一种永磁同步电机三矢量五扇区模型预测电流控制算法

本发明属于永磁同步电机控制领域，具体涉及一种永磁同步电机三矢量五扇区模型预测电流控制算法。

背景技术：

在交流电机驱动中，永磁同步电机因其功率密度高、效率高、扭矩-安培比大等优点，近年来受到研究人员和不同行业的关注。作为一种高性能的电机，它具有动态响应快、跟踪精度高、易于实现、运行不受电机参数变化的影响、转矩脉动小等主要特点。为了充分发挥永磁同步电机的这些优势，人们提出了许多方法来控制电机的特性，其中最常用的有矢量控制、直接转矩控制、模型预测控制等方法。

对于模型预测控制，由于它具有控制概念简单、动态响应快、多变量控制及便于处理非线性约束等优点，近年来被广泛研究和使用。虽然模型预测控制有诸多优点，但由于作用的电压矢量方向固定，幅值固定，可选矢量数目有限等原因，其存在电流脉动大、共模电压较大、计算量大等缺点。为了改善系统性能，目前已有的方法为增加矢量数目、滞后补偿、价值函数优化、多步预测等。在增加矢量数目方法中，按照矢量的组合数量可分为单矢量方法、双矢量方法、三矢量方法等。如何在能够选取最优电压矢量的前提下使计算过程更加简单以及如何减小共模电压都是当前亟待解决的技术问题。

技术实现要素：

为了使永磁同步电机三矢量模型预测电流控制方法的算法更加简单，并抑制其共模电压，本发明提出了一种永磁同步电机三矢量五扇区模型预测电流控制算法。旨在改进传统的永磁同步电机三矢量模型预测电流控制方法预测次数较多以及共模电压较大的问题。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案。

首先，获取永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q轴下的定子电压方程组，利用所述方程组得到u0-u6各自作用时的d轴和q轴的电流变化率和所述方程为：

其中的ud和uq分别为d轴和q轴上的电压分量；id和iq分别为此时d轴和q轴上的电流分量；为转子磁链幅值；ld和lq分别为d轴和q轴上的电感分量；rs为定子电阻；ωe为电角速度。

进而使用零电压矢量作用时的和来表示其它有效电压矢量作用时的和且每个采样周期由三个非零电压矢量ui、uj、uh作用，计算方程如下：

其中sd0和sq0分别为零电压矢量作用时的id和iq的变化率；ls为定子电感；sdi和sqi分别为ui作用时id和iq的变化率；sdj和sqj分别为uj作用时id和iq的变化率；sdh和sqh分别为uh作用时id和iq的变化率；udi和uqi分别为ui在d轴和q轴上的分量；udj和uqj分别为uj在d轴和q轴上的分量；udh和uqh分别为uh在d轴和q轴上的分量。

而后对本周期在ui、uj、uh三个电压矢量作用下的下一时刻的id和iq进行预测，并采用无差拍方法使下一采样时刻iq和id的预测值分别等于速度环pi输出给定的q轴电流和外部给定的d轴电流，计算方程如下：

其中id(k)和iq(k)分别为当前时刻的d轴和q轴上的电流分量；id(k+1)和iq(k+1)分别为预测的下一时刻的d轴和q轴上的电流分量；ti、tj、th分别为ui、uj、uh对应的作用时间；id^*和iq^*分别为id和iq的给定值。

已知三个有效矢量作用时间之和为一个采样周期，计算方程如下：

ts＝ti+tj+th

其中ts为采样周期。

联立上述各步骤提及的计算方程式，求解出ti、tj、th，运算方法如下：

其中m为为了方便计算所设定的量。

而后要对ti、tj、th进行预处理。若其中某个时间小于零，则令其等于零。进而对三个时间进行加和，若结果大于一个采样周期则进行过调制处理，过调制处理方法如下：

过调制后的三个时间之和为一个采样周期。

将u2、u4、u6和u1、u3、u5和u1、u2、u3和u3、u4、u5以及u5、u6、u1等五组电压矢量通过上述步骤求解出五组ti、tj、th后，通过每组电压矢量以及其中每个电压矢量各自的作用时间得到五组合成后的电压矢量在d轴和q轴上的分量，合成运算方法如下：

