LCL并网逆变器电流内环全阶滑模虚拟控制方法与流程

本发明涉及lcl并网逆变器电流内环全阶滑模虚拟控制方法，属于并网逆变器的电流控制技术领域。

背景技术：

随着高频pwm调制技术在并网逆变器系统中得到广泛应用，大量的高次谐波电流流向电网，给电网的稳定运行带来不利影响；为此，需要在逆变器-电网级联系统接口处加入滤波环节，以滤除高次谐波电流。但是，如果采用单电感滤波器，为了提高对电流纹波的抑制能力，需要加大电感量取值。同时，随着功率等级的提升，使用的电感体积会有所增大，系统功率密度则会降低，并带来较大的损耗。

对比逆变器并网接口采用的一阶l型滤波器，三阶lcl型滤波器衰减高次谐波的能力更强，可以保证在实现相同滤波效果的同时，大大减小总的电感值，特别适用于具有较低开关频率的大功率场合。然而lcl型滤波器的三阶特性使其本身具有高频谐振现象，需要控制器的结构更加复杂。并且由于所有这些电感器和电阻器在制造中不完全相同，由于老化或温度又存在变化，即存在着参数不确定的问题，在对系统建模时又必须考虑到这些不确定性。

滑模变结构控制由于具有响应快，控制精度高，鲁棒性强等特点，被广泛应用于参数具有不确定和外部存在干扰的非线性系统控制中。其中不确定系统一直是控制领域的研究热点。一般将系统的不确定性分为满足匹配条件的不确定性和不满足匹配条件的不确定性两种情况。满足匹配条件的不确定性作用于控制输入通道，控制的设计相对简单，通常可以设置合适的控制器直接补偿系统中匹配的不确定性。然而，在许多实际系统中，系统的不确定性很难全部满足匹配条件。

一般的风力发电系统中采用的背靠背的双pwm系统，为了提高效率并降低设备成本，其网侧逆变器(gsc)采用lcl滤波器进行滤波。在实际应用中必须考虑gsc模型中的一些参数变化，在这些变化的参数中，主要考虑其中的两个：一个是与电感相关联的参数变化；由于电感器直接连接到电网，除了由于老化和饱和效应引起的电感减少之外，电网也能影响电感参数；另一个是与寿命相关的电容相关联参数变化。

参数的变化所引起的扰动对整个lcl滤波器来说是一种非匹配的扰动。这对具有不匹配的不确定性的系统的控制是一个挑战，引起研究人员的极大关注。目前，已经提出了许多控制方法，例如基于lmi的方法，自适应方法，基于模糊逻辑的smc方法和动态输出反馈控制。然而，在这些方法中考虑的系统的非匹配不确定性必须是假设h2范数有界，即不满足匹配条件的不确定性必须用时间的推移消失。可是，对于不匹配的不确定性，这种假设对于实际系统来说是不合理的，因为许多系统中的不满足匹配条件的不确定性不能满足h2范数有界的条件。

技术实现要素：

本发明目的是为了解决现有lcl并网逆变器控制中以假设h2范数有界来消除系统输出的非匹配不确定性的影响，不符合实际系统状况的问题，提供了一种lcl并网逆变器电流内环全阶滑模虚拟控制方法。

本发明所述lcl并网逆变器电流内环全阶滑模虚拟控制方法，

首先，根据电网电压的三相电压源模型获得逆变器系统的状态空间方程：

其中，ilk为逆变器侧电流，rlk为逆变器侧每个滤波电感器的寄生电阻，lfk为逆变器侧每个滤波电感器的电感，uck为滤波电容器电压，将uck作为虚拟控制信号；udc为直流稳压电源，dk为逆变器中开关管的开关函数；

