基于回路电流法的直流电网短路电流计算方法与流程

本发明涉及柔性直流输电技术领域，特别涉及一种涉及柔性直流电网短路电流计算方法，尤指一种基于回路电流法的直流电网短路电流计算方法。

背景技术

2001年，德国学者r.marquardt和a.lesnicar提出模块化多电平换流器(modularmultilevelconverter，mmc)，推动了高压直流输电(highvoltagedirectcurrenttransmission，hvdc)技术的发展。迄今为止，国内已投运的mmc-hvdc工程有：上海南汇示范工程、南澳工程、舟山工程和厦门工程等。这些工程都采用电缆输电，但与架空线相比，电缆造价高，故障多为永久性，不便于检修和维护。所以，将柔性直流输电技术扩展到架空线输电场合是电网未来发展的一个趋势。此外，新能源电力需求不断增长，真双极结构的mmc-hvdc系统在高电压、大容量的输电场合发挥了较大的优势。目前，正在建设的张北500kv柔直工程便采用架空线输电，其换流站拓扑为真双极结构。

相对于电缆而言，架空线发生短路故障的机率较大，因此，故障清除和故障保护问题尤为重要。现有的故障清除方式中，直流断路器能够在很短的时间内切断故障电流，但在实际情况中，故障电流往往很大，而由于技术的限制，直流断路器开断电流的能力又有限。此外，由于采用了大量的电力电子器件，导致直流断路器成本很高。另一种方式是采用带有故障自清除能力的子模块，如全桥型子模块、箝位双子模块等。这类子模块能够通过自身产生一个反向电压，在短时间内阻断故障电流。但与半桥型子模块相比，这类子模块的电力电子器件数量和损耗均有所增加，经济性很大程度上限制了它们在实际工程中的应用。到目前为止，主要采用的是半桥型子模块与交流断路器配合的方式。此外，目前的短路故障研究主要针对两端柔性直流输电系统，并未对多端柔性直流系统组成的柔性直流电网进行短路电流的计算。研究直流电网的故障特性，能够揭示故障电流的变化规律，有助于更好地解决故障保护问题，无论是对于直流断路器技术指标的校验还是对于故障自清除能力子模块的阻断能力的研究都具有重大的意义，但此前并未形成完整的理论方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于回路电流法的直流电网短路电流计算方法，解决了现有技术存在的上述问题，填补行业空白。本发明分别提出了在换流站闭锁前柔性直流电网单极接地故障和双极短路故障两种故障情况下的单端换流站等效方法，并且以四端柔性直流电网为例介绍了直流电网短路电流的计算方法。此外，将本发明计算方法向n端换流站进行了扩展，最终提出了一套完成的短路电流计算方法，本发明方法可以应用于n端柔性直流电网的短路电流计算。

本发明的上述目的通过以下技术方案实现：

基于回路电流法的直流电网短路电流计算方法，包括以下步骤：

(1)单端换流站的等效；

(2)柔性直流电网等效电路的形成；

(3)电流回路的选取；

(4)回路电流的建模与计算；

(5)直流线路短路电流的计算。

步骤(1)所述的单端换流站的等效，包含如下两种短路故障下真双极结构柔性直流电网单端换流站的等效方法：

(1.1)真双极结构柔性直流电网单极接地短路故障情况下单端换流站等效方法，是将单端换流站等效成电阻、电感和电容相互串联的形式，等效电阻为2r0/3、等效电感为2l0/3、等效电容为6c0/n；

(1.2)真双极结构柔性直流电网双极短路故障情况下单端换流站等效方法，同样是将单端换流站等效成电阻、电感和电容相互串联的形式，等效电阻为4r0/3、等效电感为4l0/3、等效电容为3c0/n；

其中，2r0/3是真双极结构柔性直流电网单极接地短路故障情况下单端换流站的等效电阻，r0、l0为换流站的单个桥臂的桥臂电抗器对应的电阻值、电感值，c0为换流站子模块电容值，n为不考虑冗余情况下换流站单个桥臂的子模块个数。

步骤(2)所述的柔性直流电网等效电路的形成，步骤如下：

(2.1)依据换流站主电路参数，分别建立各个换流站的等效电路；

(2.2)依据直流电网系统拓扑图及线路参数，分别建立各个换流站之间的线路等效电路；

(2.3)依据直流电网系统拓扑图，将各个换流站的等效电路和线路等效电路相互连接组成直流电网等效电路。

步骤(3)所述的电流回路的选取，是选择如下两种回路：

(3.1)直流电网等效电路中从每一个换流站流向短路点的回路；

(3.2)流经全部线路但不流经换流站的回路。

步骤(4)所述的回路电流的建模与计算，采用微分方程建模，包括如下步骤：

(4.1)依据选取的电流回路，建立二阶零输入状态电路模型；

(4.2)依据二阶零输入状态电路模型，建立二阶微分方程；

(4.3)对建立的二阶微分方程进行求解，得到回路电流的表达式。

步骤(5)所述的直流线路短路电流的计算，包括如下步骤：

(5.1)针对一条待求的直流线路短路电流，参照直流电网等效电路及电流回路的选取，与此直流线路电流参考方向相同的回路电流取正值，与此直流线路电流参考方向相反的回路电流取负值；

