基于改进径向移动算法的含风电场电力系统经济调度方法与流程

本发明涉及一种利用改进径向移动算法分析和求解风电并网经济调度模型的方法，属风电的不确定性分析和新能源并网调度领域。

背景技术：

随着环境问题的日益突出，风能作为一种清洁能源得到越来越多的关注。然而，风力具有较强的随机性，目前对风电功率的预测还存在较大误差。因此，含风电的电力系统经济调度问题成为一个研究热点。

为应对风电随机性，模型的建立主要分为两大类：不确定性模型和确定性模型。前者通常利用模糊理论、概率模型和场景法等，后者通常在目标函数中考虑风电的高低估成本，或转化成备用约束。随着模型的日趋合理同时也日趋复杂，要考虑的因素变得更多，约束处理也更困难，尤其是动态经济调度(dynamiceconomicdispatch,ded)这种互耦合、维度高、非线性优化问题，在风电接入后变得更为复杂。

为此，相关学者提出各种优化算法，如精英策略非支配排序遗传算法(nsga-ii)、实数编码遗传算法(rcga)、下降搜索粒子群算法(mpso)、进化迭代粒子群算法(eipso)、改进的细菌觅食算法(ibfa)、改进的自适应多目标差分进化算法(mamode)、改进差分算法(imoea/d-ch)等，这些算法均能在不同程度上求解复杂的调度模型，但共同存在的缺点是易陷入局部最优解，无法找到最优的调度方案，且有些算法较复杂，耗时长。rahmani等学者提出径向移动算法(radialmovementoptimization,rmo)，它模拟的是一群由中心点喷洒的粒子随着中心点的移动而不断喷洒并逐步向最优解逼近的过程，算法精度高但易陷入局部最优解，本发明通过改进将其首次应用于调度问题的求解。

技术实现要素：

为解决上述问题，本发明提供一种基于改进径向移动算法的含风电场电力系统经济调度方法，使改进后的算法既节省了存储器空间，又增加了算法精度和准确度，且不影响计算速度。

为实现上述目的，本发明采用以下技术手段：

本发明提供一种基于改进径向移动算法的含风电场电力系统经济调度方法，具体过程包括以下三个步骤：

步骤1：考虑风电高低估成本、阀点效应、旋转备用约束和网络损耗等常需因素，建立了计及风电不确定性的通用经济调度模型；

步骤2：对模型进行转化和处理，以便于算法求解；

步骤3：采用改进的径向移动算法(irmo)，一方面在迭代过程中随机对一部分粒子进行突变，改善种群多样性，使算法能够跳出局部最优；另一方面利用凹抛物线式的惯性权值非线性递减策略，以进一步增强算法中后期的搜索精度，更易找到全局最优解。

进一步的，所述步骤1中模型建立如下：

(1.1)目标函数如下：

式(1)中f(p,w)为调度单时段消耗的总成本，第一项f(pn)为火电机组的燃料成本，表达式设为：

第二项e(pn)为汽轮机阀点效应产生的能耗成本，设其表达式为：

e(pn)＝|dnsin[en(pn,min-pn)]|(3)

第三项um(w)为风电出力高估惩罚成本，设表达式为：

um(w)＝crw,m(wm-wav,m)(4)

第四项dm(w)为风电出力低估惩罚成本，设表达式为：

dm(w)＝cpw,m(wav,m-wm)(5)

动态经济调度的目标函数需考虑各时段成本的总和，以式(6)表示：

式(1)-(6)中：n为火电机组编号，n为火电机组总数；m为风电场编号，m为风电场总数；h为调度时段，h为调度时段总数；pn为第n台火电机组单时段输出的有功功率，pn,min为第n台火电机组有功出力下限；an、bn、cn为燃料成本系数，dn、en为阀点效应成本系数；wav,m为第m座风电场可利用的出力，一般用风电功率预测值或转化为概率模型表述，wm为第m座风电场实际出力；f为h时段动态经济调度总成本。

