一种基于扩展卡尔曼滤波的无速度传感器BDFIM直接转矩控制方法与流程

本发明属于电机控制技术领域，更具体地说，涉及一种基于扩展卡尔曼滤波的无速度传感器bdfim直接转矩控制方法。

背景技术：

无刷双馈感应电机(brushlessdoublyfedinductionmachine,bdfim)是近年来研究甚为活跃的一种新型电机，由于其取消了电刷和滑环以及大大降低了变频器容量等优势，该电机在交流调速系统和变速恒频发电领域具有很好的研究前景。

在传统的bdfim直接转矩控制中，需要实时检测定子绕组的各相电压、电流以及转子速度，进而计算磁链和电磁转矩。但是，转速信息一般需要通过机械式传感器来测得，其测量精度容易受到环境影响，而且对安装同轴度要求较高，同时，也提高了系统的硬件成本，增大了电机的体积质量。为了克服传统机械式传感器的缺陷，无速度传感器技术一直受到国内外学者的关注。

目前针对bdfim的无速度传感器控制的研究相对较少，而现有比较成熟的无速度传感器控制技术主要包括：滑模观测器、龙贝格观测器、模型参考自适应系统、扩展卡尔曼滤波器(extendedkalmanfilter,ekf)等。ekf适用于含有噪声的随机系统，并且ekf中转速是可以作为状态变量来估计的，对噪声具有很强的免疫力。但由于bdfim的数学模型是个高阶、强耦合的复杂系统，需要根据数学模型重新建立系统状态方程和观测方程，所以异步电机控制中的扩展卡尔曼滤波器不能直接应用到bdfim控制当中。

经检索，中国专利公布号cn106452262a，专利名称为：独立无刷双馈感应发电机无速度传感器直接电压控制方法；该申请案将无刷双馈感应发电机的功率绕组pw电压矢量分解为同步旋转坐标系中的d轴和q轴分量，调节控制绕组cw电流幅值使pw电压的d轴分量收敛至pw电压的参考幅值，调节cw电流频率使pw电压的q轴分量收敛至0，当系统稳定时pw电压矢量与同步旋转坐标系的d轴重合，于是同时实现了对pw电压幅值和频率的控制。该控制方法省去了速度传感器，降低了发电系统的硬件成本，提高了运行可靠性，并增强发电机安装的灵活性。但该申请案是围绕电压控制而设计的方案，并不适用于转矩控制。

同样地，中国专利公布号cn104935222a，专利名称为：一种无刷双馈感应发电机转速估计系统；该申请案也是设计了一个转速估计系统，以省去无刷双馈感应发电机控制系统中的转速传感器和转子位置传感器，提高无刷双馈感应发电机运行的鲁棒性，降低系统的硬件成本和维护成本。但该申请案主要是从硬件的角度去实现转速估计的目的，且所设计的转速估计系统并不具有推广适用性。

技术实现要素：

1、发明要解决的问题

本发明的目的在于克服传统bdfim直接转矩控制过程中，机械式速度传感器测量精度不稳定，且机械式速度传感器对安装同轴度要求较高，同时提高了系统硬件成本，增大了电机体积质量等缺陷，提出了一种基于扩展卡尔曼滤波的无速度传感器bdfim直接转矩控制方法；本发明在直接转矩控制中加入无速度传感器技术，ekf能够在较宽范围内实现转速和磁链观测的稳定和准确，同时在速度给定阶跃变化、负载扰动的动态过程中，电机均能稳定运行。

