一种考虑快速启停设备的多能虚拟电厂调节能力计算方法与流程

本发明涉及一种考虑快速启停设备的多能虚拟电厂调节能力计算方法，属于综合能源系统的运行控制技术领域。

技术背景

能源互联网环境下，以新能源发电为代表的大量分布式资源的随机性、波动性为电力系统乃至能源系统带来了巨大挑战，对电网的安全、可靠、经济运行产生重大影响。虚拟电厂作为对分布式资源接入电网进行有效管理的重要形式，将大量的分布式资源、可控负荷和储能装置聚合成一个虚拟的整体，从而参与电网的运行和调度，提升电网运行的安全性与经济性，同时降低电网投资成本。

多能虚拟电厂如何调度、利用其内部的多能分布式资源参与电网调度，是虚拟电厂需要研究的课题之一。对于一个多能虚拟电厂，计算其调节能力是电网对其进行调控，利用其灵活性的基础。例如专利申请号为201910092126.9、发明名称为“一种基于最大内嵌正方体的虚拟电厂灵活性聚合方法”的中国专利申请，用其最大内嵌正方体表示虚拟电厂的调节能力，但该聚合方法未考虑虚拟电厂中的多种能量转换设备，例如热电联产机组和电锅炉等，且未考虑虚拟电厂的调节能力可能随时间变化而变化的特点，因此该聚合方法过于保守，损失了一定的灵活性。

技术实现要素：

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种考虑快速启停设备的多能虚拟电厂调节能力计算方法。本方法计算的虚拟电厂调节能力包括每个调度时刻的功率基准值及最大向上、向下调节能力，计算出的功率基准及调节能力保证了多能虚拟电厂的成本最小，且本方法可保证计算出的调节能力鲁棒可行，避免了电力系统的二次调度。本发明旨在计算虚拟电厂在调峰辅助服务市场中的调节能力，提高电力系统的灵活性。

本发明提出一种考虑快速启停设备的多能虚拟电厂聚合方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)记多能虚拟电厂调节能力的变量集合为其中，t为调度时段的编号，γ为调度时段的集合，为多能虚拟电厂在调度时段t的联络线有功功率的基准值，和分别为多能虚拟电厂在调度时段t的联络线有功功率最大向上调节量和最大向下调节量；

(2)建立多能虚拟电厂调节能力计算模型的目标函数：

ssd＝sg∪schp∪sgb∪sac,sqd＝seb∪sec

式中，δt为相邻调度时段之间的时间间隔，i为多能虚拟电厂中任一设备的编号，ssd为多能虚拟电厂内部所有传统火电机组、热电联产机组、燃气锅炉和吸收式机组共同构成的集合，sg为多能虚拟电厂内部所有传统火电机组共同构成的集合，schp为多能虚拟电厂内部所有热电联产机组共同构成的集合，sgb为多能虚拟电厂内部所有燃气锅炉共同构成的集合，sac为多能虚拟电厂内部所有吸收式机组共同构成的集合，sqd为多能虚拟电厂内部所有电锅炉和电制冷机共同构成的集合，seb为多能虚拟电厂内部所有电锅炉共同构成的集合，sec为多能虚拟电厂内部所有电制冷机共同构成的集合，为调度时段t时的购电价格，为多能虚拟电厂在调度时段t参与辅助服务市场向上调节单位有功功率的备用容量价格，为多能虚拟电厂在调度时段t参与辅助服务市场向下调节单位有功功率的备用容量价格，c^s,i为设备i的开机成本，为设备i的固定费用，为表征设备i在调度时段t开机动作的0-1变量，设备i在调度时段t由关机状态转变为开机状态，则取值为1，其他情况下取值为0，为表征设备i在调度时段t运行状态的0-1变量，设备i在调度时段t处于开机状态时的取值为1，设备i在调度时段t处于关机状态时的取值为0，xu为第一阶段决策变量和共同构成集合，i∈ssd，即：

