一种基于双矢量作用的有限控制集模型预测控制方法与流程

本发明涉及电力电子变流和工业控制技术，尤其涉及一种基于双矢量作用的有限控制集模型预测控制方法，属于电力电子变流技术领域。

背景技术：

有限控制集模型预测控制是目前预测控制的研究热点。有限控制集模型预测控制方法具有易于添加非线性约束，不需要调制器，动态响应快等优点。但是传统的有限控制集模型预测控制在一个采样周期内只作用一种开关组合，稳态性能受到限制。如何在一个采样周期内同时作用多种开关组合对提高系统(系统是指控制方法的实施对象，一般是指电力电子变换器，在本发明当中指的是单相电压型逆变器)的稳态性能起到重要作用。

技术实现要素：

针对现有控制策略的不足，本发明目的在于提供一种基于双矢量作用的有限控制集模型预测控制方法。该方法采用电压电流双环控制，其中，电压外环控制采用数字比例积分(proportional-integral,pi)控制，电流内环控制采用一种基于双矢量作用的有限控制集模型预测控制方法：该系统(系统是指控制方法的实施对象，一般是指电力电子变换器，在本发明当中指的是单相电压型逆变器)通过目标函数(在有限控制集模型预测控制方法中用于计算得到预测值和参考值误差最小的开关组合)计算作用于这一采样周期的最佳开关组合，然后先后作用上一采样周期和这一采样周期计算所得的最佳开关组合各一段时间，尽可能使预测值跟踪参考值。

本发明的目的可以通过以下技术方案之一来实现。

一种基于双矢量作用的有限控制集模型预测控制方法，其包括如下步骤：

(s1)列出系统(电力电子变换器，在本发明中指的是单相电压型逆变器)离散化状态方程；

(s2)测量系统的状态变量，控制输入变量，被控输出变量和干扰变量；

(s3)设计电压外环的数字比例积分(proportional-integral,pi)控制器，对输出电压和参考电压之间的误差进行校正并输出电流内环的参考信号；

(s4)计算参考电压矢量值(在本发明中，参考电压矢量是指满足下一个时刻预测电流值完全跟踪参考电流值所对应逆变桥交流侧电压矢量值)；

(s5)定义目标函数(目标函数是指在有限控制集模型预测控制方法中计算逆变桥交流侧最佳电压矢量所设定的一种函数)，计算当前采样时刻最优的电压矢量；

(s6)计算上一采样时刻和当前采样时刻最优电压矢量在当前采样周期需要作用的时间；

(s7)将上一采样时刻和当前采样时刻最优电压矢量对应的开关组合按照(s6)计算所得的作用时间作用于电力电子变换器。

进一步地，在(s1)中，设系统的采样周期为t,得系统离散化状态方程：其中x(k+1)是指k+1采样时刻的状态变量值；x(k)是指k采样时刻的状态变量值；u(k)是指k采样时刻的控制输入变量值；d(k)是指k采样时刻的干扰变量值；yc(k)是指k采样时刻的被控输出变量值；a、bu、bd和c1分别是各自变量的系数；t是系统的采样周期。

进一步地，在(s2)中，测量系统的状态变量x(k)，控制输入变量u(k)，被控输出变量yc(k)和干扰变量d(k)。

进一步地，在(s3)中，定义连续比例积分(proportional-integral,pi)控制器：其中s表示时域函数通过拉普拉斯变换在s域的一种复数自变量；g(s)表示根据性能指标要求和系统闭环传递函数波特图设计pi控制器的传递函数；kp表示pi控制器的比例系数；ki表示pi控制器的积分系数,根据系统闭环传递函数的波特图求出连续pi控制器的参数；

得到连续pi控制器后，利用双线性变换法得到数字pi控制器：其中z表示将s域下的拉普拉斯函数进行z变换后的另一种复数自变量表示方法；g(z)表示数字pi控制器z域的脉冲传递函数；t是指系统的采样周期；

