一种基于信息间隙决策理论的电网负荷恢复鲁棒优化方法与流程

本发明属于电网技术领域，特别是一种基于信息间隙决策理论的电网负荷恢复鲁棒优化方法。

背景技术：

负荷恢复是停电电网的恢复过程中的重要工作，既是电网恢复的目的又是保证恢复过程稳定的重要手段，国内外学者针对负荷恢复优化已经开展了大量的研究工作。但是在大部分研究中，负荷恢复量均被假设为一个确定值，即预计恢复的负荷量和实际恢复的负荷量相等，然而在实际电网恢复中，负荷的不确定性是不可避免的，未考虑负荷的不确定的负荷恢复方案在实施时可能影响恢复过程的安全。为此，需要考虑负荷恢复的不确定性对恢复方案的影响以及对电网安全的影响。

针对负荷恢复的不确定性，有学者提出基于广域测量系统实时监测负荷恢复过程中电网参数并进行动态调整的负荷恢复策略，该方法通过减小观察步长减少负荷不确定影响，仍未从根本上解决负荷不确定性的问题。还有学者提出采用模糊模型描述负荷恢复的不确定性，以及考虑负荷波动性和互补性的动态负荷组合恢复方案制定方法，然而负荷的波动性和模糊模型虽然能够描述负荷的不确定性，但在负荷恢复过程中，准确的分布特征难以获取。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于信息间隙决策理论的电网负荷恢复鲁棒优化方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于信息间隙决策理论的电网负荷恢复鲁棒优化方法，包括如下步骤：

步骤1，建立电网恢复过程中确定性的负荷恢复优化模型；

步骤2，采用人工蜂群算法求解步骤1得到的确定性的负荷恢复优化模型，求得该优化模型的最优解；

步骤3，根据步骤2得到的确定性的负荷恢复优化模型最优解确定负荷恢复的可接受最小恢复量；

步骤4，基于信息间隙决策理论建立考虑负荷恢复不确定性的鲁棒优化模型；

步骤5，采用人工蜂群算法求解上述考虑负荷恢复不确定性的鲁棒优化模型，得到能达到预期恢复目标的负荷恢复方案。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明的方法无需已知负荷的不确定性分布，模型简单，求解结果稳定性和鲁棒性较好，利用本发明得到的负荷恢复方案能够抵抗一定范围内的负荷波动，保证电网恢复过程中的安全性。2)本发明可以适用于停电系统的负荷恢复过程中，具有一定的理论价值和工程价值。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明的一种基于信息间隙决策理论的电网负荷恢复鲁棒优化方法流程图。

图2为人工蜂群算法求解模型流程图。

图3为10机39节点系统拓扑图。

图4为恢复33号机组时α和δ关系图。

图5为两种模型试验结果对比图。

图6为人工蜂群算法20次求解结果图。

具体实施方式

结合图1，本发明的一种基于信息间隙决策理论的电网负荷恢复鲁棒优化方法，包括如下步骤：

步骤1，建立电网恢复过程中确定性的负荷恢复优化模型，具体操作步骤为：

步骤1-1，负荷的恢复都采用分时步优化的思路，确定每一时步负荷恢复的优化目标为：

式中f——加权负荷恢复量；

n——网架重构每一时步的待恢复负荷节点数量；

mi——节点i上的负荷出线数；

ωij——负荷出线的重要程度，一般采用一类负荷的比重表示；

xij——1,0变量，表示负荷点是否投入；

plij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

步骤1-2，考虑到每个时步负荷投入的负荷量不仅要能够与发电机的出力匹配，还需要满足已恢复系统的暂态电压和暂态频率的要求，确定负荷恢复过程中需要考虑的约束条件，包括：

