质，厚度小于λ/4，其尺寸恰好能容纳200×200个周期性排布的石墨烯贴片2，所述接地板3应采用导电性功能良好的金属，其长宽与柔性基板1尺寸相等，厚度应大于趋肤深度。

工作波长设定为λ＝166.7μm，石墨烯贴片2边长为10μm，相邻两个石墨烯贴片2间距为14μm，最外围石墨烯贴片2中心距离柔性基板边缘为7μm，柔性基板1采用柔性pdms材料，厚度为5μm，沿x方向长度为2800μm，沿y方向长度为2800μm，接地板3采用良导体银为材料，厚度为2μm。

石墨烯超表面可弯曲为任意形状的三维曲面结构，定义x、y坐标为自变量参数，曲面的z坐标随着x、y在不同方向上的变化而变化，故三维随机曲面可表征为：s(t)＝(x,y,z(x,y))，参考函数的傅里叶展开，这里利用多个方向的正弦级数叠加模拟任意的三维曲面：

其中-8λ≤x≤8λ，-8λ≤y≤8λ。

石墨烯贴片2，按200×200周期性排布，由于所应用任意三维曲面在各个方向上的变化都是独立且不相关的，故石墨烯贴片2在各个方向上所需实现的相移φ都是独立变化的，相移φ的确定过程为：

(1)设入射电场ei和反射电场er为：

其中，为入射波幅度，为反射波幅度，为入射波极化酉矢量，为入反射波极化酉矢量，r为超表面上的点，ki为入射波波矢，kr为反射波波矢。

(2)在超表面边界引入相位突变e^jφ，应用边界条件得到：

其中s为超表面，为超表面的法向量。

(3)将电场表达式代入上式得到

(4)根据相位匹配，得到相移φ的确定式子为：

φ＝kr·r-ki·r

由于石墨烯贴片2为离散的贴片，故r取为石墨烯贴片2的中心点位置矢量，ki为石墨烯贴片2的中心点位置处入射波波矢，kr为石墨烯贴片2的中心点位置处反射波波矢。

对于垂直入射波，ki＝k0(0,0,-1)，其中k0为自由空间中波矢量，对于球面波入射波，其中x、y、z为石墨烯贴片2的中心坐标，对于0度出射，kr＝k0(0,0,1)，对于45度出射，kr＝(k0sin45°,0,k0cos45°)，对于-36.7度出射，kr＝(-k0sin36.7°,0,k0cos36.7°)。

以下通过仿真实验，对本发明的技术效果作进一步说明。

1、仿真条件和内容。

仿真1，利用cst全波仿真软件，对石墨烯超表面相位—费米能级关系进行仿真计算，其结果如图2所示。

仿真2，利用matlab软件，定义入射场完全被超表面反射，对于如图3所示的平面波以及如图4所示的球面波入射到石墨烯超表面实现0度反射，对反射场进行矩量法仿真，其xoz面归一化仿真结果如图5(a)所示，其yoz面归一化仿真结果如图5(b)所示。

仿真3，利用matlab软件，定义入射场完全被超表面反射，对于如图3所示的平面波以及如图4所示的球面波入射到石墨烯超表面实现0度反射，对增益进行矩量法仿真，其xoz面仿真结果如图6中虚线所示，其yoz面仿真结果如图6中实线所示。

仿真4，利用matlab软件，定义入射场完全被超表面反射，对于如图3所示的平面波以及如图4所示的球面波入射到石墨烯超表面实现45度和-36.7度反射，对反射场进行矩量法仿真，其45度反射场归一化仿真结果如图7(a)所示，其-36.7度反射场归一化仿真结果如图7(b)所示。

仿真5，利用matlab软件，定义入射场完全被超表面反射，对于如图3所示的平面波以及如图4所示的球面波入射到石墨烯超表面实现0度、45度和-36.7度反射，对增益进行矩量法仿真，其实现0度反射时的增益仿真结果如图8中实线所示，其实现45度反射时的增益仿真结果如图8中虚线所示，其实现-36.7度反射时的增益仿真结果如图8中点画线所示。

2、仿真结果分析。

参照图2，该石墨烯超表面的实现的相移随着费米能级的增加而增加，在费米能级变化2.0ev的情况下，石墨烯超表面能实现337度的宽范围相移。

参照图5，该石墨烯超表面，在如图3所示的平面波以及如图4所示的球面波入射的条件下，均能实现反射场为0度出射的平面波，即该石墨烯超表面通过相位调控有效控制了反射波的传播方向，由于入射场完全被超表面散射，故不同入射源的反射场场强相等。

参照图6，该石墨烯超表面用于反射面天线，在如图3所示的平面波以及如图4所示的球面波入射的条件下，能实现增益极高的反射效果，波束主方向上增益达到了29.18db。

参照图7，该石墨烯超表面，在如图3所示的平面波以及如图4所示的球面波入射的条件下，均能实现反射场为45度以及-36.7度出射的平面波，即该石墨烯超表面通过相位调控有效控制了反射波的传播方向，由于入射场完全被超表面散射，故不同入射源的反射场场强相等。

参照图8，该石墨烯超表面用于反射面天线，在如图3所示的平面波以及如图4所示的球面波入射的条件下，能实现0度-36.7度以及45度的波束扫描效果，且具有极高的增益。

由图5至图8可以看出，该石墨烯超表面对于不同类型的入射电磁波，通过调控其的相位，能实现对反射电磁波传播方向的有效控制，具有极高的增益。

以上描述仅是本发明的优选实施方式，并不对本发明构成限制，例如对反射单元具体实施形式，对于本领域的普通技术人员来说，均可在不脱离本发明创新构思的前提下所做出的若干变形和改进，但这些改变均属于本发明的保护范围。