一种分类处理负荷和风速相关性的直流概率潮流方法与流程

本发明属于电力系统运行、分析与控制
技术领域：
，特别是一种分类处理负荷和风速相关性的直流概率潮流方法。
背景技术：
：当前具有大规模风电场并网的电力系统运行过程中，风电场的出力和负荷的需求不仅具有不确定性，还因为天气和地理位置等原因具有相关性。例如，天热的时候大多数空调开启导致负荷都比较高，夜晚的时候负荷普遍较低；而地理位置相近或地形相同的风电场风速大致相同，也具有较强的相关性。如果不考虑这些相关性，可能会导致系统潮流概率分布出现较大误差，从而造成系统规划和运行风险评估偏离实际情况。因此概率潮流计算需要具备同时处理负荷相关性以及风速相关性的能力。目前已有的同时处理风速相关性和负荷相关性的直流概率潮流算法都是采用生成相关性样本的蒙特卡罗法来同时处理风速相关性和负荷相关性，(如VillanuevaD的文章Probabilisticloadflowincludingwindpowergeneration，DanielV的文章Probabilisticloadflowconsideringcorrelationbetweengeneration,loadsandwindpower等)，这需要生成大量的具有相关性的风速样本及负荷样本，因而计算量较大。现有的同时处理负荷相关性和风速相关性的概率潮流计算方法实质上忽视了两种随机变量概率特性的差异。它们用相同的方法处理具有不同概率分布特性的随机变量的相关性，没有充分利用一般呈正态分布的负荷在计算相关性时具有的便利，因而计算量大且耗费时间长。技术实现要素：本发明的目的在于提供一种分类处理负荷和风速相关性的直流概率潮流方法。实现本发明目的的技术解决方案是：一种分类处理负荷和风速相关性的直流概率潮流方法，包括以下步骤：步骤1、根据直流潮流模型，得出线路流动功率的线性表达式，将其分为发电机出力、风电场出力及负荷需求三部分；线路流动功率Pij的线性表达式为：式中，Pij为节点i与节点j所连接线路上的流动功率；M为发电机组个数，Pgm为发电机出力；K为风电场个数，Pwk为风电场出力；L为负荷个数，Pdl为负荷需求，αm,βk,γl分别为对应系数。步骤2、对步骤1中的风电场出力部分，采用基于拉丁超立方采样的蒙特卡罗法拟合得出其总出力的概率密度曲线；具体为：步骤2-1、对风速进行分层抽样，风电场数为K，采样规模为K*N，N为每个风电场的采样数，对于每一个风电场，风速变量X服从威布尔分布，其累积概率分布函数为式中b是形状参数，c是尺度参数，Y的取值范围为[0,1],把Y的取值空间均分为N等份，即[0,1/N]、[1/N,2/N]、...、[N-1/N,1]，从每个区间中选择区间中点作为采样点的分布函数值，则采样值可通过求反函数x＝F-1(Y)得到，反函数为这样可以生成规模为K*N的初始样本；步骤2-2、对步骤2-1中得出的初始风速样本进行排序，使样本满足所要求的相关系数矩阵；设K个风电场风速间相关系数矩阵为Cw，其中独立风电场对应的相关系数为0，这样即将所有风电场视为一个风电场组，相关风速和独立风速采样能同时进行；将Cw进行cholesky分解：Cw＝BBT，得到B矩阵；然后对K个相互独立的标准正态分布随机变量进行采样规模为N的随机抽样，得到K*N的样本矩阵W，由Z＝BW，根据Z中元素的大小顺序得出顺序矩阵Ls，Ls为K*N的矩阵，每一行为整数1到N的一个排列，对应于Z中相应行的元素的大小顺序；对分层抽样得到的风速初始样本按照顺序矩阵Ls进行排序，即可得到具有所要求的相关性的风速样本；步骤2-3、根据步骤2-2中得出的风速样本计算对应的风电功率样本，所用风机输出特性公式为：式中，Prate为风电场额定功率，Vci为切入风速、Vrate为额定风速、Vco为切出风速；步骤2-4、根据步骤2-3中得出的风电功率样本确定风电总出力的样本，所用公式为步骤1中风电出力部分：式中，Pw为风电总出力，K为风电场个数，Pwk为风电厂出力,αk为风电厂出力系数；步骤2-5、将步骤2-4中的样本离散点拟合，拟合得出风电总出力的概率密度曲线；根据风电总出力的取值范围将其分为多个区间，得到其取值落在相应区间内的频率，进而以频率与区间长度的比值作为概率密度，拟合出风电总出力的概率密度曲线。步骤3、对步骤1中的负荷需求部分，采用解析法计算得出总负荷的正态分布函数的表达式；求取总负荷的正态分布函数表达式的公式为PD～N(Aμ,ACA')其中，A为系数矩阵，A＝[α1,α2,...,αL]；Pd为负荷变量，Pd＝[Pd1,Pd2,...,PdL]，C为Pd的协方差矩阵，μ为Pd的均值矩阵，对于负荷中独立的负荷变量，与其对应的相关系数为0，即协方差矩阵中对应项为0。步骤4、忽略发电机停运，步骤1中的发电机出力部分为常数，使用卷积方法将步骤2得到的概率密度曲线和步骤3得到的总负荷的正态分布函数结合起来，得到线路流动功率的概率密度曲线。