最后将输出电压和参考电压之间的误差输入至数字pi控制器进行校正，并输出电流内环的参考信号。

进一步地，在(s4)中，结合无差拍控制原理，通过预测模型计算逆变桥交流侧参考电压矢量值：其中(vr(k)是指k采样时刻逆变桥交流侧参考电压矢量值；ir(k+1)是指k+1采样时刻滤波电感参考电流值；i(k)是指k采样时刻滤波电感的电流值；u0(k)是指k采样时刻输出电压值；l是指滤波电感值；t是指系统的采样周期。

进一步地，在(s5)中，定义目标函数：j＝|vr(k)-v(k)|，j是指目标函数值；vr(k)是指k采样时刻逆变桥交流侧参考电压矢量值；v(k)是指k采样时刻逆变桥交流侧备选电压矢量；计算得出当前采样周期使目标函数值最小的最佳电压矢量。

进一步地，在(s6)中，设k-1采样时刻计算所得最佳电压矢量在当前采样周期作用的时间是t1,则k采样时刻计算所得最佳电压矢量在当前采样周期作用时间为(t-t1)，根据以下公式可计算t1：vr(k)t＝vopt(k-1)t1+vopt(k)(t-t1)，vr(k)是指k采样时刻逆变桥交流侧参考电压矢量值；vopt(k-1)是指k-1采样时刻计算所得最佳电压矢量；vopt(k)是指k采样时刻计算所得最佳电压矢量；t1是指vopt(k-1)在当前采样周期作用的时间；t是指系统的采样周期。

进一步地，在(s7)中，将vopt(k-1)和vopt(k)对应的开关组合按照(s6)计算所得的作用时间先后作用于电力电子变换器。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.采用本发明的控制方法，系统在一个采样周期内作用两个电压矢量，稳态性能得到提高；

2.系统不需要调制器，保持传统有限控制集模型预测控制卓越的动态性能。

附图说明

图1是本发明的一种基于双矢量作用的有限控制集模型预测控制方法示意图。

图2是应用本发明的matlab仿真稳态输出电压波形效果图(横坐标表示时间，纵坐标表示输出电压值)。

图3是应用本发明的matlab仿真输出电压总谐波失真效果图(横坐标表示频率，纵坐标表示输出电压总谐波失真度)。

图4是应用本发明的matlab仿真输出电压对参考电压的跟踪效果图。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本发明的实施作进一步说明，但本发明的实施和保护不限于此。

图1所示是本发明提出的一种基于双矢量作用的有限控制集模型预测控制方法示意图，主要步骤如下：

下面以单相电压型逆变器为例进行说明。

(s1)选择输出电压u0(k)、滤波电感电流i(k)作为系统的状态变量，根据基尔霍夫电压定律(kirchhoffvoltagelaw,kvl)和基尔霍夫电流定律(kirchhoffcurrentlaw,kcl)列出系统离散时刻的状态方程：

式中：d[]/dt表示状态变量的微分值；l、c分别表示单相电压型逆变器的滤波电感值和滤波电容值；u0(k)、i(k)分别表示逆变器k采样时刻的输出电压值和滤波电感电流值，作为逆变器的状态变量；v(k)表示k采样时刻逆变桥交流侧备选电压值；i0(k)表示k采样时刻的输出电流值,作为系统的干扰变量；yc(k)表示k采样时刻的被控输出变量值。

设系统的采样周期为t，根据前进欧拉法，将离散时刻的状态方程改为离散形式：

式中：u0(k+1)、i(k+1)分别表示k+1采样时刻的输出电压值和滤波电感电流值，作为系统的状态变量；t是系统的采样周期；其他变量的声明同式(1)相同。

(s2)测量系统的状态变量u0(k)、i(k)，控制输入变量ur(k)，被控输出变量yc(k)和干扰变量i0(k)(在本举例中干扰变量i0(k)不需要测量)。

(s3)电压外环控制采用数字pi控制器，根据性能指标的要求和系统闭环传递函数的波特图设计连续pi控制器：

式中：s表示时域函数通过拉普拉斯变换在s域的一种复数自变量；g(s)表示根据性能指标要求和系统闭环传递函数波特图设计pi控制器的传递函数；kp表示pi控制器的比例系数；ki表示pi控制器的积分系数。