(1.2)约束条件如下：

(1.2.1)系统功率平衡约束

功率平衡约束为等式约束，有些模型中还考虑了电力系统的网络损耗pl：

式中：pd为负荷单时段有功功率的预测值；pl可采用最小二乘b系数法计算，其表达式为：

式中：bi,j、bi,o、bo,o为网损系数。

(1.2.2)机组有功出力约束

式中：pn,max、pn,min分别为第n台火电机组有功出力上、下限，wm,max为第m座风电场最大装机容量。

(1.2.3)机组出力爬坡约束

式中：urn、drn分别为第n台火电机组上升及下降爬坡速率；δt为调度时间间隔，取1h。

(1.2.4)系统旋转备用容量约束

有些模型没有在目标函数里考虑式(4)、(5)所述高、低估成本，而是以备用约束体现。为应对火电机组运行时可能出现的故障、停运以及负荷预测带来的误差，需设置一定的备用容量来补偿，以确保电力系统的稳定运行。无风电时系统正、负旋转备用设置如下：

1)系统的正旋转备用约束

2)系统的负旋转备用约束

式中：lu％、ld％分别为系统负荷预测误差对正、负旋转备用的需求系数；un、dn分别为第n台火电机组能提供的正、负旋转备用容量；t10为旋转备用的响应时间，取10min。

在风电场接入的情况下，考虑风电出力的随机性和波动性，对其预测误差远大于对系统负荷的预测误差，需设置更多的备用容量降低可能出现的风电缺失甚至停运造成的失负荷风险以及风电盈余造成的系统频率过高风险。充分考虑以上情况，提出含风电时的正、负旋转备用容量约束如下：

1)含风电系统的正旋转备用约束

2)含风电系统的负旋转备用约束

式中：wu％、wd％分别为风电功率预测误差对正、负旋转备用的需求系数。

进一步的，所述步骤2中模型的转化和处理过程如下：

(2.1)风电出力的表述

短时间风速变化规律可近似用二参数weibull分布函数描述，其表达式为：

fv(v)＝1-exp[-(v/c)^k],v>0(15)

根据分布函数可得其概率密度函数为：

fv(v)＝(k/c)(v/c)^k-1×exp[-(v/c)^k](16)

风速与风电场出力的关系可表示为：

风电出力为0、wr及0到wr时的概率表达式分别如式(18)～(20)表示：

p{w＝0}＝p(v<vi)+p(v≥vo)＝1-exp[-(vi/c)^k]+exp[-(vo/c)^k](18)

p{w＝wr}＝p(vr≤v<vo)＝exp[-(vr/c)^k]-exp[-(vo/c)^k](19)

式中：h＝(vr/vi)-1，k、c为weibull分布参数；wr为风电场额定容量；v、vi、vr、vo分别为实际风速、切入风速、额定风速和切出风速；p{·}为事件发生的概率。

(2.2)风电高估、低估成本的转化

由于目标函数中的高估、低估成本惩罚式(4)、(5)中含有随机变量，使模型无法直接求解，现利用weibull分布的概率模型进行转化。

1)风电高估惩罚成本

风电出力具有不确定性，当风电可用出力不足，达不到调度计划安排时会出现失负荷现象，需增加额外备用来平衡发电和用电，结合weibull分布模型，对高估的部分进行惩罚并进行以下转化：

um(w)＝crw,m(wm-wav,m)＝kr,m(wm-wm)＝s1+s2(21)

2)风电低估惩罚成本

同样，当风电可用出力没有被完全利用时会出现弃风现象，造成电力资源浪费，此时需对低估的部分进行惩罚并进行以下转化：

dm(w)＝cpw,m(wav,m-wm)＝kp,m(wm-wm)＝s3+s4(23)

式中：kr、kp分别为风电高估、低估成本惩罚系数。

(2.3)动态调度爬坡约束的处理

当处理电力系统ded模型时，需要综合考虑各时段机组的出力分配和时段间机组的动态调整，故在各时段调度计算前对火电机组功率上下界动态调整，使其满足爬坡约束和功率限制约束，结合式(9)、(10)进行如下处理：

进一步的，改进算法的实现过程如下：

(3.1)种群初始化

在粒子搜索空间(xmin,j,xmax,j)内随机产生种群规模为nop，变量个数为nod的群矩阵xi,j，由式(26)产生。计算每组变量的适应度值存入score(i)中，将其中的适应度值最好的位置设为第一代的中心点cp1，并将其和对应解赋值给gbestloc和gbest进行全局最优初始化。

xi,j＝xmin,j+rand(0,1)×(xmax,j-xmin,j)(26)