2、技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

本发明的一种基于扩展卡尔曼滤波的无速度传感器bdfim直接转矩控制方法，其步骤为：

步骤一、通过对三相bdfim在转子速度坐标系下的数学模型进行分析，建立系统的状态方程和观测方程；

步骤二、将得到的系统状态方程和观测方程运用ekf算法，实现对转子速度、功率绕组和控制绕组的磁链观测；

步骤三、对控制绕组的磁链观测值进行定向，并由磁链的观测值来计算电磁转矩的大小；

步骤四、根据转速和磁链的误差值以及磁链所在扇区进行开关状态的判定，从而产生六路pwm信号控制逆变器运行，进而控制电机的转矩。

更进一步地，步骤一中建立系统状态方程和观测方程的过程为：

选取系统状态变量为：

x＝[iq(p)id(p)iq(c)id(c)iq(r)id(r)ψq(p)ψd(p)ψq(c)ψd(c)ω]^t

输入变量为：u＝[uq(p)ud(p)uq(c)ud(c)]^t

选取输出变量为：y＝[iq(p)id(p)iq(c)id(c)iq(r)id(r)]^t

通过推导并化简三相bdfim在转子速度dq坐标系下的电压方程和磁链方程，即可得到系统的状态方程和观测方程：

三相bdfim状态方程和观测方程表述为：

其中，矩阵l为：

式中，w(t)、v(t)分别为系统噪声和观测噪声。

更进一步地，步骤二所述的ekf的实现过程具体为：

(a)首先将系统状态方程和观测方程进行离散化，得到系统的非线性离散化方程；

(b)计算离散化后的雅克比矩阵；

(c)对非线性离散化方程在状态估计值附近进行泰勒展开，得到系统的线性离散化方程；

(d)通过预报阶段预测状态变量和状态协方差矩阵，再进行滤波阶段计算卡尔曼增益矩阵、状态变量和更新状态方差矩阵的估计值。

更进一步地，步骤三所述的磁链定向和电磁转矩计算过程为：将控制绕组磁链dq分量估计值进行坐标变换到αβ坐标系下，根据磁链在两相静止坐标系下的分量来确定磁链所在位置和扇区；将功率和控制绕组的磁链方程带入到转矩方程，根据ekf估计出磁链和电流来观测转矩大小。

更进一步地，步骤四所述的开关状态表的判定过程为：功率绕组接工频电网，在忽略功率绕组电阻压降时，根据bdfim电磁转矩和磁链关系，在dtc中保持控制绕组磁链幅值不变，通过控制控制绕组磁链的旋转速度来控制电磁转矩。

3、有益效果

采用本发明提供的技术方案，与已有的公知技术相比，具有如下显著效果：

(1)本发明提出的一种基于ekf的无速度传感器bdfim直接转矩控制方法，创新的建立了bdfim基于dq坐标系下的系统状态方程和观测方程，运用efk算法来实现对转子速度、功率绕组和控制绕组的磁链估计，克服了传统机械式速度传感器给系统带来的测量精度不稳定、对安装同轴度要求较高等缺陷；

(2)本发明提出的一种基于ekf的无速度传感器bdfim直接转矩控制方法，其能够在较宽的转速范围内实现转速和磁链的观测稳定和准确，同时在速度给定阶跃变化、负载扰动的动态工程中，电机均能稳定运行。

附图说明

图1为本发明中基于ekf的无速度传感器bdfim直接转矩控制系统结构框图；

图2为本发明中电压空间矢量和扇区划分图；

图3中的(a)为实际转速和估计转速的波形图；图3中的(b)为控制绕组实际磁链和估计磁链波形图；图3中的(c)为d轴和q轴磁链波形图；；图3中的(d)为控制绕组电流波形图。图3中的(e)为电磁转矩波形图。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。

实施例1

本实施例的一种基于扩展卡尔曼滤波的无速度传感器bdfim直接转矩控制方法，其实现转矩控制的系统框图如图1所示，该系统主要包括：电机数学模型、3s/2r坐标变换、ekf、转矩观测器、磁链分析和开关状态表。

整个系统包括两个闭环：电磁转矩闭环和控制绕组磁链闭环。转速给定n^*与转速估计值n的误差经过pi调节器作为转矩闭环的给定值te^*，与转矩观测值te的误差δt经过滞环比较器产生一组控制信号输入到开关状态表中；控制绕组磁链的给定值ψc^*与观测值ψc的误差δψ经过过零比较器产生另一组控制信号输入到开关状态表中；电磁转矩闭环和磁链闭环所产生的两组控制信号再结合控制绕组磁链所在的扇区信号sx共同来决定开关状态的选择，产生相应的六路开关信号来控制逆变器工作，从而控制电机运行。