最大可恢复负荷量约束为：

式中△pσ——每个时步已恢复电源的新增出力；

ng——当前已恢复电源；

pgi(t)——t时刻已恢复电源出力；

单次投入负荷最大有功约束为：

式中plmax——负荷最大有功投入量；

pni——机组i的额定有功出力；

△fmax——暂态频率最大允许下降值；

dfi——机组i的暂态频率响应值；

各节点单次投入负荷最大无功约束为：

式中qlimax——节点i负荷最大投入无功量；

△uimax——节点i暂态电压最大允许变化量；

uin——节点i额定电压；

sisc——节点i的短路容量；

稳态潮流约束为：

式中pdi——节点i的有功注入功率；

qdi——节点i的无功注入功率；

vi——节点i的电压；

gij——节点i与j之间的电导；

bij——节点i与j之间的电纳；

n——节点个数；

δij——vi与vj的相角；

机组出力、电压约束为：

式中pgi——机组的有功出力；

qgi——机组的无功出力；

pgimax——机组有功的最大出力；

pgimin——机组有功的最小出力；

qgimax——机组无功的最大出力；

qgimin——机组无功的最小出力；

vi——节点电压；

vimax——节点电压允许最大值；

vimin——节点电压允许最小值。

步骤2，采用人工蜂群算法求解确定性模型，得到确定性情况下负荷恢复优化模型的最优解。流程如图2所示，具体操作步骤为：

步骤2-1，对人工蜂群算法进行初始化并对参数进行设置，具体为：初始化时，输入系统的参数包括系统结构，机组装机容量，机组爬坡率，机组启动功率，线路启动时间，负荷容量，设置人工蜂群算法种群数量n、最大迭代次数mcn、蜜源最大限制开采次数limit，并将已迭代次数和蜜源开采次数置0；其中种群中引领蜂、跟随蜂各占一半；

步骤2-2，根据恢复路径对可以恢复的负荷进行预选，确定待恢复负荷点总的出线个数d，在初始时刻，n只蜜蜂全为侦查蜂，随机产生n个d维的0-1负荷恢复序列，即n个初始蜜源；判断蜜源对应的负荷恢复量是否不大于本阶段的最大可恢复负荷量并同时判断是否满足潮流约束条件，若同时满足上述条件，则停止生成初始蜜源，否则重新生成，直到蜜源满足上述条件为止；

之后以负荷的加权恢复量作为蜜源的适应度函数值，根据适应度值排序，前百分之五十为引领蜂，剩下的为跟随蜂；

步骤2-3，每个引领蜂在对应的蜜源周围进行邻域搜索，判断新的蜜源的适应度值是否比原来的适应度值大，根据贪婪原则，如果新蜜源适应度值大于原蜜源，则取代原位置，将已开采次数置0，否则，该蜜源的开采次数加1；

步骤2-4，引领蜂将蜜源的信息分享给跟随蜂，蜜源的质量越好，被跟随的概率越大；每个蜜源被选择的概率可以通过下式计算：

式中fiti——蜜源i的适应度值；

sn——蜜源总数；

跟随蜂根据概率值pi选择蜜源，在选择的蜜源周围进行邻域搜索，判断新的蜜源的适应度值是否比原来的适应度值大，根据贪婪原则，如果新蜜源适应度值大于原蜜源，则取代原位置，该跟随蜂转变为引领蜂，蜜源已开采次数置0；否则，蜜源和引领蜂保持不变，该蜜源的开采次数加1；

步骤2-5，引领蜂和跟随蜂搜索结束后，迭代次数加1，并记录当前的最优蜜源；如果一个蜜源的开采次数达到上限，则放弃改蜜源，对应的蜜蜂变成侦查蜂，重新生成新的蜜源，已开采次数置1；

步骤2-6，如果迭代次数还未达到上限，则转到步骤2-3重新搜索，直到达到迭代上限后输出当前最优蜜源以及最优蜜源对应的负荷恢复方案。

步骤3，根据确定性的负荷恢复优化模型最优解确定负荷恢复的可接受最小恢复量。可以由下式确定：

bc＝(1-δ)b0

式中δ——偏差因子，即预期目标和确定性模型最优解之间的偏差程度，取值范围为[0，1)；

b0——优化模型求得的最优解；

bc——负荷恢复的可接受最小恢复量。

步骤4，基于信息间隙决策理论建立考虑负荷恢复不确定性的鲁棒优化模型，具体操作步骤为：

步骤4-1，基于信息间隙决策理论，在定好预期目标的前提下，以最大化不确定变量的波动幅度为目标，求解鲁棒模型得到的决策解可以保证在波动幅度内始终满足预期目标。因此，负荷恢复鲁棒模型的优化目标为负荷波动幅度最大，即：

