基于统一复数形式构造的单三相通用锁相方法与流程

本发明属于电力电子技术领域，尤其涉及一种基于统一复数形式构造的单三相通用锁相方法。

背景技术：

电网同步是单相或者三相电力电子并网变流器的关键技术，包括可再生能源并网逆变器、有源滤波器、动态电压恢复器、无功补偿装置等。电网同步的实质是实时得到电网电压的关键信息，三相系统中是基波正序分量，单相系统中是基波分量的三要素信息：幅值、频率和相位。由这些关键信息可以定性并网变流器和电网能量交换的有功和无功，因此准确且快速的得到这些关键信息是有效控制并网变流器的前提，特别是电网电压存在电压谐波、负序不平衡等污染情况，或者电网电压发生基波频率、相位、幅值突变等扰动情况。

电网同步方法有很多，具体可分为两类：开环方法和闭环方法。

开环方法通过直接运算得到相位信息，如过零点检测，直接滤波运算等。过零点检测方法，通过检测单相电压波形过零点得到初始相位后，再根据采样频率，直接得到各时刻相位。这种方法虽然实现简单，但是检测过零点很难精确且易受干扰，并且当电网电压存在谐波而有多个电压波形过零点或者当其应用于存在不平衡的三相系统，过零点检测方法会造成很大误差。直接滤波方法，如DFT、IIR等，滤波器根据额定基波频率设计，输出基波分量瞬时值(单相)或基波正序分量瞬时值(三相)，然后直接通过反正切运算(三相)或两点法(单相)得出。这种方法不具有频率自适应能力，当基波频率与额定基波频率发生偏差，谐波频率偏差会与频次成正比，这样滤波器输出会有很大偏差。另外，直接根据滤波器输出计算相位运算量大且运算抗干扰能力差，容易产生较大的扰动误差。

闭环方法即PLL方法，通过输出三要素信息构造量和实际对应量偏差构成闭环系统。这种运算方法抗扰动能力强、运算量少，成为电网同步最有效方法。闭环方法本质上可分为包括基于PD方法和梯度方法两类。数字PLL是当前最有效的电网同步方法，其基本要求包括快速的动态性能、高精度的静态性能、良好的稳定性能，同时要求较少的运算量。基于PD(Phase Detector)的三相系统SRF-PLL方法当电网电压无谐波和不平衡的时候可以满足基本要求很好的跟踪三相系统电网电压基波正序分量相位和频率，但当存在谐波，特别是存在不平衡时候，其性能不能达到要求，而且这种方法不能用于单相系统。

技术实现要素：

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于统一复数形式构造的单三相通用锁相方法。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于统一复数形式构造的单三相通用锁相方法，包括单/三相复数形式统一单元、环外广义滤波单元和闭环锁相单元。单/三相复数形式统一单元用于对电网电压信号进行统一复数形式构造；环外广义滤波单元采用多前向数字复数谐振器构成的闭环结构，用于基波正序分量的无静差输出；闭环锁相单元用于对基波正序分量中的角频率和相位信息进行跟踪。具体包括以下步骤：

(1)对电网电压信号进行统一复数形式构造，将电网电压信号分解为复平面逆时针旋转的各次正序分量和复平面顺时针旋转的各次负序分量；

(2)利用多前向数字复数谐振器构成的闭环结构，实现+1谐振频次，基波正序分量无静差输出，其他谐振频次无静差滤除；

(3)对基波正序分量中的角频率和相位信息进行跟踪。

步骤(1)中三相系统的电网电压信号统一复数形式构造具体包括：

将三相瞬时电网电压信号E_ab、E_bc、E_ca进行实数频域分解和正、负序分解：

其中，ω_n＝nω，ω_-n＝-nω，ω为基波角频率；θ′_n为三相瞬时电网电压信号正序分量的初始相位，θ′_-n为三相瞬时电网电压信号负序分量的初始相位；E_n为电网电压幅值，E_n、E_-n分别为正序和负序电网电压幅值，n＝1，2，3......。