假设本采样周期由合成电压矢量作用。

最后将得到的五组ud和uq分别带入id(k+1)和iq(k+1)的计算公式得到五组id(k+1)和iq(k+1)。再利用价值函数公式在五组结果中选取最接近给定值id^*和iq^*的id(k+1)和iq(k+1)，选取该组id(k+1)和iq(k+1)对应的电压矢量组作为下一周期要施加的电压矢量组，id(k+1)和iq(k+1)的计算公式以及价值函数g如下：

其中ud(k)和uq(k)分别为当前时刻选择施加的合成电压矢量在d轴和q轴上的分量；ωe(k)为永磁同步电机当前时刻的电角速度。

本发明提出的一种永磁同步电机三矢量五扇区模型预测电流控制算法，有益效果在于：相比于传统的永磁同步电机三矢量模型预测电流控制需要进行六次预测运算以选择最优矢量组以及计算出矢量组中各个矢量的作用时间，本发明只需要进行五次预测运算即可选择出最优矢量组以及计算出矢量组中各个矢量的作用时间；本发明所选出的最优矢量组中不含零电压矢量，相比于传统的三矢量模型预测电流控制，减小了其共模电压。

附图说明

图1为本发明的系统控制框图；

图2为本发明电压矢量关系图；

图3为本发明中五个电压矢量组合成范围示意图；

图4为本发明永磁同步电机仿真转速波形图；

图5为本发明永磁同步电机仿真转矩波形图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

图1为本发明的系统控制框图，描述了本发明技术方案的主要步骤：

步骤一，获取永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q轴下的定子电压方程组，并利用所述方程组得到d轴和q轴的电流变化率的计算公式，同时通过转子角度θ对测得的相电流ia和ib进行坐标变换得到d轴和q轴的电流；

步骤二，计算u0-u6等七个电压矢量单独作用时的d轴和q轴的电流变化率，其中u0-u6的大小和方向如图2所示；

步骤三，对在u1、u3、u5三个电压矢量配合作用下的下一时刻的d轴和q轴的电流进行预测，并采用无差拍方法使下一时刻的q轴和d轴的电流预测值分别等于速度环pi输出给定的q轴电流和外部给定的d轴电流；

步骤四，通过上述无差拍方法列写的方程式，以及已知三个矢量作用时间之和等于采样周期，得到一组三元一次方程并求解，得到三个矢量在一个采样周期中各自的作用时间；

步骤五，对矢量作用时间进行处理，若作用时间为负值，则先将该矢量作用时间取为零。进而对三个矢量时间进行加和，若结果大于采样周期，则对其进行过调制处理；

步骤六，对三个所选电压矢量进行期望电压矢量的合成，得到合成后的电压矢量在同步旋转坐标系d-q轴上的分量；

步骤七，用u2、u4、u6和u1、u2、u3和u3、u4、u5以及u5、u6、u1四组电压矢量分别替换u1、u3、u5重复步骤三到步骤六的运算，最终得到五组期望电压矢量在同步旋转坐标系d-q轴上的分量；

步骤八，五组期望电压矢量在同步旋转坐标系d-q轴上的分量分别代入d轴和q轴的电流预测公式得到五组d轴和q轴的电流预测值，再利用价值函数公式得到最接近给定值的d轴和q轴的电流预测值，选取该组电流预测值对应的电压矢量组作为下一周期要施加的电压矢量组，并按照步骤四中算得的三个矢量各自的作用时间，将pwm开关控制信号sa、sb、sc发送给逆变器施加电压矢量。

对于主要步骤进一步的说明如下各段所述。

首先，获取永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q轴下的定子电压方程组，利用所述方程组得到u0-u6各自作用时的d轴和q轴的电流变化率和所述方程为：

其中的ud和uq分别为d轴和q轴上的电压分量；id和iq分别为此时d轴和q轴上的电流分量；为转子磁链幅值；ld和lq分别为d轴和q轴上的电感分量；rs为定子电阻；ωe为电角速度。