(5.2)直流线路短路电流是回路电流的叠加，将回路电流相加，便可以得到此直流线路短路电流与回路电流的关系式；

(5.3)依据回路电流的表达式及直流线路电流与回路电流的关系式，确定此条线路短路电流的表达式。

本发明的有益效果在于：本发明首次提出直流电网短路电流计算方法。近年来直流输电的发展趋势是由点对点式的直流输电线路向直流电网发展，于是过去也仅存在单端换流站和双端换流站下的直流线路短路电流计算方法，尚未进行多端换流站扩展，并未构成真正意义上的直流电网。本发明提出的直流电网短路电流计算方法有助于解决直流电网故障保护问题，无论是对于直流断路器技术指标校验还是对于故障自清除能力子模块的阻断能力研究都具有重大实用价值和意义。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1为本发明的方法流程图；

图2本发明的换流站真双极结构图；

图3为本发明的单相接地故障单端换流站直流侧等值电路图；

图4为本发明的极间短路故障单端换流站直流侧等值电路图；

图5为本发明的四端真双极柔性直流系统短路故障示意图；

图6为本发明的直流侧短路故障网络等值电路图；

图7为本发明的n端多边形真双极mmc系统图；

图8为本发明的n端直流电网直流侧短路故障网络等值电路图。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的详细内容及其具体实施方式。

参见图1至图8所示，本发明的基于回路电流法的直流电网短路电流计算方法，首先分别提出了在换流站闭锁前柔性直流电网单极接地故障和双极短路故障两种故障情况下的单端换流站等效方法，并以四端柔性直流电网为例建立了完整的柔性直流电网短路故障等效电路，提出了电流回路的选取方法、完成了回路电流的建模与表达式的计算，并最终建立了任意一条直流线路短路电流的表达式，完成了整个直流电网短路电流的计算过程。此外，将此计算方法由四端柔性直流电网向n端柔性直流电网进行了扩展，最终提出了一套完成的短路电流计算方法，此方法可以应用于n端柔性直流电网的短路电流计算，用于揭示故障电流的变化规律，有助于更好地解决故障保护问题，无论是对于直流断路器技术指标校验还是对于故障自清除能力子模块的阻断能力研究都具有重大实用价值和意义。包括以下步骤：

(1)单端换流站的等效；

(2)柔性直流电网等效电路的形成；

(3)电流回路的选取；

(4)回路电流的建模与计算；

(5)直流线路短路电流的计算。

步骤(1)所述的单端换流站的等效，包含如下两种短路故障下真双极结构柔性直流电网单端换流站的等效方法：

(1.1)真双极结构柔性直流电网单极接地短路故障情况下单端换流站等效方法，是将单端换流站等效成电阻、电感和电容相互串联的形式，等效电阻为2r0/3、等效电感为2l0/3、等效电容为6c0/n；

(1.2)真双极结构柔性直流电网双极短路故障情况下单端换流站等效方法，同样是将单端换流站等效成电阻、电感和电容相互串联的形式，等效电阻为4r0/3、等效电感为4l0/3、等效电容为3c0/n；

其中，2r0/3是真双极结构柔性直流电网单极接地短路故障情况下单端换流站的等效电阻，r0、l0为换流站的单个桥臂的桥臂电抗器对应的电阻值、电感值，c0为换流站子模块电容值，n为不考虑冗余情况下换流站单个桥臂的子模块个数。

步骤(2)所述的柔性直流电网等效电路的形成，步骤如下：

(2.1)依据换流站主电路参数，分别建立各个换流站的等效电路；

(2.2)依据直流电网系统拓扑图及相关线路参数，分别建立各个换流站之间的线路等效电路；

(2.3)依据直流电网系统拓扑图，将各个换流站的等效电路和线路等效电路相互连接组成直流电网等效电路。

步骤(3)所述的电流回路的选取，是选择如下两种回路：

(3.1)直流电网等效电路中从每一个换流站流向短路点的回路；

(3.2)流经全部线路但不流经换流站的回路。

步骤(4)所述的回路电流的建模与计算，采用微分方程建模，包括如下步骤：

(4.1)依据选取的电流回路，建立二阶零输入状态电路模型；

(4.2)依据二阶零输入状态电路模型，建立二阶微分方程；

(4.3)对建立的二阶微分方程进行求解，得到回路电流的表达式。

步骤(5)所述的直流线路短路电流的计算，包括如下步骤：

(5.1)针对一条待求的直流线路短路电流，参照直流电网等效电路及电流回路的选取，与此直流线路电流参考方向相同的回路电流取正值，与此直流线路电流参考方向相反的回路电流取负值；

