电力系统小干扰稳定方法、装置、设备以及存储介质与流程

本发明涉及电力系统技术领域，尤其涉及电力系统小干扰稳定方法、装置、设备以及存储介质。

背景技术：

为了使电力系统能够持续的稳定，经常通过分析系统状态矩阵来确定电力系统振荡的原因。而对电力系统状态矩阵的分析主要基于特征分析，即特征值、特征向量的分析。当电力系统的特征值全都位于复平面上虚轴左边时，则电力系统是稳定的。而电力系统控制器参数的调整能够改变电力系统状态矩阵的特征值，从而改变系统运行平衡点的稳定性以及动态性能。假设电力系统是小干扰稳定的，即所有特征值都位于复平面上虚轴左边。随着电力系统控制器参数的变化，电力系统的特征值可能向左移动，即电力系统更加稳定，如图1中的λ1，或者越过虚轴从小干扰稳定区域到小干扰不稳定区域，如图1中的λ2。

所以电力系统的小干扰稳定域的求解，就是求解使得电力系统特征值在小干扰稳定区域内的控制器参数的变化范围。

目前，对于电力系统小干扰稳定域，主要有几个研究方法：特征值轨迹分析法、采用子空间和稀疏技术的敏感极点算法(spa)、基于newton-raphson方法的hopf分岔方法。但是上述方法或者在其求解特征值时需要大量计算时间，或者不能够得到全部关键特征值，使得电力系统稳定策略制定繁杂，电力系统的稳定性差。

技术实现要素：

本发明实施例提供一种电力系统小干扰稳定方法、装置、设备以及存储介质，能有效解决现有技术电力系统稳定策略制定繁杂，电力系统稳定性差的问题。

本发明一实施例提供一种电力系统小干扰稳定方法，包括：

根据受扰矩阵特征值性质定理确定电力系统控制器参数的改变量及特征值轨迹与虚轴交点的第一关系式；

根据所述第一关系式确定若干个有解区间，其中，所述有解区间为存在电力系统控制器参数的改变量，以使根据电力系统控制器参数改变后的电力系统状态矩阵在此区间上有特征值轨迹与虚轴交点；

通过二分法在若干有解区间内分别求解所述电力系统控制器参数的改变量以及所述特征值轨迹与虚轴交点，以形成电力系统控制器参数的改变量集合及形成特征值与虚轴交点的集合；

选取所述电力系统控制器参数的改变量集合中绝对值最小的改变量，根据所述绝对值最小的改变量选取对应的特征值与虚轴交点；

根据所述绝对值最小的改变量及对应的特征值与虚轴交点对电力系统控制器的参数进行调整。

作为上述方案的改进，所述根据受扰矩阵特征值性质定理，包括：

电力系统控制器参数控制电力系统的线性化模型中的电力系统状态矩阵改变得到改变后的电力系统状态矩阵；其中，改变后的电力系统状态矩阵为δ是所述电力系统控制器参数的改变量，d和e控制器参数k在状态矩阵a中的基底系数矩阵；

若则当且仅当1∈σ(δe(λi-a)^-1d)，其中σ表示特征值的集合。

作为上述方案的改进，确定电力系统控制器参数的改变量及特征值轨迹与虚轴交点的第一关系式，包括：

根据预设的虚轴上半部关系式得到电力系统控制器参数的改变量及特征值轨迹与虚轴交点的第一关系式；

其中，预设的虚轴上半部关系式为：z＝αρz；其中α＝j1，ρz∈[0，+∞)；

所述第一关系式为δ＝1/μ，β＝αρ；其中μ和ρ满足以下关系：μ∈σ(e(αρi-α)^-1d)且im(μ)＝0，ρ∈[0，+∞)。

作为上述方案的改进，所述根据所述第一关系式确定若干个有解区间，其中，所述有解区间为存在电力系统控制器参数的改变量，以使根据电力系统控制器参数改变后的电力系统状态矩阵在此区间上有特征值轨迹与虚轴交点，包括：