本实施例的控制策略是发明人在对传统dbfim直接转矩控制研究和改进过程中发明的一种新方法。发明人指出，要实现bdfim的高性能闭环控制，转子速度的观测是非常重要也是必须要经历的过程。然而，由于传统的直接转矩控制需要用机械式速度传感器来实时检测转子速度，其测量精度不稳定，对安装同轴度要求较高，同时，也提高了系统的硬件成本、增大了电机的体积质量。发明人结合理论知识和实践经验创新的采用ekf无速度传感器技术，其能够在较宽的转速范围内实现转速和磁链的稳定、准确观测，同时在速度给定阶跃变化、负载扰动的动态工程中，电机均能稳定运行，克服了机械式传感器给系统带来的缺陷。

下面将对本实施例的控制原理及实现进行具体描述。

忽略磁饱和效应，三相bdfim在转子速度dq坐标系下的非线性数学模型描述如下。包括：电压方程(1)、磁链方程(2)～(3)、转矩方程(4)以及运动方程(5)。

其中，功率绕组：极对数pp，自感lp，互感mp，电阻rp，磁链q轴分量ψq(p)，磁链d轴分量ψd(p)；控制绕组：极对数pc，自感lc，互感mc，电阻rc，磁链q轴分量ψq(c)，磁链d轴分量ψd(c)；转子绕组：自感lr，电阻rr；ω为转子的机械角速度，ρ为微分算子；j、te、tl分别为转动惯量、电磁转矩、负载转矩；uq(p)、ud(p)、uq(c)、ud(c)分别为功率绕组和控制绕组电压的dq分量，iq(p)、id(p)、iq(c)、id(c)、iq(r)、id(r)分别为功率绕组、控制绕组和转子绕组电流的dq分量。

状态方程和观测方程的建立

为了实现在辨识转速的同时观测磁链，取状态变量为：

x＝[iq(p)id(p)iq(c)id(c)iq(r)id(r)ψq(p)ψd(p)ψq(c)ψd(c)ω]^t

输入变量为：u＝[uq(p)ud(p)uq(c)ud(c)]^t

输出变量为：y＝[iq(p)id(p)iq(c)id(c)iq(r)id(r)]^t

在采样周期很小或负载转动惯量很大时转速的变化可以忽略不计，假设dω/dt＝0。在扩展卡尔曼滤波观测器中，可将这种忽略引起的误差作为系统噪声处理，在递推计算中给予必要的校正。并结合式(1)～(3)可推导出：

其中

由式(6)～(7)可以得到三相bdfim状态方程和观测方程可以表述为：

其中，矩阵l为：

式中，w(t)、v(t)分别为系统噪声和观测噪声。

ekf的实现

系统的离散化

以t为采样周期，将式(8)离散化可以得到系统的非线性离散化方程为：

式中，ad＝e^dt≈i+dt，cd＝l，w(k)和v(k)为系统离散化后的系统噪声和观测噪声，i为单位矩阵。

雅克比矩阵的计算

系统离散化后的雅克比矩阵为：

式中为状态预测值，m为与同时刻状态变量预测值相关的11阶矩阵。

泰勒级数展开

对式(10)在状态估计值附近进行泰勒展开，略去高于一次项，可以得到系统的线性离散化方程为：

式中，w(k)和v(k)满足：

q、r分别为w(k)和v(k)的协方差矩阵。

由上述得到的矩阵ad、bd、f(k)、h、q和r直接带入已有的卡尔曼滤波算法进行迭代，用matlab中的s函数编写算法，输入为电机的电压和电流信号，输出为电机转速和控制绕组磁链的估计值。

