一种基于电磁转矩分析法的小干扰时滞稳定域构建方法与流程

本发明涉及一种基于电磁转矩分析法的小干扰时滞稳定域构建方法。

背景技术：

低频振荡是现在电网中一个频繁发生的问题，基于局部信息的阻尼控制器对区间振荡模式的抑制效果较差，随wams技术的发展，采取全局信号作为阻尼控制器反馈信号成为可能，称之为广域阻尼控制器，其对区间振荡模式有较好的抑制效果。但广域信号的引入势必引起时滞问题，多时滞的产生一定程度上改变了系统小干扰稳定性。

等值双机系统的电磁转矩分析法建立了阻尼控制器参数和电磁转矩系数之间的关系，适合小干扰稳定性分析。

传统对于时滞问题的考虑普遍基于单时滞进行分析，而有文献指出时滞对于小干扰稳定性的影响呈现非单调的特性，系统在较大时滞情况下仍可能保持稳定，而在较小时滞情况下也有可能对阻尼控制器的性能产生巨大影响，所以对时滞系统只进行单时滞的分析是不充分的，且对于单一时滞的分析无法形成“域”的概念，不利于直观高效地对某一时滞组合进行小干扰稳定性的判别。

为综合考虑多时滞对于系统小干扰稳定性的影响，本发明基于等值双机电磁转矩法推导了含多时滞影响的电磁转矩系数计算表达式，在阻尼控制器参数恒定的情况下，构建了小干扰时滞稳定域，在该稳定域中的时滞组合是可以在给定的控制器参数情况下满足系统小干扰稳定性的。

技术实现要素：

一种基于电磁转矩分析法的小干扰时滞稳定域构建方法，其特征在于:

本发明通过计及由广域阻尼控制器引入的多时滞对于电磁转矩系数的影响，创造性地推导了多时滞系统的电磁转矩系数计算表达式，在广域阻尼控制器参数恒定的情况下，进一步得出了小干扰时滞稳定域的表达式。

本发明结合工程实际，可适应于wams广泛应用背景下计及时滞的小干扰稳定性分析的需要。

本发明的技术方案如下：

一种基于电磁转矩分析法的小干扰时滞稳定域构建方法，包括以下步骤：

步骤1，考虑广域阻尼控制器传递函数形式为：

p为微分算子，kwadc为控制器放大倍数，twadc5为复位环节时间常数，twadc1，twadc2为相位补偿环节时间常数。阻尼控制器反馈信号为等值双机的相对转速差的增量，输出反馈到不同控制元件。

步骤2，基于等值双机系统电磁转矩计算方法，得到含多时滞的修正状态方程：

pδδ＝δω(2)

mpδω≈-δpe＝-(k1δδ+k2δe'q+k71δxwadc,1+…+k7nδxwadc,n)(3)

t′d0pδe′q＝δef-(k4δδ+k3δe′q+k81δxwadc,1+…+k8nδxwadc,n)(4)

δef＝ge(p)[-(k5δδ+k6δe'q+k91δxwadc,1+…+k9nδxwadc,n)+δupss](5)

δδ为发电机转子摇摆角增量，δω是发电机转子角速度增量，m为发电机的惯性时间常数，δpe为发电机的电磁功率增量，δe'q为发电机的暂态电势增量，δxwadc,i为广域阻尼控制器的输出阻抗增量，t′d0发电机励磁绕组定子开路的时间常数，δef是发电机励磁电势增量，ge(p)是励磁系统传递函数，δupss为pss输出信号，gpss(p)是pss传递函数，gwadc,i(p)是广域阻尼控制器传递函数，δω12为两发电机相对转速差增量，k1,k2,k3,k4,k5,k6为反映网络结构、元件参数、运行工况和负荷特征的系数矩阵，k7i,k8i,k9i是与k1,k4,k5相似的系数矩阵，与网络结构、参数，系统运行状态以及广域阻尼控制器安装位置有关；τ0,…τn为广域阻尼控制器的不同的时滞。

步骤3，简化(4)-(6)，得到δe'q可表示为：

步骤4，考虑式(3)(7)(8)，电磁转矩增量可表示为：

δte≈keδδ(9)

