时间最优无轴承磁通切换电机转矩及悬浮力预测控制方法

1.本发明涉及一种时间最优无轴承磁通切换电机转矩及悬浮力预测控制方法。


背景技术：

2.六相单绕组无轴承磁通切换电机采用六相逆变器供电，逆变器输出的电压矢量需要在转矩平面、悬浮平面及零序电流平面同时控制，以实现转子磁悬浮状态下的旋转运行。直接转矩及悬浮力控制的六相单绕组无轴承磁通切换电机驱动系统具有转矩及悬浮力动态响应迅速之优点，但同时也存在缺陷(1)由于六相逆变器可以输出64个电压矢量，使得最优开关表很难建立，而且也很难做到“最优”状态；(2)从最优开关矢量表选择出来的电压矢量要作用整个数字控制周期，使得转矩及悬浮力的控制要么处于过冲状态，要么处于欠控制状态，从而出现较大的转矩及悬浮力脉动，影响了转子磁悬浮旋转运行性能。(3)在传统的预测控制中，成本函数数值的计算占用了大量的计算资源，但仅做筛选使用，没有进一步挖掘其数值的用途。如何根据转矩平面误差、悬浮平面误差、零序平面误差，优选出一个最优电压矢量及确定其最优作用时间是减小转矩脉动及悬浮力脉动的关键科学问题之一。
3.为此，本发明针对六相单绕组无轴承磁通切换电机，提出一种基于时间最优的转矩及悬浮力预测控制方法。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种时间最优无轴承磁通切换电机转矩及悬浮力预测控制方法，以解决六相逆变器供电情况下，电机的电磁转矩和悬浮力的快速而精确控制的难题。
5.为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种时间最优无轴承磁通切换电机转矩及悬浮力预测控制方法，首先，通过预选的18个零序电压为0的基本电压矢量，结合采样电流，计算出下一周期内将产生的反电动势；然后，将预选电压矢量产生的反电动势代入代价函数中，筛选出最优的电压矢量编号n，并记录代价函数计算数值，代价函数通过进一步的计算得到矢量的最优作用时间；最后，使用计算出的电压矢量和作用时间在下一周期时控制逆变器。
6.在本发明一实施例中，该方法具体实现方式为：在k时刻采样六相电流i
a
～i
f
、母线电压u
dc
、转子径向位移x和y、转子切向位置角θ
e
，并计算出转子转速ω
r
；将六相电流采样值变换到静止坐标系，得到转矩平面电流α
t
轴β
t
轴分量i
αt
、i
βt
和悬浮平面电流α
s
轴β
s
轴分量i
αs
、i
βs
；根据电机的数学模型得到电机的转矩平面定子磁链α
t
轴β
t
轴分量ψ
αt
、ψ
βt
及悬浮平面定子磁链α
s
轴β
s
轴分量ψ
αs
、ψ
βs
；通过直接转矩控制和直接悬浮力控制的方法，得到转矩平面定子磁链α
t
轴β
t
轴分量增量δψ
αt
、δψ
βt
及悬浮平面定子磁链α
s
轴β
s
轴分量增量δψ
αs
、δψ
βs
；基于δψ
αt
、δψ
βt
、δψ
αs
、δψ
βs
计算预选电压矢量对应的反电动势α
t
β
t
α
s
β
s
轴系分量，并计算得出对应的代价函数代入代价函数，最终获得控制逆变器的最优电压矢量及最优电压矢量的最优作用时间在下一周期时控制逆变器。
7.在本发明一实施例中，该方法具体实现步骤如下：
8.步骤s1、利用电流检测通道检测六相绕组电流i
a
～i
f
，利用电压检测通道检测逆变器直流母线电压u
dc
，利用转子切向位置传感器检测转子切向位置角θ
e
，利用转子径向位移传感器检测转子径向位移x、y；
9.步骤s2、六相绕组电流i
a
～i
f
经过t6变换，获得转矩平面定子电流α
t
轴β
t
轴分量i
αt
、i
βt
及悬浮平面定子电流α
s
轴β
s
轴分量i
αs
、i
βs
，i
z1
、i
z2
