一种基于短时受扰轨迹的电力系统暂态稳定性评估方法与流程

本发明涉及电力系统安全稳定运行领域，是一种基于短时受扰轨迹的电力系统暂态稳定性评估方法。

背景技术

快速评估暂态稳定性是电力系统采取在线安全防控的重要前提，对电力系统的安全稳定运行具有重大意义。现有的快速暂稳评估技术利用系统故障后响应轨迹的几何特征评估电网暂态稳定性的方法，不依赖与系统的模型和参数，解析结果具有普遍性，但是该类方法需要获取较长时间的响应轨迹，难以满足“即测，即辨，即控”的要求。

机器学习方法不需要建立数学模型，直接通过离线学习大量样本建立起输入数据与输出结果的映射关系，具有评估速度快、精度高等优点，被广泛应用在电力系统暂态稳定评估研究中。然而，机器学习方法因其浅层结构的限制，对输入数据的特征表达能力有限，求解复杂分类问题时泛化能力受到制约。而深度学习方法的深层架构对输入数据具有自主学习局部特征的优势，可实现高维数据的抽象表达，模型的泛化能力强。故利用深度学习方法挖掘出系统故障后短时受扰轨迹与暂态稳定性相关的关键特征，实现更为快速、可靠、准确的电力系统暂态稳定性评估。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种基于故障清除后短时受扰轨迹的电力系统暂态稳定快速评估方法，通过构建卷积神经网络建立起发电机端电气量的短时受扰轨迹与系统暂态稳定性之间的映射关系模型，并寻求更加有效的特征空间排列方式和最优网络窗口参数，利用卷积神经网络的局部特征提取能力逐层挖掘出蕴含于短时轨迹中的抽象稳定特征，使提取的局部特征更具鲁棒性，从而提高模型的泛化能力和评估性能，相比于传统机器学习方法能更准确、高效的实现基于短时受扰轨迹的电力系统暂态稳定快速评估。

解决技术问题采用的方案是：1.一种基于短时受扰轨迹的电力系统暂态稳定性评估方法，其特征在于，包括以下内容：

1)卷积神经网络输入特征、输出结果的确定：

①通过离线仿真获取大量发电机的电压幅值、有功、转速和功角的受扰轨迹，选取故障清除时刻后0.2s内的四种电气量轨迹，采样间隔t＝0.01s，每种轨迹共有20个采样点，将仿真获取的四种短时受扰组合轨迹的采样序列构成卷积神经网络的输入样本矩阵集，每台发电机的四种电气量的采样序列作为每个输入样本矩阵的列，则每个样本矩阵的维度为20×4n，n为发电机台数，为了充分发挥卷积神经网络的局部特征提取能力，以增强提取局部特征的鲁棒性，提升模型的泛化能力，进一步达到提高评估准确率的目的，将输入特征按不同规则排列，寻求评估准确率最优的特征排列方式；

②卷积神经网络的输出分别对应暂态稳定类和暂态失稳类，仿真时长内任意两台发电机的最大相对功角差大于360°时判定样本为失稳，否则判为稳定，对应的标签分别为01和10；

2)输入特征的空间排列方式选择：

③以每台发电机为单位，每单位构成该机的特征区域，每个特征区域包含该机四种电气量的采样序列，n台机共计得到n个区域，发电机顺序按序号从小到大排列，电气量的排列顺序为电压幅值、有功、转速和功角，该输入特征的空间排列方式记为a；

④以发电机的每个电气量为单位，每单位构成该特征量的特征区域，每个特征区域包含所有发电机组的同一电气量的采样序列，4个特征量共计得到4个区域，发电机的排列顺序和电气量的排列顺序与a相同，该输入特征的空间排列方式记为b；

⑤在b的基础上，改变发电机的排列顺序，发电机的排列顺序按照系统故障初期发电机对的受扰程度从大到小排列，故障初期的受扰程度按相对动能的大小为依据，相对动能为mi为发电机i的转子惯性时间常数；为惯量中心坐标下发电机i的角速度偏差，即ωi为与同步速的偏差，ωcoi为系统惯量中心等值速度；该输入特征的空间排列方式记为c；

⑥以a、b、c中准确率最优的排列方式作为卷积神经网络参数寻优的基础结构；

3)卷积神经网络参数寻优：

卷积神经网络的特征提取层由卷积层和池化层组成，两者应交替连接；卷积神经网络的卷积层中的卷积核、池化层中的池化矩阵的窗口维度设置应根据维度原则确定：输入矩阵经过卷积层的卷积操作得到本层的输出矩阵，输入矩阵的维度为m×s、卷积核窗口k×k、输出矩阵的维度为n×v，三者的维度关系应满足n＝m-k+1，v＝s-k+1；其中，卷积层的卷积操作计算方法如式(1)