(5.2)直流线路短路电流是回路电流的叠加，将上述回路电流相加，便可以得到此直流线路短路电流与回路电流的关系式；

(5.3)依据回路电流的表达式及直流线路电流与回路电流的关系式，可以确定此条线路短路电流的表达式。

实施例：

本发明提出了柔性直流电网短路电流的计算，以下分别介绍了柔性直流电网短路计算的换流站等效方法、四端柔性直流电网短路电流计算方法以及n端柔性直流电网短路电流计算方法。

1.柔性直流电网短路计算的换流站的等效方法

柔性直流电网直流侧短路故障主要分为单极接地故障和双极短路故障两种，针对真双极结构的换流站，其中真双极结构mmc拓扑如图1所示，在闭锁前两种短路故障情况下的换流站等效电路分别如下：

(1)单极接地故障

真双极mmc正极结构与负极结构相对独立，在发生单极接地故障时不会对另一极产生影响，因此在发生单极接地故障时只需分析故障极即可。

真双极mmc发生单极接地故障时单个换流站的等效电路如图2所示。

(2)双极短路故障

真双极mmc发生双极接地故障根据短路电流流通回路可得单个换流站的等效电路如图3所示。

2.四端柔性直流电网短路计算方法

以四端柔性直流滇王国结构为例进行等效模型的建立与求解，短路位置如图4所示，虽然单极接地短路故障和极间短路故障的短路电流流通回路不同，但都可以用如图5所示的直流侧短路故障等值网络计算，而且两种故障的短路电流大小基本一致。

针对电流icir1所在回路，设电容c1的电压初始值为电感l1的初始电流为可列出如下二阶微分方程：

其中，所以此回路发生振荡放电过程，解得：

式中，

同理，电流icir2所在回路的电容电压和电流表达式为：

式中，

电流icir3所在回路的电容电压和电流表达式为：

式中，

电流icir4所在回路的电容电压和电流表达式为：

式中，

针对电流icir34所在回路，设电感l34上的电流初始值为i34(0)，可列出如下一阶微分方程：

解得：

式中，

于是，便可以得到直流线路上的短路电流的表达式：

i10＝icir1+icir3-icir34(2-29)

i20＝icir2+icir4+icir34(2-30)

i31＝icir3-icir34(2-31)

i42＝icir4+icir34(2-32)3.n端柔性直流电网短路计算方法

在四端柔性直流系统的基础上，将此方法向n端进行扩展，建立与张北四端柔直结构类似的n端柔直系统，并依次编号从1至n，如图6所示，等效电路图如图7所示。

首先，进行如下符号说明：第k端换流站的等效电感为lk，等效电阻为rk，等效电容为ck，等效电容的电压初始值为等效电感的电流初始值为流过第k端换流站的电流(即母线与mmc之间的直流电流)为ik，流过第k端换流站到短路点的回路电流为icirk，只流经直流线路而不流经mmc的回路电流为icirline。此外，还需进行如下符号说明：从第i端换流站流向第j端换流站的线路电流为ii,j，第i端换流站流和第j端换流站间的线路电感为li,j,第i端换流站流和第j端换流站间的线路电阻为ri,j，此外，若j＝0，代表第i端到短路点的物理参数量。

设第m端换流站流和第m+1端换流站间的线路发生了短路故障，且1≤m＜n，则针对回路电流icirk所在回路，分三种情况：

(1)若1≤k＜m，可列出如下二阶微分方程：

其中，所以此回路发生振荡放电过程，解得：

式中，

(2)若m+1＜k≤n，可列出如下二阶微分方程：

其中，所以此回路发生振荡放电过程，解得：

式中，

(3)若k＝m或m+1，可列出如下二阶微分方程：

其中，所以此回路发生振荡放电过程，解得：

式中，

针对电流icirline所在回路，设电感ln,1上的电流初始值为in,1(0)，可列出如下一阶微分方程：

解得：

式中，

于是，便可以得到不同直流线路上的短路电流的表达式：

(1)若1≤k＜m，则短路电流ik,k+1的表达式为：

(2)若m+1＜k≤n，则短路电流ik,k-1的表达式为：

(3)若k＝m，则短路电流ik,0的表达式为：

(4)若k＝m+1，则短路电流ik,0的表达式为：

以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。