为调度时段t的上级电网可能向多能虚拟电厂下发的关口调度计划的有功功率值，满足：ω1为所有调度时刻的构成的集合，即cⁱ为传统火电机组、燃气锅炉和吸收式机组的运行成本系数，i∈sg∪sgb∪sac；对于传统火电机组，为传统火电机组i在调度时段t产生的有功功率；对于燃气锅炉，为燃气锅炉i在调度时段t产生的热功率；对于吸收式机组，为吸收式机组i在调度时段t产生的热功率；和分别为多能虚拟电厂在调度时段t参与辅助服务市场向上和向下调节单位有功功率的能量价格，和分别为多能虚拟电厂在调度时段t相对联络线有功功率的基准值向上调节和向下调节的有功功率值；c^e,i和c^h,i为热电联产机组i的成本系数，i∈schp；和分别为热电联产机组i在调度时段t产生的有功功率和热功率，i∈schp；xl为第二阶段决策变量和共同构成集合，即：

其中，中i∈schp，中i∈shl∪scl，中i∈seb∪sec，中i∈seb∪sec；

为热电联产机组i在调度时段t第k个组合系数，，i∈schp；和分别为蓄电池i在调度时段t的充电功率和放电功率，为蓄电池i在调度时段t的电量，为向热负荷i消耗的热功率，为建筑i在调度时段t的室内温度；

(3)建立多能虚拟电厂调节能力计算模型的约束条件：

(3-1)建立设备运行状态的约束条件：

(3-2)建立设备运行的约束条件：

式中，对于传统火电机组，p^i,min和p^i,max分别为传统火电机组i在产生的有功功率的下限和上限；对于燃气锅炉，p^i,min和p^i,max分别为燃气锅炉i产生的热功率的下限和上限；对于吸收式机组，p^i,min和p^i,max分别为吸收式机组i产生的热功率的下限和上限；对于电锅炉，p^i,min和p^i,max分别为电锅炉i消耗的电功率的下限和上限；对于电制冷机，p^i,min和p^i,max分别为电制冷机i消耗的电功率的下限和上限；对于传统火电机组，为传统火电机组i在调度时段t-1产生的有功功率；对于燃气锅炉，为燃气锅炉i在调度时段t-1产生的热功率；对于吸收式机组，为吸收式机组i在调度时段t-1产生的热功率；对于电锅炉，为电锅炉i在调度时段t-1消耗的电功率；对于电制冷机，为电制冷机i在调度时段t-1消耗的电功率；r^i,up和r^i,down分别为设备i的向上爬坡速率和向下爬坡速率，r^i,su和r^i,sd分别为设备i的开机速率和关机速率；

(3-3)建立可再生能源机组运行的约束条件：

式中，pt^i,pre为可再生能源机组i在调度时段t产生的有功功率的预测值，sw为多能虚拟电厂内部所有可再生能源机组共同构成的集合；

(3-4)建立热电联产机组运行的约束条件：

式中，epⁱ为热电联产机组i的可行域端点的集合，p^i,k和h^i,k分别为热电联产机组i的可行域的第k个端点的有功功率值和热功率值；

(3-5)建立蓄电池运行的约束条件：

式中，p^c,i,max和p^dc,i,max分别为蓄电池i充电功率的最大值和放电功率的最大值，e^i,min和e^i,max分别为蓄电池i电量的最小值和最大值，η^c,i和η^dc,i分别为蓄电池i充电效率和放电效率，et-1^es,i为蓄电池i在调度时段t-1的电量；

(3-6)建立冷负荷和热负荷的约束条件：

式中，为冷负荷i或热负荷i的热容，为热负荷i或冷负荷i在调度时段t-1的室内温度，uⁱ为热负荷i或冷负荷i的热导，为调度时段t的环境温度；τ^i,min和τ^i,max分别为热负荷i或冷负荷i室内温度的最小值和最大值，shl为多能虚拟电厂内部所有热负荷构成的集合，scl为能虚拟电厂内部所有冷负荷构成的集合；

(3-7)建立能量平衡的约束条件：

式中，η^eb,i为电锅炉i的制热系数，copⁱ为电制冷机i的制冷系数，pt^l,i为电负荷i在调度时段t消耗的有功功率，sl为多能虚拟电厂内部所有电负荷构成的集合；

(3-8)建立不确定性的约束条件：

式中，为多能虚拟电厂在调度时段t参与辅助服务获得收益，为上级电网在调度时段t采用的多能虚拟电厂的联络线有功功率向上调节量的比例，为上级电网在调度时段t采用的多能虚拟电厂的联络线有功功率向下调节量的比例，为表征上级电网在调度时段t要求多能虚拟电厂的联络线有功功率向上调节和向下调节的0-1变量，当上级电网在调度时段t要求多能虚拟电厂的联络线有功功率向上调节时，的取值为1，当上级电网在调度时段t要求多能虚拟电厂的联络线有功功率向下调节时，的取值为0；

