一种基于组合趋近律的VSC-HVDC滑模电流控制设计方法与流程

本发明属于电力系统控制领域，具体涉及一种基于组合趋近律的vsc-hvdc滑模电流控制设计方法。

背景技术：

随着输电走廊等土地资源的日益紧张和可再生能源发电的快速发展，基于电压源换流器的柔性直流(voltagesourceconverterbasedhighvoltagedirectcurrent，vsc-hvdc)输电技术已在全球范围内应用到可再生能源发电并网、多端直流输电等领域。近几年来柔性直流输电工程建设迅速，vsc-hvdc的稳定性分析和控制将成为影响电力系统安全稳定运行的重要问题。

针对上述问题，在vsc-hvdc稳定性分析上，目前研究发现vsc联接弱交流电网时，系统的非线性和外环有功/电压之间的高度耦合是影响系统稳定性的主要原因。此外，研究了换流器矢量控制中的内环控制对公共连接点电压动态特性的影响，但并未对失稳现象进行控制方法的改进。同时部分研究利用特征值法分析了vsc内环增益对系统稳定性的影响，但稳定性分析过程中假定比例系数和积分系数对系统稳定性的影响相同。在vsc-hvdc的控制上，滑模控制器(slidingmodecontrol，smc)以其优良的鲁棒性、对参数变化的不敏感性和较快的动态响应，在直流输电系统的控制中得到了广泛的应用。除了smc的这些优点，smc的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后，当参数摄动时存在稳态抖振较大的不足。目前研究分别提出了一种基于滑模鲁棒控制器的有功功率调制方案、一种无源smc策略、一种三电平电压型vsc-hvdc的外环滑模变结构控制器、一种基于terminal滑模的hvdc控制器、一种适用于多端vsc-hvdc的基于指数趋近律的滑模电流控制器(slidingmodecurrentcontrol，smcc)、一种非线性直流功率调制附加控制器和一种功率滑模变结构补偿策略。但目前针对vsc-hvdc滑模控制器的研究均未对smc对直流输电系统小干扰稳定性的影响进行分析，也没有采取有效地削弱抖振的方案。同时，vsc-hvdc的矢量内环电流控制环节与smcc环节对系统小干扰稳定性影响的差异性有待进一步的研究。因此，针对目前所提vsc-hvdc滑模控制存在抖振较大的不足，本发明提出一种能够减小抖振的滑模电流控制设计方法，并分析所提设计方法对系统小干扰稳定性的影响和控制参数对系统特性的影响，具有一定实际应用价值。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于组合趋近律的vsc-hvdc滑模电流控制设计方法，为了结合指数趋近律和变速趋近律的优缺点，在系统刚进入切换区滑模运动的前期采用指数趋近律，在系统将达到稳态时滑模运动的后期采用变速趋近律，从而设计了一种适用于vsc-hvdc的基于组合趋近律的滑模电流控制策略，使系统性能达到最优。同时，分析了本发明所提出的基于组合趋近律的vsc-hvdc滑模电流控制策略对系统小干扰稳定性的影响和控制参数对系统特性的影响。

为了实现上述目的，本发明提供的技术方案如下：

一种基于组合趋近律的vsc-hvdc滑模电流控制设计方法，所述方法包括如下步骤：

步骤(1)分析矢量控制对vsc-hvdc系统稳定性的影响；

步骤(2)针对存在的不稳定现象，在基于趋近律的滑模电流控制下对vsc-hvdc的内环矢量电流控制进行设计；

步骤(3)提出一种适用于vsc-hvdc的基于组合趋近律的滑模电流控制策略，分析该策略对系统小干扰稳定性的影响；

步骤(4)分析基于组合趋近律的滑模电流控制参数对vsc-hvdc系统特性的影响；

本文步骤(1)中分别分析了主导极点根轨迹随着定直流电压控制外环回路比例、积分参数，内环回路比例、积分参数增大的变化趋势。

本文步骤(2)中针对定直流电压内环控制积分系数较小易引发系统失去稳定的现象，分别在常规指数趋近律和常规变速趋近律下对vsc-hvdc的定直流电压内环矢量电流控制进行了设计。

