基于MMC的并网逆变系统的自适应无源性PI控制方法与流程

本发明涉及模块化多电平变流器稳定控制领域，尤其是涉及一种基于MMC的并网逆变系统的自适应无源性PI控制方法。
背景技术：
：近年来，随着兆瓦级风力发电机组、大规模光伏并网电厂、柔性高压直流输电系统的快速发展，传统两电平逆变器由于器件耐压性能及控制性能不再能够满足应用需求，模块化多电平变换器(ModularMultilevelConverter,MMC)在大功率并网逆变系统中得到日益广泛的应用与推广。MMC具有结构扩展性强、子模块耐压需求小和开关频率低的特点，正符合大功率交直流电源柔性接入电力系统所需的控制灵活、电能质量高、容错性能优的要求，但MMC本身的多变量、强非线性特性和实际应用时系统存在时变未知扰动的问题，使其稳定控制成为大功率模块化多电平并网逆变系统实现进一步推广应用的瓶颈所在。基于MMC的大功率并网逆变系统自2009年实现工程应用以来，主要采用矢量控制方法，从系统性能角度出发，通过坐标变换，实现解耦控制，但在功率变化范围宽、系统参数发生摄动、存在未知时变干扰情形下，矢量控制方法往往无法保持优良的动、静态性能，甚至出现系统失稳、控制失败的情况。针对MMC的多变量、强耦合、非线性特性，多种非线性控制方法从稳定性角度出发，设计抗扰性优、鲁棒性强的控制系统，取得了较好的应用效果。针对大功率模块化多电平并网逆变系统的稳定控制，前期的非线性控制的理论成果主要集中在确保系统跟踪期望轨迹的同时，实现稳定域更宽、抗干扰性更强的控制算法设计，与传统矢量控制相比，非线性控制方法设计复杂，计算量大，工程应用实时性不佳。无源性控制(Passivity-BasedControl,PBC)较其他非线性方法，具有结构简单、易于实现的优势，PBC方法从能量角度出发，采用适当阻尼注入或能量函数规划的方式，设计全局稳定控制器，使系统存在外部干扰或内部参数摄动情形下，依然稳定运行在期望工作点，实现期望轨迹的跟踪零误差。现有PBC方法多数基于坐标变换，设计Eular-Lagrangian方程，实现解耦稳定控制，但坐标变换会增加控制器设计的复杂度，能否省去变换环节，进一步简化PBC设计，提升参数摄动自适应能力，实现易于应用、性能优良、稳定域宽、鲁棒性好的PBC方法，为非线性控制研究吝待解决的问题。技术实现要素：本发明的目的是针对上述问题提供一种基于MMC的并网逆变系统的自适应无源性PI控制方法。本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种基于MMC的并网逆变系统的自适应无源性PI控制方法，所述并网逆变系统包括三相交流电压源、不可控整流器、直流母线环节、三相模块化多电平逆变器和电网，所述三相模块化多电平逆变器的每相均包括上桥臂和下桥臂，所述方法包括下列步骤：1)在a-b-c静止坐标系下，建立双线性Lagrangian模型；2)根据步骤1)建立的双线性Lagrangian模型，设计Lagrangian动态可逆规划轨迹，与PI控制结合，得到无源性PI控制方法；3)在步骤2)得到的无源性PI控制方法中，添加自适应调节增益系数，实现基于MMC的大功率并网逆变系统的自适应无源性PI控制。所述步骤1)具体为：11)建立MMC系统非线性微分状态方程；12)在a-b-c静止坐标系下对MMC系统非线性微分状态方程进行坐标变换，得到双线性Lagrangian模型。所述MMC系统非线性微分状态方程具体为：duCUΣdt=nUCarmidiff+nU2CarmiVduCLΣdt=nLCarmidiff+nL2CarmiVdidiffdt=-RLidiff-nU2LuCUΣ-nL2LuCLΣ+uD2LdiVdt=-R′L′iV-nU2L′uCUΣ+nL2L′uCLΣ-ugL′]]>R′＝R/2+RLoadL′＝L/2+LLoad其中，和分别为上、下桥臂的可变电压，Carm为桥臂串联电容，nU和nL分别为上、下桥臂的插入系数，R和L分别为桥臂电阻和电感，idiff为每相环流，iV为输出电流，uD为直流侧电压，ug为电网侧电压，R′为等效电阻，L′为等效电感，RLoad和LLoad分别为与电网连接的线路集总电阻和集总电感。