均为零序电流，t6变换公式如下：
[0010][0011]
步骤s3、根据i
αt
、i
βt
、i
αs
、i
βs
、转子径向位移x及y、转子切向位置角θ
e
，计算转矩平面定子磁链α
t
轴β
t
轴ψ
αt
、ψ
βt
及悬浮平面定子磁链α
s
轴β
s
轴ψ
αs
、ψ
βs
：
[0012][0013]
其中，l
t
为转矩平面电感，l
s
为悬浮平面电感，|ψ
ft
|为转矩平面永磁磁链幅值，k为悬浮力系数，为悬浮力相位差；
[0014]
步骤s4、根据转矩给定及电磁转矩t
e
，计算转矩误差δt
e
：
[0015][0016]
步骤s5、基于电机转矩平面数学模型，根据转矩误差δt
e
、转矩平面定子磁链幅值给定转矩平面定子磁链ψ
αt
和ψ
βt
、转矩角增量δδ，计算转矩平面定子磁链α
t
轴β
t
轴分量增量δψ
αt
、δψ
βt
：
[0017][0018]
其中，ω
r
为转子旋转电角速度，t
s
为数字控制周期；
[0019]
步骤s6、根据x、y方向悬浮力给定及x、y方向悬浮力f
x
及f
y
，计算x、y方向悬浮力误差δf
x
及δf
y
：
[0020][0021]
步骤s7、基于电机悬浮平面数学模型，根据x、y方向悬浮力误差δf
x
及δf
y
，计算悬浮平面定子磁链α
s
轴β
s
轴增量δψ
αs
、δψ
βs
：
[0022][0023]
步骤s8、从2～19号电压矢量中依次任选一个电压矢量根据其开关状态s
a(i)
～s
f(i)
、直流母线电压u
dc
，计算α
t
β
t
α
s
β
s
轴系分量如下：
[0024][0025][0026]
其中，i＝2,3,...,19；
[0027]
步骤s9、根据第i电压矢量α
t
β
t
α
s
β
s
轴系分量u
αt(i)
、u
βt(i)
、u
αs(i)
、u
βs(i)
及绕组电流α
t
β
t
α
s
β
s
轴系分量i
αt
、i
βt
、i
αs
、i
βs
，计算第i电压矢量对应的反电动势α
t
β
t
α
s
β
s
轴系分量：
[0028][0029]
步骤s10、根据第i电压矢量对应的反电动势α
t
β
t
α
s
β
s
轴系分量、转矩平面定子磁链增量δψ
αt
、δψ
βt
、悬浮平面定子磁链增量δψ
αs
、δψ
βs
，计算第i电压矢量对应的代价函数cost
(i)
及最优作用时间t
s(i)
：
[0030]
cost
(i)
＝δψ
αt
e
αt(i)
+δψ
βt
e
βt(i)
+δψ
αs
e
αs(i)
+δψ
βs
e
βs(i)
[0031][0032]
步骤s11、根据18个电压矢量对应18个代价函数cost
(i)
(i＝2,3,...,19)，从中找出最小值cost
(n)
，由此找出其对应的电压矢量即为最优电压矢量，对应的逆变器开关状态为s
a(n)
～s
f(n)
，对应的最优电压矢量的最优作用时间t
s(n)
：
[0033][0034]
步骤s12、对最优电压矢量的最优作用时间t
s(n)
进行限幅，若t
s(n)
＜0，则t
s(n)
＝0；若t
s(n)
＞t
s
，则t
s(n)
＝t
s
；
[0035]
步骤s13、根据步骤s12获得的最优电压矢量的最优作用时间t
s(n)
，计算零电压矢量作用时间t0；
[0036]
t0＝t
s
‑
t
s(n)
[0037]
步骤s14、根据最优电压矢量对应的逆变器开关状态为s
a(n)
～s
f(n)
、最优电压矢量的最优作用时间t
s(n)
、零电压矢量作用时间t0，通过pwm方法，借助六相逆变器输出作用时间为t
s(n)
的最优电压矢量，实现转矩平面、悬浮平面磁链的精确控制，最终达到电磁转矩、悬浮力的精确控制，减小电磁转矩、悬浮力的稳态脉动。
