本发明涉及电力系统安全稳定运行的技术领域，具体地说是一种考虑网络结构优化的输电网电压协调控制优化方法。
背景技术：
随着城市电网内部结构变化，负荷特性不断改变，这些因素对电网的无功电压特性产生巨大影响。而城市电网具有高受电比例，弱电源支撑的特点，在特殊的运行状态或故障状态下，城市电网的电压安全稳定受到严重的威胁。
城市电网的在负荷低谷期间电压偏高越限的问题是目前出现的一个比较突出的问题，造成这一问题的原因包括：(1)大电网的峰谷负荷差距过大；(2)直流低功率运行；(3)电缆较多导致无功过剩；(4)动态无功储备不足、无功电源支撑缺乏等。
同步发电机是电力系统中最重要的动态无功源，目前电力系统中主要是通过调节同步发电机的无功输出和吸收来控制系统中的节点电压。然而根据华东地区部分城市电网低负荷期间同步发电机无功功率的运行统计数据，尽管机组已达到吸收无功功率能力的上限，电网中节点电压偏高的问题依然存在。可以说，传统的无功优化方法和电压控制技术已经不能满足要求。
中国发明专利(申请号201510530930.2)一种时序递进的无功电压优化调度控制方法，从日前优化、到日内修正、再到实时控制的时序递进；优化过程中考虑系统的动态特性，负荷按变化趋势即单调性分段，不同分段优化目标函数不同，兼顾了系统的经济性和安全性。同时采用基于非线性互补的原对偶内点法进行多时段藕合的求解。该方法使用原对偶内点法，无法保证控制结果的全局最优性，并且没有借助网络结构优化的手段，仍然无法解决输电网低负荷期间电压偏高的问题。
中国发明专利(申请号201510532996.5)一种无功电压分布式优化控制系统及方法，通过调配中心的主站和个变电站的子站之间的协调，能够实现主、配电网无功电压分层分布式控制，可以确保所有配电变压器的低压侧电压合格率，实现无功的就地平衡和分层平衡。该方法分布式地解决了无功电压控制的问题，没有从全局出发进行系统电压的协调优化控制。
工业实践和理论分析表明，通过在低负荷期间开断线路改变电网拓扑的方式解决电压过高的问题，是一种实际且有效的电压控制策略。目前，部分电力公司会尝试在低负荷期间，电压过高问题突出的情况下来通过开断线路降低系统电压水平，然而这一操作目前仅是依靠电力公司的经验来进行，没有明确的方法指导，无法获得一个更为合理优化的结果，可能会出现开断过多线路仍尚未达到电压控制的目标，反而危害了系统的可靠性。
技术实现要素：
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种考虑网络结构优化的输电网电压协调优化控制方法。本发明引入网络结构优化参与电压控制，增强了输电网的电压控制手段，有效地解决了输电网的电压偏高时各控制变量的协调优化控制问题，更好地保障了电力系统的安全稳定运行。
本发明提出的一种考虑网络结构优化的输电网电压协调优化控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)对需要进行电压协调优化控制的电力系统建立优化模型；具体步骤如下：
1-1)确定优化模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
式(1)是对电压越限松弛量的最小化，
1-2)优化模型的约束条件包括:
1-2-1)电压越限松弛量约束，表达式如式(2)、(3)所示：
式中，vi是节点i电压幅值，
1-2-2)交流潮流电压约束,表达式如式(4)、(5)所示：
式中，pgi和pdi分别为节点i发电机和负荷的有功功率；qgi和qdi分别为节点i发电机和负荷的无功功率；zij是节点i和j之间的线路开断的0/1变量：当zij＝1时表示线路连接，没有开断；当zij＝0时表示线路开断；gij和bij分别是节点导纳矩阵中元素i-j的实部和虚部；bij表示线路i-j的充电电容；θij是节点i-j间的电压相角差；
1-2-3)发电机有功、无功功率上下限约束，表达式如式(6)、(7)所示：
发电机有功功率在经济运行的附近以系数ε进行一定范围的调整，0≤ε≤0.1，调整范围在发电机有功功率上下限
1-2-4)开断线路数目上限约束，表达式如式(8)所示：
式中，sn为设定的线路开断数目的上限，nl表示系统内线路的总数；
