专利名称：一种求解电力系统故障后临界近似潮流的方法
技术领域：
本发明涉及一种求解电力系统故障情况下近似潮流的方法，尤其 涉及一种在电力系统仿真计算中，针对发生严重故障后潮流计算不收敛 的情况，快速获得合理的临界近似潮流解的方法(简称故障后临界近似 潮流求解方法)，属于电网调度自动化技术领域。
背景技术：
电网潮流计算是电力系统稳态分析和仿真计算的基础。由于潮流计 算本质上是一组非线性方程组的求解，因此存在着因为雅克比矩阵的病 态奇异或迭代初值不合理而导致计算结果不收敛的可能性。
有关研究表明，通过一些特殊的数学处理方法求得病态矩阵的数学 解，通常并不符合电力系统的实际运行特性。因此相关技术人员转而努 力寻找一个故障后接近数学正解的合理解。该合理解称为"临界近似潮 流解"，相应的潮流则称为"临界近似潮流"。"临界"表明该解为潮流收 敛和不收敛的临界点，"近似"表明该解是近似满足潮流模型和给定条件 的数学解。
"临界近似潮流解"对于科学研究和工程应用都具有重要的实用意 义。在获得该解后，电力系统分析人员可以把握故障后电力系统的薄弱 环节，分析造成系统不稳定或崩溃的主要因素，并且可以针对性设计相 应的预防性控制。在仿真计算中，通过临界近似潮流的求解可以实现更 为全面、细致的场景和过程的仿真。
当发生因雅克比矩阵奇异导致的潮流不收敛时，通常表明电力系统 此时运行在故障下紧急状态，此时电力系统的主要电气状态(电压、频 率、潮流)都会异常，相应的保护装置将会动作，或者负荷会因电压特 性或频率特性而发生变化，这种动作或变化通常都能帮助系统恢复到一 个较稳定的、可收敛的运行状态。因此采用临界近似潮流的概念也有利 于仿真系统将不收敛的潮流恢复至收敛潮流。
目前，在求解"临界近似潮流解"的技术方向上主要有两大类方法 非线性规划法和连续潮流法。非线性规划法是把潮流问题作为非线性规划问题来求解，即设计某 一目标函数，通过该目标函数的极小值优化来决定解的方向和大小。当 给定的潮流有解时，该目标函数为零；而给定的目标函数没有解时，目 标函数会稳定在一个非零值。例如岩本伸一等提出了一种绝不发散的最 优乘子法。该最优乘子法一方面可以判断潮流是否有解，另一方面可以 在潮流无解的情况下给出一个"临界近似潮流解"。由于不需要应用潮流 的初始解信息，因此特别适合求解初始潮流结果。但不足之处在于其目 标函数是一种全局性偏差目标函数，其"临界近似潮流解"会改变网络 的潮流约束条件，在一些场合下会影响应用效果。
连续潮流法是在已知初态潮流的基础上，将电力系统的各种扰动和 故障参数化，通过对该参数的控制从而得到"临界近似潮流解"。该方法 的特点是基本不改变潮流边界条件，通过参数控制逐渐逼近"临界近似 潮流解"。因此在进行电力系统故障后的静态安全分析和仿真计算时，使 用连续潮流法显得更为合理。在Flueck, A. J.和Dondeti， J. R发表的论 文《A New Continuation Power Flow Tool for Investigating the Nonlinear Effects of Transmission Branch Parameter Variations》 (载于《IEEE Trans on Power Systems》，2000， 15 (1): 223-227)中， 提出了模拟单条支路参数变化的连续潮流模型，该方法可以得到单个支
路故障下的虚拟静态临界潮流解。在赵晋泉等发表的论文《一种用于静 态稳定分析的故障参数化连续潮流模型》(载于《电力系统自动化》， 2004.28 ( 14): 45-49)中，进一步提出了 一种模拟多重复杂开断故障的 连续潮流模型。该模型利用在静态分析意义上多重故障可以看成单一故 障的线性叠加的性质，将参数从负荷类型、支路参数类型扩展到了故障 类型。
然而，现有的连续潮流方法还存在一些不足，主要表现在
1. 不适用于造成系统解列的支路故障。由于连续潮流在支路故障后 仍然使用故障前的拓扑及导纳阵，因此当作为两个电气岛的联络割集的 联络线发生故障时，电气岛的加速功率和频率均不能得到正确的仿真计 算。