[0038]
在本发明一实施例中，步骤s3中，所述悬浮力系数k、悬浮力相位差获得方法如下：
[0039]
步骤s31、利用转子切向位置角θ
e
把转矩平面电流i
αt
、i
βt
旋转变换至d
t
q
t
轴系
[0040][0041]
步骤s32、根据i
dt
、i
qt
计算悬浮力系数k、悬浮力相位差如下
[0042][0043]
其中，k
pm
、k
dt
、k
qt
分别为永磁体、单位d
t
q
t
轴电流与单位悬浮力电流相互作用产生的悬浮力基波幅值，这些值均通过有限元仿真软件获得。
[0044]
在本发明一实施例中，步骤s4中，转矩给定可借助于速度闭环控制器获得，电磁转矩t
e
可根据转矩平面磁链和电流的叉乘获得：
[0045]
t
e
＝n
p
(ψ
αt
i
βt
‑
ψ
βt
i
αt
)
[0046]
其中，n
p
为电机的磁极对数。
[0047]
在本发明一实施例中，步骤s5中，转矩角增量δδ获得方法：将转矩误差δt
e
送给pi调节器获得转矩角增量δδ
[0048]
δδ＝k
pt
δt
e
+k
it
∫δt
e
dt
[0049]
其中，k
pt
、k
it
分别为比例系数和积分系数。
[0050]
在本发明一实施例中，步骤s6中，x、y方向悬浮力给定可借助于x、y径向位移闭环控制器获得。
[0051]
在本发明一实施例中，步骤s6中，x、y方向悬浮力f
x
f
y
可借助于悬浮平面数学模型进行计算获得：
[0052][0053]
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明方法同现有的六相单绕组无轴承磁通切换电机转矩和悬浮力控制方法相比较，具有如下优点：
[0054]
(1)利用逆变器输出作用时间最优的电压矢量，实现了转矩、悬浮力的精确控制，增强了转子磁悬浮运行的稳定性，降低了转矩及悬浮力的脉动，尤其是减小了电机的高频脉动；
[0055]
(2)由于预测中备选电压矢量对应零序电压等于零，从而极大的降低了流过电机绕组中的零序电流，降低了电机的损耗。
[0056]
(3)利用逆变器输出电压矢量直接控制电磁转矩及悬浮力，实现了电磁转矩及悬浮力的快速控制，提高了系统的动态响应速度。
附图说明
[0057]
图1为本发明基于时间最优无轴承磁通切换电机转矩及悬浮力预测控制结构框图。
[0058]
图2为本发明预测控制算法示意图。
[0059]
图3为六相单绕组无轴承磁通切换电机结构。
[0060]
图4为本发明的实施例驱动系统硬件结构。
[0061]
图5为转矩平面矢量分布示意图。
[0062]
图6为悬浮平面矢量分布示意图。
[0063]
图7为逆变器电压矢量分布示意图。
[0064]
图8为cost_old(t
s
)～t
s
二次函数示意图。
[0065]
图9为电压矢量作用示意图。
具体实施方式
[0066]
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
[0067]
本发明一种时间最优无轴承磁通切换电机转矩及悬浮力预测控制方法，能够解决六相逆变器供电情况下，电机的电磁转矩和悬浮力的快速而精确控制的难题。根据零序电压为零的原则，预选出19个基本电压矢量；根据每一个基本电压矢量计算出对应反电动势矢量；根据转矩平面磁链增量、悬浮平面磁链增量、反电动势矢量，计算成本函数及电压矢量作用时间；确定除零电压矢量外18个电压矢量的成本函数值中的最大值，由此找出对应的基本电压矢量即为最优电压矢量，对应的作用时间即为最优作用时间；把预测出的最优电压矢量及最优作用时间通过六相逆变器作用于电机可以实现电磁转矩、悬浮力的精确而快速控制。具体讲解如下。