δte为电磁转矩增量，ke为包含有广域阻尼控制器的参数的影响，以及由其引入的不同的时滞的影响的系数矩阵。

步骤5，同步转矩系数ksyn和阻尼转矩系数kdam可表示为：

ksyn＝re(ke)-re(p)*im(ke)/im(p)(10)

kdam＝im(ke)*ω0/im(p)(11)

其中，re为取实部操作，im为取虚部操作，ω0为同步转速。

阻尼比(记为dr)可由同步转矩系数和阻尼转矩系数表示为：

dr(τ0,τ1…τn,kpss1,kpss2,kwadc,1…kwadc,n,tpss1,tpss2,

其中，kpssi为pss增益，tpssi为pss超前滞后环节时间常数，kwadc为广域阻尼控制器放大倍数，twadc1,i，twadc2,i为广域阻尼控制器相位补偿环节时间常数，τ0,…τn为广域阻尼控制器的不同的时滞，λ为选定模式特征根。

步骤6，根据步骤1-5建立了阻尼比与电磁转矩系数之间的数学关系式，阻尼比为阻尼控制器参数和时滞的函数，考虑阻尼控制器参数恒定，则阻尼比为关于时滞的函数。为保持系统具有一定阻尼低频振荡的能力，阻尼比需要保持一定裕度，则小干扰时滞稳定域可建立如下：

dr(τ0,τ1…τn)＞stabilitymargin(13)

为保持系统具有较强的抑制振荡的性能，稳定裕度一般取为5％。

因此，本发明创造性地推导了计及由广域阻尼控制器引入的多时滞的电磁转矩系数的数学表达式，进一步地，在广域阻尼控制器参数恒定的情况下，建立了小干扰时滞稳定域，适应于wams广泛应用背景下计及时滞的小干扰稳定性分析的需要。

附图说明

附图1是等值双机系统模型，附图2是一个近似小干扰时滞稳定域的简单例子。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

本实施例以双时滞为例对本发明的思想进行详细说明。双时滞分别由广域电力系统稳定器(wide-areapss)和基于广域阻尼控制的储能系统(ess-wadc)引入。算例选为4机2区典型系统，储能系统安装于7号母线。根据相关等值理论以及选定的区间模式，得到等值双机系统，如附图1所示，而后可利用等值双机系统电磁转矩法进行小干扰稳定性分析。具体情况如下：

广域电力系统稳定器和基于广域阻尼控制的储能系统的传递函数：

考虑双时滞情况修正后的系统状态方程：

pδδ＝δω

mpδω≈-δpe＝-(k1δδ+k2δe'q+k7δxess)

t′d0pδe'q＝δef-(k4δδ+k3δe'q+k8δxess)

δef＝ge(p)[-(k5δδ+k6δe'q+k9δxess)+δupss]

经化简后得到包含控制器参数和双时滞影响的电磁转矩系数：

ksyn＝re(ke)-re(p)*im(ke)/im(p)

kdam＝im(ke)*ω0/im(p)

进一步得到阻尼比的表达式：

选定一组阻尼控制器参数组合保持不变；另外，为保持系统具有较强的抑制振荡的性能，选取稳定裕度为5％，则小干扰时滞稳定域可表示为：

dr(τ0,τ1)＞5％

在二维平面上，近似的小干扰时滞稳定域构建如下：

固定一个时滞，改变另一个时滞，可分别得到ess-wadc和wide-areapss的时滞稳定裕度值，如表1和表2所示。

表1ess-wadc的时滞稳定裕度

表2wide-areapss的时滞稳定裕度

以ess-wadc和wide-areapss的时滞值为横纵坐标，以线段长短表示时滞稳定裕度值，横线代表ess-wadc时滞为固定值的情况下wide-areapss的时滞稳定裕度值，竖线代表wide-areapss时滞为固定值的情况下ess-wadc的时滞稳定裕度值，横线能达到最远的竖线所构成的交叉点为一个小干扰时滞稳定域的边界点，沿着代表稳定裕度值的横竖线以折线连接所有交叉点即可构成近似的小干扰时滞稳定域，结果如附图2所示，随计算稳定裕度的间距的减小，稳定域将更为精确。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。