igk为入网电流，rgk为每个网侧电感器的寄生电阻，lgk为每个网侧电感器的电感，ugk为电网相电压矢量瞬时值；

cfk为滤波电容器电容，rck为每个滤波电容器的寄生电阻；

将逆变器系统的状态空间方程进行处理，获得变形后的状态空间方程：

变形后的状态空间方程中所有变量的下标省略k；

再将变形后的状态空间方程通过等功率变换至αβ坐标系下：

式中带角标αβ的各变量表示该变量在αβ坐标系中的相应值；

其中t为abc坐标系到αβ坐标系的转换矩阵，变换矩阵为：xαβ＝txabc，p为αβ坐标系到abc坐标系的转换矩阵，变换矩阵为：xabc＝pxαβ；具体为：

再将变形后的状态空间方程变形为矢量形式方程：

其中uc＝[uca，ucb，ucc]^t，il＝[ila，ilb，ilc]^t，ig＝[iga，igb，igc]^t，d＝[da，db，dc]^t；lf＝[lfa，lfb，lfc]^t，rl＝[rla，rlb，rlc]^t，lg＝[lga，lgb，lgc]^t，rg＝rga，rgb，rgc]^t，rc＝[rca，rcb，rcc]^t，cf＝[cfa，cfb，cfc]^t；

式中，γg为与网侧电感器相关的不确定性；δfg为网侧电感器和网侧电感器寄生电阻相关的不确定性；γc为逆变器侧电感器和滤波电容器寄生电阻相关的不确定性；ρc为与网侧电感器及其寄生电阻、逆变器侧电感器及其寄生电阻、滤波电容器及其寄生电阻均相关的不确定性；

四个不确定性分别表示为：

式中，δlg为网侧电感器参数的不确定性；δrg为网侧电感器寄生电阻参数的不确定性；δcf为滤波电容器参数的不确定性；δlf为逆变器侧电感器参数的不确定性；δrc为滤波电容器寄生参数的不确定性；δrl为逆变器侧电感器寄生电阻参数的不确定性；

以上不确定性设定满足以下条件：

||γg||≤κg，||γc||≤κc，

其中，κg，κc，fg，dg，fc，dc依次为设计参数||γg||，||γc||，||δfg||，||ρc||，的不确定性上界，所有的上界均为正数；其中φg1，φg2，φc0，φc1，φc2，φc3，φc4分别为预设的正常数；

基于此，对电流内环全阶滑模虚拟控制包括以下步骤：

步骤一、通过控制虚拟控制信号uc使电流误差δigαβ的值强制输出为0：

步骤二、根据uαβ＝udcdαβ确定，控制信号为αβ坐标系下的dαβ，使udc在预设时间段内为常数，从而将uαβ作为实际控制信号；

通过控制实际控制信号uαβ，使电压误差δucαβ的值强制输出为0：

其中

从而实现对入网电流的控制，并满足并网要求。

本发明的优点：本发明针对风电系统中lcl并网逆变器的三阶控制及模型参数未知的难题，考虑了在lcl并网逆变器三阶模型的基础上结合其中的电感、电阻含有参数不确定情形下，采用虚拟控制的思想并结合全阶无抖振滑模控制，对lcl并网逆变器进行控制。

本发明采用全阶终端滑模控制器来实现控制目标。采用虚拟控制信号用于建立系统部分状态的参考，这能够消除系统输出上非匹配不确定性的影响。并将这种方法应用于lcl并网逆变器电流内环的控制中，实现控制入网电流与其参考值的误差输出为0的目标，最终达到单位功率因数为1的并网要求。

附图说明

图1是带lcl滤波器的三相电压源并网逆变器结构示意图；

图2是lcl网侧逆变器系统模型控制框图；

图3是网侧逆变器的仿真结果示意图；图中p为并网逆变器输出的有功功率，q为并网逆变器输出的无功功率；

图4是电流控制器的仿真结果示意图；

图5是电阻值变化情况下的仿真结果示意图；

图6是电容值变化时的仿真结果示意图；

图7是三个滤波电感值变化情况下的仿真结果示意图；

图8是当电阻和电器全部变化时的仿真结果示意图。

具体实施方式

下面结合图1至图8说明本实施方式，本实施方式所述lcl并网逆变器电流内环全阶滑模虚拟控制方法：

一般的风力发电系统中都采用背靠背的双pwm系统，为了提高效率并降低设备成本，网侧逆变器(gsc)采用lcl滤波器。在实际应用中必须考虑gsc模型中的一些参数变化，在这些参数变化中，主要考虑其中的两个：一个是与电感相关联的参数变化，因为它们直接连接到电网，除了由于老化和饱和效应引起的电感减少之外，电网也可以直接影响它们。另一个是与寿命相关的电容相关联的参数变化。