[0068]
本发明所提的基于时间最优无轴承磁通切换电机转矩及悬浮力预测控制结构框图如图1所示，预测控制算法原理如图2所示。如图1，在k时刻采样六相电流i
a
～i
f
、母线电压u
dc
、x和y 径向位移、转子位置电角度θ
e
，并计算出转子转速ω
r
。将六相电流采样值变换到静止坐标系，得到转矩平面电流α
t
轴β
t
轴分量i
αt
、i
βt
和悬浮平面电流α
s
轴β
s
轴分量i
αs
、i
βs
。根据电机的数学模型得到电机的转矩平面定子磁链α
t
轴β
t
轴分量ψ
αt
、ψ
βt
及悬浮平面定子磁链α
s
轴β
s
轴分量ψ
αs
、ψ
βs
。通过直接转矩控制和直接悬浮力控制的方法，得到转矩平面定子磁链α
t
轴β
t
轴分量增量δψ
αt
、δψ
βt
及悬浮平面定子磁链α
s
轴β
s
轴分量增量δψ
αs
、δψ
βs
。把δψ
αt
、δψ
βt
、δψ
αs
、δψ
βs
送给预测控制算法，最终获得控制逆变器的最优电压矢量及最优电压矢量的最优作用时间。
[0069]
如图2，首先，通过预选的18个零序电压为0的基本电压矢量，结合采样电流，计算出下一周期内将产生的反电动势。然后，将预选电压矢量产生的反电动势代入代价函数中，筛选出最优的电压矢量编号n，并记录代价函数计算数值。代价函数通过进一步的计算得到矢量的最优作用时间。最后，使用计算出的电压矢量和作用时间在下一周期时控制逆变器。
[0070]
电机结构如图3所示，θ
m
为电机x方向a轴方向的夹角。电机12个u型铁芯，每个u型铁芯之间夹一个沿切向充磁的永磁体，充磁方向交替相反，转子有10个齿。定子每相绕组串联绕在空间相互垂直的定子齿上，构成6相对称绕组。其中a相和d相绕组空间对称、b相和e 相绕组空间对称、c相和f相绕组空间对称，六相绕组轴线空间上互差60
°
机械角。若需要调节电机转速，则利用转速闭环控制输出转矩给定值。
[0071]
本发明针对六相单绕组无轴承磁通切换电机转矩和悬浮力精确而快速控制问题，提出一种时间最优无轴承磁通切换电机转矩及悬浮力预测控制方法，其具体实现步骤如下：
[0072]
(1)利用电流检测通道检测六相绕组电流i
a
～i
f
，利用电压检测通道检测逆变器直
流母线电压u
dc
，利用转子切向位置传感器检测转子切向位置角θ
e
，利用转子径向位移传感器检测转子径向位移x、y。
[0073]
(2)六相绕组电流i
a
～i
f
经过t6变换，获得转矩平面定子电流α
t
轴β
t
轴分量i
αt
、i
βt
及悬浮平面定子电流α
s
轴β
s
轴分量i
αs
、i
βs
。i
z1
、i
z2
均为零序电流。
[0074][0075]
(3)根据i
αt
、i
βt
、i
αs
、i
βs
、转子径向位移x及y、转子切向位置角θ
e
，计算转矩平面定子磁链α
t
轴β
t
轴ψ
αt
、ψ
βt
及悬浮平面定子磁链α
s
轴β
s
轴ψ
αs
、ψ
βs
。
[0076][0077]
其中，l
t
为转矩平面电感，l
s
为悬浮平面电感，|ψ
ft
|为转矩平面永磁磁链幅值。k为悬浮力系数，为悬浮力相位差。
[0078]
(4)根据转矩给定及电磁转矩t
e
，计算转矩误差δt
e
[0079][0080]
(5)基于电机转矩平面数学模型，根据转矩误差δt
e
、转矩平面定子磁链幅值给定转矩平面定子磁链ψ
αt
ψ
βt
、转矩角增量δδ，计算转矩平面定子磁链α
t
轴β
t
轴分量增量δψ
αt
、δψ
βt
[0081][0082]
其中，ω
r
为转子旋转电角速度、t
s
为数字控制周期。
[0083]
(6)根据x、y方向悬浮力给定及x、y方向悬浮力f
x
及f
y
