本发明属于电力系统经济运行技术领域，具体涉及一种基于运行层面相关性场景的含风机配电网多目标优化方法。
背景技术：
风电等可再生能源并网是解决传统能源耗竭和当下严重环境问题的有效途径。随着风电、光伏等分布式电源(Distributed Generation,DG)接入，配电网潮流和运行状态均发生重大变化，对网损、电压和静态电压稳定性均产生一定影响。对含DG配电网进行无功优化，可改善网络潮流分布，降低网损，提高运行稳定性和电能质量。
针对含DG配电网的多目标无功优化包含运行场景构建、无功优化模型建立、模型求解和多目标决策。其中，现有运行场景构建方法大多基于长时间尺度的随机变量模型，或未考虑随机变量间相关性，使构造的运行场景偏离实际。配电网运行还要求实现稳定、经济、供电优质等多个目标，由于目标间存在一定相互制约，一般难以实现所有目标的同时最优，只能决策出一组非支配解。针对多目标的决策问题，可采用max-min和与理想化目标欧式距离最小等方法确定最优非支配解，但均未考虑系统实际运行状态，在实际应用中会限制配电网的运行性能。
因此，本发明的一种基于运行层面相关性场景的含风机配电网多目标优化方法，构建了运行层面的相关性场景，以此为基础进行含风机配电网多目标无功优化的建模，并提出基于优先级的多目标决策方法确定最优解，从而可有效提升配电网运行性能，具有重要推广应用价值。
技术实现要素：
本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于运行层面相关性场景的含风机配电网多目标优化方法。
本优化方法从运行层面建立随机变量模型，以此构建运行层面的相关性场景；在此基础上，以系统静态电压稳定性最好、网损期望最小和电压偏移期望最少为目标函数，建立配电网的多目标无功优化模型，并依据系统实际运行状态动态调整目标偏好进行多目标决策，以确定最优非支配解。该优化方法通过准确模拟配电网实际运行状态，并结合运行状态进行多目标决策，可有效提高配电网的无功优化性能。
本发明的一种基于运行层面相关性场景的含风机配电网多目标优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
包括以下步骤：
步骤1，基于运行层面的风速和负荷建模，并综合考虑随机变量间相关性，构建运行层面的相关性场景。
步骤2，以静态电压稳定性最好、有功网损期望最小和电压偏移期望最少为优化目标，建立含风机配电网的多目标无功优化模型，并基于NSGA-II算法求解。
步骤3，由步骤2得到一组非支配解，采用基于优先级的多目标决策方法决策出最优解，得到配电网的最优无功优化方案。
在上述的一种基于运行层面相关性场景的含风机配电网多目标优化方法，所述步骤1基于以下流程实现：
步骤1.1上述运行层面的风速建模，即运行层面的实际风速概率密度函数 p(vw)可描述为：
其中，vw、分别为实际风速、风速上限、风速下限；p′(vw)为未经风速上、下限截断的风速概率密度函数；为风速预测值；σw为风速预测的标准差。
步骤1.2上述运行层面的负荷建模，即运行层面的负荷有功功率概率密度函数p(PL)可描述为：
其中，PL、分别为负荷有功功率实际值、有功上限、有功下限；p′(PL)为未经上、下限截断的负荷有功功率概率密度函数；为负荷有功功率预测值；σL为预测标准差。
步骤1.3运行层面的相关性场景构建方法为：基于步骤1.1和步骤1.2的随机变量运行层面的建模，采用LHS抽样及Cholesky分解法排序构建风速-负荷样本矩阵，并依照风机出力与风速间关系，将样本矩阵中的风速转换为风电功率，形成相关性场景矩阵。
在上述的一种基于运行层面相关性场景的含风机配电网多目标优化方法，所述步骤2中含风机配电网的多目标无功优化模型，以静态电压稳定性最好、有功网损期望最小和电压偏移期望最少为优化目标，即模型目标函数为：
minf1,f2,f3
其中，f1为静态电压稳定指标期望；、f2为网损期望，f3为电压偏移期望。
期望函数一、静态电压稳定指标期望：
其中，N为场景数(也即LHS采样数)，aVSI,s为第s个场景的系统静态电压稳定指标。
系统静态电压稳定指标基于下式求取：
其中，i、j分别为支路送、受端；aVSI,j、aVSI分别为节点j静态电压稳定指标和系统静态电压稳定指标；Ri、Xi分别为支路电阻、电抗；Qj为节点j送出的无功； Ui为节点i电压；NS为系统所有节点集合。
