基于含双向功率管的宽范围可控变压器的动态潮流控制方法与流程

本发明涉及柔性交流输电技术领域，特别是一种基于含双向功率管的宽范围可控变压器的动态潮流控制装置及其控制方法。

背景技术：

随着大型电力系统的互联以及各种新设备的使用，在使发电、输电更经济、高效的同时也增加了电力系统的规模和复杂性，电网运行在稳定极限边缘的可能性也大为增加。当前，我国已经到了大区电网互联、全国统一联网的新阶段。大区联网带来很多优点，但电网运行和稳定控制将变得更加复杂。电网运行的灵活性、潮流可控性以及电网稳定性成为越来越迫切需要解决的问题。

电压稳定是电力系统研究中的一项重要课题。电力工业的市场化变革和近几年世界范围内多次发生的大停电事故，使得电压稳定问题受到电力工业界和学术界的高度关注。国际上发生的多个大型电力系统电压失稳的共同特点是：系统受到扰动之后，系统中的频率和角度基本维持不变，即没有明显的功角稳定问题，而某些节点电压则持续下降且不可控制，最终导致系统电压崩溃、大量负荷丢失甚至系统崩溃瓦解的局面。

在现代交流输电系统中，虽然计算机技术已经得到广泛应用，但是就其控制手段来讲，仍然是机械式的。无论是发电机调速器、断路器、传统的有载调压器，还是移相器，在控制的终端，任务最后落实于机械动作上。在许多场合，特别是对于电力系统稳定控制，速度往往是成败的关键。机械惯性限制了机械式控制动作速度的提高，严重阻碍了在事故处理及系统稳定控制中的应用。电子化的控制手段，能够实现机械式控制不可比拟的动作速度,而且寿命不受动作次数和动作速度的影响。

近年来，我国电网的快速发展使得电网结构和运行方式的复杂程度大大提高，同时，智能电网的建设要求能灵活可靠地改善潮流分布、提高系统稳定性和输电能力。柔性交流输电系统(Flexible Alternate Current Transmission System，以下简称为FACTS)技术，具有快速可靠的调节特性，能很好地满足电网控制要求，从根本上改变了交流输电网过去基本只依靠机械型、慢速、间断及不精确的控制和优化技术措施的局面。

很多FACTS控制器，如静止无功补偿器(SVC)、可控串补(TCSC)以及静止同步补偿器(STATCOM)等已成为提高500kV线路输电能力与暂态稳定水平的关键技术，在国外已有示范工程实施。但由于电力系统控制的复杂性，目前的FACTS技术也存在很大的局限性：

(1)FACTS装置控制器相互影响，导致性能恶化；

(2)工程造价高，推广应用困难；

(3)自身的损耗较大；

(4)FACTS装置故障引起的电力系统稳定性问题。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于输出侧开关的宽范围可控变压器的动态潮流控制装置及其控制方法，该装置基于输出侧开关的宽范围可控变压器具有的低成本、高可靠性特点。它将提高电力系统的潮流调节、输电能力、系统稳定性、可靠性等，使我国电网真正成为坚强的智能电网。

本发明的技术解决方案如下：

一种基于含双向功率管的宽范围可控变压器的动态潮流控制装置，其特点在于包括：宽范围可控变压器、测量与控制模块、第一功率单元和第二功率单元、交叉相转换模块、第三滤波电容和第四滤波电容、输入电压互感器、输出电压互感器和输出电流互感器：

所述的宽范围可控变压器的副边包含主接头“1”、正分接头“1+N”、负分接头“1-N”；

所述的第一功率单元由第一组功率管、第二组功率管、第一滤波电感和第一滤波电容组成，所述的第一组功率管和第二组功率管均由2个绝缘栅双极型晶体管反向串联构成，所述的第一组功率管的一端与所述的宽范围可控变压器副边的正分接头“1+N”相连，第二组功率管的一端与所述的宽范围可控变压器副边的负分接头“1-N”相连，所述的第一组功率管和第二组功率管的另一端均与所述的第一滤波电感的一端相连，该第一滤波电感的另一端与所述的交叉相转换模块的输入端相连，所述的第一滤波电容接在所述的宽范围可控变压器副边的正分接头“1+N”和负分接头“1-N”之间；