本公开以带lcl滤波器的三相电压源并网逆变器为主要研究对象，其电路结构如图1所示，其中n是三相交流电压源中点。该系统由直流稳压电源udc，三相逆变桥，三相lcl滤波器及三相电网组成。其中lcl滤波器由滤波电感器lfk，滤波电容器cfk，网侧电感器lgk三部分组成，其中k＝a，b，c。

电网电压是三相电压源，其模型如下：

其中ugk(k＝a，b，c)分别是电网abc各相相电压矢量瞬时值，um是电网相电压基波幅值，ω是电网电压角频率。

忽略电容器寄生电阻，在三相abc静止坐标系中依照基尔霍夫电压(kvl)和电流(kcl)定律确定并网变换器的滤波电流、电容电压等数学关系式。假定三相电网电压稳定对称，选取逆变器侧电流ilk、入网电流igk、以及电压uck(k＝a，b，c)为状态变量，可获得此逆变器系统的状态空间方程。

于是首先，根据电网电压的三相电压源模型获得逆变器系统的状态空间方程：

其中，ilk为逆变器侧电流，rlk为逆变器侧每个滤波电感器的寄生电阻，lfk为逆变器侧每个滤波电感器的电感，uck为滤波电容器电压，将uck作为虚拟控制信号；udc为直流稳压电源，dk为逆变器中开关管的开关函数；

igk为入网电流，rgk为每个网侧电感器的寄生电阻，lgk为每个网侧电感器的电感，ugk为电网相电压矢量瞬时值；

cfk为滤波电容器电容，rck为每个滤波电容器的寄生电阻；

设逆变器中开关管的开关函数dk如下：

根据逆变器系统的状态空间方程或获得逆变器系统的模型框图，如图2所示。图中zl(s)＝slf+rl，zc(s)＝l/cfs+rl，zg(s)＝slg+rg。

式中zl(s)为逆变器侧电感器的阻抗经拉氏变换后的表达式，s为复变量，zc(s)为滤波电容器的阻抗经拉氏变换后的表达式，zg(s)为网侧电感器的阻抗经拉氏变换后的表达式。

由图2可以看出，实际控制变量为dk，希望通过控制dk来控制入网电流igk，使入网电流满足并网需求。但由于lcl滤波器数学建模是三阶系统，无法通过dk直接控制igk。于是引入了虚拟控制uck来建立整个系统部分状态的参考，首先可以dk直接控制uck，然后虚拟控制信号uck再直接控制入网电流igk，由此达到dk间接来控制入网电流igk的目的。

将逆变器系统的状态空间方程进行处理，消去其中不相关的量ilk，得到状态变量只有uck和igk的状态空间方程：

变形后的状态空间方程中所有变量的下标省略k；

再将变形后的状态空间方程通过等功率变换至αβ坐标系下：

式中带角标αβ的各变量表示该变量在αβ坐标系中的相应值；

其中t为abc坐标系到αβ坐标系的转换矩阵，变换矩阵为：xαβ＝txabc，p为αβ坐标系到abc坐标系的转换矩阵，变换矩阵为：xabc＝pxαβ；具体为：

考虑到gsc模型中的一些参数变化。一个是与电感器lgk相关联的参数变化，另一个是与寿命相关的电容器cfk相关联的参数变化。考虑参数变化，则逆变器系统的状态空间方程中的lfk，rlk，lgk，rgk，cfk，rck可以描述如下：

其中lfk，rlk，lgk，rgk，cfk，rck是电感器，电阻器和电容器的已知估计。δlfk，δrlk，δlgk，δrgk，δcfk，δrck是参数变化。由于所有这些电感器和电阻器在制造中不完全相同，并且由于老化或温度而存在变化，所以在对系统建模时必须考虑到这些不确定性。