(4)建立一个由步骤(2)中建立的多能虚拟电厂调节能力计算模型的目标函数和步骤(3)中建立的多能虚拟电厂调节能力计算模型的约束条件共同构成多能虚拟电厂调节能力计算模型，该多能虚拟电厂调节能力计算模型中的决策变量包括：调度时段t的上级电网可能向多能虚拟电厂下发的关口调度计划的有功功率值多能虚拟电厂在调度时段t的联络线有功功率调节量的上限和下限传统火电机组i在调度时段t产生的有功功率开机动作变量和运行状态变量燃气锅炉i在调度时段t产生的热功率开机动作变量和运行状态变量吸收式机组i在调度时段t产生的热功率开机动作变量和运行状态变量热电联产机组i在调度时段t第k个组合系数开机动作变量和运行状态变量电锅炉i在调度时段t的开机动作变量电制冷机i在调度时段t的开机动作变量蓄电池i在调度时段t的充电功率和放电功率蓄电池i在调度时段t的电量在调度时段t向热负荷和冷负荷提供热功率热负荷和冷负荷在调度时段t的室内温度将该模型写为矩阵形式，即：

s.t.ax+by≥q

ω＝{u|hu≥r}

θ＝{v,z|fv+ez+dx+cy+gu≥s,tz≥p}

式中，y、x、u、z、v分别为由决策变量构成的列向量，其中，y由和共同构成，i∈ssd,t∈γ；x由和共同构成，t∈γ；u由构成，t∈γ；z由构成，i∈sqd,t∈γ；v由共同构成，中i∈sqd,t∈γ，中i∈schp,t∈γ；

cy+dx的具体表达式为：

其中，c为目标函数中y对应的系数矩阵，d为目标函数中x对应的系数矩阵；

hu+ez+fv的具体表达式为：

其中，h为目标函数中u对应的系数矩阵，e为目标函数中z对应的系数矩阵，f为目标函数中v对应的系数矩阵；

θ为z和v的可行域；a、b、q、h、r、f、e、d、c、g、t、p是以(2)为目标函数以(3)为约束条件的模型转换为矩阵形式后，对应形式的约束条件分别对应的系数矩阵；

(5)利用改进的嵌套列约束生成算法对步骤(4)中建立的矩阵形式的多能虚拟电厂调节能力计算模型进行求解，具体步骤如下：

(5-1)记外层列约束生成算法的目标函数的下界和上界分别为lbout和ubout，设置lbout的初始值为-∞，设置ubout的初始值为∞；

(5-2)记外层列约束生成算法的迭代次数为l，设置l的初始值为0；

(5-3)利用分支定界算法求解外层主问题优化模型，外层主问题优化模型形式如下：

s.t.ax+by≥q,

fv^k+ez^k+dx+cy+gu^k≥s,k＝1,2,...,l

η≥hu^k+ez^k+fv^k,tz^k≥p,k＝1,2,...,l

u^k∈ω＝{u¹,u²,...u^nu},k＝1,2,...,l.

其中，η为外层列约束生成算法引入的辅助变量，记外层主问题优化模型的最优解为η^*、x^*和y^*，其中，η^*为η的最优解，x^*为x的最优解，y^*为y的最优解；

令lbout＝cy^*+dx^*+η^*，对lbout和ubout之间的关系进行判断：如果不满足ubout-lbout≤εout，则进行步骤(5-4)；如果满足ubout-lbout≤εout，则计算结束，本次迭代计算获得的x^*和y^*即为多能虚拟电厂调节能力计算模型的最优解，获得多能虚拟电厂调节能力计算结果，结束计算；

(5-4)记内层列约束生成算法目标函数的下界和上届分别为lbin和ubin，设置lbin的初始值为-∞，设置ubin的初始值为∞，记内层列约束生成算法的迭代次数为m，设置m的初始值为0；

