本发明涉及电网扩展规划优化领域，特别涉及一种基于结构脆弱性的电网扩展规划优化方法。
背景技术：
我国已经进入特高压大电网，大煤电，大水电，大核电，大型可再生能源基地的新阶段。大电网比小电网具有很多明显的优越性，但是大电网对可靠性要求更高，若发生连锁反应，可能造成严重的社会影响和经济损失。20世纪60年代以来，国内外发生了一系列停电事故，充分暴露出大型互联电力系统的脆弱性，各种风险将难以预测。
全面、科学地评估和辨识系统中潜在薄弱环节是脆弱性概念提出的根本目的，要求脆弱性评估的指标能够正确、有效的反应当前电力系统的风险级别和安全水平，准确地评价电力系统抵抗连锁故障或连锁扰动的能力。结构脆弱性反映了元件在电网网架结构中的“重要程度”，即从电网结构角度反映电网抵抗连锁故障或连锁扰动的能力，能有效辨识和评估系统中潜在薄弱环节，并且为电力系统的安全防御提供合理有效的决策依据。目前，评价电网整体脆弱性的方法分为两个方向：主流的方向是对所有节点的脆弱性指标进行求和并平均到每个元件从而得出电网整体的平均的脆弱性。另外一部分则在电网脆弱性的均衡度上做了相关的研究。合理的电网整体脆弱性综合评价指标应当包括平均脆弱性和分布均衡度两方面的内容。
为国民经济各部门和人民生活供给充足，可靠，优质，廉价的电能是电力系统的基本任务。坚强的网架结构是电网保持较高安全稳定水平的基础，可靠的电网规划方案将是实现上述基本任务的有效手段。电网扩展规划优化是在研究了规划期间负荷增长情况和电源规划方案的基础上，为满足电力供应和需求的发展，确定最佳的电网发展计划，在满足传统安全约束的前提下使电网的建设和运行费用最小。专利“适应大规模间隙式能源接入的输电网短期扩展规划方法”(专利号cn201210434724.8)，以可扩展线路的效益指标最优为目标，以静态安全风险指标为约束，优化得到最终输电网规划方案。专利“一种输电网扩展规划方法”(专利号cn201010176220.1)，以总投资最小为优化目标。使用专利“一种经济性与安全性协调的输电网规划平台及应用”(专利号cn201510917161.1)规划的输电网具有综合成本低、经济效益高的优点。论文“计及短路电流限制的输电网双层扩展规划模型”(电工技术学报,2016,07:92-101)，上层规划模型以投资总成本最小为目标，下层规划模型在上层规划模型得出的线路方案下以限流电抗器优化配置投资最小为目标。论文“考虑大停电风险的输电网扩展规划模型和算法”(中国电机工程学报,2014,01:138-145)所提模型在传统规划模型的基础上，增加了预期负荷损失和幂率尾风险等风险指标，从多个角度分析规划方案的可靠性。在这些专利和文献中，都是在满足传统安全约束的前提下，以经济费用最低为目标函数进行优化。虽然最后一篇论文考虑了电网风险指标，但是这些专利和文献均未考虑扩展后电网的脆弱性指标。随着电网规模的不断扩大和电力系统复杂程度的不断加深，在制定电网扩展规划方案时只考虑经济性和传统安全约束已经无法满足系统运行可靠性要求，需要将电网的脆弱性指标也进行考虑。
技术实现要素：
针对目前制定电网扩展规划方案时未考虑电网脆弱性的问题，本发明将电网整体脆弱性综合评价指标和电网经济性指标均作为制定电网扩展规划方案的优化目标，从而提供一个兼顾安全性和经济性的电网扩展规划方案。
一种基于结构脆弱性的电网扩展规划优化方法，该方法包括以下步骤：
a、构建待选线路集合：根据未来水平年的电源和负荷规划方案，确定待选扩展线路集l，线路集l内共包含t条待选扩展线路，规划方案确定每条线路的投资费用；
b、建立电网扩展规划优化模型，包括优化变量x，目标函数f和约束条件；
b1、优化变量的确定