2. 不适用于造成节点注入型设备退出的支路故障，如甩负荷或者发 电机退出运行等。由于连续潮流在支路故障时通过参数控制逐步扩到支路阻抗，而相应的功率没有其它的电气通道可以转移，这样电气阻抗的
参数控制反而变成了潮流不收敛的人为因素。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种求解电力系统故障后临 界近似潮流的方法。该方法利用故障前潮流收敛断面的信息，通过将故 障影响节点注入和开断支路潮流逐渐复原为原潮流断面的过程寻找临界 近似潮流。
为实现上述的发明目的，本发明采用下述的技术方案-一种求解电力系统故障后临界近似潮流的方法，其特征在于包括如 下的步骤
(1) 保存故障前的潮流计算模型和潮流计算结果；
(2) 形成故障后的潮流计算模型，将模拟的故障设备在故障后的潮流 计算模型中退出运行，同时在故障设备的所有端子关联拓扑节点上添加 一个等值负荷模型，将该等值负荷模型的初始故障等值负荷功率设为零；
(3) 利用步骤(2)获得的故障后的潮流计算模型进行一次潮流计算，如
果潮流收敛，则退出整个潮流求解过程；如果潮流不收敛，则转入步骤 (4)。
(4) 按照公式(l)计算第n次潮流寻解计算中的故障等值负荷功率控制 参数义"
义"=义"""*— ) (1) 在公式(l)中f为迭代逼近比例系数，其为一个0至l.O的常数；A为
第n次潮流寻解计算中的故障等值负荷功率控制参数，^"P为第n次潮流
寻解计算中的参数选择上边界，2"*为步骤n中的参数选择下边界，n为 正整数；
在第一次寻解时，々M设为i.o，々^设为0。
(5) 根据步骤(l)中保存的故障前的潮流计算模型和潮流计算结果，对 所有故障设备按照公式(2)计算本次寻解计算中的故障等值负荷功率<formula>formula see original document page 8</formula> (2)
其中&，。是故障设备的一个端子关联拓扑节点在故障前向电力系统
注入的功率，^，n是本步骤中的故障等值负荷功率；
(6) 在步骤(2)所提供的故障后的潮流计算模型中，将步骤(5)中计算出 的故障等值负荷功率按照公式(3)修正相关故障节点注入功率
<formula>formula see original document page 8</formula> (3)
其中，》。为故障后的潮流计算模型中故障设备的端子关联拓扑节点 的注入功率，^为本次潮流寻解计算中的故障设备的端子关联拓扑节点
的注入功率，^一为本次潮流寻解计算中的相关故障节点的故障等值负荷 功率；
(7) 采用修正后的节点注入功率，利用步骤(2)获得的故障后的潮流计 算模型进行一次潮流计算，如果潮流不收敛，则将公式(l)中的^一设定
为当前的A，转入步骤(4)继续进行计算；如果潮流收敛且逼近精度l^-人」
小于门槛值，则表示已经得到满足要求的"临界近似潮流解"，则退出整 个计算；如果潮流收敛且逼近精度l人-人」不小于门槛值，则表示还可以
进一步进行逼近搜索，此时将义"+^设定为当前的人，并转入步骤(4)继续
进行第n+l次潮流寻解计算。
其中，上述方法使用的前提是电力系统发生故障前的初态潮流断面 存在收敛的潮流解。
本发明所提供的故障后临界近似潮流求解方法具有如下的优点
1. 计算结果的确定性只要原潮流收敛， 一定能够找到合理的"临 界近似潮流"；
2. 故障场景的普适性能够很容易地处理电力系统解列和节点注入 型设备的退出等故障；
3. 计算快速在处理支路型故障的潮流寻解过程中不需要在每次迭代求解时都进行因子表分解，而只需要对故障后潮流计算模型进行一次 因子分解；
4. 通用性强各种经典的潮流计算方法均可采用本方法来实现，如 牛顿一拉夫逊方法，PQ解耦方法以及定雅克比矩阵方法等；
5. 适用范围广可以同时解决雅克比矩阵奇异和计算初值不合理两 种原因造成的潮流不收敛。
下面结合附图和具体实施方式
对本发明作进一步的说明。
图1为本发明所提供的故障后临界近似潮流求解方法的流程示意图。
具体实施例方式
在电力系统仿真计算过程中，发生严重故障的情况下经常出现潮流 计算不收敛的问题。而在仿真计算前，工作人员必定首先具有一个初始 潮流收敛解。因此，本故障后临界近似潮流求解方法利用具有初始潮流 收敛解这一技术条件，充分利用故障前潮流收敛断面的信息，在将故障 影响节点注入和开断支路潮流逐渐复原为原潮流断面的过程中寻找"临 界近似潮流"。由于原潮流收敛，因此一定能够找到合理的"临界近似潮 流"。