，计算x、y方向悬浮力误差δf
x
及δf
y
[0084][0085]
(7)基于电机悬浮平面数学模型，根据x、y方向悬浮力误差δf
x
及δf
y
，计算悬浮平面定子磁链α
s
轴β
s
轴增量δψ
αs
、δψ
βs
[0086]
[0087]
(8)从2～19号电压矢量中依次任选一个电压矢量根据其开关状态s
a(i)
～s
f(i)
、直流母线电压u
dc
，计算α
t
β
t
α
s
β
s
轴系分量如下：
[0088][0089][0090]
其中，i＝2,3,...,19
[0091]
(9)根据第i电压矢量α
t
β
t
α
s
β
s
轴系分量u
αt(i)
、u
βt(i)
、u
αs(i)
、u
βs(i)
及绕组电流α
t
β
t
α
s
β
s
轴系分量i
αt
、i
βt
、i
αs
、i
βs
，计算第i电压矢量对应的反电动势α
t
β
t
α
s
β
s
轴系分量
[0092][0093]
(10)根据第i电压矢量对应的反电动势α
t
β
t
α
s
β
s
轴系分量、转矩平面定子磁链增量δψ
αt
、δψ
βt
、悬浮平面定子磁链增量δψ
αs
、δψ
βs
，计算第i电压矢量对应的代价函数cost
(i)
及最优作用时间t
s(i)
[0094]
cost
(i)
＝δψ
αt
e
αt(i)
+δψ
βt
e
βt(i)
+δψ
αs
e
αs(i)
+δψ
βs
e
βs(i)
[0095][0096]
(11)根据以上计算出的18个代价函数cost
(i)
(i＝2,3,...,19)，从中找出最小值cost
(n)
，从而由此找出其对应的电压矢量即为最优电压矢量，对应的逆变器开关状态为s
a(n)
～s
f(n)
，对应的最优电压矢量的最优作用时间t
s(n)
[0097][0098]
(12)对最优电压矢量的最优作用时间t
s(n)
进行限幅，若t
s(n)
＜0，则t
s(n)
＝0；若t
s(n)
＞t
s
，则t
s(n)
＝t
s
[0099]
(13)根据步骤(12)获得的最优电压矢量的最优作用时间t
s(n)
，计算零电压矢量作用时间t0[0100]
t0＝t
s
‑
t
s(n)
[0101]
(14)根据最优电压矢量对应的开关状态s
a(i)
～s
f(i)
、最优电压矢量的最优作用时间t
s(n)
、零电压矢量作用时间t0，通过pwm方法，借助六相逆变器输出作用时间为t
s(n)
的最优电压矢量，实现转矩平面、悬浮平面磁链的精确控制，最终达到电磁转矩、悬浮力的精确控制，减小了电磁转矩、悬浮力的稳态脉动。
[0102]
步骤(3)中所用到的悬浮力系数k、悬浮力相位差获得方法如下：
[0103]
步骤(3.1)利用转子切向位置角θ
e
把转矩平面电流i
αt
、i
βt
旋转变换至d
t
q
t
轴系
[0104][0105]
步骤(3.2)根据i
dt
、i
qt
计算悬浮力系数k、悬浮力相位差如下
[0106][0107]
其中，k
pm
、k
dt
、k
qt
分别为永磁体、单位d
t
q
t
轴电流与单位悬浮力电流相互作用产生的悬浮力基波幅值，这些值均可通过有限元仿真软件获得。
[0108]
步骤(4)中转矩给定t
e*
可以借助于速度闭环控制器获得，电磁转矩t
e
可以根据转矩平面磁链和电流的叉乘获得：
[0109]
t
e
＝n
p
(ψ
αt
i
βt
‑
ψ
βt
i
αt
)
[0110]
其中，n
p
为电机的磁极对数。
[0111]
步骤(5)中转矩角增量δδ获得方法：可以把转矩误差δt
e
送给pi调节器获得转矩角增量δδ
[0112]
δδ＝k
pt
δt
e
+k
it
∫δt
e
dt
[0113]
其中，k
pt
、k
it