式中，l为网络的第l层，w为卷积核的权值矩阵，b为偏置项，为第l层的输出矩阵，为第l层的输入矩阵，f为激活函数sigmoid；

池化层中池化矩阵的维度j×j由上一层的输出矩阵维度n×v决定，要求池化矩阵的维度能够均被输出矩阵的行数和列数整除，即满足维度关系r＝n/j，u＝v/j，其中r×u为经过池化操作得到的输出矩阵的维度，其中，池化层的池化操作计算方法如式(2)

式中，l为网络的第l层，j为池化矩阵的维度，b为偏置项，为第l层的输出矩阵，为第l层的输入矩阵，f为激活函数sigmoid；

寻找满足维度原则的所有窗口组合参数，将数据样本集按一定比例分成训练集和测试集，训练集用来训练模型，每次训练采用一组窗口组合参数，测试集用来测试在此窗口组合参数下模型的评估性能，由评估准确率a、kappa统计值和n指标的平均值作为评价模型的综合指标，通过模型最优综合评价指标寻求模型的最优窗口组合与参数；

其中，评估准确率a指标如式(3)

kappa统计值指标如式(4)

n指标如式(5)

n＝1-λfpr·fpr-λfnr·fnr(5)

其中，权重系数λfpr＝0.65，λfnr＝0.35，fpr为误报率，如式(6)，fnr为漏报率，如式(7)

因此，模型的综合评价指标为

式中，tp、fn分别表示实际为稳定样本被分类成稳定样本和的个数；fp、tn分别表示实际为失稳样本被分类成稳定样本和失稳样本的个数；

4)建立短时受扰组合轨迹与暂态稳定性之间的非线性映射关系：

在寻求最优特征空间排列方式、模型窗口组合和参数的基础上，利用寻求的最优模型的卷积层挖掘隐含在短时受扰组合轨迹中关于暂态稳定性的局部特征，然后利用池化层进行特征二次提取，最后通过全连接层整合所有高阶局部特征进行暂态稳定性分类，最终实现基于短时受扰轨迹的暂态稳定性的快速评估。

本发明是一种基于故障清除后短时受扰轨迹的电力系统暂态稳定性评估方法，其特点是，首先选取故障清除后发电机端电气量的短时受扰轨迹，其次寻求短时轨迹在评估准确率最优时的特征排列方式，使模型提取的局部特征更具鲁棒性，再次以模型综合评价指标最优为目标对网络窗口参数进行寻优，以增强提高模型的泛化能力，最后建立短时轨迹与暂态稳定性之间的映射关系，实现快速、准确的电力系统暂态稳定快速评估。本发明的方法能有效减少模型评估的误判漏判样本，相比于传统机器学习的评估方法更加准确、高效，并且基于短时受扰轨迹评估暂态稳定性能为调度人员留有一定的时间裕度采取控制措施。

附图说明

图1为输入特征a种排列方式；

图2为输入特征b种排列方式；

图3为输入特征c种排列方式；

图4为cnn网络结构图；

图5为卷积操作原理图；

图6为池化原理图；

图7为暂态稳定评估流程图；

图8为cnn提取的二维高阶特征分布图。

具体实施方式

本发明的基于短时受扰轨迹的电力系统暂态稳定性评估方法，它包括以下步骤：

1)卷积神经网络输入特征、输出结果的确定：

①通过离线仿真获取大量发电机的电压幅值、有功、转速和功角的受扰轨迹，选取故障清除时刻后0.2s内的四种电气量轨迹，采样间隔t＝0.01s，每种轨迹共有20个采样点，将仿真获取的四种短时受扰组合轨迹的采样序列构成卷积神经网络的输入样本矩阵集，每台发电机的四种电气量的采样序列作为每个输入样本矩阵的列，则每个样本矩阵的维度为20×4n(n为发电机台数)，为了充分发挥卷积神经网络的局部特征提取能力，以增强提取局部特征的鲁棒性，提升模型的泛化能力，进一步达到提高评估准确率的目的，将输入特征按不同规则排列，寻求评估准确率最优的特征排列方式，即步骤2；

②卷积神经网络的输出分别对应暂态稳定类和暂态失稳类，仿真时长内任意两台发电机的最大相对功角差大于360°时判定样本为失稳，否则判为稳定，对应的标签分别为01和10。