通过Clarke变换将三相瞬时电网电压信号变换为瞬时复数信号：

其中，和分别为三相系统下复平面逆时针旋转的各次正序分量和复平面顺时针旋转的各次负序分量。

得到：

步骤(1)中单相系统的电网电压信号统一复数形式构造具体包括：

令将单相瞬时电网电压信号E′(t)变换为瞬时复数信号：

其中：θ′_m为单相瞬时电网电压信号初始相位，ω_m＝mω，m＝1，2，3......。

则有：

其中，和分别为单相系统下复平面逆时针旋转的各次正序分量和复平面顺时针旋转的各次负序分量。

得到：

有益效果：本发明可实现电压存在谐波畸变、不平衡时的电网同步，并同时适用于单相及三相系统，结构简单，具有很好的可行性和实用价值。

附图说明

图1是基于统一复数形式构造的单三相锁相系统示意图；

图2是单/三相输入信号统一复数形式构造示意图；

图3是采用多前向数字复数谐振器的锁相环结构示意图；

图4是三相系统PLL仿真波形；(a)是网侧电压；(b)是电压-1频次分量；(c)是电压谐波频次分量；(d)是电压+1频次分量及幅值；(e)是+1频次分量频率；(f)是+1频次分量相角误差；

图5是单相系统PLL仿真波形；(a)是网侧电压；(b)是电压-1频次分量；(c)是电压谐波频次分量；(d)是电压+1频次分量及幅值；(e)是+1频次分量频率；(f)是+1频次分量相角误差。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

如图1所示是基于统一复数形式构造的单三相锁相系统示意图，包括单/三相复数形式统一单元、环外广义滤波单元和闭环锁相单元。单/三相复数形式统一单元实现对电网电压信号的统一复数形式构造，将电网电压信号统一分解为复平面逆时针旋转的各次正序分量和复平面顺时针旋转的各次负序分量；环外广义滤波单元采用多前向数字复数谐振器构成的闭环结构，实现+1谐振频次即基波正序分量的无静差输出，其他谐振频次的无静差滤除；闭环锁相单元实现对基波正序分量中角频率、相位信息的跟踪。

如图2所示是单/三相输入信号统一复数形式构造示意图。通过引入将单相瞬时电网电压信号变换为瞬时复数信号。单/三相复数形式统一单元按照如下方法实现对电网电压信号的统一复数形式构造。

(1)三相系统

将三相瞬时电网电压信号E_ab、E_bc、E_ca按照下式进行实数频域分解和正、负序分解：

其中，ω_n＝nω，ω_-n＝-nω，ω为基波角频率；θ′_n为三相瞬时电网电压信号正序分量的初始相位，θ′_-n为三相瞬时电网电压信号负序分量的初始相位；E_n、E_-n分别为正序和负序电网电压幅值，n＝1，2，3......。

通过Clarke变换将三相瞬时电网电压信号变换为瞬时复数信号：

其中，和分别为三相系统下复平面逆时针旋转的各次正序分量和复平面顺时针旋转的各次负序分量。并且有：

(2)单相系统

令将单相瞬时电网电压信号E′(t)变换为瞬时复数信号。

其中：θ′_m为单相瞬时电网电压信号初始相位，ω_m＝mω，m＝1，2，3……。

则有：

其中，和分别为单相系统下复平面逆时针旋转的各次正序分量和复平面顺时针旋转的各次负序分量。并且有：

环外广义滤波单元接收单/三相复数形式统一单元的输出信号，实现+1谐振频次即基波正序分量的无静差输出；闭环锁相单元接收环外广义滤波单元的输出信号，实现对基波正序分量中角频率、相位信息的跟踪。

如图3所示是采用多前向数字复数谐振器的锁相环结构示意图。环外广义滤波器采用多前向数字复数谐振器，其中G_-m1(Z)、G_+m2(Z)分别为-m₁频次、+m₂频次谐振环节。

如图4是三相系统PLL仿真波形，(a)是网侧电压；(b)是电压-1频次分量；(c)是电压谐波频次分量；(d)是电压+1频次分量及幅值；(e)是+1频次分量频率；(f)是+1频次分量相角误差。

如图5是单相系统PLL仿真波形，(a)是网侧电压；(b)是电压-1频次分量；(c)是电压谐波频次分量；(d)是电压+1频次分量及幅值；(e)是+1频次分量频率；(f)是+1频次分量相角误差。

由图4、图5可以看出，当电网电压存在谐波畸变时，单/三相通用锁相方法可实现电网电压的有效同步。