所述双线性Lagrangian模型具体为：x=Ad(u)x+EAd(u)=A+u1B1+u2B2]]>A=-RL0000-R′L′0000000000,E=uD2L-ugL′00,B1=00-12L000-12L′01Carm12Carm000000,]]>B2=000-12L00012L′00001Carm-12Carm00]]>其中，为状态变量，u＝[u1,u2]T＝[nu,nL]T为控制变量，Carm为桥臂串联电容，nU和nL分别为上、下桥臂的插入系数，R和L分别为桥臂电阻和电感，uD为直流侧电压，ug为电网侧电压，R′为等效电阻，L′为等效电感。所述Lagrangian动态可逆规划轨迹具体为：x~=Ad(u)x~+(u1~B1+u2~B2)x*]]>x~=x-x*]]>Ad(u)＝A+u1B1+u2B2其中，B1=00-12L000-12L′01Carm12Carm000000,B2=000-12L00012L′00001Carm-12Carm00]]>u＝[u1,u2]T＝[nu,nL]T为控制变量，为x的差量信号，x*为x的期望轨迹，分别为u1、u2的差量信号，分别为u1、u2的期望轨迹，Carm为桥臂串联电容，L为桥臂电感，L′为等效电感。所述无源性PI控制方法的无源性控制表达式为：y=x*TB1Tx*TB2TPx]]>其中，P=2L0000L′0000Carm0000Carm]]>B1=00-12L000-12L′01Carm12Carm000000,B2=000-12L00012L′00001Carm-12Carm00]]>所述无源性PI控制方法的无源性PI控制器表达式为：z＝yu~=u-u*=-Kpy-Kiz]]>其中，x为状态变量，y为基于MMC的大功率并网逆变系统的输出，P为观测器矩阵，x*为x的期望轨迹，Carm为桥臂串联电容，L为桥臂电感，L′为等效电感，z为y的积分信号，为u的差量信号，u*为u的期望轨迹，Kp为比例系数，Ki为积分系数。所述自适应调节增益系数为控制变量u1和u2的补偿量Δu1和Δu2，具体为：Δu1=α1x~TPB1x*]]>Δu2=α2x~TPB2x*]]>其中，B1=00-12L000-12L′01Carm12Carm000000,B2=000-12L00012L′00001Carm-12Carm00]]>α1和α2为系统控制增益，x为状态变量，P为观测器矩阵，为x的差量信号，x*为x的期望轨迹，Carm为桥臂串联电容，L为桥臂电感，L′为等效电感。与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：(1)在a-b-c静止坐标系下，直接建立双线性Lagrangian模型，分析系统的严格无源特性，省去坐标变换繁复步骤，简化PBC方法设计，结构简单。(2)基于双线性模型，设计Lagrangian动态可逆规划轨迹，与简单的PI控制有机结合，提出更为简洁实用的无源性PI控制新方法，实现系统期望轨迹快速跟踪的同时，满足全局渐进稳定需求。(3)在无源性PI控制方法的能量函数设计中，添加自适应调节增益系数，能够根据MMC系统的阻抗参数变化，实现满足Lyapunov稳定的参数自寻优前馈补偿控制，解决了应用中MMC参数易摄动问题。(4)本发明的方法可以实现复杂、动态、多变量、强非线性MMC并网逆变系统的全局稳定控制与期望轨迹的快速跟踪，针对状态参量变化和存在时变未知扰动的情形，依然能够保持良好的静、动态性能，稳定域更宽，约束条件少，鲁棒性能优。(5)本发明的方法适用于电力、航空、冶金等高性能、高精度、大功率的电力变换工程中，适用范围广，实用性能强。附图说明图1为三相MMC电路结构及子模块的示意图；图2为MMC单相等效电路图；图3为系统稳定时β1的取值图；图4为MMC自适应无源性PI控制方法整体结构框图；图5为MMC控制系统的dSPACE集成化结构图；图6为MMC自适应无源性PI控制方法实验波形图，其中(6a)为平稳运行状态下系统输出电压和电流波形图，(6b)为平稳运行状态下系统环流和上、下桥臂电流波形图，(6c)为交流负载电感和电阻突变状态下系统输出电压和电流波形图，(6d)为交流负载电感和电阻突变状态下系统环流和上、下桥臂电流波形图；图7为本发明的方法流程图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。