(5-5)利用分支定界算法求解对偶后的内层主问题优化模型，内层主问题优化模型如下：

s.t.hu≥r,

θ≤ez^j+(s-ez^j-dx^*-cy^*-gu)^tω^j,j＝1,2,...,nz

ω^j≥0,j＝1,2,...,nz

f'^tω^j≤f'^t,

其中ω为引入的对偶变量构成的列向量，记内层主问题优化模型的最优解为和其中，为θ的最优解，为u的最优解；

令对lbin和ubin之间的关系进行判断：如果满足ubin-lbin≤εin，则令并进行步骤(5-8)；如果不满足ubin-lbin≤εin，则进行步骤(5-6)；

(5-6)利用分支定界算法求解内层子问题优化模型，内层子问题优化模型如下：

tz≥p,δ≥0,

其中δ为内层子问题中引入的松弛变量构成的列向量；j为松弛变量的系数矩阵，为一个对角矩阵，其取值规则为：对应约束(3-7)的对角元取值为1，其他值均为0；记内层子问题优化模型的最优解为z^*、v^*和δ^*，其中，z^*为z的最优解，v^*为v的最优解，δ^*为δ的最优解；

令lbin＝max(lbin,ez^*+fv^*+σ1^tδ^*)，对lbin和ubin之间的关系进行判断：如果满足ubin-lbin≤εin，则令并进行步骤(5-8)；如果不满足ubin-lbin≤εin，则进行步骤(5-7)；

(5-7)建立新变量ω^m+1，ω^m+1为列约束生成算法添加的第m+1组对偶变量，建立下列约束条件，并添加至内层主问题优化模型：

θ≤(s-ez^j-dx^*-cy^*-gu)^tω^m+1,

f'^tω^m+1≤f'^t,

令m＝m+1，然后重新返回步骤(5-5)；

(5-8)令ubout＝min(ubout,cy^*+dx^*+ubin)，对lbout和ubout之间的关系进行判断：如果满足ubout-lbout≤εout，则计算结束，本次迭代计算获得的x^*和y^*即为多能虚拟电厂调节能力计算模型的最优解，获得多能虚拟电厂调节能力计算结果，结束计算；

如果不满足ubout-lbout≤εout，则建立新变量z^l+1和v^l+1，向外层主问题优化模型增加如下列约束：

fv^l+1+ez^l+1+dx+cy+gu^l+1≥s,

η≥hu^l+1+ez^l+1+fv^l+1,tz^l+1≥p,

u^l+1＝u*.

令l＝l+1，然后重新返回步骤(5-3)。

本发明的特点及有益效果：

本发明提出的一种考虑快速启停设备的多能虚拟电厂调节能力计算方法，可聚合多能虚拟电厂源、荷双侧灵活性，且考虑了电制冷机、电制热机组等日内可灵活启停的快速启停设备，聚合模型具有经济性和可行性的双重鲁棒性，避免了电力系统的二次调度，保证了多能虚拟电厂运行的安全可靠性和经济性及聚合模型的可行性，提高电力系统资源调度的灵活性。

具体实施方式

本发明提出一种考虑快速启停设备的多能虚拟电厂聚合方法，下面结合具体实施例对本发明进一步详细说明如下。

本发明提出一种考虑快速启停设备的多能虚拟电厂聚合方法，该方法包括以下步骤：

(1)记表示多能虚拟电厂调节能力的变量集合为其中，t为调度时段的编号，γ为调度时段的集合，为多能虚拟电厂在调度时段t的联络线有功功率的基准值，和分别为多能虚拟电厂在调度时段t的联络线有功功率最大向上调节量和最大向下调节量，虚拟电厂在调度时段t的功率调节能力即在区间内；

