专利名称：基于邻接矩阵准平方的电力系统网络拓扑分析方法
技术领域：
本发明涉及一种电力系统的网络拓扑分析方法，特别是一种基于矩阵法的电力系 统网络拓扑分析方法。
背景技术：
电力系统网络拓扑分析是电力自动化系统中非常重要的模块，它的作用是把电力 系统的物理模型转化为网络分析所需的数学模型。为了对电力系统进行分析，必须通过网 络拓扑分析形成反映母线与支路关系的电路模型。网络拓扑分析包括母线分析和电气岛分析两部分，母线分析是把通过闭合开关连 在一起的节点集合成母线，电气岛分析是把通过支路连在一起的母线集合成电气岛。这两 部分虽然分析对象不同，但方法是相同的，都属于图论中连通图分析的方法。目前作为电力 系统连通图分析方法的网络拓扑分析方法，主要有搜索法和矩阵法两种。搜索法是通过搜 索节点与相邻节点连接关系的方法来进行网络拓扑分析的，搜索法原理简单、容易理解，但 编程繁琐；矩阵法是把节点间连接关系表示为邻接矩阵，然后对其进行矩阵运算来进行拓 扑分析的方法，矩阵法编程比较简单，但内存需求量和计算量都很大。在现行矩阵法中，采 用邻接矩阵自乘求全连通矩阵时矩阵相乘次数为n-2次，采用平方法求全连通矩阵时矩阵 相乘次数为Iog2(Ii-I)，计算量都很大。申请人在申请号为201010235958. 0专利申请中披 露了一种仅通过两次矩阵乘法运算就能求出全连通矩阵的矩阵法网络拓扑方法，分析速度 有了很大提高，但仍然有进一步提高的余地。
发明内容
为克服上述矩阵法的不足，本发明的目的就是要提出一种既具有矩阵法编程相对 简单的特点又能节省计算机内存和运算时间的网络拓扑分析方法。为实现上述目的，本发明提出了一种基于邻接矩阵准平方的电力系统网络拓扑分 析方法，具体的步骤是步骤1 编制所分析电网的节点开关关联表、节点支路关联表、节点信息表、母线 fn息表ο步骤2 设置当前要进行母线分析的电压等级标志KV = 1，开始母线分析。步骤3 根据各节点所连闭合开关数按从大到小的顺序进行节点优化编号。步骤4 形成反映节点通过闭合开关连接关系的邻接矩阵。步骤5 调用邻接矩阵准平方法模块，生成连通矩阵。步骤6 行扫描法分析连通矩阵，得到当前电压等级内的所有母线。步骤7 设置当前电压等级KV = KV+1。步骤8 判断KV是否大于总的电压等级数KVS，如果KV大于KVS则进入到步骤9 开始电气岛分析；如果KV不大于KVS，则返回到步骤3，继续进行新的电压等级的母线分析。步骤9 根据支路两端节点形成母线支路关联表。
步骤10 根据各母线所连支路数按从大到小的顺序进行母线优化编号。步骤11 形成反映母线通过支路连接关系的邻接矩阵。步骤12 调用邻接矩阵准平方法模块，生成连通矩阵。步骤13 行扫描法分析连通矩阵，得到所有电气岛。本发明连通矩阵形成模块的步骤是步骤1 设置当前行号i = 1。
步骤2 设置当前列号j = 1。步骤3 判断矩阵元素是否为0，如果不为0，则转至步骤9。步骤4:设置k=l。步骤5 判断aik和ajk是否都为1，如果二者不是都为1，则转至步骤7。步骤6 令 aij = 1，Bji = 1，转至步骤 9。步骤7:令 k = k+l。步骤8 判断k是否大于顶点数n，如果k不大于n，则返回到步骤5。步骤9:令 j = j+l。步骤10 判断j是否大于n，如果j不大于n，则返回到步骤3。步骤11:令 i = i+l。步骤12 判断i是否大于n，如果i大于n，结束；否则返回到步骤2。本发明采用逆序行扫描法分析连通矩阵，步骤是步骤1 记录节点组号的Group []数组清零，当前节点号i = n，连通子图组号m = O0步骤2 判断Group [i]是否为0，如果为0，则进入到步骤3开始分析当前节点i所 在组的节点分组情况；如果不为0，则进入到步骤8，继续分析下一个节点的分组情况。步骤3 组号m = m+1，列号j = 1。步骤4 设 Group [i] = m。步骤5 判断连通矩阵元素是否为1，如果为1，则令Group [j] = m。步骤6:令 j = j+l。步骤7 判断j是否小于i，如果j小于i，则返回到步骤5。步骤8:令 i = i_l。步骤9 判断i是否小于1，如果i小于1，结束；否则，返回到步骤2。