三相MMC电路结构及子模块示意图如图1所示，每相上、下桥臂分别有N个子模块，每个子模块由一个半桥电路并联直流电容构成。为抑制子模块投入退出造成的电压不平衡，每个桥臂串联一个小电感。若设由插入系数n(t)控制桥臂通断，则定义当桥臂所有子模块被旁通时，n(t)＝0；当桥臂所有子模块都接入时，n(t)＝1。定义每个桥臂子模块电容值为C、桥臂串联电容值为Carm，则有Carm=CN---(1)]]>插入的有效电容值为：Cm=Carmn(t)---(2)]]>式中：上标m表示桥臂编号。在a-b-c静止坐标系下，以桥臂间环流最小、能量均衡为目标建立MMC动态数学模型。定义为一个桥臂的可变电压，则桥臂m的插入电压为：uCm=n(t)uCΣ(t)---(3)]]>定义桥臂充电电流为i(t)、桥臂有效电容值为Carm，则桥臂总电容电压可表示为：duCΣ(t)dt=i(t)Cm---(4)]]>定义上、下桥臂电流分别为iU和iL、输出电流为iV、每相环流为idiff，则满足：iU=iV2+idiffiL=iV2-idiff---(5)]]>可以推得：iV=iU+iLidiff=iU-iL2---(6)]]>定义nU、nL分别为上、下桥臂的插入系数，则由式(2)和式(4)可得：duCUΣ(t)dt=nUiUCarm---(7)]]>uCLΣ(t)dt=-nLiLCarm---(8)]]>MMC单相等效电路如图2所示，定义每个桥臂电阻为R和电感为L、与电网连接的线路集总电阻为RLoad、集总电感为LLoad，则由基尔霍夫电压定律可得：uD2-RiU-LdiUdt-nUuCUΣ=uV---(9)]]>-uD2-RiL-LdiLdt+nLuCLΣ=uV---(10)]]>RLoadiV+LLoaddiVdt+ug=uV---(11)]]>由式(6)、式(9)和式(10)得电流iV和idiff微分方程：diffdt=-RLidiff-nU2LuCUΣ-nL2LuCLΣ+uD2LdiVdt=-R′L′iV-nU2L′uCUΣ+nL2L′uCLΣ-ugL′---(12)]]>将式(5)代入式(7)和式(8)可得上桥臂总电压和下桥臂总电压微分方程：duCUΣdt=nUCarmidiff+nU2CarmiVduCLΣdt=nLCarmidiff-nL2CarmiV---(13)]]>式中：R′＝R/2+RLoad表示等效电阻，L′＝L/2+LLoad表示等效电感。式(12)和式(13)构成MMC系统动态数学模型状态空间方程。定义状态变量分别为环流值、总电流和上、下桥臂电压值；控制变量u＝[u1,u2]T＝[nu,nL]T分别为上、下桥臂的插入系数。根据双线性Lagrangian方程的控制特性，在a-b-c静止坐标系下，MMC系统动态数学模型状态空间方程式(12)、式(13)可等效变换为：x=Ad(u)x+EAd(u)=A+u1B1+u2B2---(14)]]>式中：A=-RL0000-R′L′0000000000,E=uD2L-ugL′00,B1=00-12L000-12L′01Carm12Carm000000,]]>B2=000-12L00012L′00001Carm-12Carm00]]>为满足PAd(u)+Ad(u)P＝-2diag{2R,R',0,0}≤0(15)取观测器矩阵P为：P=2L0000L′0000Carm0000Carm---(16)]]>由式(15)定义半正定矩阵Q为：Q=-12[PAd(u)+Ad(u)P]=diag{2R,R′,0,0}---(17)]]>设计正定二次型能量函数H(x)为：H(x)=12xTPx---(18)]]>由双线性Lagrangian方程式(14)和能量函数式(18)可得：xTPx＝xTPAd(u)x+xTPE＝-xTQx+xTPE(19)式(18)等式两边积分可得：H(x(t))-H(x(0))=-∫0txTQxdτ+∫0txTPEdτ<∫0txTPEdτ---(20)]]>式(20)左侧表达式为MMC系统能量的增量，右侧表达式为外部提供的能量供给。由无源性定义可知，若将E看作是MMC系统的输入，x看作是MMC系统的输出，则映射为输出严格无源的。