分别为比例系数和积分系数。
[0114]
步骤(6)中x、y方向悬浮力给定可以借助于x、y径向位移闭环控制器获得，例如可以把xy径向位移误差δx、δy分别通过pi控制器获得
[0115]
步骤(6)中x、y方向悬浮力f
x
f
y
可以借助于悬浮平面数学模型进行计算获得：
[0116][0117]
以下为本发明具体实施例。
[0118]
本发明的实施驱动系统硬件结构如图4所示。
[0119]
整个控制系统包括：交流电源、整流电路、滤波电路、直流母线部分、电压采集电路、六相逆变器、六相无轴承电机、旋转编码器、转子径向位移采集电路、六相绕组电流采集电路、控制器、隔离驱动、人机交互部分等。
[0120]
其中六相逆变器直流母线电压也可以采用合适的直流电源提供。逆变器中功率管采用带有二极管并联的igbt或mosfet，控制器采用dsp或单片机。绕组电流采集电路采用霍尔电流传感器与运算放大器相结合方式构成，也可以采用绕组串功率电阻后接差分运算放大器相结合方式构成。采用霍尔方案可以有效实现控制回路与主回路的电气隔离，采用绕组串功率电阻方案可以降低驱动系统成本。直流母线电压采集电路采用霍尔电压传感器与运算放大器相结合方式构成，也可以采用并联电阻分压后接由运算放大器构成的电压跟随器相结合方式构成。转子位置角检测电路可以采用旋转编码器后接电平转换电路构成，也可以采用旋转变压器后接解码电路构成，其中前者成本较低，但位置角采样精度受编码器线数限制，而后者成本较高，但位置角采样精度较高。转子径向xy偏移采集电路采用电涡流传感器后接运算放大器相结合方式构成，也可以采用线性光耦后接运算放大器相结合方式构成。电流检测、电压采样电路、转子径向位移采集电路输出的弱电信号送到控制器的a/d转换模块，位置角检测电路输出的脉冲信号送给控制器qep模块。根据取得的信号和本发明的预测控制方法，输出逆变桥臂开关信号，经由隔离驱动器控制逆变器中的功率开关管的开关动作。
[0121]
基本原理叙述如下：
[0122]
静止坐标系下，电机的转矩平面矢量分布如图5。
[0123]
其中定义α
t
轴与a相绕组方向一致，为转子磁链，为采样得到的定子转矩磁链，为目标转矩磁链，为目标增量磁链，θ
e
为α
t
轴到电机转子磁链的电角度，δ为转矩角，δδ1为转矩角变化增量。
[0124]
静止坐标系下，电机的悬浮平面矢量分布如图6。
[0125]
其中定义α
s
轴与a相悬浮电流正方向一致，定义虚拟悬浮磁链与d
s
轴同方向，为α
s
轴到d
s
轴的电角度，γ为虚拟悬浮磁链到可控悬浮磁链的电角度，γ
*
为虚拟悬浮磁链到目标悬浮磁链的电角度，为目标悬浮磁链增量。
[0126]
六相逆变器可以输出26个电压矢量，可将其投影在转矩平面、悬浮平面、o1零序平面，如图7所示。
[0127]
其中，桥臂a～f分别用开关状态变量s
a
～s
f
表示功率管的开关情况。当桥臂上管开通，下管关闭时，开关信号为s
i
＝1(i＝a～f)；当桥臂下管开通，上管关闭时，开关信号为s
i
＝0(i＝a～f)；因此，一组开关矢量为一个六位的二进制数s
a
s
b
s
c
s
d
s
e
s
f
。图中的数字编号为s
a
s
b
s
c
s
d
s
e
s
f
转换为十进制的电压矢量编号。为了减小电机控制时的损耗，将零序电流控制为零，可以由图7(c), 选出20个零序电压为0的电压矢量。又因为编号为0和63的作用重复，所以最终选择的电压矢量为图7标粗斜体的19个电压矢量。19个电压矢量的编号如表1。
[0128]
表1 19个电压矢量编号对应表
[0129]
19个电压矢量编号在26个电压矢量中的编号s
a
s
b
s
c
s
d
s
e
s
f