本文步骤(3)中为了结合指数趋近律和变速趋近律的优缺点，在系统刚进入切换区时滑模运动的前期，采用指数趋近律，在系统将达到稳态时滑模运动的后期，采用变速趋近律，从而提出一种适用于vsc-hvdc的基于组合趋近律的滑模电流控制策略，使系统性能达到最优。同时分析了smcc和矢量控制之间存在的等效替换，从而分析smcc对系统小干扰稳定性的影响。

本文步骤(4)中分析了基于组合趋近律的smcc的参数对并网电流的总谐波畸变率以及有功电流测量值对有功电流给定值响应的调整时间、误差超调量的影响。

与现有的技术方案相比，本发明的有益效果为：分析了矢量控制对vsc-hvdc系统稳定性的影响，得出当定直流电压控制内环积分系数较小时系统易失去稳定；本发明所提出的基于组合趋近律的smcc对vsc-hvdc系统小干扰稳定性的影响可等效为内环比例系数随时间变化的比例环节，消除了内环积分环节对系统稳定性的影响。同时，基于组合趋近律的smcc相比于基于指数趋近律的smcc有效减小了稳态时的抖振。

附图说明

图1为一种基于组合趋近律的vsc-hvdc滑模电流控制设计方法流程图

图2为两端vsc-hvdc系统结构图

图3为换流站矢量电流控制框图

图4(a)为主导极点根轨迹随定直流电压控制外环比例参数的变化

图4(b)为主导极点根轨迹随定直流电压控制外环积分参数的变化

图4(c)为主导极点根轨迹随定直流电压控制内环比例参数的变化

图4(d)为主导极点根轨迹随定直流电压控制内环积分参数的变化

图5为基于组合趋近律的smcc设计图

图6为指数趋近律相轨迹示意图

图7为变速趋近律相轨迹示意图

图8为主导极点根轨迹随smcc等效比例参数的变化

图9(a)为基于组合趋近律的smcc策略下直流电压的响应曲线

图9(b)为基于指数趋近律的smcc策略下直流电压的响应曲线

图9(c)为基于传统矢量电流控制策略下直流电压的响应曲线

图中和文中各符号为：

图2中，vsc1为整流站，所有电气量下标为1。vsc2为逆变站，所有电气量下标为2。us为公共连接点(pointofcommoncoupling，pcc)交流电压，换流站出口交流电压为uc，直流侧电压为ud。交流侧等效电阻、电感为r、l，交流滤波电容为cf，交流系统输出有功、无功功率分别为p和q。is为电压源流向pcc点的交流电流，ic为pcc点流向交流系统出口的交流电流。rd为直流侧电阻，ld为直流侧电感，c为直流侧电容，id为直流线路电流。

图3中，指令值为下标带ref的电气量，测量值为下标不带ref的电气量。外环有功功率、无功功率和直流电压分别为p、q和ud，有功功率p1和无功功率q1为vsc1外环控制目标，直流电压ud2和无功功率q2为vsc2外环控制目标。外环控制差值通过外环pi控制环节生成内环电流指令值icdref、icqref。内环控制差值经过内环pi控制环节、电压前馈项和解耦项得出vsc的端口电压ucd、ucq，d、q轴调制波信号分别为md、mq。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明做进一步的详细说明。

本发明针对基于指数趋近律的smcc存在稳态抖振较大的不足，提出了一种适用于vsc-hvdc的基于组合趋近律的smcc策略，并分析了该控制策略对系统小干扰稳定性的影响。同时，分析了基于组合趋近律的smcc参数对vsc-hvdc系统特性的影响。算法整体流程图如图1所示，包括如下步骤：