定义期望轨迹为x*，则根据MMC双线性Lagrangian方程式(13)可得：x*=Ad(u*)x*+EAd(u*)=A+u1*B1+u2*B2---(21)]]>系统控制目标需满足：limt→∞[x(t)-x*(t)]=0---(22)]]>若定义差量信号为：x~=x-x*---(23)]]>u~=u-u*---(24)]]>则由式(13)和式(21)设计Lagrangian动态可逆规划轨迹为：x~=Ad(u)x~+(u1~+B1+u2~B2)x*---(24)]]>选取Lyapunov能量方程：V(x~)=12x~TPx~---(25)]]>求导得系统耗散不等式：V(x~)=x~TP[Ad(u)x~+(u1~B1+u2~B2)x*]=-x~TQx~+x~TPB1x*u1~+x~TPB2x*u2~≤x~TPB1x*u1~+x~TPB2x*u2~=yTu~---(26)]]>式中：y=x*TB1Tx*TB2TPx=-x3*x1-12x3*x2+x1*x3+12x2*x3-x4*x1+12x4*x2+x1*x4+12x2*x4]]>由耗散不等式(26)可以看出，系统Lyapunov稳定性与输出y密切相关，因此选择形式简单的PI控制，与无源性控制有机结合，使系统满足控制目标的同时，沿Lagrangian积分最小化轨迹移动，快速跟踪期望轨迹，实现全局渐进稳定控制。选取PI控制的简单架构，设计无源性PI反馈控制闭环：z=yu=u*-Kpy-Kiz---(27)]]>式中：Kp＝KpT＞0、Ki＝KiT＞0分别为PI控制比例系数、积分系数。将差量信号式(23)代入无源性PI控制器式(27)，可得：z=yu=u-u*=-Kpy-Kiz---(28)]]>设计能量函数：W(x~,z)=V(x~)+12zTKiz---(29)]]>求导得：W=-x~TQx~+yTu~+zTKiy=-x~TQx~-yTKpy≤0---(30)]]>考虑期望信号存在时变未知扰动情形，定义则控制器输出y可写为：y‾=(x*+ξ)TBTPx=y+ξTBTPx---(31)]]>式(28)推导为：z=y+ξTBTPxu~=-Kpy-Kiz-KpξTBTPx---(32)]]>则由式(30)可得：W=-x~TQx~-yTKpy-KpξTBTPx≤0---(33)]]>由无源性与Lyapunov稳定性之间的关系可知，考虑时变未知扰动的无源性PI控制方法不仅能够实现期望轨迹的有效跟踪，且可确保系统全局渐进指数稳定。大功率模块化多电平并网逆变器实际运行时，系统参数常会发生变化，如随温度升高，线路电阻、滤波电感会随之增大。由于系统参数摄动，Lyapunov函数的稳定条件也随之改变，从而影响无源性PI方法的控制效果，甚至影响系统稳定性。因此提出参数自寻优补偿方法，提高系统鲁棒性，确保系统参数具有不确定性情况下也能实现期望轨迹的准确跟踪和稳定运行。定义控制变量u1、u2的补偿量为Δu1、Δu2，考虑系统耗散不等式(26)中负定，为使能量方程恒为负，设计：Δu1=α1x~TPB1x*Δu2=α2x~TPB2x*---(34)]]>式中：α1、α2均为负值，为系统控制增益。调节α1、α2可使并网电压、电流快速跟踪参考值，在系统参数摄动情形下实现控制期望的动、静态性能。考虑状态量变化，由式(34)可得：Δu1=α1(x3~x1*+12x3~x2*-x1~x3*-12x2~x3*)Δu2=α2(x4~x1*+12x4~x2*-x1~x4*-12x2~x4*)---(35)]]>定义代入式(35)可得：Δu1=α1(uCUΣidiff*-12idiffuCUΣ*+12uCUΣiV*-12iVuCUΣ*)Δu2=α2(uCUΣidiff*-idiffuCLΣ*-12iVuClΣ*+uCLΣ*iV*)---(36)]]>假设t时刻系统期望值为(X1,X2,X3,X4)，控制目标式(22)中所采用的值为(X1’,X2’,X3’,X4’)，为了观测系统参数变化情况，设X1′X3′=β1X1X3,X2′X3′=β2X2X3,X1′X4′=β3X2X4,X2′X4′=β4X2X4,z1=x1~X1,z2=x2~X2,z3=x3~X3,z4=x4~X4---(37)]]>则系统耗散函数导数式(26)可写为：V(x~)=α1X3X3′(z3X1-z1X1+12z3X2-12z2