所述的第二功率单元由第三组功率管、第四组功率管、第二滤波电感和第二滤波电容组成，所述的第三组功率管和第四组功率管均由2个绝缘栅双极型晶体管反向串联构成，所述的第三组功率管的一端与所述的交叉相转换模块的第一输出端相连，第四组功率管的一端与所述的交叉相转换模块的第二输出端，即交叉相转换模块的输入端相连，所述的第三组功率管和第四组功率管的另一端均与所述的第二滤波电感的一端相连，该第二滤波电感的另一端与所述的输出电流互感器的一端相连，所述的第二滤波电容接在所述的交叉相转换模块的第一输出端与第二输出端之间；

所述的交叉相转换模块由所述的宽范围可控变压器的副边正分接头、负分接头组成的绕组和第一双向功率管、第二双向功率管、第三双向功率管、第四双向功率管组成，所述的第一双向功率管、第二双向功率管、第三双向功率管、第四双向功率管均由2个绝缘栅双极型晶体管反向串联构成；

A/B/C相的接法分别如下，所述的交叉相转换模块由C/A/B相串入的NV_cin/NV_Ain/NV_Bin绕组、B/C/A相串入的NV_bin/NV_cin/NV_Ain绕组和四组双向功率管组成，该交叉相串入模块的双向功率管一端与所述的滤波电感的另一端相连，另一端与所述的C/A/B相NV_cin/NV_Ain/NV_Bin绕组负分接头相连，C/A/B相NV_cin/NV_Ain/NV_Bin绕组正分接头与所述的B/C/A相NV_bin/NV_cin/NV_Ain绕组负分接头相连，B/C/A相NV_bin/NV_cin/NV_Ain绕组正分接头与所述的第三双向功率管的一端相连，所述的第三双向功率管的另一端与第二功率单元的第三组功率管对应的输入端相连；所述的第二双向功率管的一端与所述的第一双向功率管的一端相连，另一端与所述的第三双向功率管的一端相连；所述的第四双向功率管的一端与所述的第一双向功率管的另一端相连，另一端与所述的第三双向功率管的另一端相连；

所述的第三滤波电容一端和所述的宽范围可控变压器的副边的主接头“1”连接，另一端和所述的第一滤波电感连接；

所述的第四滤波电容一端和所述的第一滤波电感连接，另一端和所述的第二滤波电感(L_f2)连接；

所述的输入电压互感器，一侧与所述的宽范围可控变压器的原边输入电压主电路相连，电压信号输出端与所述的测量与控制模块的电压信号输入端口相连；

所述的输出电压互感器，一侧与所述的宽范围可控变压器的副边输出电压主电路相连，电压信号输出端与所述的测量与控制模块的电压信号输入端口相连；

所述的输出电流互感器串接在所述的宽范围可控变压器的输出主电路中，其电流信号输出端与所述的测量与控制模块的电流信号输入端口相连；

所述的测量与控制模块的控制信号的输出端分别与所述的第一功率单元的第一组功率管和第二组功率管的控制端、第二功率单元的第三组功率管和第四组功率管的控制端及所述的第一双向功率管、第二双向功率管、第三双向功率管、第四双向功率管的控制端相连，控制所述的第一组功率管和第二组功率管交替导通，第三组功率管和第四组功率管交替导通，该测量与控制模块与上位机相连。

所述的交叉相转换模块中包含的转换开关为双向功率管。

所述的测量与控制模块是数字信号处理器、单片机或计算机。

一种利用所述的基于含双向功率管的宽范围可控变压器的动态潮流控制装置进行动态潮流的控制方法，其特点在于该方法包括下列具体骤：

1)设宽范围可控变压器三相输入电压分别为：

V_ain＝V₁sin(ω₀t)

V_bin＝V₁sin(ω₀t+120°)

V_cin＝V₁sin(ω₀t-120°)

其中，V_ain为A相输入电压，V_bin为B相输入电压，V_cin为C相输入电压，后文所述电压、电流均为单相值。

2)所述的测量与控制模块对测量与控制进行初始化，接收上位机给定的无功功率的给定值Q₀和有功功率的给定值P₀；

3)所述的测量与控制模块接收所述的输入电压互感器、所述的输出电压互感器和所述的输出电流互感器分别输入的输入电压、输出电压、输出电流、输出电压与输出电流的夹角β，设输入电压幅值为V_in，输出电压幅值为V_out，输出电流幅值为I，接收远方电网电压V_电网2的信息和输电线路电抗值L：

