一种基于近似折返矩阵的多支路断开潮流转移识别方法与流程

本发明涉及电网功率转移分析领域，具体地说，是一种在多支路断开情况下基于近似折返矩阵进行潮流转移识别的方法。

背景技术：

电网中发生线路断开时，断开线路潮流转移引发正常线路过载是造成连锁故障的主要原因。大停电事故通常是从小故障引起支路切除开始的，此时开断潮流不断在系统中扩散，使众多支路潮流越限，导致线路保护动作切除过载支路，最终造成电网崩溃。因此在线路断开后保护动作前快速识别受潮流转移影响功率增加较大线路构成的输电断面，并实施有效控制策略消除线路过载，对防止大停电事故发生具有重要意义。

电力系统中发生单支路开断时，通常利用节点阻抗矩阵元素根据直流潮流公式计算断开支路对正常支路的开断分布因子，从而得到正常支路的潮流转移增量，再通过搜索算法与潮流转移危险线路判据识别输电断面。多支路开断潮流转移计算相比单支路而言较复杂，若通过节点阻抗矩阵计算耗时较长，为保证电力系统的安全稳定运行，在此背景下，提出一种利用近似折返矩阵进行潮流转移分析的方法显得尤为重要。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有多支路断开潮流转移识别方法的不足，提出一种基于近似折返矩阵的识别方法，以保证在多支路断线时，快速进行潮流转移分析。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于近似折返矩阵的多支路断开潮流转移识别方法，所述方法首先根据潮流折返推导的两支路开断分布因子公式变形结果，给出近似折返矩阵的构成形式并推广到多支路开断潮流转移量估算。给出潮流迁移因子的定义并将其引入到改进搜索限值的广度优先搜索算法中，提高潮流转移的识别效率。

一种基于近似折返矩阵的多支路断开潮流转移识别方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：由潮流折返过程推导的双支路开断潮流转移增量的计算公式变形，得到潮流转移增量由单支路开断分布因子向量，断线支路初始功率列向量，近似折返矩阵相乘的关系式；

步骤2：将近似折返矩阵推广至多支路断开时的潮流转移增量计算，给出多支路断开时近似折返矩阵的具体形式后计算潮流转移增量；

步骤3：引入由潮流转移估计量与最小断线潮流计算而得的潮流迁移因子做为输电断面的识别依据；

步骤4：引入累加电抗值与潮流迁移因子构成的辅助判据来改进广度优先搜索算法的搜索限值，搜索所有开断线路首末端节点，直至不满足搜索的主辅判据时，搜索结束，得到输电断面的具体集合。

作为进一步描述，步骤1中提到的两支路a，b断开时采用潮流折返过程推导的正常支路k的潮流转移增量的计算公式δpk为：

式中：da-b，db-a等为各支路单独断开时的开断分布因子值。这些值由网络的节点阻抗矩阵元素计算可得。d′k-a与d′k-b为多支路开断时的等效支路开断分布因子，同时上式也可变形为

将上式中间部分用近似折返矩阵d代替后，上式变为

因此近似折返矩阵的形式为：

作为进一步描述，步骤2中多支路断开时的近似折返矩阵形式如下：

式中，支路a，b，…，m为断线支路，则正常支路k的潮流转移增量估算值为：

δpk＝[d′k-ad′k-b…d′k-m][papb…pm]^t

＝[dk-adk-b…dk-m]d[papb…pm]^t

式中，pa，pb，…，pm为各断线支路在断线前功率。

作为进一步描述，步骤3中潮流迁移因子定义及计算式如下：

定义发生多支路切除时非故障支路k的潮流迁移因子rk为支路k上的转移潮流估计量δpk与最小断线潮流的比值。即：

式中pmin＝min(pa，pb，…，pm)。输电断面由电网中潮流转移较大的线路构成，断面判据为：

rk＞r0

经验值r0通常取0.3，若非故障线路的潮流迁移因子大于r0，则将其加入输电断面。上述判据是针对潮流转移增量大于0时设置的。当线路出现潮流反向增加时，支路潮流转移量δpk为负值，若满足下式，则将其加入到输电断面集合。

式中pk为线路k在故障前功率。

进一步地，步骤4搜索的具体判据为：

主判据是当前节点i不为任意断线支路末节点，且累加电抗xi满足下式：

xi≤εxmin

式中ε由仿真结果确定，取经验值4。xmin在每次扩展搜索后刷新，并取当前扩展节点的最大累加电抗值，一旦扩展到任意断线支路末端节点，则取各末端节点的最小累加电抗值。

辅助判据是累加电抗值与支路潮流迁移因子的比值满足：

式中k为当前搜索节点i与其父节点所确定的线路；δ为最保守情况下的限值，即节点的累加电抗为εxmin时与潮流迁移因子r0的比值。

与现有方法相比，本发明的有益效果是：潮流转移增量的估算通过与正常支路无关而只与断线支路有关的近似折返矩阵计算而得，对于多支路断开情况，无需对与网络同等规模的节点阻抗矩阵求逆，计算简单且实用性高；将潮流迁移因子引入至输电断面搜索中有效规避了潮流迁移因子较小支路，使搜索在沿着有利的方向快速进行的同时不漏选危险支路，保证输电断面的完整性。

附图说明

图1为：本发明一实施例的网络拓扑图。

图2为：本发明一实施例的潮流转移模型图。

图3为：本发明一实施例的搜索流程图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步详细说明。

本发明一实施例网络拓扑图如图1所示，本发明所述的近似折返矩阵的多支路断开潮流转移识别方法，包括如下步骤：

步骤1：由潮流折返过程推导的两支路断开潮流转移量公式变形得近似折返矩阵的形式为：

步骤2：在如图1所示的网络中，断开线路17-15，25-23，63-59的初始功率分别为103.86mw，162.56mw，151.77mw。三支路间的潮流转移模型如图2所示。此时近似折返矩阵的形式为：

潮流转移增量的计算式为：

δpk＝[d′k-ad′k-bd′k-c][papbpc]^t

＝[dk-adk-bdk-c]d[papbpc]^t

式中：dk-a，dk-b，dk-c为单支路开断分布因子值。pa，pb，pc为各断线支路在断线前功率。不同支路k代入相应值即可得到相应支路的潮流增量值。

步骤3：潮流迁移因子定义及计算式如下为发生多支路切除时非故障支路k的潮流迁移因子rk为支路k上的转移潮流估计量δpk与最小断线潮流的比值。即：

输电断面由电网中潮流转移较大的线路构成，断面判据为

rk＞0.3

当线路出现潮流反向增加时，支路潮流转移量δpk为负值，若满足下式，则将其加入到输电断面集合。

步骤4：引入累加电抗值与潮流迁移因子构成的辅助判据来改进广度优先搜索算法的搜索限值，搜索所有开断线路首末端节点，直至不满足搜索的主辅判据时，搜索结束，得到输电断面的具体集合。搜索流程图如图3所示。

表1为本发明一实施例中从17节点开始搜索的每层扩展节点结果，表2为最终的输电断面识别结果。

表1

表2

表2中rk1是采用本方法计算的潮流迁移因子，rk2为精确潮流计算的潮流迁移因子。分析表2可得，采用本方法识别的输电断面结果与通过仿真所得输电断面结果一致，没有漏选受潮流转移影响较大支路，这说明了本方法具有一定可行性。同时分析表2可得估计值与实际值存在着一定误差，这是为了实现快速计算潮流转移量造成的，而这些误差在合理范围内，因此并不影响输电断面的判别，达到了快速估算潮流转移增量的目的。