期望函数二、网损期望
其中，Ploss,s为第s个场景的有功网损。
期望函数三、电压偏移期望
其中，au,s为第s个场景的加权电压偏移。
加权电压偏移的求取公式为：
其中，PL,i、PL,all分别为节点i的有功功率和系统总有功功率；UN为节点i的额定电压。
在上述的一种基于运行层面相关性场景的含风机配电网多目标优化方法，所述步骤3中，基于优先级的多目标决策方法决策流程如下：
步骤3.1确定静态电压稳定指标期望权重。将静态电压稳定指标期望权重关联静态电压稳定指标期望值，当f1较小时，其权重很小，若接近临界值，则将其权重调整至1。权重函数为：
其中，f1、f1T为静态电压稳定指标期望及其阀值；a为形状参数。
步骤3.2确定电压偏移期望权重。以系统稳定为前提，将电压偏移期望权重关联电压偏移期望值，权重函数为：
其中，f3、f3T为电压偏移期望及其阀值；b为形状参数。
步骤3.3确定网损期望权重。确定wVSI和wu后，可得网损期望权重：
wloss＝1-wVSI-wu
步骤3.4多目标决策。假设多目标优化得到的非支配解集为[x1x2x3…xm]，其对应的目标函数集为：
对目标函数归一化，并加权叠加，确定最优解：
其中，fij、wij分别为第i个非支配解对应的第j个目标函数及其权重；分别为解集对应的目标函数集中的第j个目标函数的最小值和最大值。
因此，本发明具有如下优点：1.本发明的运行场景构建方法从运行层面对风速和负荷进行不确定性建模，并考虑随机变量间相关性，构建出基于运行层面的相关性场景，所构建场景更接近配电网实际运行情况；2.本发明以静态电压稳定性最好、有功网损期望最小和电压偏移期望最少作为配电网的无功优化目标，综合考虑了配电网对运行稳定、经济及优质供电的多目标追求，且采用负荷加权的电压偏移指标，能更客观地反映系统真实的电压质量；3.本发明所提出的基于优先级的多目标决策方法优先考虑系统静态电压稳定性，其次考虑电压偏移和网损，可根据配电网实际运行状态动态调整对各个目标的侧重程度，有助于提升配电网无功优化性能。
附图说明
图1为本发明多目标无功优化方法的总流程。
图2为运行层面相关性场景生成流程。
图3为基于优先级的多目标决策流程。
图4为静态电压稳定指标期望权重函数。
图5为电压偏移期望权重函数。
图6为改进的IEEE 33节点配电网。
图7a为风电功率样本分布(方法1)。
图7b为风电功率样本分布(方法2)。
图7c为风电功率样本分布(方法3)。
图7d为风电功率样本分布(方法4)。
图8为非支配解空间分布。
具体实施方式
下面是本发明的优选实施例，并结合附图，对本发明的具体应用作进一步说明。
实施例：
一、首先，介绍本发明涉及的方法原理：
本发明的一种基于运行层面相关性场景的含风机配电网多目标优化方法，其总流程如图1所示，包括以下步骤：
(1)步骤1：基于运行层面的风速和负荷建模，并综合考虑随机变量间相关性，构建运行层面的相关性场景。详细如下：
步骤1.1，运行层面的风速建模。
运行层面的实际风速概率密度函数为：
其中，vw、分别为实际风速、风速上限、风速下限；p′(vw)为未经风速上下限截断的风速概率密度函数。
未经风速上下限截断的风速概率密度函数p′(vw)可描述为：
其中，为风速预测值；σw为风速预测的标准差。
步骤1.2，运行层面的负荷建模。
运行层面的负荷有功功率概率密度函数为：
其中，PL、分别为负荷有功功率实际值、有功上限、有功下限；p′(PL) 为未经上、下限截断的负荷有功功率概率密度函数。
未经上、下限截断的负荷有功功率概率密度函数p′(PL)可描述为：
其中，为负荷有功功率预测值，σL为预测标准差。
负荷无功功率同样存在波动性，考虑到负荷功率因数变化较小，且无功与有功正相关，可假定负荷功率因数恒定，则负荷无功可描述为：
其中，为负荷功率因数角。
步骤1.3，运行层面的相关性场景构建。
采用LHS-Cholesky分解法排序构建运行层面的相关性场景，其流程如图2 所示，详细步骤如下：
1)LHS采样：基于风速、负荷建模，采用LHS方法对随机变量采样。假设有M个随机变量，每个变量采样N次，则得到M×N阶的初始样本矩阵S0，其每一列为一个样本。