V_电网2＝V₂sin(ω₀t+α),其中V₂为其幅值，α为其相角；

按下列公式计算实测的有功功率P、无功功率Q：

$P=\frac{1}{\sqrt{2}}{V}_{out}Icos\mathrm{\β}$

$Q=\frac{1}{\sqrt{2}}{V}_{out}Isin\mathrm{\β};$

4)根据有功功率P₀和无功功率Q₀，依据下式，计算宽范围可控变压器的输出电压相角θ和输出电压幅值V_out：

$P_0=\frac{V_2{V}_{out}}{{\mathrm{\ω}}_{0}L}sin(\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})$

$Q_0=\frac{V_2^2-V_2{V}_{out}cos(\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})}{{\mathrm{\ω}}_{0}L},$

其中：L为输电线路的电抗值；

ω₀为50或60Hz所对应的角频率；

V₂是远方电网电压V_电网2的幅值；

5)计算脉宽调制占空比：

根据宽范围可控变压器输入电压幅值V_in，输出电压相角θ和输出电压幅值V_out，按下列公式计算绝缘栅双极型晶体管的脉宽调制信号中的功率单元1占空比控制信号D₁和功率单元2占空比控制信号D₂；

V_out＝V_in*{[(1+N)D₁+(1-N)(1-D₁)]+K₁(ND₂∠240°-ND₂∠120°)+K₂(ND₂∠120°-ND₂∠240°)}

$\mathrm{\θ}=\arctan \left(\frac{\±\sqrt{3}{\mathrm{ND}}_2}{\[(1+N)D_1+(1-N)(1-D_1)\]}\right)$

其中：N为宽范围可控变压器分接头变比；K₁为双向功率管S_a1和S_a3开关信号，K₂为双向功率管S_a2和S_a4开关信号，此控制信号有两种工作状态：

(1)当电压相角θ取“+”时，K₁＝1，K₂＝0，双向功率管S_a1和S_a3导通，双向功率管S_a2和S_a4关断，两相绕组正向导通，；

(2)当电压相角θ取“-”时，K₁＝0，K₂＝1，双向功率管S_a1和S_a3关断，双向功率管S_a2和S_a4导通，两相绕组反向导通，；

6)根据脉宽调制占空比D₁和D2，向绝缘栅双极型晶体管脉宽调制信号控制绝缘栅双极型晶体管的导通；

7)重复步骤3)至6)，根据所获得的脉宽调制占空比D₁和D₂，通过控制绝缘栅双极型晶体管的导通实现对电网的动态潮流的调节控制。

其功率与调制系数的控制原理推导如下：

IGBT脉宽调制信号分别为D₁和D₂：

且0≤D₁≤1，0≤D₂≤1

设宽范围可控变压器的输入电压V_in为：

V_in＝V₁sin(ω₀t) (1)

上式中，V₁为宽范围可控变压器输入电压的峰值；

设宽范围可控变压器输出侧(副边)正负分接头变比分别为(1+N)和(1－N),则宽范围可控变压器的输出电压V_out为：

V_out＝V_in*{[(1+N)D₁+(1-N)(1-D₁)]+K₁(ND₂∠240°-ND₂∠120°)+K₂(ND₂∠120°-ND₂∠240°)} (2)

于是，

$V_{out}=V_1\[(1+N)D_1+(1-N)(1-D_1)\]*sin\left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)\±V_1\sqrt{3}{\mathrm{ND}}_{2}cos\left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)---\left(3\right)$

因此，宽范围可控变压器输出电压的幅值、初始相角θ与IGBT脉宽调制控制信号占空比D₁和D₂相关；

输出电压的初始相角为：

$\mathrm{\θ}=\arctan \left(\frac{\±\sqrt{3}{\mathrm{ND}}_2}{\[(1+N)D_1+(1-N)(1-D_1)\]}\right)---\left(4\right)$