1-2-5)线路阻塞约束，表达式如式(9)、(10)所示：
式中，sij是线路i-j视在功率的幅值，pij和qij分别是线路i-j上的有功功率和无功功率；
2)对步骤1)建立的优化模型进行分解；利用benders分解法将优化模型分解为一个含有整数变量的线性优化模型和一个不含整数变量的非线性优化模型，分别作为benders分解法求解的主问题模型和子问题模型；具体步骤如下：
2-1)建立主问题模型；
在低负荷状态下，近似认为节点间电压相角足够小，等效表达式如式(11)所示：
cosθij＝1(11)
在低负荷状态下，电压幅值接近于标幺值1，对式(4)和(5)中电压的二次项进行泰勒展开，等效表达式如式(12)、(13)所示：
vi2＝2vi-1(12)
vivj＝vi+vj-1(13)
在低负荷状态下，主问题模型的目标函数与步骤1)建立的优化模型的目标函数一致，为电压幅值偏离约束的最小化，表达式如式(14)所示：
主问题模型的约束条件包括：
电压越限松弛量约束，表达式如式(15)和(16)所示：
线性化的支路无功及支路充电电容的等式约束，表达式如式(17)和(18)所示：
qij＝(vi-vj)bijzij(17)
式中
投切电容器和电抗器的无功充电功率约束，表达式如式(19)和(20)所示：
式中qci,n和qli,n分别为投切电容器和电抗器的注入的无功功率；
节点无功平衡约束，表达式如式(21)所示：
发电机无功功率上下限约束，表达式如式(22)所示:
开断线路数目上限约束，表达式如式(23)所示：
2-2)建立子问题模型；
子问题模型的目标函数，表达如式(24)所示：
式中，η为子问题模型的目标函数值，npq为系统中pq节点的数量，
子问题模型的约束条件包括：
电压越限松弛量约束，表达式如式(25)、(26)所示：
线路开断的0/1变量和pv节点的电压幅值变量由主问题传给子问题，对应的等式约束的拉格朗日乘子用来形成反馈给主问题的benders割，约束表达式如式(27)、(28)所示：
式中，
pv节点从主问题模型到子问题模型进行一定程度的调整以满足交流潮流的可行性，约束表达式如式(29)所示：
式中，γ为可调整的系数；
交流潮流约束，表达式如式(30)和(31)所示：
发电机有功无功功率上下限约束，表达式如式(32)和(33)所示：
支路潮流阻塞约束，表达式如式(34)和(35)所示：
3)对主问题模型求解，得到主问题模型的求解结果，确定线路开断，并联电容器、电抗器的投切和电压幅值，发电机无功功率的决策变量，得到线路开断集合；
4)根据主问题模型的求解结果，进行相应的线路开断，并判断系统是否产生孤岛；
具体步骤如下：
4-1)首先根据开断前的原网络和步骤3)确定的线路开断集合建立节点-支路矩阵；
4-2)从节点1开始，通过矩阵搜索与节点1形成连接的节点，并进一步搜索连接这些节点的节点，不断扩展范围，直到搜索完成所有与节点1拓扑上形成连接的节点；
4-3)搜索完成后，检查节点是否包括系统中的所有节点：如果包括，则说明未形成孤岛，检查完毕，进入步骤5)，将步骤3)主问题模型的求解结果代入子问题模型求解；如果未包括，则说明线路开断后系统发生分裂或产生了孤岛，线路开断的集合是不可行的，进入步骤4-4)；
4-4)建立线路开断集合不能同时断开约束，表达式如式(36)所示：
式中k表示步骤3)得到的线路开断集合，zk表示集合中线路开断的0/1变量；将式(36)添加到主问题模型的约束中，重新返回步骤3)对主问题模型求解；
5)将步骤3)得到的主问题模型的求解结果代入步骤2-2)建立的子问题模型进行求解，判定主问题模型的求解结果是否满足子问题模型设置的交流潮流可行性要求，即子问题模型的目标函数值是否小于设定的阈值，表达式如式(37)所示：
η≤κ(37)
式中，κ为设定的阈值；
若子问题模型的目标函数值η满足式(37)，则求解完成，主问题模型的求解结果即为该电力系统的电压协调优化控制策略；否则，对主问题模型反馈如式(38)所示的benders割，重新返回步骤3)对主问题模型求解；
本发明的特点及有益效果在于：
1)本发明所提出的方法针对于现有城市电网在负荷低谷期间面临的电压偏高的这一日益突出的问题，在目前无功电压控制手段调节能力不足的情况下，把线路开断的决策引入优化问题当中，作为电压控制的新手段，不需要额外增建设备，可以大幅提升系统电压优化控制的能力。