采用卷积方法求取线路流动功率的概率密度函数的公式为：其中，f()为线路流动功率的概率密度函数，fw()为风电出力的概率密度函数，fd()为负荷出力的概率密度函数，Pw为风电场总出力，Pg为发电机出力常数。本发明与现有技术相比，其有益效果为：本发明采用基于拉丁超立方采样的蒙特卡罗法计算相关风电场的总风电功率的概率密度曲线；利用负荷一般呈正态分布的特性，采用解析法快速求得总负荷的正态分布函数；最后应用卷积法将两类概率计算结果进行综合。由于在处理具有相关性负荷时避免了负荷样本的生成与采样,该方法可以在保证准确度的前提下，大幅提高概率潮流计算的效率，减小了计算量，对系统规划和运行风险评估等有重要意义。附图说明图1为本发明的流程图。图2为支路1-5风电场综合出力的概率密度曲线。图3为支路1-5负荷综合出力的概率密度曲线。图4为支路1-5流动功率概率密度曲线。图5为支路1-5流动功率的概率密度曲线的几种方法的比较。具体实施方式下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。如图1所示，一种分类处理负荷相关性和风速相关性的直流概率潮流计算方法，包括以下步骤：步骤一，根据直流潮流模型，得出线路流动功率的线性表达式，将其分为发电机出力、风电场出力及负荷需求三部分。由直流潮流模型可得：其中，B为节点导纳矩阵的虚部矩阵，B'为B去掉平衡节点后的矩阵，所以B'存在逆矩阵，Pij为线路i-j的流动功率，δij为线路i-j首末节点的相角差， xij为线路i-j的电抗，PN为节点注入功率矩阵。综合上面公式中的三个等式，可以得到Pij的线性表达式：节点注入功率为节点上发电机出力与负荷需求之差，而发电机包括传统机组和风电机组，则上式就可以分为三部分，如下:其中，M为发电机组个数，Pgm为发电机出力；K为风电场个数，Pwk为风电厂出力；L为负荷个数，Pdl为负荷需求。步骤二，对步骤一中的风电场出力部分，采用基于拉丁超立方采样的蒙特卡罗法拟合得出其总出力的概率密度曲线。1.基于LHS的相关风速模拟我们采用基于拉丁超立方采样(LHS)的蒙特卡罗法处理相关风速模拟。拉丁超立方采样是一种分层抽样方法，通过采样后排序使变量具有需要的相关性。基于LHS的相关风速模拟包含两个步骤，一是根据随机变量的概率分布进行分层抽样生成初始样本数据，二是根据随机变量间的相关性对样本进行排序。(1)分层抽样风电场数为K，采样规模为K*N。对于每一个风电场，风速变量X服从威布尔分布，其累积概率分布函数为式中b是形状参数，c是尺度参数。Y的取值范围为[0,1],把Y的取值空间均分为N等份，即[0,1/N]、[1/N,2/N]、...、[N-1/N,1]，从每个区间中选择区间中点作为采样点的分布函数值，则采样值可通过求反函数x＝F-1(Y)得到，反函数为这样可以生成规模为K*N的初始样本。(2)排序K个风电场风速间相关系数矩阵为Cw，其中独立风电场对应的相关系数为0，这样即可将所有风电场视为一个风电场组，相关风速和独立风速采样可以同时进行。将Cw进行cholesky分解：Cw＝BBT，得到B矩阵；然后对K个相互独立的标准正态分布随机变量进行采样规模为N的随机抽样，得到K*N的样本矩阵W，由Z＝BW，根据Z中元素的大小顺序得出顺序矩阵Ls，Ls为K*N的矩阵，每一行为整数1到N的一个排列，对应于Z中相应行的元素的大小顺序；对分层抽样得到的风速初始样本按照顺序矩阵Ls进行排序，即可得到具有所要求的相关性的风速样本。3.风电总出力概率密度曲线的蒙特卡罗法拟合由LHS采样可以生成具有相关性的风速样本，根据风速样本计算对应的风电输出功率样本，所用风机输出特性公式为：式中，Prate为风电场额定功率，Vci为切入风速、Vrate为额定风速、Vco为切出风速。然后根据风电功率样本可以得出风电总出力的样本，所用公式为步骤1中风电出力部分：式中，Pw为风电总出力，K为风电场个数，Pwk为风电厂出力,αk为风电厂出力系数。最后根据得到的风电总出力的样本进行离散点拟合，得出风电总出力的概率密度曲线。根据风电总出力的取值范围将其分为多个区间，可以得到其值落在相应区间内的频率，进而以频率与区间长度的比值作为概率密度，拟合出风电总出力的概率密度曲线。步骤三，对步骤一中的负荷需求部分，采用解析法得出总负荷的正态分布函 数的表达式。一般认为负荷是服从正态分布的，而正态分布函数只需要知道均值和方差就可以描述其概率密度函数。对于具有相关性的正态分布负荷组，其线性组合也服从正态分布，可以采用解析式快速计算出总负荷的均值和方差，得出总负荷的正态分布函数的表达式。对步骤一中的负荷需求部分，计算总负荷的正态分布函数的表达式的公式为PD～N(Aμ,ACA')其中，A为系数矩阵，A＝[α1,α2,...,αL]，Pd为负荷变量，Pd＝[Pd1,Pd2,...,PdL]，C为Pd的协方差矩阵，μ为Pd的均值矩阵。