一种永磁无刷直流电机调速系统的有限时间控制方法与流程

本发明属于永磁无刷直流电机调速系统控制方法，尤其是一种永磁无刷直流电机调速系统的有限时间控制方法。

背景技术：

永磁无刷直流电机具有维护简便，寿命长，可靠性好，没有换向火花，效率高，转矩惯量比高，控制性能好，运行平稳，调速范围宽，低速性能好等一系列优点，因此在工业自动化领域以及日常生活中得以广泛应用。然而，永磁无刷直流电机是一个十分复杂的非线性系统，存在内部参数不确定、外部干扰以及未建模动态，要满足永磁无刷直流电机调速系统在高性能领域的应用需求，就必须克服这些非线性因素对系统性能的影响。而现有的控制方法多数为线性控制方法，如pi控制。通常这类线性控制方法无法满足永磁无刷直流电机系统对高控制性能的需求。因此，对永磁无刷直流电机控制系统来说，设计一种具有高控制性能的非线性控制方法显得及其重要。

有限时间控制是一类有效的非线性系统控制方法。与传统线性控制方法相比，有限时间稳定系统在平衡点附近具有更好的收敛性和抗干扰特性(yangj,lis,suj,etal.continuousnonsingularterminalslidingmodecontrolforsystemswithmismatcheddisturbances[j].automatica,2013,49(7):2287-2291.bhatsp,bernsteinds.finite-timestabilityofcontinuousautonomoussystems[m].societyforindustrialandappliedmathematics,2000.tianyp.finite-timestabilityofcascadedtime-varyingsystems[j].internationaljournalofcontrol,2007,80(4):646-657.)。也是由于有限时间稳定系统具有这些优势，使得有限时间控制方法受到了国内外专家学者们的高度关注，并对此开展了相关研究。

因此，对于永磁无刷直流电机控制系统，综合考虑有限时间控制方法的优点，设计一种可以同时估计系统未知扰动和不可测量状态，且控制效率高，算法简单的永磁无刷直流电机调速系统有限时间控制方法非常重要。

技术实现要素：

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种提供更强的抗扰动性能和更快的收敛性能的控制方法的永磁无刷直流电机调速系统的有限时间控制方法。本发明的技术方案如下：

一种永磁无刷直流电机调速系统的有限时间控制方法，其主要包括设计有限时间干扰观测器的步骤和设计有限时间控制器的步骤；

设计有限时间干扰观测器的步骤如下：构建永磁无刷直流电机状态空间表达式；基于永磁无刷直流电机状态空间表达式，得到系统二阶模型；在系统二阶模型的基础上，利用电机实际转速ω和控制量u设计有限时间干扰观测器。有限时间干扰观测器的输入为实际转速ω和控制量u，输出为干扰估计

设计有限时间控制器的步骤如下：利用有限时间干扰观测器来估计系统中的不可测量状态、内外部时变干扰、干扰的导数以及高阶导数；基于有限时间干扰观测器的估计设计最终的有限时间控制器。有限时间控制器的输入为给定转速ωr、实际转速ω和干扰估计输出为控制量u。

进一步的，所述构建永磁无刷直流电机状态空间表达式，具体为：

建立永磁无刷直流电机系统状态空间表达式：

其中，c＝[10]，x为系统状态，包括电机实际转速ω和母线电流i，u为控制量，y为控制输出，j为转动惯量，b为粘滞摩擦系数，l为定子电感，kt为电机转矩常数，r为定子电阻，np为磁极对数，为转子磁链，ωr为给定转速，tl为负载转矩。

进一步的，根据系统状态空间方程(1)，得如下系统二阶模型：

其中，

定义x1＝ω，z1＝d(t)，…，zn＝d^(n-1)(t)，方程(2)可以扩张为如下形式：

进一步的，对方程(3)设计有限时间干扰观测器如下：

其中，分别为x1,x2的估计，为的导数，分别为z1,z2,…,zn的估计，为的导数，(c1,c2,…,cn+2)和(β1,β2,…,βn+2)为观测器系数，[β1,β2,…,βn+1,βn+2]＝[(n+2)τ+1,(n+1)τ+1,…,2τ+1,τ+1]，n为系统阶数，τ为观测器系数中的变量，p为正的偶数，q为正的奇数。

