基于阻抗矩阵的输电线路相间距离保护远后备性能校核方法

1.本发明属于电力系统故障计算领域，更具体地，特别涉及一种基于阻抗矩阵的输电线路相间距离保护远后备性能校核方法，属于一种基于阻抗矩阵的输电线路相间距离保护远后备性能校核方法的创新技术。


背景技术：

2.直流失电作为电网常见的一种特殊运行方式，会导致变电站继电保护装置和测控装置等失去电源而无法工作。如果变电站连接设备上发生故障，则只能由上级变电站输电线路的后备保护动作来隔离故障。因此，为了保证电网对直流失电的应对能力，需对输电线路现有后备保护的远后备能力进行快速校核，并对不具备远后备能力的后备保护采取合适的应对策略，保证变电站在直流失电情况下仍然能通过其他保护方式快速可靠地切除故障。
3.目前，在距离保护性能校核中通常以固定步长在线路上逐点设置故障，生成测量阻抗轨迹图，以此分析距离保护的动作性能。但是，这种通过逐点故障校核保护性能的方法存在计算量较大、校核精度较低的问题，更难以实现复杂电网大量输电线路远后备保护性能的快速校核。


技术实现要素：

4.针对上述传统距离保护性能校核方法中存在的缺陷，本发明提供了一种阻抗矩阵的输电线路相间距离保护远后备性能快速校核方法。本发明的方法基于系统当前方式对应阻抗矩阵的少量元素，仅需求解一元二次方程，即可快速精准地确定相间距离保护的远后备性能。
5.为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
6.本发明基于阻抗矩阵的输电线路相间距离保护远后备性能校核方法，包括步骤如下：
7.1)根据对称分量法计算相邻线路任意位置发生相间故障时，本级线路母线各相电压和流过线路的各相电流；
8.2)通过各相电压和流过线路的各相电流及相间距离保护阻抗继电器的测量阻抗计算式求解测量阻抗并化简，得到基于阻抗矩阵的相间距离测量阻抗计算公式；
9.3)相间距离保护的远后备保护范围，即相邻线路上某点发生相间短路故障，此时相间距离保护的测量阻抗正好等于保护的整定值，故令步骤2)的相间距离测量阻抗公式等于相间距离保护最后一段整定值得到需要求解的方程，并对该方程进行求解，由此确定侧断路器闭合状态相间距离保护的远后备保护范围。
10.本发明考虑线路故障，对相邻线路对侧断路器断开，步骤3)后还包括有如下步骤
11.4)对步骤2)中的相间距离测量阻抗计算公式进行修改；
12.5)同理，此时相间距离保护的测量阻抗正好等于保护的整定值，故令修改后的相
间距离测量阻抗公式等于相间距离保护最后一段整定值得到需要求解的方程，并对该方程进行求解，由此确定侧断路器断开状态相间距离保护的远后备保护范围。
13.本发明的技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：本发明针对下级变电站连接线路任意位置的相间短路故障，推导基于系统当前方式阻抗矩阵的相间距离保护的测量阻抗公式；列写相间距离保护保护范围的一元二次计算方程，求解相间距离保护在相邻线路上的保护范围；考虑直流失电变电站对侧变电站内保护动作状态，给出相间距离保护的远后备快速校核方法。本发明基于系统当前方式对应阻抗矩阵的少量元素，仅需求解一元二次方程，即可快速精准地确定相间距离保护的远后备性能。
附图说明
14.图1为本发明实施例提供的一种阻抗矩阵的输电线路相间距离保护远后备性能校核方法的流程图；
15.图2为本发明实施例提供的用于相间距离测量阻抗公式推导的典型相邻线路配合结构示意图；
16.图3为本发明实施例提供的用于线路任意位置短路故障时节点阻抗矩阵修改示意图。
具体实施方式
17.为能将本发明技术方案描述得清楚明白，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步详细说明。应当理解，此处附图及所描述的具体实施例仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。
18.实施例1：
19.图1所示为本发明实施例提供的一种基于阻抗矩阵的输电线路相间距离保护远后备性能校核方法流程图，实施步骤如下：
20.步骤1：根据对称分量法计算相邻线路任意位置发生相间故障时，本级线路母线各相电压和流过线路的各相电流。
21.假定已知系统当前方式对应的阻抗矩阵，称为源阻抗矩阵，在线路任意位置发生故障时，首先需要对源节点阻抗矩阵进行修改。
22.(1.1)线路任意位置故障时的阻抗矩阵
23.典型的相邻线路结构如图2所示，短路故障发生在线路jk任意位置，α(0≤α≤1)为位置系数，表示故障距离母线j的距离占故障线路全长的百分比，z
ij
、z
jk
分别表示线路ij、jk的线路阻抗。