步骤(1)建立vsc-hvdc系统的小信号模型；

步骤(2)分析矢量控制对系统小干扰稳定性的影响；

步骤(3)针对定直流电压控制内环积分系数较小系统易失去稳定的现象，在基于趋近律的滑模电流控制下对vsc-hvdc的内环矢量电流控制进行设计；

步骤(4)结合传统指数趋近律和变速趋近律的优缺点，提出一种适用于vsc-hvdc的基于组合趋近律的滑模电流控制策略，并分析该策略对系统小干扰稳定性的影响；

步骤(5)分析基于组合趋近律的滑模电流控制参数对vsc-hvdc系统特性的影响；

步骤(1)中vsc-hvdc系统的小信号模型建立如下：

根据图2所示两端vsc-hvdc系统和图3所示换流站矢量电流控制框图，建立vsc-hvdc系统的小信号模型，如式(1)所示。

式中x为vsc-hvdc的状态变量，u为状态方程的输入量，a为状态矩阵，b为输入矩阵。本文仅考虑vsc1采取定有功、定无功功率控制，vsc2采取定直流电压和定无功功率控制情况下vsc-hvdc系统的稳定性。状态变量x＝[isd1isq1icd1icq1usd1usq1z11z21z3z4ud1isd2isq2icd2icq2usd2usq2z52z61z7z8ud2id]，状态方程的输入量u＝[p1refq1refud2refq2ref]。其中z11、z21、z3、z4和z52、z61、z7、z8的表达式如式(2)所示。

步骤(2)中矢量控制对系统小干扰稳定性的影响如下：

vsc-hvdc的参数如表1所示，vsc1和vsc2换流站交流系统参数相同。表1中交流电源电压为es，rn为交流电源内电阻，ln为交流电源内电感，矢量控制器参数如表2所示。

表1vsc-hvdc系统参数

表2矢量控制系统参数

由于目前研究表明vsc-hvdc系统稳定性主要与vsc2定直流电压控制环节相关，图4为其余控制系统参数不变的情况下，主导极点根轨迹随着定直流电压控制外环回路pi参数(kp1＝0.0001～0.00584，ki1＝0.01～3)，内环回路pi参数(kp3＝0.01～10，ki3＝5～10000)增大的变化趋势。

由图4(a)-4(d)可知，当外环比例参数、积分参数和内环比例参数在各自的变化范围内，主导极点始终处于左半平面，系统稳定，这些参数对系统稳定性的影响较小。而内环回路积分参数选取较小(例如ki3＝85)时，vsc-hvdc的主导极点处于坐标系的右半平面，系统无法维持稳定运行。

步骤(3)中针对定直流电压控制内环积分系数较小系统易失去稳定的现象，在基于趋近律的滑模电流控制下对vsc-hvdc的内环矢量电流控制进行设计如下：

由步骤(2)可知，当定直流电压控制内环积分参数选取较小时，vsc-hvdc易失去稳定。为了消除内环积分环节对系统稳定性的影响，本文采用基于趋近律的smcc对定直流电压内环电流控制环节进行设计如下：

由于在电流控制器中，仅需对电流的给定值进行跟踪，因此在同步旋转坐标系下取vsc2定直流电压内环电流控制的滑模面为：

sd＝c1(icd2-icd2ref)＝c1e1(3)

其中c1＞0，icd2为定直流电压控制的内环有功电流，icd2ref为内环有功电流给定值，sd为滑模面。令sd导数等于0，则：

由于在同步旋转坐标系下，icd2ref为直流量，因此带入式(4)可得：

常规指数趋近律如式(6)所示。式中：-k1s为指数趋近项，常数ε1表示系统的运动点趋近切换面s＝0的速率。vsc2定直流电压控制内环采用基于指数趋近律的smcc如式(7)所示。

常规变速趋近律如式(8)所示。其中，为系统状态范数。vsc2定直流电压控制内环采用基于变速趋近律的smcc时如式(9)所示，式中选取变速趋近律中x＝icd2-icd2ref为系统状态变量。