步骤a中所构建的待选线路集合l中，第i条线路li的投建与否都是优化变量x中的元素xi，i＝1,2,...,t，用0和1来表示线路投建与否，xi＝1表示线路li投建，该线路被纳入网架扩展规划方案；xi＝0表示不投建线路li,优化变量x的每一组取值，都对应一种网架扩展规划方案；
b2、构建目标函数
目标函数是线路建设总费用和电网整体脆弱性综合评价指标最小，其数学表达形式为：
f＝min[fvo,feo]
式中fvo为电网整体脆弱综性合评价指标，feo为线路建设总费用，其中
fvo＝ω
式中ω表示优化变量x对应的电网扩展规划方案下电网整体脆弱性指标，ci是第i条待选线路li的建设费；
b21、电网整体脆弱性综合评价指标ω的计算
首先计算优化变量x对应的电网扩展规划方案下，电网中第i个节点的结构脆弱性指标为ωsi，i＝1,2,...,n，n为电网节点总个数；
其中，δii,j为线路ij的电流，δik为节点k注入的电流，zi,k、zj,k为阻抗矩阵的元素，zi,j为线路ij的阻抗，aij,k表示节点k处电流变化对线路ij的影响，node表示电网中所有节点的集合，pk、qk分别代表节点k当前运行方式下实际输出有功功率和无功功率，bl表示线路l(节点i-节点j)的脆弱性指标，sli表示包含节点i的所有线路的集合；
再计算电网的整体平均脆弱性指标ωav
然后计算电网整体脆弱性的均衡度指标ωeq
最后计算得到电网整体脆弱性综合评价指标ω
ω＝aavωav+aeqωeq
式中：aav表示电网整体平均脆弱性指标的权重，aeq表示电网整体脆弱性均衡程度指标的权重，电网整体脆弱性综合评价指标值越小，电网的网架结构越坚强，电网越安全；
b3、确定约束条件
包括电网运行中的等式约束和不等式约束，(1)和(2)指功率平衡约束，(3)是电压运行约束，(4)是线路电流约束，(5)是设备容量约束；
式中n为电网节点数，nl为电网线路数，vi为节点i的电压，vimin,vimax分别为节点i电压幅值的上下限值，pgi和qgi分别为节点i的发电机注入有功和无功功率，pdi和qdi分别为节点i的负荷有功和无功功率，gij和bij分别为节点i和j之间的电导和电纳，θij为节点i和j之间电压相角差；il为第l条线路流过的电流，ilmax为第l条线路允许流过的电流的最大值，snt为设备流过的实际容量，snmax为设备所允许流过的最大容量；
c、采用多目标0-1遗传优化算法，求解步骤b中建立的优化模型，得到电网最优扩展规划方案，具体步骤如下：
c1、初始化0-1二元型优化变量x，以初始规划方案作为初值，初始规划方案中需要建设的线路，初值设为1；已经存在但初始规划方案中需要拆除的线路，初值设为0；其余的线路，初值均设为0；
c2、先将优化变量x的值赋给计算目标函数所对应线路的参数，然后根据b2的公式计算电网整体脆弱性综合评价指标fvo和线路建设总费用feo；
c3、进入多目标0-1遗传优化算法主循环，更新优化变量x的值，然后循环执行步骤c2，并记录最优结果；
c4、判断优化结果是否收敛或达到最大迭代次数，若判断为是，结束优化，输出n个电网扩展规划方案；否则，继续执行步骤c3；
d、规划者根据实际情况从这n个结果中选择一个，作为电网最优扩展规划方案；优先推荐脆弱性指标最好的结果；如果受经济条件的限制，也可以选择经济条件许可内脆弱性指标最好的结果。
本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：本发明在电网扩展规划方案的优化中引入了能够评价电网抵御连锁故障能力的电网整体脆弱性综合评价指标，建立了既考虑了电网脆弱性又考虑了电网经济性的电网扩展规划方案优化新模型，克服了目前电网扩展规划方案中只考虑经济性，导致网架结构可能存在潜在的安全隐患的弊端。使用该模型优化得到的电网最优扩展规划方案，能够兼顾电网的经济性和输电网网架的安全可靠性。本发明可以帮助规划人员确定安全可靠、运行灵活、经济合理的网架扩展规划方案。