进而使用零电压矢量作用时的和来表示其它有效电压矢量作用时的和且每个采样周期由三个非零电压矢量ui、uj、uh作用，计算方程如下：

其中sd0和sq0分别为零电压矢量作用时的id和iq的变化率；ls为定子电感；sdi和sqi分别为ui作用时id和iq的变化率；sdj和sqj分别为uj作用时id和iq的变化率；sdh和sqh分别为uh作用时id和iq的变化率；udi和uqi分别为ui在d轴和q轴上的分量；udj和uqj分别为uj在d轴和q轴上的分量；udh和uqh分别为uh在d轴和q轴上的分量。

而后对本周期在ui、uj、uh三个电压矢量作用下的下一时刻的id和iq进行预测，并采用无差拍方法使下一时刻iq和id的预测值分别等于速度环pi输出给定的q轴电流和外部给定的d轴电流，计算方程如下：

其中id(k)和iq(k)分别为当前时刻的d轴和q轴上的电流分量；id(k+1)和iq(k+1)分别为预测的下一时刻的d轴和q轴上的电流分量；ti、tj、th分别为ui、uj、uh对应的作用时间；id^*和iq^*分别为id和iq的给定值。

已知三个有效矢量作用时间之和为一个采样周期，计算方程如下：

ts＝ti+tj+th

其中ts为采样周期。

联立上述各步骤提及的计算方程式，求解出ti、tj、th，运算方法如下：

其中m为为了方便计算所设定的量。

而后要对ti、tj、th进行预处理。若其中某个时间小于零，则令其等于零。进而对三个时间进行加和，若结果大于一个采样周期则进行过调制处理，过调制处理方法如下：

过调制后的三个时间之和为一个采样周期。

如图3所示，共选取了五组电压矢量，在图中实线箭头表示的是实际作用的电压矢量，虚线箭头是未作用的电压矢量，粗实线闭合区域内部为三个作用电压矢量可以通过改变各自作用时间比例得到的合成电压矢量所在的区域。可以在图中看出，五个合成电压矢量区域的加和，可以将整个六边形全部覆盖，即合成电压矢量可选区域与传统的永磁同步电机三矢量模型预测电流控制相同。将u2、u4、u6和u1、u3、u5和u1、u2、u3和u3、u4、u5以及u5、u6、u1等五组电压矢量通过上述步骤求解出五组ti、tj、th后，通过每组电压矢量以及其中每个电压矢量各自的作用时间得到五组合成后的电压矢量在d轴和q轴上的分量，合成运算方法如下：

假设本采样周期由合成电压矢量作用。

最后将得到的五组ud和uq分别带入id(k+1)和iq(k+1)的计算公式得到五组id(k+1)和iq(k+1)。再利用价值函数公式在五组结果中选取最接近给定值id^*和iq^*的id(k+1)和iq(k+1)，选取该组id(k+1)和iq(k+1)对应的电压矢量组作为下一周期要施加的电压矢量组，id(k+1)和iq(k+1)的计算公式以及价值函数g如下：

其中ud(k)和uq(k)分别为当前时刻选择施加的合成电压矢量在d轴和q轴上的分量；ωe(k)为永磁同步电机当前时刻的电角速度。

图4和图5分别为仿真得到的转速图和电磁转矩图，仿真时间为0.2s，电机转速设置为1000转每分钟，在0.1秒时突加0.38nm的负载转矩。仿真中应用的电机重要参数：转子磁链大小为0.35wb；直流母线电压为150v；定子电阻为1.55ω；定子电感为6.71mh。

综上所述，本发明的原理可以概括为：为了使永磁同步电机三矢量模型预测电流控制选择最优矢量组及各个矢量作用时间的计算更加简化，同时为了抑制共模电压，本发明提出了一种永磁同步电机三矢量五扇区模型预测电流控制算法，有益效果在于本发明在传统永磁同步电机三矢量模型预测电流控制的基础上由原来的六次预测运算，减小到了五次预测运算，计算量减小了六分之一。本发明的备选矢量组中不含零电压矢量，共模电压相对于传统的三矢量模型预测电流方法更小。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。