(2)建立多能虚拟电厂调节能力计算模型的目标函数：

ssd＝sg∪schp∪sgb∪sac,sqd＝seb∪sec

式中，δt为相邻调度时段之间的时间间隔，i为多能虚拟电厂中任一设备的编号，ssd为多能虚拟电厂内部所有传统火电机组、热电联产机组、燃气锅炉和吸收式机组共同构成的集合，ssd内设备的特点是其启停计划必须在日前给定，sg为多能虚拟电厂内部所有传统火电机组共同构成的集合，schp为多能虚拟电厂内部所有热电联产机组共同构成的集合，sgb为多能虚拟电厂内部所有燃气锅炉共同构成的集合，sac为多能虚拟电厂内部所有吸收式机组共同构成的集合，sqd为多能虚拟电厂内部所有电锅炉和电制冷机共同构成的集合，sqd内设备的特点是其启停计划不需在日前给定，可以在日内根据实际需要进行调节，seb为多能虚拟电厂内部所有电锅炉共同构成的集合，sec为多能虚拟电厂内部所有电制冷机共同构成的集合，为调度时段t时的购电价格，为多能虚拟电厂在调度时段t参与辅助服务市场向上调节单位有功功率的备用容量价格，为多能虚拟电厂在调度时段t参与辅助服务市场向下调节单位有功功率的备用容量价格，c^s,i为设备i的开机成本，为设备i的固定费用，c^s,i和由市场规则或电力系统给出，为表征设备i在调度时段t开机动作的0-1变量，设备i在调度时段t由关机状态转变为开机状态，则取值为1，其他情况下取值为0，为表征设备i在调度时段t运行状态的0-1变量，设备i在调度时段t处于开机状态时的取值为1，设备i在调度时段t处于关机状态时的取值为0，xu为第一阶段决策变量和共同构成集合，即：

为调度时段t的上级电网可能向多能虚拟电厂下发的关口调度计划的有功功率值，满足：ω1为所有调度时段的构成的集合，即cⁱ(i∈sg∪sgb∪sac)为传统火电机组、燃气锅炉和吸收式机组的运行成本系数，cⁱ(i∈sg∪sgb∪sac)从多能虚拟电厂能量管理系统获取，对于传统火电机组，为传统火电机组i在调度时段t产生的有功功率，对于燃气锅炉，为燃气锅炉i在调度时段t产生的热功率，对于吸收式机组，为吸收式机组i在调度时段t产生的热功率，和分别为多能虚拟电厂在调度时段t参与辅助服务市场向上和向下调节单位有功功率的能量价格，和分别为多能虚拟电厂在调度时段t相对联络线有功功率的基准值向上调节和向下调节的有功功率值，c^e,i(i∈schp)和c^h,i(i∈schp)分别为热电联产机组i的成本系数，c^e,i和c^h,i从多能虚拟电厂能量管理系统获取，和分别为热电联产机组i在调度时段t产生的有功功率和热功率；

xl为第二阶段决策变量和共同构成集合，即：

其中，为热电联产机组i在调度时段t第k个组合系数，和分别为蓄电池i在调度时段t的充电功率和放电功率，为蓄电池i在调度时段t的电量，为向热负荷i消耗的热功率，为建筑i在调度时段t的室内温度，除和外，xl中其他变量在目标函数中的权重为0；

(3)建立多能虚拟电厂调节能力计算模型的约束条件：

(3-1)建立设备运行状态的约束条件：

式中，为表征设备i在调度时段t运行状态的0-1变量，取值规则与步骤(1-2)中的相同；

(3-2)建立设备运行的约束条件：

式中，对于传统火电机组，p^i,min和p^i,max分别为传统火电机组i在产生的有功功率的下限和上限，对于燃气锅炉，p^i,min和p^i,max分别为燃气锅炉i产生的热功率的下限和上限，对于吸收式机组，p^i,min和p^i,max分别为吸收式机组i产生的热功率的下限和上限，对于电锅炉，p^i,min和p^i,max分别为电锅炉i消耗的电功率的下限和上限，对于电制冷机，p^i,min和p^i,max分别为电制冷机i消耗的电功率的下限和上限，对于传统火电机组，为传统火电机组i在调度时段t-1产生的有功功率，对于燃气锅炉，为燃气锅炉i在调度时段t-1产生的热功率，对于吸收式机组，为吸收式机组i在调度时段t-1产生的热功率，对于电锅炉，为电锅炉i在调度时段t-1消耗的电功率，对于电制冷机，为电制冷机i在调度时段t-1消耗的电功率，r^i,up和r^i,down分别为设备i的向上爬坡速率和向下爬坡速率，r^i,su和r^i,sd分别为设备i的开机速率和关机速率；