2)Cholesky分解法排序：首先，随机生成M×N阶的顺序矩阵L，其中L 每行由整数1～N随机排列而成。然后，计算L的秩相关系数矩阵ρL，并依据式(6)对ρL进行Cholesky分解，得到下三角阵Q。
ρL＝QQT (6)
G＝Q-1L (7)
通过式(7)对顺序矩阵L处理，得到秩相关系数矩阵为单位阵的矩阵G，从而消除了L由于随机生成而呈现的相关性。
再对随机变量(各风电场风速和各节点负荷)相关系数矩阵ρobj作Cholesky 分解，得到下三角阵P，依据式(8)对消除相关性的G处理，使得Gu的秩相关系数矩阵与ρobj近似相等。
Gu＝PG (8)
求解Gu的顺序矩阵Lu，将初始样本矩阵S0中每行元素大小顺序按照Lu对应行排列，从而得到具有与实际随机变量近似相关性的样本矩阵Su。
3)运行层面的相关性场景生成：依照风机出力与风速间关系，将样本矩阵 Su中的风速转换为风电功率，形成相关性场景矩阵Vu，其每一列为一个场景。风机出力与风速间关系可近似描述为：
其中，vci、vr、vco分别为风机切入风速、额定风速和切出风速，Pr为风机额定功率。
(2)步骤2：以静态电压稳定性最好、有功网损期望最小和电压偏移期望最少为优化目标，建立含风机配电网的多目标无功优化模型，并基于NSGA-II 算法求解。详细如下：
含风机配电网的多目标无功优化模型的目标函数为：
min f1,f2,f3 (10)
其中，f1、f2、f3分别为静态电压稳定指标期望、网损期望和电压偏移期望。
1)静态电压稳定指标期望表征如下：
其中，N为场景数(也即LHS采样数)，aVSI,s为第s个场景的系统静态电压稳定指标。系统静态电压稳定指标基于下式求取：
其中，i、j分别为支路送、受端；aVSI,j、aVSI分别为节点j静态电压稳定指标、系统静态电压稳定指标；Ri、Xi分别为支路电阻、电抗，Qj为节点j送出的无功，Ui为节点i电压；NS为系统所有节点集合。
2)网损期望表征如下：
其中，Ploss,s为第s个场景的有功网损。
3)电压偏移期望表征如下：
其中，au,s为第s个场景的加权电压偏移。加权电压偏移基于下式求取：
其中，PL,i、PL,all为节点i有功和系统总有功，UN为节点i额定电压。
含风机配电网的多目标无功优化模型的约束条件共包含功率平衡约束、状态变量约束和控制变量约束。如下：
1)功率平衡约束
其中，Pin,i、Qin,i分别为节点i注入的有功和无功；j∈i表示与节点i直接相连的所有节点；Gij、Bij、θij分别为i、j两节点间的电导、电纳和电压相角差。
2)状态变量约束
节点电压采用机会约束：
其中，Pr{·}为不等式成立的概率，分别为节点电压上、下限，β为置信水平。
3)控制变量约束
控制变量包含DG无功出力和电容器投切组数，其约束为：
其中，QDG,i、分别为DG无功出力和无功调节上、下限；nc,i、Nc,i为电容器投切组数和最大投切组数。
基于所建的含风机配电网的多目标无功优化模型，采用NSGA-II算法求解，可得到一组非支配解。
(3)步骤3：采用基于优先级的多目标决策方法决策出最优解，得到配电网的最优无功优化方案。基于优先级的多目标决策流程如图3所示，详细如下：
步骤3.1，静态电压稳定指标期望权重确定。
将静态电压稳定指标期望权重关联静态电压稳定指标期望值，其关系如图4 所示，当f1较小时，其权重很小，若接近临界值，则将其权重调整至1。权重函数为：
其中，f1、f1T为静态电压稳定指标期望及其阀值，a为形状参数。
步骤3.2，电压偏移期望权重确定。
以系统稳定为前提，将电压偏移期望权重关联电压偏移期望值。电压偏移期望权重变化如图5所示，权重函数为：
其中，f3、f3T为电压偏移期望及其阀值，b为形状参数。
步骤3.3，网损期望权重确定。
确定wVSI和wu后，可得网损期望权重：
wloss＝1-wVSI-wu (21)
步骤3.4，多目标决策。
假设多目标优化得到的非支配解集为[x1x2x3…xm]，其对应的目标函数集为：
对目标函数归一化，并加权叠加，确定最优解：
其中，fij、wij分别为第i个非支配解对应的第j个目标函数及其权重，为解集对应的目标函数集中第j个目标函数的最小值和最大值。
二、下面是采用上述方法的具体一个案例：