maxα

步骤4-2，实际的负荷恢复量围绕预测恢复量上下波动，采用信息差距模型表示实际的负荷恢复量：

式中peij——负荷节点i第j条出线的实际负荷恢复量；

plij——负荷节点i第j条出线的预期负荷恢复量；

α——负荷量的波动幅度。

负荷的波动幅度的取值范围在0-1之间：

0≤α≤1

步骤4-3，将确定性的负荷恢复优化模型中的优化目标转变为鲁棒优化模型的约束条件，即保证在波动情况下最小的负荷恢复量也能满足预期目标：

因为当每根出线实际负荷恢复量最小时，总的加权负荷恢复量最小，因此约束条件可以改为：

步骤4-4，修改确定性的负荷恢复优化模型中的最大可恢复负荷量约束，为了保证在波动幅度α内，最大可恢复负荷量约束始终能够被满足，因此需要保证每根出线实际负荷恢复量最大时能满足约束，约束条件修改为：

步骤4-5，修改确定性的负荷恢复优化模型中的单次投入负荷最大有功约束和单次投入负荷最大无功约束。为了保证在波动幅度α内，单次最大投入有功和无功约束始终能够被满足，因此需要保证每根出线实际负荷恢复量最大时能满足约束，约束条件修改为：

步骤4-6，修改确定性的负荷恢复优化模型中的潮流约束，系统恢复过程中负荷波动上限时，机组新增出力应足够大，使得潮流计算能够收敛；负荷波动下限时需要满足潮流约束，同时各节点电压不因无功过剩而发生电压越限，因此考虑负荷波动上、下限的潮流约束如下：

步骤4-7，确定性的负荷恢复优化模型中的机组出力和电压约束保持不变，步骤4-1至4-6中的目标函数和约束条件共同构建成基于信息间隙决策理论的考虑负荷恢复不确定性的鲁棒优化模型。

步骤5，采用人工蜂群算法求解鲁棒模型，得到能达到预期恢复目标的负荷恢复方案，具体操作步骤为：

步骤5-1，对人工蜂群算法进行初始化并对参数进行设置，具体为：初始化时，输入系统的参数包括系统结构，机组装机容量，机组爬坡率，机组启动功率，线路启动时间，负荷容量，设置人工蜂群算法种群数量n、最大迭代次数mcn、蜜源最大限制开采次数limit，并将已迭代次数和蜜源开采次数置0；其中种群中引领蜂、跟随蜂各占一半；

步骤5-2，根据恢复路径对可以恢复的负荷进行预选，确定待恢复负荷点总的出线个数d，在初始时刻，n只蜜蜂全为侦查蜂，随机产生n个d维的0-1负荷恢复序列的同时生成n个负荷波动幅度α，和恢复序列一一对应，即n个初始蜜源；判断蜜源对应的负荷恢复量是否不大于本阶段的最大可恢复负荷量并同时判断是否满足潮流约束条件，若同时满足上述条件，则停止生成初始蜜源，否则重新生成，直到蜜源满足上述条件为止；

之后以负荷的加权恢复量作为蜜源的适应度函数值，根据适应度值排序，前百分之五十为引领蜂，剩下的为跟随蜂；

步骤5-3，每个引领蜂在对应的蜜源周围进行邻域搜索，判断新的蜜源的适应度值是否比原来的适应度值大，根据贪婪原则，如果新蜜源适应度值大于原蜜源，则取代原位置，将已开采次数置0，否则，该蜜源的开采次数加1；

步骤5-4，引领蜂将蜜源的信息分享给跟随蜂，蜜源的质量越好，被跟随的概率越大；每个蜜源被选择的概率可以通过下式计算：

式中fiti——蜜源i的适应度值；

sn——蜜源总数；

跟随蜂根据概率值pi选择蜜源，在选择的蜜源周围进行邻域搜索，判断新的蜜源的适应度值是否比原来的适应度值大，根据贪婪原则，如果新蜜源适应度值大于原蜜源，则取代原位置，该跟随蜂转变为引领蜂，蜜源已开采次数置0；否则，蜜源和引领蜂保持不变，该蜜源的开采次数加1；