2)输入特征的空间排列方式选择：

③以每台发电机为单位，每单位构成该机的特征区域，每个特征区域包含该机四种电气量的采样序列，n台机共计得到n个区域，发电机顺序按序号从小到大排列，电气量的排列顺序为电压幅值、有功、转速和功角，该输入特征的空间排列方式记为a，如图1所示；

④以发电机的每个电气量为单位，每单位构成该特征量的特征区域，每个特征区域包含所有发电机组的同一电气量的采样序列，4个特征量共计得到4个区域，发电机的排列顺序和电气量的排列顺序与a相同，该输入特征的空间排列方式记为b，如图2所示；

⑤在b的基础上，改变发电机的排列顺序，发电机的排列顺序按照系统故障初期发电机对的受扰程度从大到小排列，故障初期的受扰程度按相对动能的大小为依据，相对动能为mi为发电机i的转子惯性时间常数；ωi为惯量中心坐标下发电机i的角速度偏差，即ωi为与同步速的偏差，ωcoi为系统惯量中心等值速度；该输入特征的空间排列方式记为c，如图3所示；

⑥以a、b、c中准确率最优的排列方式作为卷积神经网络参数寻优的基础结构。

3)卷积神经网络参数寻优：

cnn的网络结构如图4所示。卷积神经网络的特征提取层由卷积层和池化层组成，两者应交替连接；卷积神经网络的卷积层中的卷积核、池化层中的池化矩阵的窗口维度设置应根据维度原则确定：输入矩阵经过卷积层的卷积操作得到本层的输出矩阵，输入矩阵的维度为m×s、卷积核窗口k×k、输出矩阵的维度为n×v，三者的维度关系应满足n＝m-k+1，v＝s-k+1，卷积层的卷积操作原理如图5所示，计算方法如式(1)所示。

式中，l为网络的第l层，w为卷积核的权值矩阵，b为偏置项，为第l层的输出矩阵，为第l层的输入矩阵，f为激活函数sigmoid。

池化层中池化矩阵的维度j×j由上一层的输出矩阵维度n×v决定，要求池化矩阵的维度能够均被输出矩阵的行数和列数整除，即满足维度关系r＝n/j，u＝v/j，其中r×u为经过池化操作得到的输出矩阵的维度，池化层的池化操作原理如图6所示，计算方法如式(2)所示。

式中，l为网络的第l层，j为池化矩阵的维度，b为偏置项，为第l层的输出矩阵，为第l层的输入矩阵，f为激活函数sigmoid。

寻找满足维度原则的所有窗口组合参数，将数据样本集按一定比例分成训练集和测试集，训练集用来训练模型，每次训练采用一组窗口组合参数。测试集用来测试在此窗口组合参数下模型的评估性能。由评估准确率、kappa值和n指标的平均值作为评价模型的综合指标，通过模型最优综合评价指标寻求模型的最优窗口组合与参数。

其中，评估准确率a指标如式(3)

kappa统计值指标如式(4)

n指标如式(5)

n＝1-λfpr·fpr-λfnr·fnr(5)

其中，权重系数λfpr＝0.65，λfnr＝0.35，fpr为误报率，如式(6)，fnr为漏报率，如式(7)

因此，模型的综合评价指标为

式中，tp、fn分别表示实际为稳定样本被分类成稳定样本和的个数；fp、tn分别表示实际为失稳样本被分类成稳定样本和失稳样本的个数。

4)建立短时受扰组合轨迹与暂态稳定性之间的非线性映射关系：

在寻求最优特征空间排列方式、模型窗口组合和参数的基础上，利用寻求的最优模型的卷积层挖掘隐含在短时受扰组合轨迹中关于暂态稳定性的局部特征，然后利用池化层进行特征二次提取，最后通过全连接层整合所有高阶局部特征进行暂态稳定性分类，最终实现基于短时受扰轨迹的暂态稳定性的快速评估。具体流程如图7所示。

下面结合具体的试验验证上述方案的可行性，详见以下描述：

以ieee-39节点系统为算例，根据功率传输方向，将该系统划分为3个区域。离线仿真共获得10200个运行样本。其中失稳样本1639个，稳定样本8561个。随机选取9000个样本作为训练集，剩余1200个样本作为测试集。

选取发电机的端电压、有功功率、转子转速和功角为特征量。选取故障清除时刻后0.2s内的四种特征时间序列，采样间隔t＝0.01s。为了充分发挥卷积神经网络的局部特征提取的能力，输入特征量按三种规则排列。以上三种模型的矩阵维度均为20×40。根据卷积和池化原理确定三种模型的一种网络结构为两层卷积层和两层池化层交替设置，设定相同参数：第一层卷积层的卷积核为5×5，第三层卷积层的卷积核为3×3，池化层的池化矩阵的阶数均为2，全连接层均为2层，批处理数量均为100。三种模型的测试结果如表1所示。