附图说明
图1是本发明提供的基于结构脆弱性的电网扩展规划优化方法的流程图。
图2是本发明提供的基于结构脆弱性的电网扩展规划优化方法的优化结果。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合数据分析，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例一
一种基于结构脆弱性的电网扩展规划优化方法，该方法包括以下步骤：
a、构建待选线路集合：根据未来水平年的电源和负荷规划方案，确定待选扩展线路集l，线路集l内共包含t条待选扩展线路，规划方案确定每条线路的投资费用；
b、建立电网扩展规划优化模型，包括优化变量x，目标函数f和约束条件；
b1、优化变量的确定
步骤a中所构建的待选线路集合l中，第i条线路li的投建与否都是优化变量x中的元素xi，i＝1,2,...,t，用0和1来表示线路投建与否，xi＝1表示线路li投建，该线路被纳入网架扩展规划方案；xi＝0表示不投建线路li,优化变量x的每一组取值，都对应一种网架扩展规划方案；
b2、构建目标函数
目标函数是线路建设总费用和电网整体脆弱性综合评价指标最小，其数学表达形式为：
f＝min[fvo,feo]
式中fvo为电网整体脆弱综性合评价指标，feo为线路建设总费用，其中
fvo＝ω
式中ω表示优化变量x对应的电网扩展规划方案下电网整体脆弱性指标，ci是第i条待选线路li的建设费；
b21、电网整体脆弱性综合评价指标ω的计算
首先计算优化变量x对应的电网扩展规划方案下，电网中第i个节点的结构脆弱性指标为ωsi，i＝1,2,...,n，n为电网节点总个数；
其中，δii,j为线路ij的电流，δik为节点k注入的电流，zi,k、zj,k为阻抗矩阵的元素，zi,j为线路ij的阻抗，aij,k表示节点k处电流变化对线路ij的影响，node表示电网中所有节点的集合，pk、qk分别代表节点k当前运行方式下实际输出有功功率和无功功率，bl表示线路l(节点i-节点j)的脆弱性指标，sli表示包含节点i的所有线路的集合；
再计算电网的整体平均脆弱性指标ωav
然后计算电网整体脆弱性的均衡度指标ωeq
最后计算得到电网整体脆弱性综合评价指标ω
ω＝aavωav+aeqωeq
式中：aav表示电网整体平均脆弱性指标的权重，aeq表示电网整体脆弱性均衡程度指标的权重，电网整体脆弱性综合评价指标值越小，电网的网架结构越坚强，电网越安全；
b3、确定约束条件
包括电网运行中的等式约束和不等式约束，(1)和(2)指功率平衡约束，(3)是电压运行约束，(4)是线路电流约束，(5)是设备容量约束；
式中n为电网节点数，nl为电网线路数，vi为节点i的电压，vimin,vimax分别为节点i电压幅值的上下限值，pgi和qgi分别为节点i的发电机注入有功和无功功率，pdi和qdi分别为节点i的负荷有功和无功功率，gij和bij分别为节点i和j之间的电导和电纳，θij为节点i和j之间电压相角差；il为第l条线路流过的电流，ilmax为第l条线路允许流过的电流的最大值，snt为设备流过的实际容量，snmax为设备所允许流过的最大容量；
c、采用多目标0-1遗传优化算法，求解步骤b中建立的优化模型，得到电网最优扩展规划方案，具体步骤如下：
c1、初始化0-1二元型优化变量x，以初始规划方案作为初值，初始规划方案中需要建设的线路，初值设为1；已经存在但初始规划方案中需要拆除的线路，初值设为0；其余的线路，初值均设为0；