2)本发明提出了基于benders分解的优化方法，可利用成熟的优化软件有效、准确地将原有的非线性混合整数优化模型实现求解。较已有专利中使用的内点法，本发明所使用的算法有更大的可能性获得更优解。
附图说明
图1为本发明方法的流程框图。
具体实施方式
本发明提出的一种考虑网络结构优化的输电网电压协调优化控制方法，下面结合附图和具体实施例对本发明进一步详细说明如下。
本发明提出的一种考虑网络结构优化的输电网电压协调优化控制方法，通过输电网结构优化来实现电网低负荷期间电压偏高问题的控制目标。所述网络结构优化的含义是指通过开断或者闭合输电网络中存在的输电线路，改变网络拓扑，进而达到更好的系统运行目标。该方法建立了包含网络结构优化、发电机无功功率、有功功率调整的控制变量的混合整数非线性优化模型，并利用benders分解法将该模型分解为一个混合整数变量的线性化模型作为主问题，和一个不含整数变量的非线性化模型作为子问题。主问题给出线路开断的拓扑优化结果，在子问题中进行交流潮流可行性的校验，并反馈benders割给主问题，迭代循环求解。同时也提出了在网络结构优化中避免孤岛产生的方法。该方法整体流程如图1所示，包括以下步骤：
1)对需要进行电压协调优化控制的电力系统建立优化模型；具体步骤如下：
1-1)确定优化模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
式(1)是对电压越限松弛量的最小化，
1-2)优化模型的约束条件包括:
1-2-1)电压越限松弛量约束，表达式如式(2)、(3)表示：
式中，vi是节点i电压幅值；
1-2-2)交流潮流电压约束,表达式如式(4)、(5)表示：
式中，pgi和pdi分别为节点i发电机和负荷的有功功率；qgi和qdi分别为节点i发电机和负荷的无功功率；zij是节点i和j之间的线路开断的0/1变量，是用于优化网络结构的整数变量：当zij＝1时表示线路连接，没有开断；当zij＝0时表示线路开断；gij和bij分别是节点导纳矩阵中元素i-j的实部和虚部；bij表示线路i-j的充电电容；θij是节点i-j间的电压相角差。
1-2-3)发电机有功、无功功率上下限约束，表达式如式(6)、(7)所示：
发电机有功功率可以在经济运行的附近以系数ε进行一定范围的调整，系数ε可根据经济调度的要求取值范围为0-0.1，然而调整范围也在发电机有功功率上下限
1-2-4)开断线路数目上限约束，表达式如式(8)所示：
式中，sn为设定的线路开断数目的上限，可根据系统的可靠性要求进行取值，一般应取为系统线路总数的5％以内，nl表示系统内线路的总数。
1-2-5)线路阻塞约束；表达式如式(9)、(10)所示：
式中，sij是线路i-j视在功率的幅值，pij和qij分别是线路i-j上的有功功率和无功功率。
2)对步骤1)建立的优化模型进行分解；利用benders分解法将模型分解为一个含有整数变量的线性优化模型和一个不含整数变量的非线性优化模型，分别作为benders分解法求解的主问题模型和子问题。
步骤1)建立的优化模型是一个大规模的非线性混合整数优化模型，求解难度很大。因此提出利用benders分解法来将该模型分解为主、子两个问题。具体步骤如下：
2-1)建立主问题模型；主问题为一个线性优化问题，仅考虑系统的电压幅值和无功。在低负荷时段，将电压相角的三角函数值和电压幅值的二次项进行近似。
在低负荷状态下，可以近似认为节点间电压相角足够小，等效表达式如式(11)所示：
cosθij＝1(11)
在低负荷状态下，电压幅值接近于标幺值1，对潮流方程式(4)和(5)中电压的二次项进行泰勒展开，等效表达式如式(12)、(13)所示：
vi2＝2vi-1(12)
vivj＝vi+vj-1(13)
在低负荷状态下，主问题模型的目标函数与步骤1)建立的优化模型的目标函数一致，为电压幅值偏离约束的最小化，表达式如式(14)所示：
主问题模型的约束条件包括：
电压越限松弛量约束，表达式如式(15)和(16)所示：
线性化的支路无功及支路充电电容的等式约束，表达式如式(17)和(18)所示：
qij＝(vi-vj)bijzij(17)
式中