24.线路jk任意位置发生短路故障，相当于在节点j、k之间新增一节点f，此时需要将源阻抗矩阵修改为短路故障时的阻抗矩阵，才能继续进行短路计算。短路故障时的阻抗矩阵需要在源阻抗矩阵基础上增加一行和一列新的元素，如图3所示。在短路故障时的阻抗矩阵中，原有节点对应的阻抗矩阵元素保持不变。
25.新增f节点的行、列元素，可以由下式(1)求得
[0026][0027]
式中，z
pf
、z
fp
表示原有各节点与节点f之间的互阻抗，z
ff
表示节点f的自阻抗，z
jp
、z
kp
表示节点j、k与原有各节点之间的节点阻抗，z
jf
、z
kf
表示节点j、k与节点f之间的互阻抗。从式(1)中可以看出，所有的新增元素均可由源阻抗矩阵元素和位置系数α表示。
[0028]
(1.2)基于阻抗矩阵的两相短路计算
[0029]
两相短路是不对称短路故障，通常采用对称分量法进行分析，其基本步骤包括：首先，根据故障点的边界条件，确定故障点的各序电流；然后，确定电网中任意母线的各序电压和任意线路的各序电流；最后，通过相序变换，确定母线的各相电压和线路的各相电流。
[0030]
假设短路发生在bc相，因此，选择a相为参考相，故障点a相各序的短路电流可以计算如下：
[0031][0032]
式中，表示故障点a相的正负序电流；表示故障点故障前a相电压；z
ff(1)
、z
ff(2)
表示故障点处的正负序自阻抗。
[0033]
这里，假定全网正负序阻抗相等且故障前全网为空载电网，即各点电压均为1。
[0034]
然后，计算节点i、j的a相正负序电压：
[0035][0036]
式中，和分别表示节点i和j的a相正负序电压，表示故障前节点i、j的a相正序电压，在本文中其值为1。
[0037]
已知节点i、j的正负序电压和线路ij正负序阻抗，即可计算流过线路ij的a相各序电流：
[0038][0039]
式中，表示线路ij的a相正负序电流。
[0040]
由式(3)、(4)中各序电压、电流，通过相序变换，可得节点i的b、c相电压和线路ij的b、c相电流：
[0041][0042]
式中，分别表示节点i的b、c相电压和线路ij的b、c相电流，运算子a＝e
j120
°
。
[0043]
步骤2：通过相间距离保护阻抗继电器的测量阻抗计算式求解测量阻抗并化简，得到基于阻抗矩阵的相间距离测量阻抗计算公式。
[0044]
相间距离保护阻抗继电器的测量阻抗计算式为：
[0045][0046]
式中，zm、分别为相间阻抗继电器的测量阻抗、测量电压、测量电流；分别为b、c相电压；分别为b、c相电流；
[0047]
相邻线路ij发生bc两相短路故障时，母线i处的b、c相电压为b、c相电流为带入公式(6)可得保护r1相间阻抗继电器的测量阻抗计算式为：
[0048][0049]
步骤1推导了基于阻抗矩阵的、节点i的b、c两相电压和线路ij的b、c两相电流计算公式，联立式(1)—(7)化简并整理，可得保护r1相间阻抗继电器的测量阻抗计算公式为：
[0050][0051]
其中a、b、c、d均为与线路阻抗和源阻抗矩阵有关的常数，具体表示如下：
[0052][0053]
步骤3：令相间距离测量阻抗公式等于相间距离保护最后一段整定值，考虑故障线
路对侧断路器开闭状态，分析现有整定值下的相间距离远后备性能，实现对相间距离保护远后备性能的快速校核。
[0054]
相间距离保护的远后备保护范围，即相邻线路上某点发生相间短路故障，此时相间距离保护的测量阻抗正好等于保护的整定值。即：
[0055]
zm＝z
set
ꢀꢀ
(10)
[0056]
式中,z
set
为相间距离保护的整定值，为已知常数。
[0057]
将式(8)带入式(10)，整理为下面形式：
[0058][0059]
通过移项合并等化简操作，将式(11)改写成如下形式：
[0060]
aα2+(b+(1-k)c)α+(1-k)d＝0
ꢀꢀ
(12)
[0061]
其中k＝z
set
/z
ij
，由此看出，式(12)为简单的一元二次方程，通过求根公式求出实数解α，即可确定相间距离保护远后备保护范围；α的解析式为：
[0062][0063]
上式为由求根公式得到的式(12)方程解析解α的表达式，通过将式(9)计算所得常数a、b、c、d和常数k带入式(13)，即可求出α的具体值。
[0064]
由上式可以看出，式(10)可以化简为简单的一元二次方程，由求根公式即可快速解出方程所有的实数解，并由此确定相间距离保护的远后备保护范围。
[0065]
实施例2：
[0066]
本实施例是在实施例1的步骤3后还包括有步骤4，步骤4是对步骤2中的相间距离测量阻抗计算公式进行修改。
[0067]
