一种应用于含并网逆变器并联谐振现象的节点导纳矩阵特征值分析法
【技术领域】
[0001 ]本发明涉及含有逆变器并网的谐振分析与检测领域。
【背景技术】
[0002] 多逆变器并网的谐振分析与检测是微电网和主动配电网中重要问题之一，在一定 程度上决定了微电网和主动配电网的稳定性能。基于频谱分析理论的谐振分析方法已经十 分成熟，广泛应用于电路、传统配电网等的谐振分析中，该方法在实际应用中却存在无法给 出谐振发生的位置及激励因素等深层次原因问题;然而，节点导纳矩阵分析法可以通过对 系统的网络模型的导纳矩阵进行分析，得到这些信息，因而采用矩阵特征值分析方法对于 抑制谐振的产生效果更好。
[0003] 矩阵特征值分析法是对含多逆变器并网的系统，对等效拓扑进行节点导纳矩阵分 析，通过对导纳矩阵进行特征值分解得到特征值及左右特征向量，进而定义模态电压、电流 向量，求取模态导纳对于频率的比例关系，得到模态谐振，后通过分析左特征向量矩阵与模 态电压、节点电压的关系得到最佳观测位置，右特征向量矩阵与模态电流、节点电流的关系 得到最佳激励位置。
[0004] 实际中分析含并网逆变器系的系统谐振应采用节点矩阵分析法，原因如下：（1)在 分布式发电快速发展的今天，逆变器作为一种重要的部分参与到其中，由于逆变器的大量 参与使得谐波的成分更加复杂，谐振现象也随着逆变器作为构成系统的元素而更加复杂和 易发生，如何更好地进行谐振抑制，对于微电网的发展有着很重要的作用，这就要求获取更 多的谐振信息；（2)分析传统电力系统时多采用频谱法进行，而频谱法只能获得谐振发生与 否以及谐振发生的频率，并不能得到谐振发生的位置回路以及激励谐振发生的因素等更多 信息，节点矩阵法通过多导纳矩阵进行特征值分解以及特征向量分析可以得到谐振易发生 位置和观测和激励位置等信息；（3)通过得到的谐振频率，发生位置，易激励位置和观测位 置进而促使更加有下的谐振抑制策略的产生，使得含逆变器的配电网系统运行稳定性更 尚。
【发明内容】
[0005] 本发明是为了解决现有谐振检测方法在对谐波进行分析时，只能得到谐振是否发 生以及谐振发生的频率，无法确定谐振发生的最佳观测位置及最佳激励位置的问题，本发 明提供了一种应用于含并网逆变器并联谐振现象的节点导纳矩阵特征值分析法。
[0006] -种应用于含并网逆变器并联谐振现象的节点导纳矩阵特征值分析法，它包括如 下步骤：
[0007] 步骤一、确定含并网逆变器的配电系统中所有元件和设备的谐波特性，判断含并 网逆变器的配电系统中是否含有变压器，判断结果为是，则将阻抗参数进行标么化，以标幺 值的形式与电网电压、电网阻抗、阻性、容性及感性负载元件一起采用节点法建立三母线网 络模型，判断结果为否，采用节点法建立三母线网络模型；
[0008] 步骤二、根据节点法，在三母线网络模型中，建立在频率π下的网络节点导纳矩阵 Yh的参数方程，对网络节点导纳矩阵Yh进行特征值求解，得到特征值Ak,η，求取特征值倒数 1/λ Μ1的绝对值或模值，即|?/λΜ1|，且|?/λΜ1|表示模态k的模态阻抗，k=l，2,3;
[0009] 步骤三、设定频率Π 的频率区间为5Hz至2000Hz，重复步骤二，使频率Π 以5Hz为起 始，且以频率间隔为5Hz，在频率Π 的频率区间内递增选取，直到布满区间，得到模态k在频 率Π 下对应的11/Ak,fl |值，其中，模态k表示节点k在某次谐波频率激励下的一种谐波放大 的状态，k=l，2,3;
[0010] 步骤四、根据11/λΜ11的大小，判断三母线网络模型的谐振状态；当11/λΜ11在模 态k取极大值时，频率为f s,k，即在频率，含并网逆变器的配电系统在节点k发生并联谐 振，此时11/Ak, fl |在模态k取的极大值对应的频率fs,k，即为并联谐振的谐振频率；
[0011]步骤五、在并联谐振的谐振频率，根据节点法，求出此时含并网逆变器的配 电网系统的网络节点导纳矩阵1^，对并联谐振的谐振频率fs,k下的网络节点导纳矩阵^^进 行特征值分解，获得的网络节点导纳矩阵匕 k的左、右特征向量矩阵分别为左关键特征向量 矩阵1/4和右关键特征向量矩阵厂：
[0012] 左关键特征向量矩阵用于表示模态k谐振的可观测性，左关键特征向量矩阵 中元素最大的节点为最易观测到相应模态k谐振的位置；
[0013] 右关键特征向量矩阵?^用于表示模态k谐振的可激励性，右关键特征向量矩阵 中元素最大的节点为最易受激励产生相应模态k谐振的位置，完成并网逆变器并联谐振现 象的节点导纳矩阵特征值的分析。
[0014] 步骤二中，根据节点法，在三母线网络模型中，建立在频率Π 下的网络节点导纳矩 阵Yh的参数方程为：
[0015]
[0016] 其中，Gn为节点1的自导纳，G12为节点1对节点2的互导纳，G13为节点1对节点3的互 导纳，G 21为节点2对节点1的互导纳，G22为节点2的自导纳，G23节点2对节点3的互导纳，G 31节 点3对节点1的互导纳，G32节点3对节点2的互导纳，G33为节点3的自导纳。
[0017] 步骤二中，根据节点法，在三母线网络模型中，建立在频率fl下的网络节点导纳矩 阵Υη的参数方程，对网络节点导纳矩阵Υη进行特征值求解，得到特征值A k,fl的具体过程为：