区别于连续潮流法的寻解过程中将故障处理成雅克比迭代矩阵的连 续修正，本发明通过对潮流给定边界条件的连续修正控制来求得目标结 果。为此，本发明将所有的故障类型统一处理成传统潮流计算的节点注 入量的修正控制，在故障后的潮流计算模型的基础上对故障关联节点进 行节点注入修正，通过逐次的迭代逼近求得"临界近似潮流解"。
下面，结合图1所示的具体实施步骤对上述故障后临界近似潮流求 解方法展开详细的说明。
(1) 保存初态潮流(即故障前)的潮流计算模型和潮流计算结果 这里的潮流计算模型包括初态潮流的电网网络拓扑信息、设备模型
参数信息、潮流边界条件(包括节点注入功率、节点电压幅值以及节点 类型)等。作为实施本发明的条件，该初态潮流应该具有一个初始潮流 收敛解。
(2) 形成故障后的潮流计算模型
9将模拟的故障设备在故障后的潮流计算模型中退出运行，同时在故 障设备的所有端子关联拓扑节点上添加一个等值负荷。这里称之为"故 障等值负荷"，并将其功率(后简称"故障等值负荷功率")设为零。
故障前的潮流计算模型和故障后的潮流计算模型的差别有两点第 一.故障后的潮流计算模型中，故障设备为退出运行状态；第二.在故 障后的潮流计算模型中，故障设备各端子关联拓扑节点上增添一个等值 负荷，且故障等值负荷功率初始值为零。
(3) 利用步骤(2)获得的故障后的潮流计算模型进行一次潮流计算 如果潮流收敛，表示可以得到该故障场景下收敛的潮流解，则退出
整个潮流求解过程。如果潮流不收敛，则转入下一步骤。
(4) 按照公式(1)计算第n次潮流寻解计算中的"故障等值负荷功
率控制参数"2"
在公式(l)中，f为迭代逼近比例系数。该迭代逼近比例系数为一个0 至1.0之间的定常数，在整个求解过程中保持不变。典型取值可以采用
非线性方程中最常用的二分法，设定^为0.5;或按黄金分割法，设纟为
0.618。需要说明的是，本发明中并不特别限定该迭代逼近比例系数的取 值，取其它大于0且小于l.O的定常数均可实现本方法。
A为第n次潮流寻解计算中的"故障等值负荷功率控制参数"，A"p为
第n次潮流寻解计算中的中的参数选择上边界，々^为步骤n中的参数选 择下边界，这里的n为正整数。
在第一次寻解时，；i^设为i.o， ；i^设为o。
(5) 根据步骤(l)中保存的初态潮流的潮流计算模型和潮流计算结果， 对所有故障设备按照公式(2)计算本次寻解计算中的"故障等值负荷功 率"。
。inj，n — Oinj，0 ( 2)
其中&，。是故障设备的一个端子关联拓扑节点在初态潮流中向电力
10系统注入的功率，^"是本步骤中相关故障节点的"故障等值负荷功率"。
前面已经提到，初始的"故障等值负荷功率"设为零。
(6)在步骤(2)所提供的故障后的潮流计算模型中，将故障设备的端子 关联拓扑节点叠加步骤(5)中计算得到的"故障等值负荷功率"。即对于每 一个故障设备的端子关联拓扑节点，按照公式(3)修正节点注入功率。
<formula>formula see original document page 11</formula>
其中，^为故障后的潮流计算模型中故障设备的端子关联拓扑节点 的注入功率，S"为本次潮流寻解计算中的故障设备的端子关联拓扑节点
的注入功率，^J，n为本次潮流寻解计算中的相关故障节点的故障等值负荷功率。
(7)采用修正后的节点注入功率，
算模型进行一次潮流计算
如果潮流不收敛，则将公式(1)
前的A，转入步骤(4)继续进行计算。
利用步骤(2)获得的故障后的潮流计 中再次寻解计算中的^一设定为当
如果潮流收敛，且逼近精度^—^一l小于"逼近精度门槛值"(如0.01)， 则表示已经得到满足要求的"临界近似潮流解"，可以退出整个计算。这
里的4为步骤n中的"故障等值负荷功率控制参数"，其中i为上一步骤 中的"故障等值负荷功率控制参数"。
如果潮流收敛，但逼近精度^—2"」不小于"逼近精度门槛值"时，
则将公式(1)中再次寻解计算中的l^设定为当前的A，并转入步骤(4)