X2)(z3β1X1-z1X1+12z3β2X2-12z2X2)+α2X4X4′(z4X1-z1X1-12z4X2-12z2X2)(z4β3X1-z1X1+12z4β4X2-12z2X2)-2Rz12X12-R′z22X22---(38)]]>由控制目标可知，X1＝0，则式(38)可化简为：V(x~)=-14X22(2R′z22-α1X3X3′(z3-z2)(z3β2-z2))-14X22(2R′z22-α2X4X4′(z4-z2)(z4β2-z2))=-14X22f1(z2,z3)-14X22f1(z2,z4)---(39)]]>若满足f1(z2,z3)>0且f2(z2,z4)>0，则负定。令r1＝-α1X3X3'>0，r2＝-α2X4X4'>0，z3＝m1z2，z4＝m2z2，则有：f1(z2,z3)＝z22[β2r1m12-r1(1+β2)m1+(r1+2R')]＝z22λ1(r1,β2,m1)(40)式中：λ1(r1,β2,m1)＝β2r1m12-r1(1+β2)m1+(r1+2R')为自变m1的二次函数，当m1＝(1+β2)/2β2时取最小值，则有：λ1min=2R′+r1-r1(1+β2)24β2---(41)]]>若取λ1min>0，则式(40)正定，为使系统渐进稳定，设计β2取值范围为βa<β2<βb，βa、βb满足：βa=(1+4R′r1)-(1+4R′r1)2-1βb=(1+4R′r1)-(1+4R′r1)2-1---(42)]]>由式(42)可知，λ1min随β2的变化如图3所示。为使系统参数摄动时系统依然保持稳定，α1应尽可能趋近于0，且r1趋近于0。对于系统参数的不确定区间β2∈[1-ε1,1+ε1]，由式(42)可求得α1最小值为：α1min=-2R′X2X3′4(1-ϵ)ϵ2---(43)]]>同理可得α2最小值为：α2min=-2R′X4X4′4(1-ϵ)ϵ2]]>为了使跟踪性能尽可能提高，α1和α2取值应尽可能得小。选取正值Δ作为寻优精度，α1和α2分别在(α1min，-Δ)和(α2min，-Δ)区间内优化选取，指标函数定义为：J(α1,α2)=1nΣk=1n(x~1k2+x~2k2+x~3k2+x~4k2)---(45)]]>当由状态x1、x2、x3、x4最新n个数据决定的指标函数值最小时，α1和α2取值最优。综上所述，MMC自适应无源性PI控制方法整体结构框图如图4所示。无源性PI控制器实现期望轨迹的快速跟踪，自适应补偿控制律实现系统参数扰动不良影响的有效抑制，确保系统快速跟踪期望控制性能指标的同时，具有全局渐进稳定特性。借助dSPACE系统的快速原型功能，建立如图5所示的122V/750WMMC实验平台，可快速验证自适应无源性PI控制方法的正确性与可行性。MMC系统每相桥臂串联4个子模块，主电路开关选择SKM50GB123D功率模块，控制器以dSPACE的DS1005PPC高速处理器为核心，自适应无源性PI控制方法由MATLAB/Simulink建模实现，通过RTI实时接口完成Simulink模型与dSPACE系统的连接，利用RTW进行扩展，实现两者间硬件代码的自动下载，由ControlDesk软件对调试过程进行综合管理，实现在线调参，实时监测控制效果，对MMC平稳运行和负载突变情形下系统状态参量的渐近跟踪进行有效性测试与验证。系统实验参数如表1所示。测得的实验波形如图6所示。表1图(6a)、图(6b)分别为在平稳运行状态下系统输出电压、输出电流、环流和上、下桥臂电流波形，由图可以看出，系统平稳运行时输出电压为九电平，呈现较好的正弦性，输出电流较为平滑，电流与电压相位一致，功率因数达0.98，且环流得到较好地抑制。图(6c)、图(6d)分别为交流负载电感由0.5mH突变为0.2mH、交流负载电阻由5Ω突变为2Ω时系统输出电压、输出电流、环流和上、下桥臂电流波形，由图可以看出，负载突变情形下输出电压、电流维持平稳，上、下桥臂电流虽出现波动，但自适应无源性PI控制方法使桥臂电流快速恢复稳定。由实验波形分析可知：自适应无源性PI控制方法能够实现MMC系统平稳运行，稳态运行静差小，环流小，电能质量高，且能在负载突变情况下实现MMC系统的快速稳定控制。实验结果证明了所提出的控制方法的正确性和有效性。当前第1页1 2 3