c2、先将优化变量x的值赋给计算目标函数所对应线路的参数，然后根据b2的公式计算电网整体脆弱性综合评价指标fvo和线路建设总费用feo；
c3、进入多目标0-1遗传优化算法主循环，更新优化变量x的值，然后循环执行步骤c2，并记录最优结果；
c4、判断优化结果是否收敛或达到最大迭代次数，若判断为是，结束优化，输出n个电网扩展规划方案；否则，继续执行步骤c3；
d、规划者根据实际情况从这n个结果中选择一个，作为电网最优扩展规划方案；优先推荐脆弱性指标最好的结果；如果受经济条件的限制，也可以选择经济条件许可内脆弱性指标最好的结果。
实施例二
一种基于结构脆弱性的电网扩展规划优化方法，该方法包含下列步骤：
步骤1，构建待选线路集合：根据未来水平年的电源和负荷规划方案，在所有可能连通的线路上筛选出能改善网络性能的线路，作为考虑是否建设投资的线路，即待选线路集合l；
以某省级算例电网某水平年的输电网架的扩展规划问题为例，对该省的500kv输电网选定新建变电站，确定新建变电站接入网架的最优方案。以某水平年新建的两座500kv变电站接入网架的规划方案为研究对象，根据各变电站基于实际情况以所提供的可研报告，确定出可选择的接入系统的500kv的线路有14回，加上可能在新建线路的过程中要拆除的旧的6条线路，待选线路集合l一共包含20条线路，如表1所示。
表1待选线路基本信息表
步骤2，建立电网扩展规划优化模型，包括优化变量x，目标函数f和约束条件：
1)优化变量：步骤1中所构建的待选线路集合l中，每一条线路i的投建与否都是优化变量x中的元素xi，用0和1来表示线路投建与否，xi＝1表示投建线路i，该线路被纳入网架扩展规划方案；xi＝0表示不投建或拆除线路i；
在优化的过程中，优化变量x的值会不断地更新，因此会计算得到不同的目标函数，最后根据目标函数的值，筛选出其对应的最优的优化变量x，即是电网最优扩展规划方案。
2)目标函数：目标函数是电网经济性指标和电网整体脆弱性综合评价指标最小，其数学表达形式为：
f＝min[fvo,feo]
上式中：fvo为电网整体脆弱综性合评价指标，feo为线路建设总费用。它们具体的表达形式分别为：
fvo＝ω
上式中：ci是第i条待选线路的建设费，在表1中可以看到；ω表示该网架扩展规划方案下电网的整体脆弱性指标，具体计算方法是：
步骤201，计算该电网扩展规划方案下，电网中节点i的结构脆弱性指标ωsi:
其中，zi,k、zj,k为阻抗矩阵的元素，zi,j为线路ij的阻抗，node表示电网中所有节点的集合，aij,k表示节点k处电流变化对线路ij的影响，pk、qk分别代表节点k当前运行方式下实际输出有功功率和无功功率，blk是指与节点i连接的线路m的线路脆弱性指标，nl表示与节点i连接的线路总数。
步骤202，根据步骤201中计算得到的节点脆弱性结果，计算电网的整体平均脆弱性指标ωav：
其中，n为电网节点总个数，ωsi为电网中节点i的结构脆弱性指标；
步骤203，计算出电网整体脆弱性的均衡度指标ωeq：
步骤204，计算电网整体脆弱性综合评价指标ω：
ω＝aavωav+aeqωeq
上式中：aav表示电网整体平均脆弱性指标的权重，aeq表示电网整体脆弱性均衡程度指标的权重。电网整体脆弱性综合评价指标越小，电网的网架结构越坚强，电网越安全。
3)约束条件：约束条件包括电网运行中的等式约束和不等式约束，前者指功率平衡约束，后者由电压运行约束，线路电流约束和设备容量约束构成，其数学表达形式为：
vimin≤vi≤vimax,i＝1,2,...n
il≤ilmax,l＝1,2,...nl
snt≤snmax