[0018] 在频率fl下，通过公式(Yfi_Ak,fl · Ε)=0,求取网络节点导纳矩阵Yfi的特征值，可 求得特征值Ak, f 1;
[0019] 其中，E表示三阶单位矩阵。
[0020] 步骤五中，在并联谐振的谐振频率fs,k下，根据节点法，求出此时含并网逆变器的 配电网系统的网络节点导纳矩阵，对并联谐振的谐振频率f s,k下的网络节点导纳矩阵 进行特征值分解，获得：
[0021] K, =/.., -AT,,
[0022] 其中，Λ表示网络节点导纳矩阵F/sk的特征值矩阵。
[0023] 本发明带来的有益效果是，本发明所提出的一种应用于含并网逆变器并联谐振现 象的节点导纳矩阵特征值分析法能够在含有并网逆变器系统中分析并联谐振现象，通过对 系统进行等效，将分析传统电力系统谐振现象的三母线系统下的支路换成逆变器进而进行 分析，可以得到系统的节点导纳矩阵，求取矩阵特征值和左右特征向量;通过对特征值在各 次频率下进行分析，可得出在某次频率下的特征值出现极大值，这时说明在该频率下谐振 发生，再通过分析左、右特征矩阵可以得到最佳激励位置和最佳观测位置，得到有关谐振的 更多信息。
【附图说明】
[0024]图1为一种逆变器参与的三母线配电系统图；其中，CdPC2均表示电容，X1、X2和X3 均表示三母线配电系统的线路阻抗，
[0025]图2为图1所示的一种逆变器参与的三母线配电系统模态1的阻抗图，即一种逆变 器参与的三母线配电系统的节点1的阻抗图；其中表示节点1导纳矩阵特征值；
[0026]图3为图1所示的一种逆变器参与的三母线配电系统模态2的阻抗图，即一种逆变 器参与的三母线配电系统的节点2的阻抗图；其中七1表示节点1导纳矩阵特征值；
[0027]图4为图1所示的一种逆变器参与的三母线配电系统模态3的阻抗图，即一种逆变 器参与的三母线配电系统的节点3的阻抗图；其中表示节点1导纳矩阵特征值；
[0028]图5为图1的系统仿真模型图；
[0029]图6为图1中的节点1注入谐波时节点1的电压波形图；
[0030]图7为图1中的节点1注入谐波时节点2的电压波形图；
[0031]图8为图1中的节点1注入谐波时节点3的电压波形图；
[0032]图9为图1中的节点2注入谐波时节点1的电压波形图；
[0033]图10为图1中的节点2注入谐波时节点2的电压波形图；
[0034]图11为图1中的节点2注入谐波时节点3的电压波形图；
[0035]图12为图1中的节点3注入谐波时节点1的电压波形图；
[0036]图13为图1中的节点3注入谐波时节点2的电压波形图；
[0037] 图14为图1中的节点3注入谐波时节点3的电压波形图。
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0038] 一:本实施方式所述的一种应用于含并网逆变器并联谐振现象的节 点导纳矩阵特征值分析法，它包括如下步骤：
[0039] 步骤一、确定含并网逆变器的配电系统中所有元件和设备的谐波特性，判断含并 网逆变器的配电系统中是否含有变压器，判断结果为是，则将阻抗参数进行标么化，以标幺 值的形式与电网电压、电网阻抗、阻性、容性及感性负载元件一起采用节点法建立三母线网 络模型，判断结果为否，采用节点法建立三母线网络模型；
[0040] 步骤二、根据节点法，在三母线网络模型中，建立在频率Π 下的网络节点导纳矩阵 Yh的参数方程，对网络节点导纳矩阵Yh进行特征值求解，得到特征值Ak,fl，求取特征值倒数 1/λΜ1的绝对值或模值，即|?/λΜ1|，且|?/λΜ1|表示模态k的模态阻抗，k=l，2,3;
[0041 ] 步骤三、设定频率Π 的频率区间为5Hz至2000Hz，重复步骤二，使频率Π 以5Hz为起 始，且以频率间隔为5Hz，在频率Π 的频率区间内递增选取，直到布满区间，得到模态k在频 率Π 下对应的11/Ak,fl |值，其中，模态k表示节点k在某次谐波频率激励下的一种谐波放大 的状态，k=l，2,3;
[0042] 步骤四、根据I 1/λΜ11的大小，判断三母线网络模型的谐振状态；当I 1/λΜ11在模 态k取极大值时，频率为fs,k，即在频率，含并网逆变器的配电系统在节点k发生并联谐 振，此时I 1/Ak,Η I在模态k取的极大值对应的频率fs,k，即为并联谐振的谐振频率；
[0043] 步骤五、在并联谐振的谐振频率fs,k下，根据节点法，求出此时含并网逆变器的配 电网系统的网络节点导纳矩阵Y fs,k，对并联谐振的谐振频率fs,k下的网络节点导纳矩阵5^ 进行特征值分解，获得的网络节点导纳矩阵的左、右特征向量矩阵分别为左关键特征向 量矩阵 1^和右关键特征向量矩阵％,;
[0044] 左关键特征向量矩阵用于表示模态k谐振的可观测性，左关键特征向量矩阵 中元素最大的节点为最易观测到相应模态k谐振的位置；
[0045] 右关键特征向量矩阵用于表示模态k谐振的可激励性，右关键特征向量矩阵&:k 中元素最大的节点为最易受激励产生相应模态k谐振的位置，完成并网逆变器并联谐振现 象的节点导纳矩阵特征值的分析。
[0046]本实施方式，为了验证本发明指