对于母线分析，Group[i]的值表示节点i的母线号；对于电气岛分析，GroUp[i]的 值表示母线i的电气岛号。本发明所述的邻接矩阵准平方法以矩阵平方为基础，矩阵相乘过程中每计算出一 个元素的新值，马上用这个新值更新该矩阵元素及其对称元素原理如下邻接矩阵自乘的矩阵法公式如下T(k+1) = T(k) · A(1)式中A为邻接矩阵；T为连通矩阵；上标(k)表示该矩阵为k级连通矩阵。重复式(1)直到邻接矩阵的n-1次方，可得到全连通矩阵。通过对连通矩阵平方 的方法可以快速得到全连通矩阵，由此得到平方法公式如下T(2k) = T(k) · T(k)(2)
式(2)中的1级连通矩阵T⑴=A。采用式(2)求连通矩阵时，连通矩阵元素的计算如下
权利要求
一种基于邻接矩阵准平方的电力系统网络拓扑分析方法，具体的步骤是步骤1编制所分析电网的节点开关关联表、节点支路关联表、节点信息表、母线信息表；步骤2设置当前要进行母线分析的电压等级标志KV＝1，开始母线分析；步骤3根据各节点所连闭合开关数按从大到小的顺序进行节点优化编号；步骤4形成反映节点通过闭合开关连接关系的邻接矩阵；步骤5调用邻接矩阵准平方法模块，生成连通矩阵；步骤6行扫描法分析连通矩阵，得到当前电压等级内的所有母线；步骤7设置当前电压等级KV＝KV+1；步骤8判断KV是否大于总的电压等级数KVS，如果KV大于KVS则进入到步骤9开始电气岛分析；如果KV不大于KVS，则返回到步骤3，继续进行新的电压等级的母线分析；步骤9根据支路两端节点形成母线支路关联表；步骤10根据各母线所连支路数按从大到小的顺序进行母线优化编号；步骤11形成反映母线通过支路连接关系的邻接矩阵；步骤12调用邻接矩阵准平方法模块，生成连通矩阵；步骤13行扫描法分析连通矩阵，得到所有电气岛；其特征在于其中所述的生成连通矩阵模块的步骤是步骤1设置当前行号i＝1；步骤2设置当前列号j＝1；步骤3判断矩阵元素aij是否为0，如果aij不为0，则转至步骤9；步骤4设置k＝1；步骤5判断aik和ajk是否都为1，如果二者不是都为1，则转至步骤7；步骤6令aij＝1，aji＝1，转至步骤9；步骤7令k＝k+1；步骤8判断k是否大于顶点数n，如果k不大于n，则返回到步骤5；步骤9令j＝j+1；步骤10判断j是否大于n，如果j不大于n，则返回到步骤3；步骤11令i＝i+1；步骤12判断i是否大于n，如果i大于n，结束；否则返回到步骤2；所述的采用逆序行扫描法分析连通矩阵，步骤是步骤1记录节点组号的Group[]数组清零，当前节点号i＝n，连通子图组号m＝0；步骤2判断Group[i]是否为0，如果为0，则进入到步骤3开始分析当前节点i所在组的节点分组情况；如果不为0，则进入到步骤8，继续分析下一个节点的分组情况；步骤3组号m＝m+1，列号j＝1；步骤4设Group[i]＝m；步骤5判断连通矩阵元素tij是否为1，如果为1，则令Group[j]＝m；步骤6令j＝j+1；步骤7判断j是否小于i，如果j小于i，则返回到步骤5；步骤8令i＝i 1；步骤9判断i是否小于1，如果i小于1，结束；否则，返回到步骤2。
全文摘要
本发明提出了一种基于邻接矩阵准平方的电力系统网络拓扑分析方法，它是一种既具有矩阵法编程相对简单的特点又能节省计算机内存和运算时间的网络拓扑分析方法。其中生成连通矩阵模块的步骤与采用逆序行扫描法分析连通矩阵为本发明的主要特点；本发明只需要一次矩阵乘法运算就能得到足以分析网络拓扑的连通矩阵，提高了矩阵分析的速度，计算量小于现有矩阵法，顶点越多，效率越明显。采用按节点所连闭合开关数由大到小的顺序进行节点优化编号，按母线所连的支路数由大到小的顺序对母线进行优化编号，减少了矩阵乘法运算量。本发明直接用邻接矩阵保存连通矩阵的值，不需要专门中间矩阵，可以节省一半的计算机存储空间，也减少了矩阵赋值运算。
文档编号H02J3/00GK101976840SQ20101050956
公开日2011年2月16日 申请日期2010年10月15日 优先权日2010年10月15日
发明者于娜, 吴志良, 姚玉斌, 王丹 申请人:大连海事大学