编号100000002300001136000110490010015120011006150011117180100108240110009270110111030011110113310000112361001001339100111144510110115481100001651110011175411011018571110011960111100
[0130]
在预选的电压矢量中，由于零矢量(在19个电压矢量中编号为1)对电机磁链无影响，所以先将2～19号电压矢量转换成反电动势矢量。
[0131][0132]
其中，r
s
为静止坐标系下定子相绕组电阻，为静止坐标系下预选电压矢量，为静止坐标系下采样定子电流矢量。
[0133]
采样数据后，通过直接转矩控制和直接悬浮力控制，可以得到目标转矩平面定子磁链增量和悬浮平面定子磁链增量在传统的预测控制中，将目标磁链和预选反电动势代入代价函数cost_old中：
[0134]
cost_old＝(δψ
αt
‑
e
αt(预选)
t
s
)2+(δψ
βt
‑
e
βt(预选)
t
s
)2+(δψ
αs
‑
e
αs(预选)
t
s
)2+(δψ
βs
‑
e
βs(预选)
t
s
)2ꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0135]
然后令t
s
为一个控制周期t
s
，使代价函数cost_old值最小时对应的电压矢量，即为最优电压矢量。但是利用此电压矢量控制电机时，转矩及悬浮力要么处于过冲状态，要么处于欠控制状态，即使是最优电压矢量，对目标磁链的跟随也有较大脉动，从而出现较大的转矩及悬浮力脉动，影响了转子悬浮旋转运行的稳态性能。
[0136]
针对上述问题，本发明对传统的代价函数进行改进，构建新的代价函数。
[0137]
令中的t
s
为自变量，可以看出代价函数cost_old为一个关于t
s
的二次函数，对原始的代价函数进行整理：
[0138][0139]
由于
[0140][0141]
其中，c1、c2为常数。
[0142]
所以代入序号2
‑
19电压矢量，会得到一组曲率基本一样，开口朝上的二次曲线。假设当磁链增量给定一定时，试代入到cost_old，将得到如图8示意图。其中画圈点为极值点。
[0143]
将某个预选电压矢量代入中计算出反电动势矢量再代入中求使cost_old最小时对应的作用时间t
s
如下：
[0144][0145]
由图7可以看出，在t
s
为正时，曲线的最小值越小，取得的t
s
越大。由于不同电压矢量代入中，分母基本相同，所以为了降低预测控制的计算量，简化，得到新的代价函数：
[0146]
cost＝δψ
αt
e
αt(预选)
+δψ
βt
e
βt(预选)
+δψ
αs
e
αs(预选)
+δψ
βs
e
βs(预选)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0147]
这样，把2～19号电压矢量依次代入中计算出反电动势矢量，再代入中，求使cost
最大时对应的电压矢量n，即为最优的电压矢量。
[0148]
使用式得到最优的电压矢量n对应的代价函数cost
(n)
，再除以式的分母，即可得到最优的作用时间。
[0149][0150]
当t
s
超出控制器周期t
s
时，令作用时间为控制器周期。当t
s
小于控制周期时，用零矢量进行填补。矢量作用示意图如图9。其中最优电压矢量仅作用整个控制周期t
s
中的t
s
部分，剩余部分用零矢量来填充，这样实现了转矩及悬浮平面磁链的精确控制，进一步减小了转矩及悬浮力的稳态脉动。
[0151]
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。