根据所述第一关系式定义函数n(ρ)，其中是的数量，满足且

响应于n(ρ1)＝n(ρ2)+1或n(ρ1)＝n(ρ2)-1，则确定[ρ1,ρ2]为有解区间；

响应于n(ρ1)＝n(ρ2)，则确定[ρ1,ρ2]为无解区间。

本发明另一实施例对应提供了一种电力系统小干扰稳定装置，包括：

第一控制模块，用于根据受扰矩阵特征值性质定理确定电力系统控制器参数的改变量及特征值轨迹与虚轴交点的第一关系式；

第二控制模块，用于根据所述第一关系式确定若干个有解区间，其中，所述有解区间为存在电力系统控制器参数的改变量，以使根据电力系统控制器参数改变后的电力系统状态矩阵在此区间上有特征值轨迹与虚轴交点；

计算模块，用于通过二分法在若干有解区间内分别求解所述电力系统控制器参数的改变量以及所述特征值轨迹与虚轴交点，以形成电力系统控制器参数的改变量集合及形成特征值与虚轴交点的集合；

选取模块，用于选取所述电力系统控制器参数的改变量集合中绝对值最小的改变量，根据所述绝对值最小的改变量选取对应的特征值与虚轴交点；

参数调整模块，用于根据所述绝对值最小的改变量及对应的特征值与虚轴交点对电力系统控制器的参数进行调整。

作为上述方案的改进，所述根据受扰矩阵特征值性质定理，包括：

电力系统控制器参数控制电力系统的线性化模型中的电力系统状态矩阵改变得到改变后的电力系统状态矩阵；其中，改变后的电力系统状态矩阵为δ是所述电力系统控制器参数的改变量，d和e控制器参数k在状态矩阵a中的基底系数矩阵；

若则当且仅当1∈σ(δe(λi-a)^-1d)，其中σ表示特征值的集合。

本发明另一实施例对应提供了一种电力系统小干扰稳定终端设备，包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述发明实施例所述的电力系统小干扰稳定方法。

本发明另一实施例提供了一种存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行上述发明实施例所述的电力系统小干扰稳定方法。

与现有技术相比，本发明实施例公开的所述电力系统小干扰稳定方法、装置、设备以及存储介质，在不计算电力系统特征值的情况下，直接计算电力系统控制器参数的改变量和特征值轨迹与虚轴相交的点，避免了电力系统特征值轨迹的求解复杂性和费时性，从而简化了电力系统稳定策略制定的繁杂度，增强了电力系统稳定性。

附图说明

图1是现有技术中特征值穿越的说明图；

图2是本发明一实施例提供的一种电力系统小干扰稳定方法的流程示意图；

图3是本发明一实施例提供的一种电力系统小干扰稳定装置的结构示意图；

图4是本发明一实施例提供的一种电力系统小干扰稳定终端设备的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图2，是本发明一实施例提供的一种电力系统小干扰稳定方法的流程示意图。

本发明实施例提供的一种电力系统小干扰稳定方法，包括：

s10、根据受扰矩阵特征值性质定理确定电力系统控制器参数的改变量及特征值轨迹与虚轴交点的第一关系式。

具体地，电力系统的线性化模型可以描述为其中为系统的状态变量，为系数矩阵。电力系统控制器参数控制电力系统的线性化模型中的电力系统状态矩阵改变得到改变后的电力系统状态矩阵；其中，改变后的电力系统状态矩阵为δ是所述电力系统控制器参数的改变量，d和e控制器参数k在状态矩阵a中的基底系数矩阵。

矩阵d和e的构建如下：

d＝[w1e1i,w2e2i,…,wpepi,]

e＝[e1j,e2j,…,epj,]^t

其中ei＝[0…010…0]^t，表示中第i个元素为1的单位向量；ej＝[0…010…0]^t，表示中第j个元素为1的单位向量；p表示与某控制器参数k相关的系统状态矩阵元素的数量；wk是控制器参数k在元素a(i,j)中的系数。