(4)式表明，宽范围可控变压器输出电压幅值主要取决于IGBT脉宽调制信号中占空比D₂；

假定电网1通过宽范围可控变压器与输电线路相连向电网2输电，输电线路的感抗为jωL，电网2母线端的电压为：

V_电网2＝V₂sin(ω₀t+α) (5)

则宽范围可控变压器所在传输线路的有功功率P和无功功率Q与宽范围可控变压器输出电压的关系如下：

$P=\frac{V_2{V}_{out}}{\mathrm{\ω}L}sin(\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})---\left(6\right)$

$Q=\frac{V_2^2-V_2{V}_{out}cos(\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})}{\mathrm{\ω}L}---\left(7\right)$

上述式子中，有功功率、无功功率、电压等量都采用标么值计算，电压幅值在1.0附近。从(6)、(7)两式中可看出，有功功率P主要与宽范围可控变压器输出电压基频分量初始相角θ有关，而无功功率Q则主要与宽范围可控变压器输出电压幅值有关；即，传输线路有功功率P主要与IGBT脉宽调制占空比D₂有关，而无功功率Q则主要与IGBT脉宽调制信号中占空比D₁有关；

因此，通过对IGBT脉宽调制信号中占空比D₁和D₂的调节可实现对有功功率和无功功率的调节；由于对宽范围可控变压器的分接头导通进行控制，控制宽范围可控变压器分接头的功率管IGBT容量仅为宽范围可控变压器容量的一部分，因而，成本低，从而实现低成本、高可靠性的有功功率和无功功率的控制。

本发明基于输出侧开关的宽范围可控变压器的动态潮流控制方法是一种根据电网需求对宽范围可控变压器所在输电线路的有功功率和无功功率进行控制；通过IGBT控制宽范围可控变压器副边分接头的导通与关断，在宽范围可控变压器每相分接头侧串入另外两相电压，从而改变宽范围可控变压器输出电压的相位、幅值，实现了有功功率和无功功率的调节。

本发明的特点如下：

1.功率管只需对宽范围可控变压器分接头的导通进行控制，因而成本低，克服了已有FACTS装置高成本的问题；

2.平常可控变压器只能通过调节其分接头进行电压幅值的控制，本发明通过在宽范围可控变压器每相分接头侧串入另外两相绕组，从而实现了输入电压角度的偏移，实现了有功功率的控制；

3.本发明可控变压器电压相角具有超前及滞后调节能力。

4.本发明具有成本低，动态潮流的控制可靠性高等特点。

附图说明

图1是本发明基于输出侧开关的宽范围可控变压器的动态潮流控制装置的结构示意图。

图2是本发明基于输出侧开关的宽范围可控变压器的动态潮流控制示意图。

图3是本发明动态潮流控制的算法流程图。

图4是本发明基于输出侧开关的宽范围可控变压器的动态潮流相位控制仿真图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

先请参阅图1，图1是本发明基于输出侧开关的宽范围可控变压器的动态潮流控制装置的结构示意图。由图可见，一种基于含双向功率管的宽范围可控变压器的动态潮流控制装置，包括：宽范围可控变压器1、测量与控制模块2、第一功率单元3和第二功率单元4、交叉相转换模块5、第三滤波电容6和第四滤波电容7、输入电压互感器8、输出电压互感器9和输出电流互感器10：

所述的宽范围可控变压器1的副边包含主接头“1”、正分接头“1+N”、负分接头“1-N”；

所述的第一功率单元3由第一组功率管S₁、第二组功率管S₂、第一滤波电感L_f1和第一滤波电容C_f1组成，所述的第一组功率管S₁和第二组功率管S₂均由2个绝缘栅双极型晶体管反向串联构成，所述的第一组功率管S₁的一端与所述的宽范围可控变压器1副边的正分接头“1+N”相连，第二组功率管S₂的一端与所述的宽范围可控变压器1副边的负分接头“1-N”相连，所述的第一组功率管S₁和第二组功率管S₂的另一端均与所述的第一滤波电感L_f1的一端相连，该第一滤波电感L_f1的另一端与所述的交叉相转换模块5的输入端相连，所述的第一滤波电容C_f1接在所述的宽范围可控变压器1副边的正分接头“1+N”和负分接头“1-N”之间；

