一种串联补偿型分数阶感应耦合无线电能传输系统的制作方法

本发明涉及无线电能传输或无线输电的技术领域，尤其是指一种串联补偿型分数阶感应耦合无线电能传输系统。

背景技术：

在100多年前，尼古拉·特斯拉(nikolatesla)在没有任何导线连接的情况下点亮了灯泡，证明了电能无线传输的可行性。由于无线电能技术是一种非接触式的电能传输技术，具有安全、可靠、灵活的优点，越来越多的学者投入到无线电能传输领域中。

目前，无线电能传输的实现方式包括：磁感应耦合、磁谐振耦合、电场耦合、微波、激光等。其中磁感应耦合无线电能传输在工程应用中极为广泛，如植入式医疗设备、电动牙刷、手机、电动汽车等。当前的磁感应耦合无线电能传输系统都是基于整数阶元件实现。

分数阶元件(即分数阶电感和分数阶电容)的概念来源于分数阶微积分。事实上，整数阶电感、电容元件在自然界并不存在，只是目前采用的电感、电容的分数阶数接近于1。随着人们对电感、电容特性认识的不断深入，开始考虑它们的分数阶影响，或有目的地利用它们的分数阶数改进电路性能，且在一些应用场合也已经被证明比整数阶元件更具优势，比如在阻抗匹配电路中的应用。然而，分数阶元件在串联补偿型感应耦合无线电能传输系统中的应用从未被提及，因此提出一种串联补偿型分数阶感应耦合无线电能传输系统具有实际价值。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足与缺点，提供了一种串联补偿型分数阶感应耦合无线电能传输系统，利用分数阶电感线圈进行感应耦合实现电能的无线传输，分数阶电感线圈产生的磁链或电压，不仅与电感值相关，而且与其分数阶数相关，而分数阶补偿网络补偿的无功功率也与其中的分数阶元件阶数相关，参数设计灵活，易于优化，性能完全区别于传统串联补偿型整数阶感应式无线电能传输系统。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种串联补偿型分数阶感应耦合无线电能传输系统，包括发射部分、接收部分及与该发射部分连接的电压源和与该接收部分连接的负载，所述发射部分包括串联连接的发射端分数阶补偿网络、分数阶电感发射线圈和发射电路内阻，所述发射端分数阶补偿网络串联于发射部分中补偿系统无功功率，所述接收部分包括串联连接的接收端分数阶补偿网络、分数阶电感接收线圈和接收电路内阻，所述接收端分数阶补偿网络串联于接收部分中补偿系统无功功率；所述分数阶电感发射线圈和分数阶电感接收线圈通过电磁感应耦合实现电能的无线传输；所述发射端分数阶补偿网络和接收端分数阶补偿网络分别至少包含一个分数阶电容。

所述分数阶电感发射线圈的电压、电流微分关系满足：相位关系满足阻抗为：式中，il1为分数阶电感发射线圈电流，vl1为分数阶电感发射线圈电压，β1为分数阶电感发射线圈的自感分数阶数，并且0＜β1≤2，lβ1为分数阶电感发射线圈的自感值，当β1取1时，分数阶电感发射线圈即为整数阶电感线圈；所述分数阶电感接收线圈的电压、电流微分关系满足：相位关系满足阻抗为：式中，il2为分数阶电感接收线圈电流，vl2为分数阶电感接收线圈电压，β2为分数阶电感接收线圈的自感分数阶数，并且0＜β2≤2，lβ2为分数阶电感接收线圈的自感值，当β2取1时，分数阶电感接收线圈即为整数阶电感线圈；所述分数阶电感发射线圈和分数阶电感接收线圈的互感值为m、互感阶数为γ，互感的电压、电流微分关系满足或

所述分数阶电容的电压vc和电流ic微分关系满足：相位关系满足阻抗为：其中分数阶阶数满足0＜α≤2，cα为分数阶电容容值，ω为系统的工作角频率，当分数阶电容的阶数为1时，即为整数阶电容。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、采用分数阶电感线圈实现感应耦合无线电能传输，增加了参数设计的自由度，完全区别于以往的整数阶感应耦合无线电能传输系统。

2、采用包含分数阶电容的补偿网络，不仅可以补偿系统无功功率还可以补偿系统的有功功率，补偿的功率与元件的阶数相关，完全区别于以往的整数阶串联补偿的感应耦合无线电能传输系统。