为了方便地控制电网侧转换器，考虑上述参数变化，gsc的模型可以重写为矢量形式。

变形后的状态空间方程变形为矢量形式方程为：

其中uc＝[uca，ucb，ucc]^t，il＝[ila，ilb，ilc]^t，ig＝[iga，igb，igc]^t，d＝[da，db，dc^t；lf＝[lfa，lfb，lfc]^t，rl＝[rlarlb，rlc]^t，lg＝[lga，lgb，lgc]^t，rg＝[rga，rgb，rgc]^t，rc＝[rca，rcb，rcc]^t，cf＝[cfa，cfb，cfc]^t；

式中，γg为与网侧电感器相关的不确定性；δfg为网侧电感器和网侧电感器寄生电阻相关的不确定性；γc为逆变器侧电感器和滤波电容器寄生电阻相关的不确定性；ρc为与网侧电感器及其寄生电阻、逆变器侧电感器及其寄生电阻、滤波电容器及其寄生电阻均相关的不确定性；

四个不确定性分别表示为：

式中，δlg为网侧电感器参数的不确定性；δrg为网侧电感器寄生电阻参数的不确定性；δcf为滤波电容器参数的不确定性；δlf为逆变器侧电感器参数的不确定性；δrc为滤波电容器寄生参数的不确定性；δrl为逆变器侧电感器寄生电阻参数的不确定性；

以上不确定性设定满足以下条件：

||γg||≤κg，||γc||≤κc，

其中，κg，κc，fg，dg，fc，dc依次为设计参数||γg||，||γc||，||δfg||，||ρc||，的不确定性上界，所有的上界均为正数；其中φg1，φg2，φc0，φc1，φc2，φc3，φc4分别为预设的正常数；

基于此，对电流内环全阶滑模虚拟控制包括以下步骤：

步骤一、通过控制虚拟控制信号uc使电流误差δigαβ的值强制输出为0：

步骤二、根据uαβ＝udcdαβ确定，控制信号为αβ坐标系下的dαβ，使udc在预设时间段内为常数，从而将uαβ作为实际控制信号；

通过控制实际控制信号uαβ，使电压误差δucαβ的值强制输出为0：

其中

从而实现对入网电流的控制，并满足并网要求。

步骤一中，由所述矢量形式方程获得αβ静止坐标系中的电流公式如下：

结合电流误差δigαβ公式设计网侧电流控制器：

选择网侧电流滑模面sgαβ：

式中βgαβ＝diag(βgα，βgβ)为对角阵，βgα＞0，βgβ＞0，并均为常数；

式中是网侧电流误差的导数；βgαβ、βgα和βgβ为滑模面的设计常数；

通过以下对网侧电流滑模面的设计和对电容电压参考值控制的设计确保电流误差动态的渐次收敛：

由于sgαβ在有限时间内收敛到0，则全阶滑模面sgαβ在有限时间内能够趋于0，进而δigαβ渐变到0，从而实现了电流的追踪控制；

式中是滤波电容器在两相静止坐标系下的电压参考值的向量，是滤波电容电压参考值的等效控制向量，是滤波电容电压的切换控制向量；

ηg是设计常数，ηg＞0；kg为设计常数，用来消除系统的不确定性。。

步骤二中，由所述矢量形式方程获得αβ静止坐标系中的电压误差公式如下：

式中是在αβ静止坐标系中的电容器电压误差的导数；

针对上述系统设计滤波电容器滑模面scαβ：

式中βcαβ＝diag(βcα，βcβ)为对角阵，βcα＞0，βcβ＞0均为常数，μ＝diag(μα，μβ)，μα∈(0，1)，μβ∈(0，1)均为常数，并且|δiαβ|^μsgn(δiαβ)为：