所述的第二功率单元4由第三组功率管S₃、第四组功率管S₄、第二滤波电感L_f2和第二滤波电容C_f2组成，所述的第三组功率管S₃和第四组功率管S₄均由2个绝缘栅双极型晶体管反向串联构成，所述的第三组功率管S₃的一端与所述的交叉相转换模块5的第一输出端相连，第四组功率管S₄的一端与所述的交叉相转换模块5的第二输出端，即交叉相转换模块5的输入端相连，所述的第三组功率管S₃和第四组功率管S₄的另一端均与所述的第二滤波电感L_f2的一端相连，该第二滤波电感L_f2的另一端与所述的输出电流互感器10的一端相连，所述的第二滤波电容C_f2接在所述的交叉相转换模块5的第一输出端与第二输出端之间；

所述的交叉相转换模块5由所述的宽范围可控变压器1的副边正分接头11、负分接头12组成的绕组和第一双向功率管Sa₁、第二双向功率管Sa₂第三双向功率管Sa₃、第四双向功率管Sa₄组成，所述的第一双向功率管Sa₁、第二双向功率管Sa₁、第三双向功率管Sa₁、第四双向功率管均由2个绝缘栅双极型晶体管反向串联构成；

A/B/C相的接法分别如下，所述的交叉相转换模块由C/A/B相串入的NV_cin/NV_Ain/NV_Bin绕组、B/C/A相串入的NV_bin/NV_cin/NV_Ain绕组和四组双向功率管组成，该交叉相串入模块的双向功率管一端与所述的滤波电感的另一端相连，另一端与所述的C/A/B相NV_cin/NV_Ain/NV_Bin绕组负分接头相连，C/A/B相NV_cin/NV_Ain/NV_Bin绕组正分接头与所述的B/C/A相NV_bin/NV_cin/NV_Ain绕组负分接头相连，B/C/A相NV_bin/NV_cin/NV_Ain绕组正分接头与所述的第三双向功率管的一端相连，所述的第三双向功率管的另一端与第二功率单元的第三组功率管对应的输入端相连；所述的第二双向功率管的一端与所述的第一双向功率管的一端相连，另一端与所述的第三双向功率管的一端相连；所述的第四双向功率管的一端与所述的第一双向功率管的另一端相连，另一端与所述的第三双向功率管的另一端相连；

所述的第三滤波电容6一端和所述的宽范围可控变压器1的副边的主接头“1”连接，另一端和所述的第一滤波电感L_f1连接；

所述的第四滤波电容7一端和所述的第一滤波电感L_f1连接，另一端和所述的第二滤波电感L_f2连接；

所述的输入电压互感器8，一侧与所述的宽范围可控变压器1的原边输入电压主电路相连，电压信号输出端V_ain与所述的测量与控制模块2的电压信号输入端口相连；

所述的输出电压互感器9，一侧与所述的宽范围可控变压器1的副边输出电压主电路相连，电压信号输出端V_aout与所述的测量与控制模块2的电压信号输入端口相连；

所述的输出电流互感器10串接在所述的宽范围可控变压器1的输出主电路中，其电流信号输出端I_aout与所述的测量与控制模块2的电流信号输入端口相连；

所述的测量与控制模块2的控制信号的输出端分别与所述的第一功率单元3的第一组功率管S₁和第二组功率管S₂的控制端、第二功率单元4的第三组功率管S₃和第四组功率管S₄的控制端及所述的第一双向功率管Sa1、第二双向功率管Sa2第三双向功率管Sa3、第四双向功率管Sa4的控制端相连，控制所述的第一组功率管S1和第二组功率管S2交替导通，第三组功率管S3和第四组功率管S4交替导通，该测量与控制模块2与上位机相连。

对图2所示的系统，基于输出侧开关的宽范围可控变压器的动态潮流控制工作流程如图3所示，利用上述基于输出侧开关的宽范围可控变压器的动态潮流控制装置进行电网动态潮流控制方法，该方法包括下列具体骤：

1)设宽范围可控变压器三相输入电压分别为：

V_ain＝V₁sin(ω₀t)

V_bin＝V₁sin(ω₀t+120°)

V_cin＝V₁sin(ω₀t-120°)