该步骤4考虑相间距离保护的最后一段灵敏度最高，可能可以起到远后备的作用，主要对相间距离保护最后一段在相邻线路上的保护范围进行校核。在已知相间距离保护最后一段整定值的情况下，结合步骤3推导的相间距离远后备保护范围计算公式(10)，令：
[0068][0069]
式中,为相间距离三段整定值,为已知常数。
[0070]
通过公式(13)计算α的解析解，便能确定相间距离保护在相邻线路上的保护范围.
[0071]
故远后备性能校核通用方案具体步骤表示为：
[0072]
(4.1)生成电力系统的源阻抗矩阵；
[0073]
(4.2)按照式(9)计算与源阻抗矩阵元素和线路阻抗相关的常数a、b、c、d；
[0074]
(4.3)通过式(13)计算α的解析解，确定相间距离保护的远后备保护范围。
[0075]
实施例3：
[0076]
本实施例是在实施例2的步骤4后还包括有如下步骤5。
[0077]
步骤5：考虑对侧断路器断开时，远后备性能校核通用方案的使用。在电网实际运行过程中，当一条线路发生故障时，即使有一侧变电站直流失电，图2中另一侧变电站的后备保护r2依然能立即或经过一段延时后动作，跳开断路器隔离故障。基于此类情况，在上一
节提出的远后备性能校核通用方案的基础上，还需要考虑对侧断路器的动作状态，并确定对侧断路器断开时保护r1的相间距离远后备保护范围。
[0078]
考虑相邻线路对侧断路器断开的情况：
[0079]
1)若故障位置在对侧保护i段内，则对侧断路器瞬时切除故障，而远后备需要延时才能动作，对侧断路器断开后会对远后备测量阻抗造成影响，即这时候考虑对侧断路器断开。
[0080]
2)若故障位置在对侧保护ii(iii)段内，且这时对侧保护ii(iii)段动作速度比远后备动作时间快，同理也需要考虑对侧断路器断开。
[0081]
考虑相邻线路对侧断路器闭合的情况：
[0082]
1)若故障位置在对侧保护ii(iii)段内，且这时对侧保护ii(iii)段动作速度比远后备动作时间慢，这时候远后备先动作，因此考虑对侧断路器闭合。
[0083]
2)若对侧断路器故障不动作，则考虑对侧断路器闭合。
[0084]
综上，需要判断远后备和对侧断路器的动作顺序，以及对侧断路器是否故障，来考虑对侧断路器开断情况对远后备测量阻抗产生的影响。远后备动作速度《对侧断路器动作速度时，考虑断开；远后备动作速度》对侧断路器动作速度时，考虑闭合；对侧断路器故障时，考虑闭合。
[0085]
对侧断路器断开会造成原有网络拓扑结构改变，而此时故障依然存在，各节点短路电流、电压会随着网络拓扑结构的改变而发生一系列变化，保护r1的相间阻抗继电器的测量阻抗也会随之变化。因此，要使用步骤(3.1)对对侧断路器断开情况下的远后备保护性能进行校核，需要先对源阻抗矩阵进行修改，使相间距离测量阻抗公式能继续正确地计算测量阻抗。当线路jk在靠近节点k处开断时，新增一个断口节点n+1，节点阻抗矩阵增加一阶：
[0086][0087]
式中，z
n+1,m
、z
n+1,n+1
分别表示线路jk未断开时，断口节点n+1的互阻抗与自阻抗。此时断口节点n+1等效于节点k。
[0088]
当线路jk断开后，对增加一阶后的节点阻抗矩阵再做出如下修改：
[0089][0090]
由式(15)可以看出，对侧断路器断开后，短路故障相当于发生在节点j和节点n+1之间，只需将式(9)中的z
ij
、z
ik
、z
jj
、z
jk
、z
kk
分别替换为z
′
ij
、z
′
i,n+1
、z
′
jj
、z
′
j,n+1
、z
′
n+1,n+1
，重新计算常数a、b、c、d后代入公式(13)，便能正确计算对侧断路器断开情况下的相间距离测量阻抗。接下来即可继续按照步骤4通用方案对远后备性能进行校核。确定对侧断路器断开
状态相间距离保护的远后备保护范围的过程具体如下：
[0091]
(5.1)生成电力系统的源阻抗矩阵；
[0092]
(5.2)按照式(16)修改源阻抗矩阵；
[0093]
(5.3)按照式(9)计算与修改后阻抗矩阵元素和线路阻抗相关的常数a、b、c、d；
[0094]
(5.4)通过式(13)计算α的解析解，确定相间距离保护的远后备保护范围；
[0095]
从上述流程看出，在对侧断路器断开的情况下，需要先对源阻抗矩阵进行修改，再采用通用校核方案进行相间距离保护的远后备性能校核。
[0096]
本发明针对下级变电站连接线路任意位置的相间短路故障，推导基于系统当前方式阻抗矩阵的相间距离保护的测量阻抗公式；列写相间距离保护保护范围的一元二次计算方程，求解相间距离保护在相邻线路上的保护范围；考虑直流失电变电站对侧变电站内保护动作状态，给出相间距离保护的远后备快速校核方法。本发明基于系统当前方式对应阻抗矩阵的少量元素，仅需求解一元二次方程，即可快速精准地确定相间距离保护的远后备性能。