对于负荷中独立的负荷变量，与其对应的相关性系数为0，即协方差矩阵对应项为0，即将所有负荷视为一个相关负荷组，则解析法可以同时处理变量相关和独立的情况。步骤四，忽略发电机停运，步骤一中的发电机出力部分为常数，使用卷积方法将步骤二中得到的概率密度曲线和步骤三中得到的正态分布函数结合起来，得到线路流动功率的概率密度曲线。当我们分别求出风机出力以及负荷需求的概率密度函数，就可以使用卷积来得到最终的结果。忽略发电机组停运，则只考虑负荷与风机的卷积，只需进行一次卷积即可求出线路流动功率的概率密度函数。假设所求的风电总出力以及总负荷需求的概率密度函数分别为fw(Pw)、fd(PD)，忽略发电机停运，设步骤一中发电机出力部分常数为Pg，即则通过卷积方法求取线路流动功率Pij的概率密度函数的公式为：下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：以IEEERTS-9624节点系统为例：表1系统节点参数：步骤一，根据直流潮流模型，得出线路流动功率的线性表达式，将其分为发电机出力、风电场出力及负荷需求三部分，忽略发电机停运，分开考虑风速相关性及负荷的相关性。以线路1-5为例，根据直流潮流计算得出的线性代数式中各节点对应的系数如表2，节点对应的节点注入功率为表1中发电机出力与负荷需求之差。表2节点对应系数节点系数节点系数1-0.31221302-0.2780140.00193-0.091015-0.00884-0.146216-0.003850.391217-0.00246-0.004918-0.001770.021519-0.001880.021520-4.1675e-59-0.038321-0.0021100.081222-0.0022110.0081238.3503e-4120.009424-0.0402将直流潮流计算得出的线性代数式分为三部分，即其中，M＝6，K＝4，L＝17，其它对应取值如表3：表3线路流动功率线性表达式对应参数序号αmPgmβkPwkγlPdl10.0215300-0.31221920.312210820336-0.27801920.2780973-0.0088215-0.00381550.09101804-0.0017400-0.00211000.1462745-0.0022300-0.39127168.3503e-46600.00491367-0.02151258-0.021517190.038317510-0.081219511026512-0.0019194130.0088317140.0038100150.0017333160.0018181174.1675e-5128步骤二，对具有风速相关性的风电场节点及风速独立的风电场节点，采用基于拉丁超立方采样的蒙特卡罗法得出其累积和的概率密度函数。风机参数为：Vci＝4m/s，Vrate＝10m/s，Vco＝22m/s。风速威布尔分布参数：k＝2.0，c＝7.5，系统中节点1、2、16、21为风机接入节点，其相关系数矩阵为根据相关系数矩阵Cw及风速参数，按照拉丁超立方采样得出风速样本，再由风速样本根据风电场出力模型得出风电场出力，最后使用蒙特卡罗法拟合得出总的风电场出力的离散概率密度曲线。以线路1-5为例，其中风电场出力部分的概率密度曲线如图2。步骤三，对具有负荷相关性的负荷节点及独立负荷节点，采用解析法得出其累积和的概率密度函数的表达式。节点16、18、19、20的负荷具有相关性，其相关系数矩阵为以线路1-5为例，根据相关系数矩阵Cl，可以得出具有相关性的负荷服从正态分布函数N(1.2736,0.0026),总负荷L～N(48.9615,8.3645)。因为忽略发电机停运，发电机出力部分为常数Pg＝3.7454，将发电机出力部分与负荷需求部分合并，L+Pg～N(52.7069,8.3645)，如图3。步骤四，忽略发电机停运，步骤一中的发电机出力部分为常数，使用卷积方法将步骤二中得到的概率密度曲线和步骤三中得到的正态分布函数结合起来，得到线路流动功率的概率密度曲线。以线路1-5为例，图2和图3表示的概率密度曲线进行卷积，就可得出图4中表示的线路流动功率的概率密度，如图4。此外，图5中将本发明的方法与其他几种方法做了比较，如图5。可以看到，以蒙特卡罗法为基准，本文方法与蒙特卡罗法符合得很好，证明了本文方法的准确性。本发明的方法与蒙特卡罗法进行了计算时间的比较，如表4：表4计算时间的比较方法计算时间/s本文方法1.41蒙特卡罗法22.87从表4可以看出，本文方法可以大幅减少计算时间，证明了本文方法的优越性。由上可知，本发明的方法可以在保证准确度的前提下，大幅提高概率潮流计算的效率，减小了计算量，对系统规划和运行风险评估等有重要意义。当前第1页1 2 3