|δiαβ|^μsgn(δiαβ)＝[|δiα|^μαsgn(δiα)，|δiβ|^μβsgn(δiβ)]^t；

通过以下对滤波电容器滑模面的设计和对电压控制的设计确保电压误差动态的渐近收敛：

uαβ＝uαβeq+uαβn，

由于scαβ在有限时间内收敛到0，则全阶滑模面scαβ在有限时间tr≤||scαβ(0)||/ηd内能够趋于0，则将在scαβ＝0的有限时间内收敛到零；

式中ucαβ是滤波电容器在两相静止坐标系下的电压向量，ucαβeq是滤波电容电压的等效控制向量，ucαβn是滤波电容电压的切换控制向量；

ηd为设计常数，ηd＞0；kd为设计常数，用于消除系统内的不确定性。

可以证明涉及上述滑模面能够使系统趋于稳定，证明如下：

由于

将步骤一中所述电流公式带入到网侧电流滑模面sgαβ的表达式中得到：

其中是虚拟控制，虚拟控制用来控制αβ静止坐标系中的电流igαβ跟踪他们的参考值将虚拟控制带入上式中可得：

求导可得：

李雅普诺夫函数

联立上面公式，可得：

所以由李亚普诺夫稳定判据可知，sgαβ将在有限时间内收敛到0，这说明全阶滑模面sgαβ在有限时间内能够趋于0，sgαβ达到0之后，δigαβ也会渐渐到0，完成证明。

第二步：设计全阶滑模让实际控制信号uαβ控制使电压误差强制输出为0。设计完成后入网电流可以满足并网要求。步骤如下：

对通过等功率变换至αβ坐标系中的状态空间方程中实际的控制uαβ进行设计，使得实际的电压值ucαβ跟随他的虚拟控制的参考值将电压误差向量定义为然后，可以从变形为矢量形式的方程中获得电压误差。

为了证明滤波电容器滑模面scαβ能够使系统趋于稳定，将的表达式带入到滤波电容器滑模面scαβ公式中，可以得到：

将uαβequαβn的表达式代入上式可得：

李雅普诺夫函数

联立上面公式，可得：

所以由李亚普诺夫稳定判据可知，scαβ将在有限时间内收敛到0，这说明全阶滑模面scαβ在有限时间tr≤||scαβ(0)||/ηd内能够趋于0。

这意味着当前的误差系统将在scαβ＝0的有限时间内收敛到零。证明完成。

发明效果验证：

为了验证所提出的方法的有效性，使用matlab进行一些仿真。系统参数为：额定功率＝20kw，直流母线电压＝700v，直流电容＝6000μf，电感lfk＝1mh，k＝a，b，c，电感lgk＝2mh，k＝a，b，c，滤波电容＝30μf，剩余电阻rlk＝rgk＝rck＝0.4ω，k＝a，b，c，电网相电压＝220v。控制器的参数为：kg＝10763.45，kd＝9595425.92，β＝diag(66，66)，βcαβ＝diag(1496，1496)，μ＝diag(3/5，3/5)。所需的输出有功功率为20kw，所需无功功率为0var。当电感器，电阻和电容保持不变时，仿真结果如图3所示，从图3b可以看出，瞬时有功功率控制在20kw，瞬时无功功率控制在零，这意味着控制目标已经出席。从图3a和图3d可以看出，电压和电流具有相同的相位角，这可以保证单位功率因数。从图3c可以看出，直流母线电压是稳定的并保持在700v附近。电流控制器的仿真结果如图4所示，从图4a可以看出，电流和电压可以快速准确地跟踪其参考。

图5描述了改变滤波电感的情况。在这种情况下，电感和电容保持不变，三个滤波电阻改变，rlk＝rgk＝rck＝0.32ω，k＝a，b，c，图6描述了变化电容的情况。在三个滤波电感和电阻保持不变的情况下，三个电容变化，cfk＝24μfk＝a，b，c。图7描绘了用于改变电感的情况。在三个滤波电容和电阻保持不变的情况下，三个电感发生变化，lgk＝1.6mh，k＝a，b，c。图8描述了用于改变电阻器，改变滤波器电感和变化电容的情况。三个电阻，三个滤波电感和电容是rlk＝rgk＝rck＝0.32ω，cfk＝24μf，lgk＝1.6mh，k＝a，b，c。从图8的仿真结果可以看出，本公开的控制目标是可以通过提出的方法实现的。