图2所示vsc-hvdc在旋转坐标系下的交流侧系统动态数学模型为：

其中park变换矩阵

式(10)中ucd为：

为了对vsc-hvdc的内环滑模电流控制进行设计，取vsc2调制波信号md(t)为等效控制参数。结合式(6)-式(11)可得指数趋近律、变速趋近律下md(t)的等效控制律如式(12)和式(13)所示。

步骤(4)中结合传统指数趋近律和变速趋近律的优缺点，提出一种适用于vsc-hvdc的基于组合趋近律的滑模电流控制策略，并分析该策略对系统小干扰稳定性的影响。步骤如下：

图6和图7所示分别为指数趋近律的相轨迹和变速趋近律的相轨迹。

比较图6和图7可知，系统在指数趋近律下刚进入切换区时抖振较小，但在稳态时会产生较大的抖振。而系统在变速趋近律下可稳定于原点，有效地降低了稳态时的抖振，但当系统刚进入切换区时会产生较大的抖振。

为了结合指数趋近律和变速趋近律的优缺点，在系统刚进入切换区时滑模运动的前期，采用指数趋近律(7)，在系统将达到稳态时滑模运动的后期，采用变速趋近律(9)，从而使系统性能达到最优。本发明选取||x||1＝||icd2-icd2ref||1＝|icd2-icd2ref|，在滑模运动的前期icd2≈0、icd2ref＝常数，||x||1此时较大；而在滑模运动的后期icd2-icd2ref≈0，||x||1此时较小。为了对vsc-hvdc进行基于组合趋近律的滑模电流控制设计，可选定一个正实数k0，k0定义为趋近律切换系数，当||x||1＞k0时，采用指数趋近律；当||x||1＜k0时，采用变速趋近律。取基于组合趋近律的smcc对vsc2定直流电压控制内环进行设计，如式(14)所示。

结合式(10)、(11)、(14)可得组合趋近律下md(t)的等效控制律如式(15)所示，其中基于组合趋近律的smcc的设计如图5所示。

为分析基于组合趋近律的smcc对系统小干扰稳定性的影响，由图3可知，基于矢量电流控制下调制波信号md(t)的表达式如下：

比较式(15)和式(16)可知，将基于指数趋近律的smcc替代传统内环矢量电流控制后，调制波表达式中内环pi控制环节的等效替换如式(17)所示。对式(17)右侧分段线性化可得式(18)。

因此，利用特征值法对系统进行小干扰稳定性分析时，基于指数趋近律的smcc对系统小干扰稳定性的影响等效于内环pi控制环节中ki3＝0，kp3取为lk1/c1-r或-r时的稳定性。

基于变速趋近律的smcc所做替换如式(19)所示，对式(19)右侧分段线性化可得式(20)。

因此，基于变速趋近律的smcc对系统小干扰稳定性的影响等效于内环pi控制环节中积分系数ki3＝0，kp3取为lε1/c1-r或-r时的稳定性。

综合以上分析可知，基于组合趋近律的smcc对系统小干扰稳定性的影响可等效为内环pi控制环节中积分系数ki3＝0，kp3取为-r、lk1/c1-r和lε1/c1-r时的稳定性。当ki3＝0时，考虑到kp3分别为-r、lk1/c1-r和lε1/c1-r时的取值范围，令kp3在-10～10的范围内变化。当ki3＝0、kp3在-10～10范围内变化时，vsc-hvdc系统的主导极点根轨迹随着smcc等效比例参数增大的变化趋势如图8所示。

由图8可知，随着smcc等效比例参数的变化，vsc-hvdc的主导极点始终位于左半平面，此时系统始终处于小干扰稳定状态。此外，由图3的分析可知，定直流电压控制换流站的内环比例参数对系统稳定性影响相对较小，在变化范围内系统均处于稳定运行状态，而内环积分参数选取较小时系统无法维持稳定运行。因此，采用基于趋近律的smcc取代传统的内环pi控制器，减少了积分环节，能够消除积分系数较小带来的不稳定影响。