(3.2)产生速度矢量并喷洒产生新种群

根据粒子搜索空间(xmin,j,xmax,j)产生速度矢量vi,j，由式(27)产生。惯性权值的凹抛物线式非线性递减策略设置如式(28)，控制粒子喷洒的速度随着种群迭代次数的增加而快速减小，使算法保持更多代数的高精度搜索，线性递减策略的最大值wmax、最小值wmin分别取1、0，粒子喷洒公式如(29)所示。

vi,j＝rand(-1,1)×(xmax,j-xmin,j)(27)

wk＝(wmax-wmin)×(k/n)²+(wmin-wmax)×(2k/n)+wmax(28)

xi,j＝cpk+wk×vi,j(29)

式中：n为算法迭代次数，k为当前代数。

(3.3)种群个体变异

为确保种群多样性，将喷洒的新粒子以一定的变异率在其搜索空间内突变，设置变异率g＝0.1。在规模为nop的粒子循环喷洒程序中，设置判断条件rand(0,1)<0.1？，当某个粒子喷洒产生后，判断其是否满足条件，满足的粒子按公式(30)在其搜索空间内被重新随机初始化，不满足则不作处理，进行下一个粒子的喷洒。最终的结果是产生的nop个粒子中，有10％左右的粒子被突变在其限制区间内重新随机初始化，变异过程在下文流程图中有所描述。

xv,j＝xmin,j+rand(0,1)×(xmax,j-xmin,j)(30)

式中：xv,j为被选择到的变异粒子。

(3.4)限制粒子范围

由于上述步骤中粒子位置的改变会使部分粒子越限，因此以公式(31)对其位置进行限制。

(3.5)寻优并更新中心点位置

计算更新后粒子的适应度值，取其中最优值作为rbest，并与gbest比较，如果rbest适应度值更好，则更新gbest和gbestloc。下一代中心点cpk+1的移动应综合考虑当代中心点cpk、rbestloc和gbestloc，并以一定比例系数矢量叠加，按式(32)、(33)更新。

cpk+1＝cpk+up(32)

up＝c1×(gbestlock-cpk)+c2×(rbestlock-cpk)(33)

式中：up为中心点移动矢量；c1、c2为比例系数，它决定了算法收敛速度。

(3.6)最后，当达到迭代次数n时停止计算，输出最优解。

本发明的有益效果：

本发明采用改进的径向移动算法(irmo)具有三大优点：第一，种群迭代时只保留和更新中心点信息，而不把所有粒子信息都带入下一代；第二，对适应度函数值的计算次数比其他算法要少；第三，惯性权值快速递减策略使算法在中、后期能保持较多代数的高精度搜索，粒子变异的设定又避免了算法陷入局部最优。从而使改进后的算法既节省了存储器空间，又增加了算法精度和准确度，且不影响计算速度。

附图说明

图1是改进径向移动算法的寻优过程图；

图2是改进径向移动算法求解调度问题的流程图；

图3为实施例2无风电模型功率平衡约束验证图；

图4为实施例2含风电模型功率平衡约束验证图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步说明。

下面结合附图和实例对本发明的实施方式进行详细说明。

实施例1：

以含两座风电场的6机组ieee30节点电力系统作为实施例研究，模型中考虑式(1)的所有项，不考虑网损和备用约束，算法参数取值c1＝0.7、c2＝0.8，nop＝50、n＝200，分别计算系统负荷为1200mw、1400mw和1600mw时的机组出力、机组总出力(p/mw)和消耗总成本(c/usd·h^-1)，并与相关文献所提qpso和gabc算法的结果对比。

(1)首先考虑无风电的情况，设置nod＝6，利用irmo求解模型，结果见表1。

表1无风电模型不同负荷下各算法优化结果

由表1可知，1200mw负荷下，qpso、gabc算法和irmo所得结果分别为29555.72usd、29147.00usd和29109.64usd，相比之下，irmo比qpso结果成本减少了445.39usd，比gabc算法减少了37.36usd，1400mw负荷和1600mw负荷下irmo所得结果在3种算法中同样也是最优的。可见，irmo在3种负荷情况下均可得到满足系统负荷需求的解，且所得成本在3种算法中最低，这在大规模电力系统中节省成本差距会更大，说明irmo具有良好的寻优能力和计算精度，能跳出局部最优找到全局最优解，从而为此类模型求解及为决策者提供更好的调度方案。各负荷下6机组出力总和与系统负荷相等，满足功率平衡约束，故所建模型合理。