(3-3)建立可再生能源机组运行的约束条件：

式中，pt^i,pre为可再生能源机组i在调度时段t产生的有功功率的预测值，sw为多能虚拟电厂内部所有可再生能源机组共同构成的集合；

(3-4)建立热电联产机组运行的约束条件：

式中，epⁱ为热电联产机组i的可行域端点的集合，p^i,k和h^i,k分别为热电联产机组i的可行域的第k个端点的有功功率值和热功率值；

(3-5)建立蓄电池运行的约束条件：

式中，p^c,i,max和p^dc,i,max分别为蓄电池i充电功率的最大值和放电功率的最大值，e^i,min和e^i,max分别为蓄电池i电量的最小值和最大值，η^c,i和η^dc,i分别为蓄电池i充电效率和放电效率，et-1^es,i为蓄电池i在调度时段t-1的电量；

(3-6)建立冷负荷和热负荷的约束条件：

式中，为冷负荷i或热负荷i的热容，从多能虚拟电厂能量管理系统获取，为热负荷i或冷负荷i在调度时段t-1的室内温度，uⁱ为热负荷i或冷负荷i的热导，uⁱ从多能虚拟电厂能量管理系统获取，为调度时段t的环境温度；τ^i,min和τ^i,max分别为热负荷i或冷负荷i室内温度的最小值和最大值，shl为多能虚拟电厂内部所有热负荷构成的集合，scl为能虚拟电厂内部所有冷负荷构成的集合；

(3-7)建立能量平衡的约束条件：

式中，η^eb,i为电锅炉i的制热系数，η^eb,i从多能虚拟电厂能量管理系统获取，copⁱ为电制冷机i的制冷系数，copⁱ从多能虚拟电厂能量管理系统获取，pt^l,i为电负荷i在调度时段t消耗的有功功率，sl为多能虚拟电厂内部所有电负荷构成的集合；

(3-8)建立不确定性的约束条件：

式中，为多能虚拟电厂在调度时段t参与辅助服务获得收益，为上级电网在调度时段t采用的多能虚拟电厂的联络线有功功率向上调节量的比例，为上级电网在调度时段t采用的多能虚拟电厂的联络线有功功率向下调节量的比例，为表征上级电网在调度时段t要求多能虚拟电厂的联络线有功功率向上调节和向下调节的0-1变量，当上级电网在调度时段t要求多能虚拟电厂的联络线有功功率向上调节时，的取值为1，当上级电网在调度时段t要求多能虚拟电厂的联络线有功功率向下调节时，的取值为0；

(4)建立一个由步骤(2)中建立的多能虚拟电厂调节能力计算模型的目标函数和步骤(3)中建立的多能虚拟电厂调节能力计算模型的约束条件共同构成多能虚拟电厂调节能力计算模型，该多能虚拟电厂调节能力计算模型中的决策变量包括：调度时段t的上级电网可能向多能虚拟电厂下发的关口调度计划的有功功率值多能虚拟电厂在调度时段t的联络线有功功率调节量的上限和下限传统火电机组i在调度时段t产生的有功功率开机动作变量和运行状态变量燃气锅炉i在调度时段t产生的热功率开机动作变量和运行状态变量吸收式机组i在调度时段t产生的热功率开机动作变量和运行状态变量热电联产机组i在调度时段t第k个组合系数开机动作变量和运行状态变量电锅炉i在调度时段t的开机动作变量电制冷机i在调度时段t的开机动作变量蓄电池i在调度时段t的充电功率和放电功率蓄电池i在调度时段t的电量在调度时段t向热负荷和冷负荷提供热功率热负荷和冷负荷在调度时段t的室内温度将该模型写为矩阵形式，即：

s.t.ax+by≥q

ω＝{u|hu≥r}

θ＝{v,z|fv+ez+dx+cy+gu≥s,tz≥p}

式中，y、x、u、z、v分别为由决策变量构成的列向量，其中，y由和共同构成，x由和共同构成，u由构成，z由构成，v由共同构成；

cy+dx的具体表达式为：

其中，c为目标函数中y对应的系数矩阵，d为目标函数中x对应的系数矩阵；

hu+ez+fv的具体表达式为：

其中，h为目标函数中u对应的系数矩阵，e为目标函数中z对应的系数矩阵，f为目标函数中v对应的系数矩阵；

θ为z和v的可行域；a、b、q、h、r、f、e、d、c、g、t、p是以(2)为目标函数以(3)为约束条件的模型转换为矩阵形式后，对应形式的约束条件分别对应的系数矩阵。