步骤(5)中分析基于组合趋近律的滑模电流控制参数对vsc-hvdc系统特性的影响如下，同时通过仿真实例对本发明设计的方法进行验证：

在上述基于趋近律的smcc理论分析的基础上，为了分析验证所提出的基于组合趋近律的smcc的有效性，根据图2在pscad/emtdc中搭建了vsc-hvdc模型。vsc-hvdc系统参数、矢量控制系统参数分别如表1、表2所示，滑模控制系统的参数如表3所示。

表3滑模控制系统的参数

令仿真中vsc1的有功功率在2s时刻由300mw阶跃到310mw来模拟研究在smcc控制下系统的小干扰稳定性，ki3在1.8s时刻由10000降为85模拟研究传统pi控制下系统的小干扰稳定性。由于直流电压的稳定性是vsc-hvdc系统稳定的重要指标，因此分别在基于趋近律的smcc和传统pi控制器下观察直流电压的响应曲线如图9所示，额定直流电压为300kv。

由图9可知，采用基于组合趋近律的smcc时，直流电压的波动范围为0.995pu～1.005pu，采用基于指数趋近律的smcc时，直流电压的波动范围为0.9pu～1.05pu。同时采用smcc时直流电压在2s时刻随着有功功率的变化基本保持不变，系统维持稳定。而当vsc-hvdc采用传统矢量电流控制时，当ki3由10000降至85，直流电压发散，系统不稳定，验证了图4(d)中定直流电压内环回路积分参数较小时系统不稳定的分析结果。同时，由图9(c)中直流电压的放大图可知，传统矢量电流控制下直流电压的稳态波动范围为0.972pu～1.056pu，大于基于组合趋近律的smcc下直流电压的波动范围。因此，基于组合趋近律的smcc相比于传统矢量电流控制具有良好的稳态性能。

由以上时域仿真分析可知，基于趋近律的smcc能改善系统的稳定性，消除内环积分环节对系统稳定性的影响。同时，基于组合趋近律的smcc相比于基于指数趋近律的smcc能减小系统稳态时的抖振，从而减小稳态误差。

为了分析基于组合趋近律的smcc中的控制器参数的选取对控制系统性能的影响，保证其余参数不变的情况下，得出不同ε1、k1和k0下vsc2内环有功电流测量值icd2(t)对给定值icd2ref(t)响应的调整时间、误差超调量以及a相并网电流ia2(t)的总谐波畸变率如表4、表5和表6所示。

表4不同ε1下控制系统的性能比较

表5不同k1下控制系统的性能比较

表6不同k0下控制系统的性能比较

由表4可以看出由于变速趋近律的趋近速度为ε1||x||1，ε1越大，则到达切换面时系统将具有较大的速度，控制系统的调整时间越短，动态响应越快。

由表5可以看出由于k1主要影响切换函数的动态过渡过程，k1越大，系统到达滑模面的速度越快，控制系统的调整时间越短，动态响应越快。

由表6可以看出，由于k0选得太小，会掩盖变速趋近律的优点；选得太大，则可能产生大幅度穿越抖动。因此，随着k0的增大，抖振幅度增大，a相并网电流的总谐波畸变率便逐渐增大。同时，icd2(t)对icd2ref(t)响应的调整时间、误差超调量逐渐减小。在实际的vsc-hvdc内环smcc的设计过程中，可以根据具体的要求来选择合适的k0来设计基于组合趋近律下的smcc。如果较小总谐波畸变率的优先级高，则选取较小的k0；如果较快的电流响应速度以及较小的误差超调量优先级高，则保证并网电流总谐波畸变率符合并网谐波电流国家标准的情况下选取较大的k0。

综上所述，本发明提出的一种基于组合趋近律的vsc-hvdc滑模电流控制设计方法对vsc-hvdc系统小干扰稳定性的影响可等效为内环比例系数随时间变化的比例环节，消除了内环积分环节对系统稳定性的影响。同时，基于组合趋近律的smcc相比于基于指数趋近律的smcc有效减小了稳态时的抖振。

最后应当说明的是：以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。