其中，V_ain为A相输入电压，V_bin为B相输入电压，V_cin为C相输入电压，后文所述电压、电流均为单相值。

2)所述的测量与控制模块(2)对测量与控制进行初始化，接收上位机给定的无功功率的给定值Q₀和有功功率的给定值P₀；

3)所述的测量与控制模块(2)接收所述的输入电压互感器(8)、所述的输出电压互感器(9)和所述的输出电流互感器(10)分别输入的输入电压、输出电压、输出电流、输出电压与输出电流的夹角β，设输入电压幅值为V_in，输出电压幅值为V_out，输出电流幅值为I，接收远方电网电压V_电网2的信息和输电线路电抗值L：

V_电网2＝V₂sin(ω₀t+α),其中V₂为其幅值，α为其相角；

按下列公式计算实测的有功功率P、无功功率Q：

$P=\frac{1}{\sqrt{2}}{V}_{out}Icos\mathrm{\β}$

$Q=\frac{1}{\sqrt{2}}{V}_{out}Isin\mathrm{\β};$

4)根据有功功率P₀和无功功率Q₀，依据下式，计算宽范围可控变压器的输出电压相角θ和输出电压幅值V_out：

$P_0=\frac{V_2{V}_{out}}{{\mathrm{\ω}}_{0}L}sin(\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})$

$Q_0=\frac{V_2^2-V_2{V}_{out}cos(\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})}{{\mathrm{\ω}}_{0}L},$

其中：L为输电线路的电抗值；

ω₀为50或60Hz所对应的角频率；

V₂是远方电网电压V_电网2的幅值；

5)计算脉宽调制占空比：

根据宽范围可控变压器输入电压幅值V_in，输出电压相角θ和输出电压幅值V_out，按下列公式计算绝缘栅双极型晶体管的脉宽调制信号中的功率单元(3)占空比控制信号D₁和功率单元(4)占空比控制信号D₂；

V_out＝V_in*{[(1+N)D₁+(1-N)(1-D₁)]+K₁(ND₂∠240°-ND₂∠120°)+K₂(ND₂∠120°-ND₂∠240°)}

$\mathrm{\θ}=\arctan \left(\frac{\±\sqrt{3}{\mathrm{ND}}_2}{\[(1+N)D_1+(1-N)(1-D_1)\]}\right)$

其中：N为宽范围可控变压器分接头变比；K₁为双向功率管S_a1和S_a3开关信号，K₂为双向功率管S_a2和S_a4开关信号，此控制信号有两种工作状态：

(1)当电压相角θ取“+”时，K₁＝1，K₂＝0，双向功率管S_a1和S_a3导通，双向功率管S_a2和S_a4关断，两相绕组正向导通，；

(2)当电压相角θ取“-”时，K₁＝0，K₂＝1，双向功率管S_a1和S_a3关断，双向功率管S_a2和S_a4导通，两相绕组反向导通，；

6)根据脉宽调制占空比D₁和D2，向绝缘栅双极型晶体管脉宽调制信号控制绝缘栅双极型晶体管的导通；

7)重复步骤3)至6)，根据所获得的脉宽调制占空比D₁和D₂，通过控制绝缘栅双极型晶体管的导通实现对电网的动态潮流的调节控制。

通过DSP控制器对电压、电流进行采样，计算传输线路的有功功率和无功功率，根据上位机给定的有功功率和无功功率值，根据式(6)和(7)计算宽范围可控变压器输出电压的初始相角和幅值，根据电压相角的正负确定K₁和K₂的取值，确定四组双向功率管导通方向，再根据式(3)和(4)计算相应的IGBT脉宽调制信号中的占空比D₁和D₂。由IGBT脉宽调制信号D₁和D₂对IGBT功率管进行导通控制，使宽范围可控变压器输出相应的带相位偏移的电压，功率管IGBT工作时产生的高频开关信号由滤波回路滤除。通过实测有功功率和无功功率与给定值的差异，对有功功率和无功功率进行闭环控制，调节功率管占空比，使实测有功功率和无功功率与给定值一致，从而对传输线路的潮流进行控制。

图4为N＝0.1，K₁＝1,K₂＝0，D₁＝0.5,D₂＝1时的宽范围可控变压器输出电压仿真图，图中V_out即为输出电压基波，V_in为输入电源电压。从仿真图4中看出输出电压超前相移了10.89度，输出幅值不变，与上述分析结果一致。