上式中：n为电网节点数，nl为电网线路数；vi为节点i的电压，vimin,vimax分别为节点i电压幅值的上下限值，根据电网实际情况分别设定为0.95p.u.和1.05p.u.；其中il为线路l流过的电流，ilmax为线路l允许流过的电流的最大值，根据具体线路的具体情况设定；snt为设备流过的实际容量，snmax为设备所允许流过的最大容量，根据具体设备的具体情况设定。
步骤3，基于多目标0-1遗传优化算法，求解步骤2中建立的优化模型，得到电网最优扩展规划方案。基于多目标0-1遗传优化算法求解步骤2中建立的优化模型的具体步骤是：
步骤301，初始化0-1二元型优化变量x，以规划部门提供的某一备选规划方案(初始规划方案)作为初值，对于初始规划方案中需要建设的线路，初值设为1；对于已有但初始规划方案中需要拆除的线路，初值设为0；对于初始规划方案中不需要建设，但是属于线路待选线路集合l中的线路，初值设为0；
在该省级算例电网某水平年的规划优化中，规划部门提供的备选规划方案，也即初始规划方案如表2所示。
表2初始规划方案
根据表2，可以写出优化变量x的初值：
x0＝[1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0]；
步骤302，将优化变量x的值赋给计算目标函数所需的对应线路参数，然后基于步骤2所述方法计算电网整体脆弱性综合评价指标以及经济性指标；
在该省级算例电网某水平年的规划优化中，根据上述优化变量初值x0，计算得到的电网整体脆弱性综合评价指标以及经济性指标如表3所示：
表3初始规划方案对应的目标函数
步骤303，进入多目标0-1遗传优化算法主循环，更新优化变量x的值，然后反复执行步骤302，并记录下最优的结果；
步骤304，判断是否达到优化流程终止的判据。若判断为否，则继续执行步骤303；否则，结束优化，输出n个电网扩展规划方案。规划者可以根据实际情况从这n个结果中选择一个，作为电网最优扩展规划方案。
执行上述步骤后，对该省级算例电网某水平年的输电网架的扩展规划问题，求解得到该省级电网未来某一水平年的六个最优扩展规划方案，将这六个方案列于表4中。
表4多目标的网架扩展优化规划结果
将上述六个方案的结果对应的目标函数值列入表5。
表5优化规划方案结果表
分析表3中的结果可以知道，如果不考虑经济代价，需要脆弱性最小，可以选择方案f，电网整体脆弱性指标最优，为1858，但是经济性目标为77111.5万元，是所有方案中建造成本最高的；如果仅仅考虑经济性最优，可以选择方案b，只需要投资14115.41万元，但是电网整体脆弱性指标为1926，几乎是最差的；方案d是脆弱性指标和经济性指标都相对较小的电网扩展规划方案，当系统在经济允许的条件下，以追求系统较高的安全可靠性，则方案d即为规划者可以选择的最佳网架扩展规划方案，需要投资21417.5万元，电网的整体脆弱性指标是1886。
初始规划方案的总投资为35296.04万元，电网整体脆弱性指标为1899。对比方案f和初始规划方案，方案f中，电网整体脆弱性指标更优一些，但是付出了相当大的经济代价；对比方案b和初始规划方案，方案b中，电网经济性获得了较大提升，但是电网整体脆弱性指标变差了很多，经济性上获得的效益是以系统变得更加脆弱为代价的；对比方案d和初始规划方案，方案d中，不仅经济性提高了，而且电网的整体脆弱性指标也略微提升，说明了本文的优化方法是有效的。
根据对该省级输电网络最优扩展规划方案求解的结果可以看出，本发明在制定电网最优扩展规划方案时，有效考虑了电网的整体脆弱性评价指标。根据本发明所提方法得到的电网最优扩展规划方案，不仅经济性得到大幅度提升，同时输电网网架的安全可靠性也得到提升。本发明所提方法可以帮助规划人员确定安全可靠、运行灵活、经济合理的网架规划方案，能够满足规划部门的实际需要，具有重要的现实意义和良好的应用前景。