3、通过适当地设计分数阶元件的阶数，可以使传输功率和效率更高。

附图说明

图1为本发明的串联补偿型分数阶感应耦合无线电能传输系统的结构示意图。

图2为实施方式中本发明系统的具体电路图。

图3为实施方式中的α＝β时输出功率与互感的关系曲线。

图4为实施方式中为α＝β时效率与互感的关系曲线。

图5为实施方式中为α≠β时输出功率与互感的关系曲线。

图6为实施方式中为α≠β时效率与互感的关系曲线。

图7为实施方式中的α＝0.9,β＝1.1时的发射端分数阶补偿网络的电压电流时域波形。

图8为实施方式中的α＝0.9,β＝1.1时的分数阶电感发射线圈的电压电流时域波形。

具体实施方式

为进一步阐述本发明的内容和特点，以下结合附图对本发明的具体实施方案进行具体说明，但本发明的实施和保护不限于此。

参见图1所示，本实施例所提供的串联补偿型分数阶感应耦合无线电能传输系统，包括发射部分、接收部分及与该发射部分连接的电压源vs和与该接收部分连接的负载rl，所述发射部分包括串联连接的发射端分数阶补偿网络、分数阶电感发射线圈lβ1和发射电路内阻rs1，所述发射端分数阶补偿网络串联于发射部分中补偿系统无功功率，所述接收部分包括串联连接的接收端分数阶补偿网络、分数阶电感接收线圈lβ2和接收电路内阻rs2，所述接收端分数阶补偿网络串联于接收部分中补偿系统无功功率；所述发射端分数阶补偿网络和接收端分数阶补偿网络分别至少包含一个分数阶电容。

参见图2所示，zc1代表发射端分数阶补偿网络，zc2代表接收端分数阶补偿网络，其中分数阶电感发射线圈lβ1的阶数和感值分别为β1和lβ1，β1满足0＜β1≤2；分数阶电感接收线圈lβ2的阶数和感值分别为β2和lβ2，β2满足0＜β2≤2；分数阶电感发射线圈lβ1和分数阶电感接收线圈lβ2通过电磁感应耦合实现电能的无线传输，其中互感值为m，互感阶数为γ；在图2中，发射端分数阶补偿网络zc1采用了一个分数阶电容组成，接收端分数阶补偿网络zc2采用了一个分数阶电容组成，因此，发射部分和接收部分的分数阶补偿网络阻抗表达式分别为：

其中，cα1、cα2分别为发射端和接收端分数阶补偿网络中的电容容值，分数阶阶数α1满足0＜α1≤2，分数阶阶数α2满足0＜α2≤2。由上述阻抗的表达式可知，分数阶补偿网络不仅可补偿无功还可以补偿有功，并且阶数大于1时，分数阶补偿网络的阻抗具有负电阻性质。而整数阶补偿网络只能补偿无功。

由图2可求得发射部分和接收部分的回路阻抗分别为：

为了使系统发射部分和接收部分实现系统全无功补偿，阻抗zc1和zc2必须使得发射部分阻抗和接收部分阻抗分别为纯电阻特性，即须满足：

由上述方程可知实现系统无功补偿取决于分数阶阶数α1，α2和容值cα1,cα2，而整数阶情况只取决于容值，因此参数设计和无功补偿的自由度大增加。

由图2根据kcl和kvl可得：

vs＝i1z11+(jω)^γmi2

0＝i2z22+(jω)^γmi1

因此解得发射端电流和接收端电流分别为：

则可求得输出和输入功率的表达式分别为：

系统的传输效率表示为：

由上述方程可知，系统的输出功率，效率和功率因数不仅与工作频率ω、互感m有关，还与电感线圈阶数β1、β2、γ和分数阶补偿网络的阶数α1，α2有关。而传统的整数阶系统只与工作频率ω、互感m有关。以下讨论分数阶阶数对系统性能的影响。为了分析方便，令电容的阶数都相等，电感线圈的自感阶数和互感阶数都相等α1＝α2＝α,β1＝β2＝γ＝β。

1)当α＝β时，作为举例，分数阶感应耦合无线电能传输系统的具体参数为：vs＝48v,rs1＝rs2＝1ω，rl＝10ω,lβ1＝lβ2＝lβ＝200μh,ω＝2π*20000rad/s，阶数分别取β＝0.99,β＝1.00,β＝1.01，为了实现无功补偿，ca1和ca2为：

输出功率和效率与互感关系曲线如图3和图4所示。由图3可知当β＝0.99时，在低互感下，系统输出功率小于整数阶情况下的输出功率，但是在高互感时，输出功率大于整数阶情况；而当β＝1.01时，在低互感下，系统输出功率大于整数阶情况下的输出功率，但是在高互感时，输出功率小于整数阶情况。而对于效率，β＝1.01时的效率比整数阶情况要高。

2)当α≠β时，作为举例，系统元件阶数分别取α＝0.9,β＝1.1、α＝1.1,β＝0.9、α＝0.8,β＝0.9，其它参数同上，输出功率和效率与互感关系曲线如图5和图6所示。当α＝0.9,β＝1.1时，系统效率大于整数阶的情况，且在低互感时，输出功率也大于整数阶的情况，特别的在m＝10μh时，发射补偿网络的电压电流、发射电感电压电流的时域波形如图7和图8。

由上述分析可知，本发明的串联补偿型分数阶感应耦合无线电能传输系统与传统的串联补偿的整数阶感应耦合无线电能传输系统存在很大差异，本发明系统的优点显而易见，值得推广。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。