投切电容器和电抗器的无功充电功率约束，表达式如式(19)和(20)所示：
式中qci,n和qli,n分别为投切电容器和电抗器的注入的无功功率；
节点无功平衡约束，表达式如式(21)所示：
发电机无功功率上下限约束，表达式如式(22)所示:
开断线路数目上限约束，表达式如式(23)所示：
2-2)建立子问题模型。子问题为一个非线性优化问题，线路开断的整数变量由主问题来确定，子问题主要用于对主问题所求结果的可行性验证，因此提出将pq节点(pq节点表示潮流计算中有功和无功功率为定值的节点)的电压松弛量作为子问题的优化目标，当子问题的目标函数结果为0时或小于某确定足够小的值时，则整个优化问题循环结束。
子问题模型的目标函数，表达如式(24)所示：
式中，η为子问题模型的目标函数值，npq为系统中pq节点的数量，
子问题模型的约束条件包括：
电压越限松弛量约束，表达式如式(25)、(26)所示：
另外线路开断的0/1变量和pv节点的电压幅值变量由主问题传给子问题，对应的等式约束的拉格朗日乘子用来形成反馈给主问题的benders割，约束表达式如式(27)、(28)所示：
式中
而pv节点从主问题模型到子问题模型还可以进行一定程度的调整以满足交流潮流的可行性，约束表达式如式(29)所示：
式中γ为可调整的系数，但调整后的电压幅值也要落在电压幅值上下限的范围内。
交流潮流约束，表达式如式(30)和(31)所示：
发电机有功无功功率上下限约束，表达式如式(32)和(33)所示：
支路潮流阻塞约束，表达式如式(34)和(35)所示：
3)对主问题模型求解，得到主问题模型的求解结果，从而确定线路开断，并联电容器、电抗器的投切和电压幅值，发电机无功功率的决策变量，得到线路开断集合；对主问题模型的求解可以借助cplex等工具，利用分支定界的方法进行直接高效的求解。
4)根据主问题模型的求解结果，进行相应的线路开断，并判断系统是否产生孤岛；由于网络结构优化过程当中有在开断线路之后，系统有形成孤岛的可能，因此需要在优化过程中进行避免形成孤岛的判断。
首先，应基于节点-支路矩阵，识别仅被一条支路连接的节点，并在主问题中添加约束，确保连接该节点的支路不被开断。对于可能由于多条线路开断而形成的孤岛，避免的方法如下述步骤：
4-1)根据线路开断前的原网络和步骤3)得到的线路开断集合建立节点-支路矩阵；
4-2)从节点1开始，通过矩阵搜索与节点1形成连接的节点，并进一步搜索连接这些节点的节点，不断扩展范围，直到搜索完成所有与节点1拓扑上形成连接的节点；
4-3)搜索完成后，检查节点是否包括系统中的所有节点，如果包括，则说明未形成孤岛，检查完毕，进入步骤5)，将步骤3)主问题模型的求解结果代入子问题模型求解；如果未包括，则说明线路开断后系统发生分裂或产生了孤岛，线路开断的集合是不可行的，进入步骤4-4)；
4-4)建立线路开断集合不能同时断开约束，表达式如式(36)所示：
式中k表示步骤3)得到的线路开断集合，zk表示集合中线路开断的0/1变量；将式(36)添加到主问题模型的约束中，重新返回步骤3)对主问题模型求解；
5)将步骤3)主问题模型的求解结果的线路开断、并联电容器、电抗器的投切和电压幅值，发电机无功功率等决策变量，代入步骤2-2)建立的子问题模型进行求解。对子问题模型求解，求解子问题这一不含整数变量的非线性问题可以使用原始-对偶内点法，并利用合适的商业软件进行求解。
判定决策变量是否满足子问题模型设置的交流潮流可行性要求，即子问题的目标函数值小于一个特定足够小的值，表达式如式(37)所示：
η≤κ(37)
其中η为子问题的目标函数值，κ为一足够小的值，可取为0.001。
若子问题模型的目标函数值η满足式(37)，则求解完成，主问题模型的求解结果即为该电力系统的电压协调优化控制策略；否则对主问题模型反馈如式(38)所示的benders割，重新返回步骤3)对主问题模型求解；
本发明使用的考虑网络结构优化的输电网电压协调优化控制方法，主要针对输电网低负荷期间电压偏高的问题，将网络结构优化与发电机有功功率、无功功率，投切电容器、电抗器相结合，实现电压协调优化控制。所提出的benders分解法和线性化、避免孤岛等方法可以有效求解这样一个复杂的混合整数非线性优化问题，具有较强的实用性。