考虑源网荷不确定性的电力系统暂态稳定预防控制方法与流程

本发明涉及电力系统暂态稳定技术领域，具体涉及考虑源网荷不确定性的电力系统暂态稳定预防控制方法。

背景技术：

由于自然因素限制，新能源发电一般具有间歇性和波动性，其大规模并网运行会为系统运行引入不确定因素，对系统的安全稳定带来挑战，如何有效分析新能源功率波动对电力系统安全稳定运行的影响及提出相应的预防控制措施有重要意义。

已有相关文献通过建立不确定负荷需求或新能源发电的概率模型，并量化母线电压、线路潮流等相关输出量的均值和标准差，采用概率潮流或概率最优潮流进行了新能源电力系统概率静态安全分析。而关于新能源功率波动对电力系统概率暂态安全影响方面的研究相对较少，已有研究多数基于蒙特卡罗(montecarlo，mc)方法进行了电力系统概率暂态稳定(probabilistictransientstability，pts)分析。该法虽简单直观，但将其运用在pts分析时耗时较长。另外，在概率暂态稳定分析基础上，对高风险运行状态，如何进一步有效提高含间歇性新能源电力系统概率暂态稳定水平的研究亦显不够。

因此，本领域需要考虑设计一种概率暂态稳定预防控制(preventivecontrolwithprobabilistictransientstability，pc-pts)方法以提高系统概率暂态稳定水平。

技术实现要素：

考虑到1)电力系统中常规机组具有深度变负荷能力，通过调整传统机组的出力可方便地改变系统初始运行点；2)电力系统中的初始运行点不同，系统概率暂态稳定水平将不同，因此协调优化常规机组运行状态可为考虑风电随机性的电力系统概率稳定预防控制提供有效手段。故本发明旨在提出一种计及双馈异步风力发电机(doublyfedinductiongenerator，dfig)动态过程和源网荷不确定性的pc-pts预防控制模型，并给出其对应有效求解方法，以提高新能源波动下电力系统安全稳定水平。

关于pc-pts模型的建立，其目标函数、约束条件分别如下：

其中，目标函数为整个系统的机组费用，以期望值表述为：

其中为传统机组i的有功功率，其上下限约束为ng为机组数目，ai，bi，ci为第i台机组相应系数。

静态潮流等式约束：

式中，式中i＝1，2，…nb；nb为系统总节点数；pw和qw为风力机组的有功出力和无功出力；为节点有功负荷；和分别是传统机组无功功率和节点无功负荷；vi和vj分别是节点i和j的电压幅值；θij是节点i和j的电压相角差。

静态安全不等式概率约束：

p{vimin≤vi≤vimax}＞βv(i＝1，2，…nb)

式中，为传统机组i的无功功率，其上下限约束为vi为节点电压幅值，上下限约束为vimin≤vi≤vimax，是第i条线路的视在功率，其满足βq、βv、βs代表静态安全的概率阈值；ng、nb、nl分别为机组数目、节点数目及线路索引。

上述三个概率不等式约束分别保证机组无功功率、节点电压幅值和线路输送功率以一定的风险水平维持在正常工作范围内。

暂态过程等式约束：

vds＝-rsids+x′iqs+ed

vqs＝-rsiqs-x′ids+eq

pw＝vdsids+vqsiqs-vdridr-vqriqr

qw＝vqsids-vdsiqs

上述等式的前两个为风机双质量块动态模型，后七个等式描述了忽略转子电流和直流电容动态过程的双馈风机模型。

其中，ωt，ωr，ωb为风机转速、发电机转速及系统同步转速。θtw(rad)为扭转角，ktw(p.u/rad)和dtw为刚度系数及阻尼系数；ht(s)为风机惯性常数；pm为风能转化的机械能。ed和eq分别为内电势d和q分量；rs为定子电阻；s为转差率；ωs为定子磁场角速度；t0为时间常数，x和x′为电抗及暂态电抗；vds、vqs、ids、iqs为定子电压、电流在d、q轴的分量；lm和lr为互感和转子电感；pw和qw分别是双馈风机输出有功和无功功率；idr和iqr为转子电流在d、q轴的分量；hg是风机惯性时间常数。

概率暂态稳定约束：p{η＞0}≥βr

式中，βr代表静态安全的概率阈值，η为稳定裕度值，其在稳定情况下的计算表达式为：

式中，δr为稳定情况下系统最大回摆角，δu为持续故障法确定的不稳定平衡点，pa(tr)为最大回摆角时刻的不平衡功率。

非稳定情况下的计算表达式为：

me和ωe(tu)为扩展等面积法单机映射后的等值转动惯量及不平衡点处等值角速度。

概率暂态稳定预防控制模型本质上是含有暂态稳定分析和机会约束的最优潮流模型，求解难点是如何有效地处理与随机变量相关的机会约束条件。本发明融合2m+1点估计法(pointestimation，pe)、gramcharlie级数理论以及群搜索优化算法(groupsearchoptimization，gso)从而形成求解概率暂态稳定预防控制模型的gso-pe综合法。

概率暂态稳定预防控制方法的具体步骤为：

(1)输入系统数据，采用基于cholesky分解的2m+1点估计法生成pc-pts模型中不确定变量的典型向量；设定群搜索优化算法参数，随机初始化粒子位置。

(2)基于2m+1次暂态稳定分析结果，依据gramcharlie级数理论计算机组无功功率、节点电压幅值、传输功率和暂态稳定裕度值以及燃料成本的累积概率分布函数(cumulativedistributionfunction，cdf)，然后由相应的cdf评估对应概率约束和期望燃料成本。