若则当且仅当1∈σ(δe(λi-a)^-1d)，其中σ表示特征值的集合。

根据预设的虚轴上半部关系式得到电力系统控制器参数的改变量及特征值轨迹与虚轴交点的第一关系式。

其中，预设的虚轴上半部关系式为：z＝αρz；其中α＝j1，ρz∈[0，+∞)；

所述第一关系式为δ＝1/μ，β＝αρ；其中μ和ρ满足以下关系：μ∈σ(e(αρi-α)^-1d)且im(μ)＝0，ρ∈[0，+∞)。

s20、根据所述第一关系式确定若干个有解区间，其中，所述有解区间为存在电力系统控制器参数的改变量，以使根据电力系统控制器参数改变后的电力系统状态矩阵在此区间上又特征值轨迹与虚轴交点。

具体地，根据所述第一关系式定义函数n(ρ)，其中是的数量，满足且

由于n(ρ)是离散的，而e(αρi-α)^-1d的所有特征值随ρ的变化，在复平面上是连续变化的，所以：

响应于n(ρ1)＝n(ρ2)+1或n(ρ1)＝n(ρ2)-1，则确定[ρ1,ρ2]为有解区间，则e(αρi-α)^-1d在变量区间[ρ1,ρ2]内没有穿越实轴的特征值μ，即在变量区间[ρ1,ρ2]内有使矩阵e(αρi-α)^-1d存在实特征值δ＝1/μ的ρ，亦即存在电力系统控制器参数的改变量δ，使得(a+δde)在[ρ1,ρ2]上有原系统特征值轨迹与虚轴的交点β。

响应于n(ρ1)＝n(ρ2)，则确定[ρ1,ρ2]为无解区间，则e(αρi-α)^-1d在变量区间[ρ1,ρ2]内没有穿越实轴的特征值μ，即在变量区间[ρ1,ρ2]内没有使矩阵e(αρi-α)^-1d存在实特征值δ＝1/μ的ρ，亦即不存在电力系统控制器参数的改变量δ，使得(a+δde)在[ρ1,ρ2]上有原系统特征值轨迹与虚轴的交点β。

在本实施例中，在区间[ρ0,ρn]上确定有解区间

输入：起点ρ0，终点ρn，区间个数n，矩阵a、d、e

输出：有解区间q，有解区间个数m

初始化：

i＝0，j＝1，m＝1，区间长度ρstep＝(ρ1-ρ2)/n

η＝[]，q＝[]，n＝[]，α＝j1

当i<n+1时进行以下循环：

①ρ＝ρ0+ρstep×i，η＝[ηρ]；

②计算σ(e(αρi-α)^-1d)；

③根据

式求取n(ρ)；

④n＝[nn(ρ)]；

⑤i＝i+1；

当j<n时进行以下循环：

①若n(j)≠n(j+1)，q＝[q；hj,hj+1]，m＝m+1

②j＝j+1

s30、通过二分法在若干有解区间内分别求解所述电力系统控制器参数的改变量以及所述特征值轨迹与虚轴交点，以形成电力系统控制器参数的改变量集合及形成特征值与虚轴交点的集合。

在本实施例中，在每个有解区间[ρ1,ρ2]上使用二分法迭代求解。

初始化：i＝0，z＝[]，δ＝[]，误差容许值ε

当i<m时进行以下循环；其中，m为有解区间的个数。

①ρ1＝q(i,1)，ρ2＝q(i,2)，ρ＝(ρ1+ρ2)/2；

②分别计算e(αρ1i-a)^-1d、e(αρ2i-a)^-1d以及e(αρi-a)^-1d的特征值集合σ1、σ2和σ；

③分别求取σ1、σ2和σ中虚部大于0的特征值个数k1、k2和k；

④计算e(αρi-a)^-1d虚部绝对值最小的特征值

⑤当h>ε时进行以下循环a-e，直至h<ε，则执行步骤⑥。

a.若k1＝k，则ρ1＝ρ，否则ρ2＝ρ；

b.ρ＝(ρ1+ρ2)/2；

c.计算e(αρi-a)^-1d特征值集合σ；

d.求取σ中虚部大于0的特征值个数k；

e.计算e(αρi-a)^-1d虚部绝对值最小的特征值

其中，ε为误差容许值。

⑥β＝αρ，β＝[ββ]；

⑦δ＝[δδ]