(2)在上述6机组系统中并入7、8号两座风电场，设置nod＝8，利用irmo对转化后的风电模型求解，结果见表2。

表2含风电模型不同负荷下各算法优化结果

由表2可知，1600mw负荷下，qpso、gabc算法和irmo所得结果分别为37601.71usd、36127.00usd和34964.78usd，相比之下，irmo比qpso结果成本减少了2636.93usd，比gabc算法减少了1162.22usd，1200mw负荷和1400mw负荷下irmo所得结果在3种算法中同样也是最优的，从而验证了irmo的寻优性能。各负荷下6机组和两座风电场出力总和与系统负荷相等，满足功率平衡约束，故所建模型合理。

实施例2：

以10机组系统作为实施例研究，模型中考虑式(2)、(3)和(6)，考虑网损和备用约束，调度周期h＝24h，时间间隔为1h。并网风电场总输出功率为100mw，共50台风机，各时段系统负荷预测值pd、风电预测值wav见表3，算法相关参数取值见表4。

表3各时段风电及负荷预测值

表4算法参数取值表

(1)首先考虑无风电的情况，利用irmo对ded模型求解。得到的24h各时段机组出力、网损和成本如表5所示，合计以t表示，24h系统消耗总成本为2476739usd，各机组承担的功率如图3所示。可见，此调度组合满足功率平衡约束。

表5无风电系统各时段机组出力、网损及成本

为验证算法寻优性能，将此次调度得到的最优解与近年采用相同模型和数据的算法横向对比，由于采用多时段动态调度模型的相关文献中算法大多是多目标优化架构，单目标架构文献较少，故本节比较的数据来自相关文献pareto解中的经济最优结果，具体结果如表6所示。

表6各算法24h优化结果及对比

与imoea/d-ch算法结果相比，irmo结果总成本减少了3461usd，与rcga/nsga-ii两种算法的最优解相比，irmo结果总成本减少了40061usd，在所比较算法中，irmo结果是最低的，说明irmo具有良好的寻优能力和计算精度。从算法速度上看，irmo仅需耗时11.6s，远低于mamode算法的505s和rcga/nsga-ii算法的1080s，由此可见mamode和rcga/nsga-ii算法计算步骤复杂、效率低，需占用大量存储器资源，而irmo对存储器资源占用少、步骤简练、效率高，在处理高维度、多约束的动态调度问题上有很大优势。与ibfa相比，irmo计算时间与其相近，但优化结果比其减少4994usd，说明irmo能够在保证快速性的情况下不失精确性，从而在调度过程中既节约时间又能为决策者找到更经济合理的调度方案。

(2)考虑含一座风电场并网的情况，利用irmo对含风电ded模型求解，得到24h各时段机组出力、网损和成本如表7所示，24h系统消耗总成本为2354827usd，各机组承担的功率如图4所示，可见，此调度组合满足功率平衡约束。

表7含风电系统各时段机组出力、网损及成本

同样为验证算法的寻优性能，将所求总成本与相关文献所提imoea/d-ch算法及nsga-ii-ch算法横向比较，结果见表8。

表8各算法优化结果对比

比较可知，irmo在含风电并网模型优化求解方面仍较其他两种算法出色，与imoea/d-ch算法结果相比，irmo结果总成本减少了4973usd，与nsga-ii-ch算法结果相比，irmo结果总成本减少了22873usd。可见，irmo能够为决策者提供更经济的调度方案。

无风电和含风电并网模型的优化结果对比如表9所示。

表9两种模型数据对比

综合表5、表7和表9，风电并网后每个时段都比风电并网前网损更低、成本更少。网损方面，如第20时段，风电并网前网损为74.9mw，风电并网后网损为68.68mw，并网前后网损降低了6.22mw。又如第21时段，风电并网前网损为70.6mw，风电并网后网损为64.34mw，并网前后网损降低了6.26mw。总体上看，风电并网前后24h总网损降低了96.37mw，占总网损的7.45％。消耗成本方面，第20时段风电并网前成本为129260usd，风电并网后成本为120260usd，并网前后成本降低了9000usd。第21时段风电并网前成本为123030usd，风电并网后成本为114600usd，并网前后成本降低了8430usd。总体上看，风电并网前后24h总成本降低了121912usd，占总成本的4.92％。可见，风电并网后不仅有效降低了网络损耗，更大大降低了发电成本。