使用双线性变换对连续pi控制器进行离散化，计算得到数字pi控制器：

式中：z表示将s域下的拉普拉斯函数进行z变换后的另一种复数自变量表示方法；g(z)表示数字pi控制器z域的脉冲传递函数；t是指系统的采样周期；其他变量的声明同式(3)所述。

将输出电压和参考电压的误差输入至数字pi控制器进行校正，输出值作为电流内环的参考信号。

(s4)传统的有限控制集模型预测控制方法的预测模型在单相电压型逆变器中需要预测四次，计算量偏大，会加重延时问题。为解决计算量偏大的问题，结合无差拍控制原理，期望在下一个采样时刻完全跟踪参考电流值，则可以修改预测模型如下：

式中，vr(k)是指k采样时刻逆变桥交流侧参考电压矢量值；ir(k+1)是指k+1采样时刻滤波电感参考电流值；i(k)是指k采样时刻滤波电感的电流值；u0(k)是指k采样时刻输出电压值；l是指滤波电感值；t是指系统的采样周期。

通过式(5)和(s3)得到的ir(k+1)可以计算k采样时刻逆变桥交流侧参考电压矢量值vr(k)。

(s5)为选择最佳电压矢量，定义目标函数如下：

j＝|vr(k)-v(k)|(6)

式中,j是指目标函数值；vr(k)是指k采样时刻逆变桥交流侧参考电压矢量值；v(k)是指k采样时刻逆变桥交流侧备选电压矢量值。

电力电子变换器通过控制可控开关管的开通和关断来实现目标的控制，而每个开关只有两个状态：开和关，所有的开关函数都由这两种状态组合。我们定义每个桥臂开关状态si如下：

逆变桥的备选电压v(k)与开关组合的关系如式(8)和表1所示：

v(k)＝(sa-sb)vdc(8)

式中，v(k)是指逆变桥交流侧备选电压矢量；sa,sb是指两个桥臂的开关状态；vdc是指输入直流电压值。

表1备选电压v(k)与开关组合的关系

通过式(8)和表1，便可得到最佳电压矢量对应的开关组合。

(s6)为提高系统的稳态性能，将k-1采样时刻计算所得的逆变桥交流侧最佳电压矢量引进当前采样周期，与k采样时刻计算所得的逆变桥交流侧最佳电压矢量共同作用。假设k-1采样时刻计算所得最佳电压矢量在当前采样周期作用的时间是t1,则k采样时刻计算所得最佳电压矢量在当前采样周期作用时间为(t-t1)。为实现对参考信号的完全跟踪，则两个电压矢量作用的时间满足：

vr(k)t＝vopt(k-1)t1+vopt(k)(t-t1)(9)

式中，vr(k)是指k采样时刻逆变桥交流侧参考电压矢量值；vopt(k-1)是指k-1采样时刻计算所得最佳电压矢量值；vopt(k)是指k采样时刻计算所得最佳电压矢量值；t1是指vopt(k-1)在当前采样周期作用的时间；t是指系统的采样周期。

(s7)根据(s5)，将k-1采样时刻和k采样时刻的最佳电压矢量对应的开关组合按照(s6)计算所得时间先后作用于电力电子变换器。

如图2、图3和图4所示，是应用本发明的matlab仿真效果图。具体仿真参数如表2所示：

表2仿真参数

将上述算法通过c语言编写到matlab的funtion模块，将采样的变量值输入到funtion模块，经过计算输出当前时刻的开关组合并作用于逆变器。

如图2和图3所示，稳态时输出电压波形好，电压总谐波失真低。如图4所示，横坐标表示时间，纵坐标表示输出电压(参考电压)值，参考电压和输出电压重叠，稳态误差小。

本领域技术人员可以在不违背本发明的原理和实质的前提下对本具体实施例做出各种修改或补充或者采用类似的方式替代，但是这些改动均落入本发明的保护范围。因此本发明技术范围不局限于上述实施例。