采用改进的IEEE 33节点配电网为算例，其结构如图6所示。DWG1、DWG2 两风电场分别接入节点15、28，均配置安装10台风机，单台风机额定容量 100kW，切入风速3.5m/s、额定风速12m/s、切出风速25m/s；节点11接有微燃气轮机MGT；节点24、32和13配置电容器组C1、C2、C3，每个节点共安装 20组×50kVar无功容量。
运行场景参数：DWG1、DWG2和节点负荷预测值、分布参数列于表1，风电场采用恒功率因数控制，且MGT有功调度出力300kW，无功可调容量-100～200kVar；两风电场风速间相关系数为0.9，节点负荷间相关系数为0.4，风速与负荷间均为-0.3。节点电压约束范围为0.97～1.03，置信水平0.95。
表1随机变量运行场景参数
设置模型求解及算法参数：LHS采样规模N＝1000；NSGA-II种群规模为100，迭代次数为100，交叉、变异操作分布参数均为20；多目标决策静态电压稳定指标期望和电压偏移期望阀值分别为f1T＝0.7、f3T＝0.03，形状参数分别为a＝2、b＝2。
首先，对比考虑相关性与否及不同层面随机变量模型对无功优化的影响，设置以下4种运行场景构建方法：
方法1：不考虑随机变量间相关性，基于长时间尺度的风速模型构建无相关性运行场景。
方法2：不考虑随机变量间相关性，基于运行层面的风速模型构建无相关性运行场景。
方法3：计及随机变量间相关性，基于长时间尺度的风速模型构建相关性运行场景。
方法4：计及随机变量间相关性，基于运行层面的风速模型构建相关性运行场景，也即本发明优化方法中所提场景构建方法。
其中，长时间尺度的风速采用Weibull分布描述：形状参数k＝2.21，尺度参数c＝8.51。为具有可比性，用相同上、下限截断长时间尺度Weibull分布风速和运行层面风速，以此为基础构建运行场景。
图7为4种场景构建方法下的两风电场风电功率样本分布。可见，相关性和不同层面随机变量模型会导致样本分布差异。由此，会引起系统潮流变化，影响节点电压、网损及静态电压稳定性。
表2不同场景构建方法优化结果
表2为4种场景构建方法下的无功优化结果。可看出，相关性和随机变量模型均会较大程度影响优化结果，使无功出力方案呈现差异。因而，基于运行层面随机变量模型构建相关性场景以尽可能模拟实际运行情况，会有助于提升配电网的无功优化性能。
其次，对比不同多目标决策方法对无功优化的影响。
NSGA-II算法求解配电网多目标无功优化模型后，输出的是一组非支配解，
图8为其空间分布。从图7中可看出，3个目标函数相互制约，无法同时取得最优解。针对配电网的无功优化，需选取其中一个解，以实现对3个目标函数的综合最优。为对比不同多目标决策方法对无功优化的影响，选取以下6种决策方案：
方案1：选择配电网静态电压稳定性最好所对应的非支配解。
方案2：选择配电网有功网损期望最小所对应的非支配解。
方案3：选择配电网电压偏移期望最小所对应的非支配解。
方案4：基于max-min方法确定最优非支配解。
方案5：基于与理想目标函数欧氏距离最小方法确定最优非支配解。
方案6：采用基于优先级的多目标决策方法确定最优非支配解，也即本发明优化方法中所提决策方法。
表3不同决策方案优化结果
表3为6种多目标决策方案下的优化结果。其中，方案1、方案2和方案3 是非支配解集中单目标最优所对应的非支配解。考量方案1、方案2和方案3的各个目标函数值，可知在当前运行状态下，配电网静态电压稳定裕度大，且电压偏移较小，因而方案6决策方法以网损期望为主要优化目标，分配给各个目标函数的权重为：wVSI＝0.001，wu＝0.175，wloss＝0.824。所以在方案6决策下，网损期望非常接近非支配解集中的最优网损期望，只相差0.43kW。
对比方案4、方案5和方案6可知，方案4和方案5只是基于纯数学方法来进行多目标决策，未结合配电网实际运行状态，因而偏离了配电网不同运行状态下的目标追求，得到的是一个较为“均衡”的非支配解。相比于方案4和方案5，方案6的运行经济性分别提高了17.03％和10.49％。
可见，方案6所采用基于优先级的多目标决策方法可根据系统实际运行状态调整目标偏好，在有足够静态电压稳定裕度及较小电压偏移下大大提高了配网运行经济性。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。