(5)利用改进的嵌套列约束生成算法对步骤(4)中建立的矩阵形式的多能虚拟电厂调节能力计算模型进行求解，具体步骤如下：

(5-1)记外层列约束生成算法的目标函数的下界和上界分别为lbout和ubout，设置lbout的初始值为-∞，设置ubout的初始值为∞；

(5-2)记外层列约束生成算法的迭代次数为l，设置l的初始值为0；

(5-3)利用分支定界算法求解外层主问题优化模型，外层主问题优化模型形式如下：

s.t.ax+by≥q,

fv^k+ez^k+dx+cy+gu^k≥s,k＝1,2,...,l

η≥hu^k+ez^k+fv^k,tz^k≥p,k＝1,2,...,l

u^k∈ω＝{u¹,u²,...u^nu},k＝1,2,...,l.

其中，η为外层列约束生成算法引入的辅助变量，记外层主问题优化模型的最优解为η^*、x^*和y^*，其中，η^*为η的最优解，x^*为x的最优解，y^*为y的最优解；

令lbout＝cy^*+dx^*+η^*，对lbout和ubout之间的关系进行判断：如果不满足ubout-lbout≤εout，则进行步骤(5-4)；如果满足ubout-lbout≤εout，则计算结束，本次迭代计算获得的x^*和y^*即为多能虚拟电厂调节能力计算模型的最优解，获得多能虚拟电厂调节能力计算结果，结束计算；

(5-4)记内层列约束生成算法目标函数的下界和上届分别为lbin和ubin，设置lbin的初始值为-∞，设置ubin的初始值为∞，记内层列约束生成算法的迭代次数为m，设置m的初始值为0；

(5-5)利用分支定界算法求解对偶后的内层主问题优化模型，内层主问题优化模型如下：

s.t.hu≥r,

z∈θz＝{z|tz≥p,z∈{0,1}^nz}＝{z¹,z²...,z^nz},

θ≤ez^j+(s-ez^j-dx^*-cy^*-gu)^tω^j,j＝1,2,...,nz

ω^j≥0,j＝1,2,...,nz

f'^tω^j≤f'^t,

其中ω为引入的对偶变量构成的列向量，记内层主问题优化模型的最优解为和其中，为θ的最优解，为u的最优解；

令对lbin和ubin之间的关系进行判断：如果满足ubin-lbin≤εin，则令并进行步骤(5-8)；如果不满足ubin-lbin≤εin，则进行步骤(5-6)；

(5-6)利用分支定界算法求解内层子问题优化模型，内层子问题优化模型如下：

tz≥p,δ≥0,

其中δ为内层子问题中引入的松弛变量构成的列向量，j为松弛变量的系数矩阵，它是一个对角矩阵，其取值规则为：对应约束(3-7)的对角元取值为1，其他值均为0。记内层子问题优化模型的最优解为z^*、v^*和δ^*，其中，z^*为z的最优解，v^*为v的最优解，δ^*为δ的最优解；

令lbin＝max(lbin,ez^*+fv^*+σ1^tδ^*)，对lbin和ubin之间的关系进行判断：如果满足ubin-lbin≤εin，则令并进行步骤(5-8)；如果不满足ubin-lbin≤εin，则进行步骤(5-7)；

(5-7)建立新变量ω^m+1，其含义为列约束生成算法添加的第m+1组对偶变量，建立下列约束条件，并添加至内层主问题优化模型：

θ≤(s-ez^j-dx^*-cy^*-gu)^tω^m+1,

f'^tω^m+1≤f'^t,

令m＝m+1，然后重新返回步骤(5-5)；

(5-8)令ubout＝min(ubout,cy^*+dx^*+ubin)，对lbout和ubout之间的关系进行判断：如果满足ubout-lbout≤εout，则计算结束，本次迭代计算获得的x^*和y^*即为多能虚拟电厂调节能力计算模型的最优解，获得多能虚拟电厂调节能力计算结果，结束计算；

如果不满足ubout-lbout≤εout，则建立新变量z^l+1和v^l+1，向外层主问题优化模型增加如下列约束：

fv^l+1+ez^l+1+dx+cy+gu^l+1≥s,

η≥hu^l+1+ez^l+1+fv^l+1,tz^l+1≥p,

u^l+1＝u*.

令l＝l+1，然后重新返回步骤(5-3)。