进一步的，所述有限时间控制器形式如下：

其中，ωr为参考速度信号，e＝ωr-ω，为e的导数，为干扰d(t)的估计值，k1,k2,α1,α2为控制器系数，α1，α2的选取满足下面的条件

本发明的优点及有益效果如下：

1、本发明传统串级结构控制一般需要两个级联的控制器，而该方法只需要一个控制器，并且控制结构更简单，控制器参数更便于调试；

2、相比传统pi控制，该方法为一种基于干扰观测器的主动控制方法，抗干扰能力更强；

3、相比传统的反馈控制方法，该方法为一种有限时间控制，具有更快的收敛性能。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例控制系统框图。

图2是控制系统详细框图。

图3是控制器框图。

图4是pi控制和ftc(有限时间控制)下转速变化曲线。

图5是pi控制和ftc(有限时间控制)下电流变化曲线。

图6是pi控制和ftc(有限时间控制)下控制量变化曲线。

图7和图8是pi控制和ftc(有限时间控制)下电机转速状态估计值变化曲线。

图9、图10和图11是pi控制和ftc(有限时间控制)下对干扰的估计值变化曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

本发明请求保护一种永磁无刷直流电机调速系统的有限时间控制方法，该方法主要包括有限时间干扰观测器和有限时间控制器。有限时间干扰观测器用来观测系统中的不可测量状态、内外部时变干扰、干扰的导数以及高阶导数。有限时间控制器利用系统已知信息和干扰观测器的观测值进行设计。与传统控制方法相比，该方法有如下优点：1)传统串级结构控制一般需要两个级联的控制器，而该方法只需要一个控制器，并且控制结构更简单，控制器参数更便于调试；2)相比传统pi控制，该方法为一种基于干扰观测器的主动控制方法，抗干扰能力更强；3)相比传统的反馈控制方法，该方法为一种有限时间控制，具有更快的收敛性能。

本实施例包括以下几个步骤：

步骤1：根据图1和图2建立一个永磁无刷直流电机系统模型。

如图1所示，永磁无刷直流电机调速控制系统包括有限时间控制器、有限时间干扰观测器以及广义对象，其中ωr为给定转速，ω为电机实际输出转速，u为控制量。如图2所示，一种永磁无刷直流电机调速系统的有限时间控制方法，包括有限时间干扰观测器和有限时间控制器，广义对象包含三相逆变器和永磁无刷直流电机。

步骤2：如图3所示设计有限时间控制器。

如图3所示，建立永磁无刷直流电机系统状态空间表达式：

其中，c＝[10]，x为系统状态，包括电机实际转速ω和母线电流i，u为控制量，y为控制输出，j为转动惯量，b为粘滞摩擦系数，l为定子电感，kt为电机转矩常数，r为定子电阻，np为磁极对数，为转子磁链，ωr为给定转速，tl为负载转矩。

进一步的，根据系统状态空间方程(7)，得如下系统二阶模型：

其中，

定义x1＝ω，z1＝d(t)，…，zn＝d^(n-1)(t)，方程(8)可以扩张为如下形式：

进一步的，对方程(9)设计有限时间干扰观测器如下：

其中，分别为x1,x2的估计，为的导数，分别为z1,z2,…,zn的估计，为的导数，(c1,c2,…,cn+2)和(β1,β2,…,βn+2)为观测器系数，[β1,β2,…,βn+1,βn+2]＝[(n+2)τ+1,(n+1)τ+1,…,2τ+1,τ+1]，n为系统阶数，τ为观测器系数中的变量，p为正的偶数，q为正的奇数。

根据有限时间干扰观测器的估计，设计一种永磁无刷直流电机调速系统的有限时间控制方法，所述有限时间控制器形式如下：

其中，ωr为参考速度信号，e＝ωr-ω，为e的导数，为干扰d(t)的估计值，k1,k2,α1,α2为控制器系数，α1，α2的选取满足下面的条件

从图4可以看出，启动时，永磁无刷直流电机调速系统在控制器的控制下迅速达到稳定值，系统超调量小，调节时间短。当在电机运行至15s施加干扰，由图4可以明显看出，与pi控制器相比，有限时间控制器的抗扰性能更强，收敛性能更快。

附图5，6为电机在pi控制和ftc(有限时间控制)方法下电流和控制量变化曲线。

附图7，8可以看出，有限时间干扰观测器对电机转速的估计效果良好。

附图9,10,11为干扰估计的曲线。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动和修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。