继续进行第n+l次潮流寻解计算。
在实际计算过程中，并不限定潮流计算采用何种潮流计算方法，常 用的典型潮流计算方法如牛顿一拉夫逊法、PQ解耦法以及定雅克比矩阵 法等只要稍加改造即可适用于本发明所述方法。这种改造是电力领域普 通技术人员都能掌握的常规技术，在此就不详细说明了。由于牛顿一拉夫逊法的收敛性最好，因此能够得到更逼近临界点的故障临界近似潮流。 上述典型潮流计算方法的详细描述可以参见经典的电力系统分析教
科书，如诸骏伟主编的《电力系统分析》上册(中国电力出版社1995年 第一版)，张伯明、陈寿孙著的《高等电力网络分析》(清华大学出版社 1996年第一版)等，在此就不赘述了。
本发明没有采用复杂的数学推导，也不改变传统的潮流计算方法。 由于在潮流寻解过程中采用故障开断后的潮流计算模型，因此能够处理 电力系统的解列和节点注入型设备的退出。由于将各种节点类故障和支 路类故障统一成节点注入的修正逼近，不需要对不同的故障类型作不同 的处理。在处理支路型故障的潮流寻解过程中不需要在每次迭代求解时 都进行因子表分解，而只需要对故障后潮流计算模型进行一次因子分解， 因此计算快速。
以上对本发明所提供的求解电力系统故障后临界近似潮流的方法进 行了详细的说明。对本领域的一般技术人员而言，在不背离本发明实质 精神的前提下对它所做的任何显而易见的改动，都将构成对本发明专利 权的侵犯，将承担相应的法律责任。
权利要求
1.一种求解电力系统故障后临界近似潮流的方法，其特征在于包括如下的步骤(1)保存故障前的潮流计算模型和潮流计算结果；(2)形成故障后的潮流计算模型，将模拟的故障设备在故障后的潮流计算模型中退出运行，同时在故障设备的所有端子关联拓扑节点上添加一个等值负荷模型，将该等值负荷模型的初始故障等值负荷功率设为零；(3)利用步骤(2)获得的故障后的潮流计算模型进行一次潮流计算，如果潮流收敛，则退出整个潮流求解过程，如果潮流不收敛，则转入步骤(4)；(4)按照公式(1)计算第n次潮流寻解计算中的故障等值负荷功率控制参数λnλn＝λn.dn+t*(λn.up-λn.dn)(1)在公式(1)中，t为迭代逼近比例系数，λn为第n次潮流寻解计算中的故障等值负荷功率控制参数，λn.up为第n次潮流寻解计算中的中的参数选择上边界，λn.dn为步骤n中的参数选择下边界，n为正整数；(5)根据步骤(1)中保存的故障前的潮流计算模型和潮流计算结果，对所有故障设备按照公式(2)计算本次寻解计算中的故障等值负荷功率<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mover><mi>S</mi><mo>~</mo> </mover> <mrow><mi>inj</mi><mo>,</mo><mi>n</mi> </mrow></msub><mo>=</mo><msub> <mi>λ</mi> <mi>n</mi></msub><mo>*</mo><msub> <mover><mi>S</mi><mo>~</mo> </mover> <mrow><mi>inj</mi><mo>,</mo><mn>0</mn> </mrow></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>其中 id="icf0002" file="A2009101467010002C2.tif" wi="6" he="5" top= "199" left = "42" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>是故障设备的一个端子关联拓扑节点在故障前向电力系统注入的功率， id="icf0003" file="A2009101467010002C3.tif" wi="6" he="5" top= "211" left = "52" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>是本步骤中的故障等值负荷功率；(6)在步骤(2)所提供的故障后的潮流计算模型中，将步骤(5)中计算出的故障等值负荷功率按照公式(3)修正节点注入功率<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mover><mi>S</mi><mo>~</mo> </mover> <mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msub> <mover><mi>S</mi><mo>~</mo> </mover> <mn>0</mn></msub><mo>+</mo><msub> <mover><mi>S</mi><mo>~</mo> </mover> <mrow><mi>inj</mi><mo>,</mo><mi>n</mi> </mrow></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>其中， id="icf0005" file="A2009101467010003C1.tif" wi="3" he="5" top= "28" left = "49" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>为故障后的潮流计算模型中故障设备的端子关联拓扑节点的注入功率， id="icf0006" file="A2009101467010003C2.tif" wi="3" he="5" top= "40" left = "54" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>为本次潮流寻解计算中的故障设备的端子关联拓扑节点的注入功率， id="icf0007" file="A2009101467010003C3.tif" wi="6" he="5" top= "53" left = "54" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>为本次潮流寻解计算中的故障等值负荷功率；(7)采用修正后的节点注入功率，利用步骤(2)获得的故障后的潮流计算模型进行一次潮流计算，如果潮流不收敛或者收敛程度低于预期，则将公式(1)中的λn+1.up设定为当前的λn，转入步骤(4)继续进行计算；如果潮流收敛程度符合预期，则退出整个计算。
2. 如权利要求1所述的求解电力系统故障后临界近似潮流的方法，其特征在于所述电力系统发生故障前的初态潮流断面存在收敛的潮流解。
3. 如权利要求1所述的求解电力系统故障后临界近似潮流的方法，其特征在于所述步骤(3)中，所述迭代逼近比例系数的取值范围在0到l.O之间。
4. 如权利要求3所述的求解电力系统故障后临界近似潮流的方法，其特征在于所述迭代逼近比例系数的取值为0. 5或者0.618。
5. 如权利要求1所述的求解电力系统故障后临界近似潮流的方法，其特征在于所述步骤(4)中，在第一次寻解时，2"邵设为1.0，义"^设为0。
6. 如权利要求1所述的求解电力系统故障后临界近似潮流的方法，其特征在于所述步骤(7)中，所述潮流收敛程度符合预期是指潮流收敛且逼近精度A-A」小于预定的逼近精度门槛值，其中；i"为步骤n中的故障等值负荷功率控制参数，A-i为上一步骤中的故障等值负荷功率控制参数，n为正整数。
7. 如权利要求1所述的求解电力系统故障后临界近似潮流的方法，其特征在于所述方法优选适用于采用牛顿一拉夫逊法的潮流计算。
全文摘要
本发明公开了一种求解电力系统故障后临界近似潮流的方法。该方法利用原潮流收敛这一技术条件，充分利用故障前潮流收敛断面的信息，将所有的故障类型统一成传统潮流计算的节点注入量修正控制，在故障后的潮流计算模型的基础上对故障关联节点进行修正，通过逐次的迭代逼近求得临界近似潮流解。本方法能够很容易地处理电力系统解列和节点注入型设备的退出等故障，计算快速，通用性强，适用范围广。
文档编号H02J3/00GK101562340SQ20091014670
公开日2009年10月21日 申请日期2009年6月4日 优先权日2009年6月4日
发明者帆 周, 骏 夏, 桦 杨, 林昌年, 袁启海, 谢培元, 陈辉华, 魏文辉 申请人:湖南省电力公司调度通信局;北京科东电力控制系统有限责任公司