预报阶段

状态预测值：

状态协方差矩阵的预测值：

滤波阶段

卡尔曼增益矩阵：

状态估计值：

更新状态协方差矩阵的估计值：

磁链的定向和转矩观测器

首先将由ekf估算出来的ψd(c)和ψq(c)进行dq到αβ的坐标变换，变换如下：

为d轴与α轴之间的夹角。

根据ψα(c)和ψβ(c)来确定控制绕组磁链矢量ψc和所在扇区sx。矢量的角度值计算见表1，磁链所在扇区的确定见表2。

表1角度计算表

表2扇区确定表

控制绕组磁链闭环的磁链观测值大小为：

在dtc系统中，由于转子电流不能实测，所以需要根据ekf观测出来的磁链和电流来观测转矩。

将磁链方程(2)、(3)带入到转矩方程(4)中，化简后得到转矩闭环观测值为：

开关状态表的设计

无刷双馈电机的电磁转矩和磁链之间的关系为：

其中mpc和δ分别为功率绕组和控制绕组之间的互感和夹角。

在忽略功率绕组电阻压降时，功率磁链ψp基本不变，所以在dtc控制中保持控制绕组磁链ψc幅值不变，通过控制ψc的旋转速度来改变夹角δ，从而控制电磁转矩。

逆变器输出电压的空间矢量和扇区划分如图2所示。假设一开始控制绕组磁链ψc在第一扇区，若δψ＞0，则需要通过矢量v2或v6来增加磁链，若同时又有δt＞0，则需要通过矢量v2来提高磁链的旋转速度，从而增大转矩，若δt＜0，则可选择矢量v6，以减小转矩。

以此类推，可依次建立逆变器的开关状态表如表3所示。表3中，δψ′＝1表示δψ≥0，需要增加磁链，δψ′＝0表示δψ＜0，需要减小磁链；δt′＝1表示δt≥ε，需要增加转矩，δt′＝0表示|δt|＜ε，可选择零矢量(v0或v7)，使转矩静止不动，δt′＝-1表示δt≤-ε，需要减小转矩。

表3开关状态表

仿真及结果分析

为证明基于ekf的bdfim无速度传感器控制策略的有效性，在matlab/simulink仿真软件中搭建了bdfim和直接转矩控制的仿真模型，并用其中的s-function函数模块编写了ekf算法。主要仿真参数见表4。

表4主要仿真参数表

电机在给定600r/min转速、负载10n/m下启动，每0.5s给定速度增加100r/min，直到900r/min。在t＝2s时，将负载突减，在t＝2.5s时，负载突加为10n/m。

图3(a)中实际转速在刚开始的时候振荡比较大，被冲击到异步转速1000r/min左右，估计转速也存在一定的波动，电机速度大约在0.3s后进入稳态，并且在接下来带载增加速度给定和负载突加减的过程中，估计转速都可以较好地跟踪电机实际转速，与给定转速之间的稳态误差约为2r/min。同时，(b)中控制绕组的估计磁链和实际磁链基本吻合，估计磁链的轨迹为圆形如(c)所示，控制绕组的观测电流刚开始有一定波动，但经过0.3s后输出电流稳定。由(b)、(d)可知：当电机转速低于同步转速750r/min时(仿真时间0～1s内)，控制绕组中的磁链矢量是反向旋转的(与功率绕组磁链相比)，当电机转速高于同步转速时(仿真时间1s～3s内)，控制绕组中的磁链矢量是正向旋转的，且转速随着与同步转速之间差值绝对值的增大而提高。如(e)所示，电磁转矩在刚开始的时候有较大的波动，其为了迅速满足电机转速的给定要求，在带载增加速度给定和突加减负载的瞬态过程中，电磁转矩最大波动在10n/m范围内，稳态误差较小，大约在1n/m左右。由图3的仿真结果分析可知：基于ekf的bdfim直接转矩控制系统在稳态和动态过程中均表现出较好的动态性能。

实施例1所述的一种基于ekf的无速度传感器bdfim直接转矩控制方法，采用ekf对电机转子转速和磁链进行估计，实现高性能闭环控制性能，便于推广应用。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。