步骤5-5，引领蜂和跟随蜂搜索结束后，迭代次数加1，并记录当前的最优蜜源；如果一个蜜源的开采次数达到上限，则放弃改蜜源，对应的蜜蜂变成侦查蜂，重新生成新的蜜源，已开采次数置1；

步骤5-6，如果迭代次数还未达到上限，则转到步骤5-3重新搜索，直到达到迭代上限后输出当前最优蜜源以及最优蜜源对应的负荷恢复方案。

本发明的方法无需已知负荷的不确定性分布，模型简单，求解结果稳定性和鲁棒性较好，利用本发明得到的负荷恢复方案能够抵抗一定范围内的负荷波动，保证电网恢复过程中的安全性。

下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：

实施例1

以ieee10机39节点系统为例，电网拓扑如图3所示，其中30号机组为水电机组，具备自启动能力，其余均为火电机组，不具备自启动能力。假设当前时步除了自启动机组以外，37、38、39号机组已经恢复，图3中加粗实线为已恢复路径。由已经恢复的小系统为33号机组提供厂用电，其恢复路径为：26-27-17-16-19-33，如图3中虚线所示。

(1)基于信息间隙决策理论的负荷恢复鲁棒优化结果

考虑负荷恢复不确定性时，通过改变偏差因子δ，确定不同的期望目标，求解基于igdt理论的负荷恢复鲁棒模型，可以得到相应的不确定参数最大波动幅度α以及对应的负荷恢复方案，偏差因子与负荷波动幅度之间的关系如图4所示。

从图4中可以看出，偏差因子和波动幅度呈正相关关系，预期加权负荷恢复量越小，允许的负荷恢复过程中的波动越大，即鲁棒区域随着预期恢复量的减小而增大。这表明，预期加权负荷恢复量越小，其决策的负荷分配方案的鲁棒性越好，可以抵抗较大的负荷波动。调度人员在实际操作过程中，可以根据历史数据确定负荷波动的大致范围，从而确定负荷恢复方案。

(2)鲁棒优化的必要性分析

为了验证考虑负荷恢复不确定必要性，分别用模糊机会约束下的负荷恢复模型和鲁棒模型求解恢复方案。模糊机会约束下的负荷恢复模型中，模糊参数取0.8，风险参与系数取0.2。假设负荷出线实际恢复负荷量在预测值的附近的波动区间为[0.7,1.3]，每次仿真中实际负荷恢复量在该范围内随机生成，共进行20组仿真试验，当实际恢复负荷波动时，如果恢复方案无法满足安全约束，则加权恢复量记为0。每次试验按照两种模型求解出的恢复方案得到的加权负荷恢复量如图5所示。

由图5可知，当实际恢复负荷波动时，仿真中存在模糊机会约束下的负荷恢复模型求解结果无法满足安全约束的情况。而本发明基于信息间隙决策理论的负荷恢复鲁棒优化方法求解得到的负荷恢复方案能够承受一定范围内的负荷波动，调度员通过选择合适的恢复方案即可在保证满足安全约束的前提下达到预期恢复目标，虽然损失了一部分负荷恢复量，但能够使负荷恢复过程更加的安全。

实施例2

以负荷恢复的可接受最小恢复量为确定性模型最优解的50％为例，采用重复运行20次的计算结果分析采用人工蜂群算法求解本发明模型的稳定性。相关参数设置为：种群数量n＝20，蜜源最大开采次数limit＝5，最大迭代次数mcn＝200。计算结果如图6所示。

从图6可以看出，人工蜂群算法求解结果的波动程度较小，上下波动均在5％以内，因此，利用人工蜂群算法求解本发明模型具有较好的稳定性。

从算例结果可以看出，本发明无需已知负荷的不确定性分布，模型简单，求解结果稳定性和鲁棒性较好，利用本发明得到的负荷恢复方案能够抵抗一定范围内的负荷波动，保证电网恢复过程中的安全性。本发明可以适用于停电系统的负荷恢复过程中，具有一定的理论价值和工程价值。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。