表1测试结果

由a、b、c的结果可知，在数据集一定的情况下，参数设置相同，按每台机的顺序进行不同特征量或相同特征量的规律排列，该模型能够实现对数据局部特征的提取，并且具有较高的准确率；由b与a对比可知，提取单个变量的局部特征比提取多个变量的共同特征作为分类依据的评估效果更好。由c与b对比可知，考虑发电机在故障初期的受扰程度大小进行排列，使网络更加有效的提取轨迹中蕴含与稳定信息相关的局部特征，并且具有较高的准确率。故本发明采用c种排列方式，网络结构为两层卷积层和两层池化层交替设置。遍历所有满足条件的窗口组合和批处理数量进行参数寻优。测试结果如表2所示。

本发明采用如下指标的加和平均值评价模型的评估性能：

评估准确率

kappa统计值指标

k＝[(tp+tn)(tp+fn+fp+tn)-(tn+fp)(tn+fn)·(tp+fp)]

/[(tp+fn+fp+tn)²-(tn+fp)(tn+fn)-(tp+fn)(tp+fp)](7)

n指标

式中，tp、fn分别表示实际为稳定样本被分类成稳定样本和的个数；fp、tn分别表示实际为失稳样本被分类成稳定样本和失稳样本的个数。fpr为误报率，fnr为漏报率。

表2测试结果

由表2可知：1)在数据集样本数目一定的前提下，改变卷积核的大小、批处理数量和训练次数均会影响模型评估的正确率。2)由序号11、13、14对比可知，在卷积核的阶数和迭代次数均相同、批处理数量在一定范围内时，批处理数量越少，网络权值的调整次数越多，则正确率越高，说明小批量学习样本特征有助于权值调整的方向逼近于全局最优。3)由序号8、9、10、11、12对比可知，在卷积核的阶数和批处理数量均相同时，迭代次数越多，正确率越高，但超过一定的迭代次数，正确率开始降低，说明模型超过一定次数的学习会造成过学习，过多学习到不利于分类的冗余特征从而影响模型的泛化能力。4)由上表的综合指标可知，序号11所对应的模型为最优模型。

由此可见，合理的选择网络参数的卷积核大小、迭代次数和批处理数量有助于模型发挥提取数据局部特征，提高分类评估的能力。经过上述分析得出结论：所提方法能够利用系统故障后的短时受扰轨迹进行电力系统暂态稳定性评估，并且评估模型具有良好的泛化能力和准确率，准确率高达99.17％。为了更加直观地表现cnn提取特征的能力，将模型最终层的softmax层之前的输出层输出的2维高阶特征投影在二维直角坐标系中，如图8所示。

经过上述分析得出结论：ieee-39系统算例验证了本发明方法的有效性。本发明中的方法能够利用系统故障后的发电机短时受扰轨迹进行电力系统暂态稳定性评估，并且评估模型具有良好的泛化能力和准确率，准确率高达99.17％。

为了验证cnn较传统的电力系统暂态稳定评估方法更为优越，在相同数据集中进行测试，将cnn的评估性能与svm、dt和ann进行对比。其中，svm的默认核函数采用径向基函数，参数c和的最优参数利用5折交叉验证和网格搜索法寻取，二者的取值范围均为[2^-8,2⁸]；dt采用c4.5算法,置信因子采用默认值0.25。ann的输入层神经元个数等于输入向量维数，隐藏层设置为两层，隐藏层的神经元个数通过遍历法确定为100，输出层神经元个数与输出类别数相等为2。训练算法与cnn一致，均为梯度下降法。不同评估模型的评价指标结果如表3所示。

表3不同评估模型的评价指标结果

由表3可以看出，在考虑特征空间排列方式的基础之上进行最优模型选择，cnn的评估正确率比ann高逾10％，说明相比于只含有单隐层的ann而言，cnn利用自身的深层结构能够有效提取隐含在数据中的局部特征，对数据的抽象表达的能力优于浅层学习模型。其中cnn的误报率为1.47％，漏报率为0.41％，均小于其余三种评估模型，cnn的评估正确率、k指标、n指标均优于其他三种评估模型的评估性能，综合指标可达到0.9878，因此cnn相比于其他三种浅层评估方法的暂态稳定评估性能更加优越。

以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，所属领域的普通技术人员应该理解，参照上述实施例所作的任何形式的修改、等同变化均在本发明权利要求保护范围之内。