s40、选取所述电力系统控制器参数的改变量集合中绝对值最小的改变量，根据所述绝对值最小的改变量选取对应的特征值与虚轴交点。

s50、根据所述绝对值最小的改变量及对应的特征值与虚轴交点对电力系统控制器的参数进行调整。

综上所述，本发明实施例公开的所述电力系统小干扰稳定方法，在不计算电力系统特征值的情况下，直接计算电力系统控制器参数的改变量和特征值轨迹与虚轴相交的点，避免了电力系统特征值轨迹的求解复杂性和费时性，从而简化了电力系统稳定策略制定的繁杂度，增强了电力系统稳定性。

参见图3，是本发明一实施例提供的一种电力系统小干扰稳定装置的结构示意图。

本发明实施例对应提供了一种电力系统小干扰稳定装置，包括：

第一控制模块10，用于根据受扰矩阵特征值性质定理确定电力系统控制器参数的改变量及特征值轨迹与虚轴交点的第一关系式。

第二控制模块20，用于根据所述第一关系式确定若干个有解区间，其中，所述有解区间为存在电力系统控制器参数的改变量，以使根据电力系统控制器参数改变后的电力系统状态矩阵在此区间上有特征值轨迹与虚轴交点。

计算模块30，用于通过二分法在若干有解区间内分别求解所述电力系统控制器参数的改变量以及所述特征值轨迹与虚轴交点，以形成电力系统控制器参数的改变量集合及形成特征值与虚轴交点的集合。

选取模块40，用于选取所述电力系统控制器参数的改变量集合中绝对值最小的改变量，根据所述绝对值最小的改变量选取对应的特征值与虚轴交点。

参数调整模块50，用于根据所述绝对值最小的改变量及对应的特征值与虚轴交点对电力系统控制器的参数进行调整。

作为上述方案的改进，所述根据受扰矩阵特征值性质定理，包括：

电力系统控制器参数控制电力系统的线性化模型中的电力系统状态矩阵改变得到改变后的电力系统状态矩阵；其中，改变后的电力系统状态矩阵为δ是所述电力系统控制器参数的改变量，d和e控制器参数k在状态矩阵a中的基底系数矩阵。

若则当且仅当1∈σ(δe(λi-a)^-1d)，其中σ表示特征值的集合。

综上所述，本发明实施例公开的所述电力系统小干扰稳定装置，在不计算电力系统特征值的情况下，直接计算电力系统控制器参数的改变量和特征值轨迹与虚轴相交的点，避免了电力系统特征值轨迹的求解复杂性和费时性，从而简化了电力系统稳定策略制定的繁杂度，增强了电力系统稳定性。

参见图4，是本发明一实施例提供的电力系统小干扰稳定终端设备的示意图。该实施例的电力系统小干扰稳定终端设备包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各个电力系统小干扰稳定方法实施例中的步骤。或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各装置实施例中各模块/单元的功能。

示例性的，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序在所述电力系统小干扰稳定终端设备中的执行过程。

所述电力系统小干扰稳定终端设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述电力系统小干扰稳定终端设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，所述示意图仅仅是电力系统小干扰稳定终端设备的示例，并不构成对电力系统小干扰稳定终端设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述电力系统小干扰稳定终端设备还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。

所称处理器11可以是中央处理单元(centralprocessingunit，cpu)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digitalsignalprocessor，dsp)、专用集成电路(applicationspecificintegratedcircuit，asic)、现成可编程门阵列(field-programmablegatearray，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述电力系统小干扰稳定终端设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个电力系统小干扰稳定终端设备的各个部分。

所述存储器12可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述电力系统小干扰稳定终端设备的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(smartmediacard,smc)，安全数字(securedigital,sd)卡，闪存卡(flashcard)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。

其中，所述电力系统小干扰稳定终端设备集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、u盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(rom，read-onlymemory)、随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。

需说明的是，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。另外，本发明提供的装置实施例附图中，模块之间的连接关系表示它们之间具有通信连接，具体可以实现为一条或多条通信总线或信号线。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。