(3)评估每个粒子的适应度。

(4)记录所有粒子中的最佳适应度，同时判断是否达到最大迭代次数：若达到，则输出pc-pts模型的最优解；否则，增加控制变量的迭代次数并更新gso粒子位置，返回(2)。

进一步的，关于2m+1点估计法为不确定向量生成2m+1个典型向量的步骤如下：

(1)对不确定元素zl生成三个典型值：用三个位置zl，k(k＝1，2，3)替换不确定元素zl，而剩余的m-1个不确定元素固定为平均值μz1，μz2，…μz(l-1)，μz(l+1)，…μzm，从而生成三个典型向量(μz1，μz2，…μz(l-1)，zlk，μz(l+1)，…μzm)(k＝1，2，3)。

(2)对不确定向量(z1，z2，…zl，…zm)中每个元素重复上一步骤，将共产生3m个典型向量(μz1，μz2，…μz(l-1)，zlk，μz(l+1)，…μzm)(k＝1，2，3；l＝1，2，…m)。

其中位置参数zl，k计算如下：

zl，k＝μzl+εl.k·σzlk＝1，2，3

εl.k是标准位置，μzl和σzl是变量zl的均值和标准差。标准位置εl.k和权重ωl.k计算方法如下：

λl，3和λl，4为变量zl的偏度和峰值。由于εl，3＝0使得zl，3＝μzl，因此m个典型向量均相同为(μz1，μz2，…μz(l-1)，zlk，μz(l+1)，…μzm)，进而典型向量总个数将从3m减少到2m+1。

通过以上三个式子原始不确定向量(z1，z2，…zl，…zm)可被2m+1个确定向量等效，进而逐一进行常规潮流和暂态稳定分析，得到输出变量s(例如系统节点电压、线路潮流和暂态稳定裕度η等)。假设输出量s与典型向量(μz1，μz2，…μz(l-1)，zlk，μz(l+1)，…μzm)之间的关系用函数f表示：

sl，k＝f(μz1，μz2，…μz(l-1)，zlk，μz(l+1)，…μzm)

通过sl，k和权重ωl，k可以计算出输出变量s的j阶原点矩mj如下：

基于上式计算各阶原点矩后，输出变量的累计概率函数可由gram-charlier级数估算得到。

另外，考虑到负荷和风电功率的耦合特性，需采用cholesky分解方法对pc-pts中不确定变量的相关性进行处理，具体如下：首先通过cholesky分解将相关输入变量转换为不相关变量；然后利用2m+1pe方法计算不相关变量的2m+1组典型向量并基于cholesky矩阵求逆，即可生成原始相关输入变量的典型向量；进而对其进行确定性暂态稳定分析，得到输出变量的各阶原点矩，并利用gram-charlier级数计算输出变量的cdf。

关于群搜索优化算法，由于所提的预防控制模型含有复杂、高度非线性的概率约束条件，不易通过传统的数学规划方法求解，故引入该算法进行求解工作。

其中，模型的有功、无功功率约束和风机双质量模型方程、双馈风机方程可通过2m+1点估计法中的确定性潮流和暂态稳定仿真进行隐含处理，故只需处理剩余的静态安全不等式约束和概率暂态稳定约束。

这里采用罚函数数法来将目标函数fg，概率约束和p{η＞0}之βr处理为以下无约束优化问题，从而便于使用群优化优化搜索方法求解：

minf(x，u)＝fg+pjmax(0，βj-p{hj(x^t0，y^t0，u，ε)})+prmax(0，βr-p{η(x(t)，y(t)，u，ε)})

pj和pr是概率约束的惩罚因子。

本发明的工作原理及有益效果：

针对新能源功率波动带来的电力系统安全问题，本发明从预防控制角度提出了基于机会约束的电力系统概率暂态稳定预防控制模型，以提高新能源电力系统的概率暂态稳定水平。模型综合考虑了多节点负荷、风电功率耦合注入和故障切除时间的不确定性，并计及双馈异步风力发电机的暂态稳定动态过程。同时进一步提出了基于点估计法和群搜索优化算法的gso-pe综合求解方法，快速有效地求解了概率暂态稳定预防控制模型。所提出的概率暂态稳定预防控制模型具有合理性，gso-pe方法求解模型具有高效性，两者结合可有效提高考虑源网荷不确定性的电力系统概率暂态稳定性，增强系统运行安全水平。

附图说明

图1是本发明中求解pc-pts模型的gso-pe法流程图。

具体实施方式

下面将结合图1，对本发明所提出的模型及求解方法进行描述。

(1)输入系统数据，采用基于cholesky分解的2m+1点估计法生成pc-pts模型中不确定变量的典型向量；设定群搜索优化算法参数，随机初始化其粒子位置。

(2)基于2m+1次暂态稳定分析结果，依据gramcharlie级数理论计算机组无功功率、节点电压幅值、传输功率和暂态稳定裕度值以及燃料成本的累积概率分布函数，然后由相应的累积概率分布函数曲线评估对应概率约束和期望燃料成本。

(3)利用公式minf(x，u)＝fg+pjmax(0，βj-p{hj(x^t0，y^t0，u，ε)})+prmax(0，βr-p{η(x(t)，y(t)，u，ε)})评估每个粒子的适应度。

(4)记录所有粒子中的最佳适应度，同时判断是否达到最大迭代次数：若达到，则输出pc-pts模型的最优解；否则，增加控制变量的迭代次数并更新群搜索优化算法粒子位置，返回(2)。